九年級上冊數(shù)學(xué)課本習(xí)題答案

未知驅(qū)動探索，專注成就專業(yè)九年級上冊數(shù)學(xué)課本習(xí)題答案一、整式的加減運(yùn)算1.定義和性質(zhì)定義整式是只包含有限個變量和常數(shù)，并只有加法和整數(shù)乘法運(yùn)算的代數(shù)表達(dá)式。性質(zhì)1：加法交換律對于任意的整式a和b，a性質(zhì)2：加法結(jié)合律對于任意的整式a、b和c，(性質(zhì)3：零元素對于任意的整式a，a其中，0表示整數(shù)乘法的零元素。性質(zhì)4：加法逆元對于任意的整式a，a其中，-a表示整數(shù)乘法逆元。2.整式的加減法根據(jù)整式加法的定義，我們可以進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。下面是一些例題的解答：例題1計(jì)算3x解答：將同類項(xiàng)合并，3=所以答案為4x例題2計(jì)算2a解答：將括號內(nèi)的整式的所有項(xiàng)的符號取反，再進(jìn)行合并，==所以答案為a43.練習(xí)題計(jì)算3x計(jì)算4a計(jì)算5x計(jì)算2a二、比例與相似1.比例的定義定義比例是指兩個或兩個以上的有理數(shù)或者代數(shù)式的相等關(guān)系。性質(zhì)1：比例的交換對于任意的有理數(shù)a、b、c、d，如果a/b=c/d，則b/a=d/c。性質(zhì)2：比例的消去對于任意的有理數(shù)a、b、c，如果a/b=c，且b≠0，則a=bc。2.比例的應(yīng)用比例在日常生活和數(shù)學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用。下面介紹一些常見的比例應(yīng)用。例題3如果甲能在2小時內(nèi)完成一項(xiàng)工作，乙能在3小時內(nèi)完成同樣的工作，那么他們兩個合作完成同樣的工作需要多長時間？解答：設(shè)他們合作完成同樣的工作需要的時間為t小時。根據(jù)題意，甲每小時的工作量為1/2，乙每小時的工作量為1/3。根據(jù)比例的消去性質(zhì)，我們可以得到方程：$(1/2)\\cdott+(1/3)\\cdott=1$解方程可得，t=所以，他們兩個合作完成同樣的工作需要6/5小時。例題4一個長方形的長和寬的比是3:4，如果它的寬是8米，那么它的長是多少米？解答：設(shè)長方形的長為x米。根據(jù)題意，我們可以列出比例方程：x通過消去性質(zhì)，我們可以得到方程：$4x=8\\cdot3$解方程可得，x=所以，長方形的長是6米。3.練習(xí)題如果甲能在4天內(nèi)完成一項(xiàng)工作，乙能在6天內(nèi)完成同樣的工作，他們兩個合作完成同樣的工作需要多長時間？一個圓的半徑和直徑的比是1:2，如果它的半徑是5厘米，那么它的直徑是多少厘米？三、線性方程組的概念與解法1.線性方程組的定義定義線性方程組是由一組線性方程組成的方程集合。性質(zhì)1：方程組的解線性方程組的解是使得方程組中的所有方程都成立的變量的一個集合。性質(zhì)2：解空間線性方程組的解空間是使得方程組中的所有方程都成立的變量的全體解所構(gòu)成的集合。2.線性方程組的解法線性方程組的解法有多種，常見的方法有代入法、消元法和基礎(chǔ)解系法。下面分別介紹這三種方法。代入法代入法是先選取其中一個方程，將其中一個未知數(shù)用其他未知數(shù)表示，再代入其他方程中，逐步求解未知數(shù)。消元法消元法是通過進(jìn)行線性方程組的合并、消去和代入等操作，將方程組化為較簡單的形式，進(jìn)而求解未知數(shù)?；A(chǔ)解系法基礎(chǔ)解系法是根據(jù)線性方程組的系數(shù)矩陣的秩和行向量組的秩之間的關(guān)系，確定方程組的解。3.練習(xí)題