2023年新疆烏魯木齊市沙依巴克區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（附答案詳解）

2023年新疆烏魯木齊市沙依巴克區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

1.下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A.0B.-2C.ID.√^2

2.下面圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A.平行四邊形B.圓C.正方形D.正三角形

3.買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào).這個(gè)事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.隨機(jī)事件D.確定性事件

4.如圖直線a,b分別被直線c,d所截，已知Nl+Z.2=180°,Z3=

108°,則N4的度數(shù)等于（）

A.72°

B.80°

C.82°

D.108°

5.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a5÷a2=a3B.3a2+a=3α3

C.(α2)3=a5D.ɑ(ɑ+1)=α2+1

6.如圖，已知函數(shù)y=αx+b和y=Zcx的圖象交于點(diǎn)P,則根

據(jù)圖象可得不等式αx+b＜此的解集是（）

A.X>—4

B.X<-4

C.—4≤X<0

D.X<—2

7.一個(gè)QQ群里共有X個(gè)好友，每個(gè)好友都分別給群里的其他好友發(fā)一條信息，共發(fā)信息

1980條，則可列方程（）

A.??(?-1)=1980B.x(x-1)=1980

1

C.^x(x+1)=1980D.x(x+1)=1980

8.如圖，在菱形ABCD中，AB=2/3.4。=120。，以點(diǎn)C為

圓心的曲與AB,AO分別相切于點(diǎn)G,H,與BC,CO分別相交

于點(diǎn)E,F,若用扇形CEF作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高

是（）

A.2B.3C.2√^2D.2>∏

9.如圖，兩個(gè)全等的四邊形A8C￡>和OA'B'C',其中四邊形。4'B'C'的

頂點(diǎn)。位于四邊形ABCO的對(duì)角線交點(diǎn)。.若四邊形ABCZ）和04'B'C'都

是矩形，AD≈a,DC=b,則下列數(shù)量關(guān)系中正確的是（）

A.OE=OF

B?M

C.BE+BF=DB

D.重疊部分的面積始終等于四邊形ABCO的,

10.二次根式CTΣ在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍為

11.分解因式：xy3-x3y=.

12.如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=W（X>0）的圖象上，力81X

軸于點(diǎn)B,C是OB的中點(diǎn)，連接A。，AC,若A40C的面積

為4,則Zc=.

13.如圖，李明從A點(diǎn)出發(fā)沿直線前進(jìn)5米到達(dá)B點(diǎn)后向

左旋轉(zhuǎn)的角度為α,再沿直線前進(jìn)5米，到達(dá)點(diǎn)C后，又向

左旋轉(zhuǎn)α角度，照這樣走下去，第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時(shí)，他

共走了50米，則每次旋轉(zhuǎn)的角度α為.

14.己知：一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)x、y滿足方程組則此等腰三角形的周長(zhǎng)為

15.如圖，在矩形ABCD中，DC=3,AD=√^3DC?P是AD

上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PG_LAC,垂足為G,連接BP,取8尸中

點(diǎn)E,連接EG,則線段EG的最小值為.

BC

16.計(jì)算:

1

(2023-π)°+卬T+√^8-2cos45o.

17.先化簡(jiǎn)，再求值：?÷-√?7-?其中

xz-lxz+2x+lx—2

X=6.

18.如圖，A、。、B、廠在一條直線上，DE/∕CB,BC=DE,AD=BF.

(I)求證：ZkABCgZkFOE;

(2)連接AE、CF,求證四邊形AEFC為平行四邊形.

19.某校為選拔一名選手參加“美麗烏魯木齊，我為家鄉(xiāng)做代宵”主題演講比賽，按各項(xiàng)

目得分情況對(duì)參賽選手進(jìn)行考評(píng).下表是甲、乙兩名選手各項(xiàng)目的得分情況和各項(xiàng)目在總分中

所占比率的扇形圖：

項(xiàng)目選手服裝普通話主題演講技巧

W85708085

zΓ90757580

結(jié)合以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)為%；普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為°.

(2)甲在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在甲、乙兩人中選擇一人參加“美麗烏魯木齊，我為家鄉(xiāng)做

代宵”主題演講比賽，并說(shuō)明理由.

20.如圖，兩幢建筑物AB和CD,AB1BD,CD1BD,AB=15m,CD=20m,AB和CD

之間有一景觀池,小南在A點(diǎn)測(cè)得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°,在C點(diǎn)測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°(

點(diǎn)B、E、O在同一直線上)，求兩幢建筑物之間的距離BD(結(jié)果精確到(UTn).(參考數(shù)據(jù)：

sin420≈0.67,cos42o≈0.74,

tan420≈0.90)

21.世界杯是世界上級(jí)別最高的足球賽事，2022年世界杯在亞洲卡塔爾隆重舉行，世界杯的

吉樣物是“拉伊卜”，某網(wǎng)店現(xiàn)售有一大一小兩種型號(hào)的“拉伊卜”擺件，每天生產(chǎn)兩種吉

樣物掛件共600件，且當(dāng)天全部售出，原料成本、工人生產(chǎn)提成及銷售單價(jià)如表所示：

原料成本(元/件)生產(chǎn)提成(元/件)銷售單價(jià)(元/件)

“大拉伊卜”36650

“小拉伊卜”28741

設(shè)該廠每天制作“大拉伊卜”掛件X件，句!天獲得的利潤(rùn)為y元.

(1)求出y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；

【備注：售銷利潤(rùn)=(售銷單價(jià)-原料成本-生產(chǎn)提成)X銷售總量】

(2)若該廠每天投入總成本不超過(guò)23800元,應(yīng)怎樣安排“大拉伊卜”和“小拉伊卜”制作量,

可使該廠一天所獲得的利潤(rùn)最大，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)和此時(shí)兩個(gè)掛件的制作量.

22.如圖，線段AB經(jīng)過(guò)。。的圓心。.交。。于A,C兩點(diǎn)，4。為C)O的弦，連接8￡>,NA=

?ABD=30°,連接。。并延長(zhǎng)交。。于點(diǎn)E,連接BE交。。于點(diǎn)F.

(1)求證：是C)O的切線；

(2)若BC=1,求BF的長(zhǎng).

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線丫=公2+以+(;與》軸交于4(5,0),8(-1,0)兩

點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(O,|).

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，連接AM,CM,求△4WC的面積；

(3)若點(diǎn)尸是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)尸作PE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)過(guò)點(diǎn)。

作X軸的垂線，垂足為點(diǎn)F,連接ER當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

答案和解析

I.【答案】B

【解析】解：-2<O<1<√-2.

二最小的數(shù)是-2.

故選：B.

根據(jù)負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于0即可得出答案.

本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，掌握負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于0是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】D

【解析】解：A、平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、圓是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、正方形是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、正三角形不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

本題考查了中心對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合，常見(jiàn)的

奇數(shù)邊的多邊形一定不是中心對(duì)稱圖形.

3.【答案】C

【解析】解：買一張電影票，座位號(hào)是偶數(shù)號(hào).這個(gè)事件是隨機(jī)事件，

故選：C.

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的

事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條

件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

4.【答案】A

【解析】解:如圖,

VNl+42=180o,Z5+Z2=180o,

??.z.1=z2,

?a∕∕b,

???z4=z6,

T43=108°,

.?.Z6=180o-108o=72o,

：.44=72o.

故選：A.

根據(jù)41+42=180。，/5+42=180。，可得Nl=42,得α∕∕b,進(jìn)而可得44的度數(shù).

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)得到a〃b.

5.【答案】A

【解析】解：A、原式=。3,此選項(xiàng)計(jì)算正確；

8、原式不能合并，此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

C、原式=。6,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

。、原式=α2+a,此選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤.

故選：A.

各式利用同底數(shù)賽的除法，合并同類項(xiàng)法則，塞的乘方運(yùn)算法則，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則判

斷即可.

此題考查了單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)，塞的乘方與積的乘方，以及同底數(shù)募的除法，熟練掌

握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：?.?由函數(shù)圖象可知，當(dāng)％>-4時(shí)一次函數(shù)y=ακ+b的圖象在一次函數(shù)y=Zcx圖象的

下方，

二關(guān)于X的不等式αx+b<kx的解是X>—4.

故選：4

要使ax+b>kx,則函數(shù)y=ax+b的圖象在函數(shù)y=依的圖象的下方，據(jù)圖求出X的取值范圍

答即可.

本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，能利用數(shù)形結(jié)合求出不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：設(shè)有X個(gè)好友，依題意，

x(x-1)=1980,

故選B.

每個(gè)好友都有一次發(fā)給QQ群其他好友消息的機(jī)會(huì)，即每?jī)蓚€(gè)好友之間要互發(fā)一次消息；設(shè)有X

個(gè)好友，每人發(fā)％-1條消息，則發(fā)消息共有“。-1）條.

本題類似于幾名同學(xué)互贈(zèng)明信片，每?jī)擅瑢W(xué)之間會(huì)產(chǎn)生兩張明信片；與每?jī)擅瑢W(xué)之間握手有

區(qū)別.

8.【答案】C

【解析】解：連接AC、GC,

???以點(diǎn)C為圓心的弧所與48相切，

.?.CGIAB,

???四邊形ABCO是菱形，NBCD=120。,

?BA=BC,Z.B=60°,

.?.△4BC為等邊三角形，

：?CG=3BC=3,

扇形CEF的弧長(zhǎng)=又爛=2π,

IoU

圓錐的底面半徑為：子=1,

2π

則圓錐的高=√32—I2=2?∕-2,

故選:C.

連接4C、GC,根據(jù)切線的性質(zhì)得到CGJ.4B,根據(jù)勾股定理求出CG,根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出圓錐的

底面周長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.

本題考查的是切線的性質(zhì)、圓錐的計(jì)算，掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑、弧長(zhǎng)公式是解題

的關(guān)鍵.

9.【答案】B

【解析】解：過(guò)。點(diǎn)作OMIzB于M點(diǎn)，ONIBC于N點(diǎn)，如圖,

???四邊形ABCZ)和CM'B'C'都是矩形，

.?./.ABC=Z.E0F=90°,OA=OB=0C,

：.AM=BM,CN=BN,四邊形OMBN為矩形，

Il11

沙

.?.0M=^AD=^a9ON=VD=NMoN=90。，

????M0E+乙EoN=90°,乙EON+NNOF=90°,

???乙MoE=Z.NOF,

???M)ME=乙ONF=90°,

??.△OMESAONF,

.?.喘=器學(xué)=S所以B選項(xiàng)符合題意；

C/1Lz/V—riU

2

只有當(dāng)四邊形ABC。為正方形時(shí)，XoMEdoNF,貝IJoE=OF,

∣J∣∣J?A0E^ΛBOF,此時(shí)ZE=BF,

所以BE+BF=BE+AE=AB=3BD，

四邊形OEBF的面積等于三角形048的面積，即重疊部分的面積始終等于四邊形ABC。的所

以A選項(xiàng)、C選項(xiàng)、。選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

過(guò)0點(diǎn)作。M1AB于M點(diǎn)、，ONLBC于N點(diǎn),如圖，利用矩形的性質(zhì)得到OM=^AD=；a,0N=

?cD=?b,再證明AOMESAON尸得到喘=E則可對(duì)8選項(xiàng)進(jìn)行判斷；由于當(dāng)四邊形ABC。為

22OFb

正方形時(shí)，AOMEgAONF,此時(shí)有OE=OF,同時(shí)可證明△AOE絲△BOF,此時(shí)AE=BF,所

以BE+BF=AB=?BD，四邊形OEB尸的面積等于三角形OAB的面積，即重疊部分的面積始

終等于四邊形A8C。的則可對(duì)A選項(xiàng)、C選項(xiàng)、。選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共

角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用.在應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)時(shí)利用相似比進(jìn)

行幾何計(jì)算.也考查了矩形的性質(zhì).

10.【答案】x≥-2

【解析】解：二次根式Krl在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

?%+2≥0,解得工≥-2.

故答案為工≥-2.

根據(jù)二次根式有意義的條件列關(guān)于X的不等式，求出X的取值范圍即可.

本題考查二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于0.

11.【答案】xy(y+x)(y-%)

【解析】解：χy3-x3y

=xy(y2—%2)

=xy(y÷x)(y—%).

故答案為：xy(y÷x)(y-x).

先提公因式孫，再運(yùn)用平方差公式分解即可.

本題考查提公因式與公式法綜合運(yùn)用分解因式，熟練掌握用提公因式與公式法分解因式是解題的

關(guān)鍵，注意分解因式要徹底.

12.【答案】16

【解析】解：???C是08的中點(diǎn)，440C的面積為4,

.?.??A0B的面積為8,

???AB1X軸，

?,?SAAoB2AB-OB=8,

?AB?OB=16,

???k—16.

故答案為：16.

由C是08的中點(diǎn)推出S00B=2SA4OC，貝反4B?0B=8,所以AB?OB=16,因此k=16.

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，明確S,OB=2SAMC是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】36。

【解析】解：向左轉(zhuǎn)的次數(shù)50÷5=10（次），

則左轉(zhuǎn)的角度是360°+IO=36°.

故答案是：36。.

根據(jù)共走了45米，每前進(jìn)5米左轉(zhuǎn)一次可求得左轉(zhuǎn)的次數(shù)，則已知多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和

計(jì)算左轉(zhuǎn)的角度.

本題考查了多邊形的計(jì)算，正確理解多邊形的外角和是360。是關(guān)鍵.

14.【答案】5

【解析】解：解方程組卷;得

所以，等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為2,1.

若腰長(zhǎng)為1，底邊長(zhǎng)為2,由1+1=2知，這樣的三角形不存在.

若腰長(zhǎng)為2,底邊長(zhǎng)為1,則三角形的周長(zhǎng)為5.

所以這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為5.

故答案為：5.

先解二元一次方程組，然后討論腰長(zhǎng)的大小，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出答案.

本題考查了三角形三邊關(guān)系及解二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是掌握分類討論的思想解題.

15.【答案】I

【解析】解：如圖，

取AP的中點(diǎn)凡連接ER作GHIAO于“，作ErIGH于T,設(shè)4P=m,

???四邊形ABCO是矩形，

.?.Z.D=90o,AB=CD=3,

4CDCDC

.?.tanz.DAC=-=7=^=-,

????DAC=30o,

-PGLAC1

.?.PG=^AP=?m,Z-APT=90°-Z-DAC=60°,

λPH=PG?COSNaPG=?m?cos600=?m,GH=PG-SiMAPG=?m?sin600=

???E是8尸的中點(diǎn),

131

.?.EF=i√lB=∣,PF=加

.?.GT=GH-HT=GH-EF=?機(jī)一|，ET=FHPF-PH=-^m=

在Rt△EGT中,

EG2=GT2+ET2=(^m-∣)2+(im)2??(m-?)2+^,

???當(dāng)m=時(shí)，EG的最小值為

故答案為：*

取AP的中點(diǎn)凡連接E凡作GHj.ZD于H,作ETJ.GH于T,設(shè)AP=τn,

分別表示出PG,PH,PF,EF,進(jìn)而表示出E7和GT,進(jìn)而表示出

EG,進(jìn)一步得出結(jié)果.

本題考查了矩形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，二次函數(shù)及其圖

象的性質(zhì)等知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線，構(gòu)造直角三角形.

16.【答案】解：原式=l+2+2C-2x[Z

=l+2+2√l-√^2

=3+'J~2.

【解析】先計(jì)算零指數(shù)惠，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，化簡(jiǎn)二次根式，特殊角三角函數(shù)值，再根據(jù)實(shí)數(shù)的混

合計(jì)算法則求解即可.

本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合計(jì)算，化簡(jiǎn)二次根式，特殊角三角函數(shù)值，零指數(shù)基和負(fù)整數(shù)指數(shù)基，

熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.

2

17.【答案】解：原式=Wm(x+l)2x

X-2X—2

X+12%

X—2x—2

X+l-2x

X—2

I-X

X?2,

當(dāng)“6時(shí)，原式=W=V

【解析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把％=6代入進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】證明：(I)???4。=BF,

AD+DB=DB+BF,

???AB—FD,

DE//CB1

Z-ABC=?FDEf

???BC=DEf

.MABCdFDE(SAS),

(2)如圖：

由(I)知名ZkFDM

：?乙CAB=CEFD,AC=EF9

???AC//EF9

，四邊形ABCD為平行四邊形.

【解析I(I)由SAS可證AABCgAFDE;

(2)結(jié)合(1),用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可解答.

本題考查全等三角形判定與性質(zhì)和平行四邊形判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形判定定理和平

行四邊形判定定理.

19.【答案】10728582.5

【解析】解：(1)服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是：1—20%-30%-40%=10%,

普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是：360°X20%=72。；

故答案為：10,72；

(2)甲在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是85,中位數(shù)是：(80+85)÷2=82.5；

故答案為：85,82.5；

(3)甲得分為：85X10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5,

乙得分為：90X10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5,

80.5>78.5,

???甲的演講成績(jī)好，

故選擇甲參加“美麗烏魯木齊，我為家鄉(xiāng)做代宵”主題演講比賽.

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)可以求得服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對(duì)應(yīng)扇形的圓心角大小；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以求得甲在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出甲和乙的成績(jī)，然后比較大小，即可解答本題.

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題

需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

20.【答案】解：由題意得：乙4EB=42°,NDEC=45°,

?.?ABIBD,CDLBD,

.?.在RtAABE中，4ABE=90°,AB=15,NAEB=42。，

;tanUEB=品,

1550

BE=------≈15÷0.90=

tan423

在RtADEC中，4CDE=90°,/.DEC=/LDCE=45",CD=20,

.?.ED=CD=20.

50

?BD=BE+ED=-?-+20≈36.7(τn).

答：兩幢建筑物之間的距離8。約為36.7m.

【解析】在RtAABE中，根據(jù)正切函數(shù)可求得BE；在RtADEC中，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)

求得ED,然后根據(jù)8。=BE+ED求解即可.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，要求學(xué)生借助俯

角關(guān)系構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.

21.【答案】解：(1)設(shè)該廠每天制作“大拉伊卜”掛件X件，

則設(shè)該廠每天制作“小拉伊卜”掛件(600-x)件.

依題意得：y=(50-36-6)x+(41-28-7)(600-x),

整理得：y=2x+3600,

???y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+3600.

(2)該廠每天投入總成本不超過(guò)23800元，

.?.(36+6)x+(28+7)×(600-x)≤23800,

解得：X≤400,

對(duì)于一次函數(shù)y=2%+3600,y隨X的增大而增大，

當(dāng)X取最大值時(shí)，y有最大值，

又X≤400,

???X的最大值為400,

.?.當(dāng)X=400時(shí)，y=2×400+3600=4400,

此時(shí)600—X=200,

每天生產(chǎn)“小拉伊卜”400件，生產(chǎn)“大拉伊卜"200件，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為4400

元.

【解析】(1)根據(jù)“售銷利潤(rùn)=(售銷單價(jià)-原料成本-生產(chǎn)提成)X銷售總量”即可列出函數(shù)關(guān)系式;

(2)首先根據(jù)“該廠每天投入總成本不超過(guò)23800元”求出X的取值范圍,再結(jié)合(1)中的函數(shù)關(guān)系

式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出答案.

本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答(1)的關(guān)鍵是根據(jù)“售銷利潤(rùn)=(售銷單價(jià)-原料成本-生產(chǎn)提

成)X銷售總量”列出函數(shù)關(guān)系式,解答(2)的關(guān)鍵是根據(jù)“該廠每天投入總成本不超過(guò)23800元”

求出X的取值范圍，以及利用一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值.

22.【答案】(1)證明：???乙BAD=?ABD=30°,

."DOB=2乙BAD=60°,

4ODB=180°-30°-60°=90°,

即OCIBD,

???。。是。。的半徑，

???直線BD是。。的切線；

(2)解：設(shè)OD=OC=r,

在RtABDO中，sin30°=第==，

OBr+1

解得：r=1,

即。D=1,OB=OC+BC=1+1=2,

由勾股定理得：BD=√22—I2=V-3>

.?.BE=22+(O)2=C，

連接。尸,

???DE是。。的直徑，

???Z.DFE=90°,

即乙DFB=乙BDE=90°,

V乙DBF=乙DBE,

???△BFDS△BDE,

——BF=—BD,

BD