力學(xué)圖像【講解】【解析版】-2023年高考物理二輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第六部分物理圖像

專題16力學(xué)圖像【講】

目錄

講高考真題一一感悟核心素養(yǎng)....................................................................1

【考情研判】...................................................................................1

【考題分析】...................................................................................1

【題后總結(jié)】...................................................................................6

講核心問題——提煉主干必備知識(shí)................................................................7

核心問題一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問題.....................................................................7

核心問題二非常規(guī)圖象問題.....................................................................9

核心問題三動(dòng)力學(xué)圖象問題..................................................................11

三.講科學(xué)思維一數(shù)理思想（函數(shù)方程）與模型構(gòu)建................................................13

四.講學(xué)科思維――圖象信息提取問題.............................................................16

一.講高考真題“一感悟核心素養(yǎng)

【考情研判】

本專題主要復(fù)習(xí)高中物理中涉及到的力學(xué)圖象問題，掌握?qǐng)D象的

解決問題

物理意義及圖象問題的分析技巧和方法。

運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問題；動(dòng)力學(xué)圖象問題；其他力學(xué)圖象問題；圖象信

專題復(fù)高考重點(diǎn)

息提取問題。

習(xí)定位

本專題選擇題和計(jì)算題都可涉及，選擇題一般為運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象和動(dòng)

題型難度力學(xué)圖象，有時(shí)也考查圖象信息提取問題，難度中等。計(jì)算題主

要考查圖象信息的提取問題，題目難度較大。

【考題分析】

【例1】（多選）（2022?廣東卷?8）賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動(dòng).下列Lf和s-/圖像描述了五條相同的龍舟從同一

起點(diǎn)線同時(shí)出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點(diǎn)線的運(yùn)動(dòng)全過程，其中能反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現(xiàn)船頭并

齊的有（）

甲【甲

丙

OO

AB

【試題情境】本題以傳統(tǒng)文化端午節(jié)龍舟賽事為背景創(chuàng)設(shè)生活問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于基礎(chǔ)性、應(yīng)用性。

【必備知識(shí)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像相關(guān)知識(shí)。

【關(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求對(duì)圖像的物理意義有準(zhǔn)確的理解與清晰的認(rèn)識(shí)。

(2)推理論證能力：能正確根據(jù)V—r和S—/圖像的斜率、面積、交點(diǎn)等特性分析問題。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)“反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊”的語境，建立追及相遇模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：1物質(zhì)觀，龍舟、傳統(tǒng)文化；□運(yùn)動(dòng)觀，直線運(yùn)動(dòng)

(2)科學(xué)思維：明確圖象的含義，將物體的運(yùn)動(dòng)圖象轉(zhuǎn)化為物體的運(yùn)動(dòng)模型。。

【答案】BD

【解析】A圖是v-f圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲、乙船頭并齊,

故A錯(cuò)誤；

B圖是v-f圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，丫一，圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，

由圖可以判斷在中途甲、丙位移會(huì)相同，所以在中途甲、丙船頭會(huì)并齊，故B正確；

C圖是s-f圖像，由圖可知，丁一直運(yùn)動(dòng)在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲、丁船頭并齊，故C錯(cuò)誤；

D圖是s—/圖像，交點(diǎn)表示相遇，所以甲、戊在中途船頭會(huì)并齊，故D正確.

【例2】(多選)(2022?全國乙卷，21)水平地面上有一質(zhì)量為如的長木板，木板的左端上有一質(zhì)量為的物塊,

如圖(a)所示。用水平向右的拉力廠作用在物塊上，尸隨時(shí)間f的變化關(guān)系如圖(b)所示，其中R、6分別為小

介時(shí)刻尸的大小。木板的加速度內(nèi)隨時(shí)間，的變化關(guān)系如圖(C)所示。已知木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為小，物

塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃2。假設(shè)最大靜摩擦力均與相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小為g。貝M)

(C)

A/1=μ↑m↑g

C「m2(陽|+加2),、

B尸2=—"2-μ?)g

m?+tnι

c?"2>~^7^

D.在O?/2時(shí)間段物塊與木板加速度相等

【試題情境】本題以滑塊木板的脫滑為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問題情境0

【考核要求】本題考核要求屬于綜合性。

【必備知識(shí)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為摩擦力、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等知識(shí)。

【關(guān)鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)題設(shè)情境摩擦力突變的特點(diǎn)結(jié)合圖像提供的信息準(zhǔn)確分析滑塊與木板的

受力及運(yùn)動(dòng)情況。

(2)推理論證能力：根據(jù)靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力的特點(diǎn)結(jié)合整體法與隔離法及牛頓第二定律等綜合推理分析。

(3)模型構(gòu)建能力：根據(jù)問題情境構(gòu)建滑塊木板模型。

【學(xué)科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：

物質(zhì)觀：滑塊與木板；

相互作用觀：摩擦力。

運(yùn)動(dòng)觀：勻變速直線運(yùn)動(dòng)

(2)科學(xué)思維：能利用運(yùn)動(dòng)和相互作用的觀念對(duì)滑塊及木板進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律和

整體隔離法推理求解。

【答案】BCD

【解析】由題圖(C)可知，6時(shí)刻物塊、木板一起剛要在水平地面滑動(dòng)，物塊與木板相對(duì)靜止，此時(shí)以整體為

研究對(duì)象有F?=μ?(m?jt-m2)g,故A錯(cuò)誤;

由題圖(C)可知，乃時(shí)刻物塊與木板剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以整體為研究對(duì)象，

根據(jù)牛頓第二定律，

有Fι~μ?(m↑-?-rn-ι)g=(m?-?-mi)a

以木板為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，

有μ2m2g-μ?(m↑+m2)g=m?a>0

LW2m}+m2,、

解將B=m?52-γn)g

W∣÷W2____

μι>~-μ?>故B、C正確；

m2

由題圖(C)可知，。?/2時(shí)間段物塊與木板相對(duì)靜止，所以有相同的加速度，故D正確.

【例3】(多選)(2020?全國卷口，20)一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢(shì)

能和動(dòng)能隨下滑距離S的變化如圖15中直線□、□所示，重力加速度取IOmZS2。則（）

30

24

18

12

6

012345s∕m

A.物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒

B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5

C.物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m∕s2

D.當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J

【試題情境】本題以在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于綜合性。

【必備知識(shí)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為牛頓第二定律、動(dòng)能定理、機(jī)械能、重力和摩擦力做功等等。

【關(guān)鍵能力】本題主要考察的關(guān)鍵能力是：（1）模型構(gòu)建能力：要求能根據(jù)題目所給信息，建立初速度為零的

勻減速直線運(yùn)動(dòng)模型。（2）推理論證能力：根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能定理推理得出物體在下滑過程中的摩擦因

數(shù)和加速度。

【學(xué)科素養(yǎng)】（1）考查物理觀念：口物質(zhì)觀，物體、斜面；口運(yùn)動(dòng)觀，勻加速直線運(yùn)動(dòng)；口相互作用觀，重力、

彈力、摩擦力；口能量觀，內(nèi)能、機(jī)械能，動(dòng)能定理。（2）科學(xué)思維：能利用運(yùn)動(dòng)和相互作用的觀念、能量得

觀念對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能定理推導(dǎo)物塊在下滑過程中的加速度和摩擦因數(shù)等物理

量。

【答案】AB

【解析】由重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離S變化的圖象可知，重力勢(shì)能和動(dòng)能之和隨下滑距離S的增大而減小，

可知物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒，A正確；在斜面頂端，重力勢(shì)能"ig∕1=30J,解得物塊質(zhì)量〃?=1kg,整個(gè)

h34

過程中損失的機(jī)械能AE=〃加gscosg=20J,且sin6=^=5,故CoSe=亍聯(lián)立得〃=0.5,故B正確：物塊下滑

過程由牛頓第二定律得"吆Sin6一/““geos8="。，代入數(shù)據(jù)得α=2m∕s2,故C錯(cuò)誤；由重力勢(shì)能和動(dòng)能隨卜滑

距離S變化圖象可知，當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能為E=18J+4J=22J,機(jī)械能損失了Δf=30J-22J=8J,

D錯(cuò)誤。

【例4】（2019?全國卷口，17）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過程中除受到重力外，還受到一大小不

變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用。距地面高度人在3m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過程中動(dòng)能Ek隨〃的

變化如圖所示。重力加速度取IOm/S?。該物體的質(zhì)量為（）

A.2kgB.1.5kgC.lkgD.0.5kg

【試題情境】本題以豎直向上拋出物體為素材創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)探索問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于基礎(chǔ)性性。

【必備知識(shí)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為動(dòng)能定理。

【關(guān)鍵能力】本題主要考察的關(guān)鍵能力是：（I）理解能力：根據(jù)題目理解從地面上升3m的過程中受力情況和

力做功的情況。（2）推理論證能力：根據(jù)牛力做功的情況和圖像動(dòng)能的變化量，由牛頓第二定律推導(dǎo)出物體的

質(zhì)量。

【學(xué)科素養(yǎng)】（1）考查物理觀念：□物質(zhì)觀，物體、地球：口運(yùn)動(dòng)觀，變加速直線運(yùn)動(dòng)：口相互作用觀，重力、

阻力；口能量觀，動(dòng)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能定理。（2）科學(xué)思維：將物體上升和下降過程外力做的功與動(dòng)能的變

化聯(lián)系起來推導(dǎo)物體的質(zhì)量。

【答案】C

【解析】畫出運(yùn)動(dòng)示意圖。

設(shè)該外力的大小為尸，據(jù)動(dòng)能定理知

4-8（上升過程）：—（mg+F）h=Ekn-Eu

8?→∕（下落過程）：（〃?g—F）/Z=Ek/—Ek/

整理以上兩式并代入數(shù)據(jù)得加g∕1=30J,解得物體的質(zhì)量m=lkg。選項(xiàng)C正確。

【例5】（多選）（2018?全國卷口，19）地下礦井中的礦石裝在礦車中，用電機(jī)通過豎井運(yùn)送到地面。某豎井中礦車

提升的速度大小V隨時(shí)間f的變化關(guān)系如圖1所示，其中圖線□□分別描述兩次不同的提升過程，它們變速階段

加速度的大小都相同；兩次提升的高度相同，提升的質(zhì)量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對(duì)于第口次和第□

次提升過程（）

A.礦車上升所用的時(shí)間之比為4□5

B.電機(jī)的最大牽引力之比為211

C.電機(jī)輸出的最大功率之比為21

D.電機(jī)所做的功之比為4□5

【試題情境】本題以井中的電機(jī)提升礦車為素材創(chuàng)設(shè)生活實(shí)踐問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于綜合性。

【必備知識(shí)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為速度圖像，牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功和功率、動(dòng)能定理。

【關(guān)鍵能力】本題主要考察的關(guān)鍵能力是：（1）理解能力：理解速度-時(shí)間圖像。（2）推理論證能力：分析速度

-時(shí)間圖像確定礦車的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，進(jìn)而得出功、功率的關(guān)系。

【學(xué)科素養(yǎng)】（1）考查物理觀念：口物質(zhì)觀，礦車、電機(jī)；口運(yùn)動(dòng)觀，勻變速直線運(yùn)動(dòng)；口相互作用觀，重力、

彈力、；□能量觀，功、功率、動(dòng)能定理。（2）科學(xué)思維：分析速度-時(shí)間圖像確定礦車的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況，

進(jìn)而得出功、功率的關(guān)系。

【答案】AC

【解析】根據(jù)位移相同可得兩圖線與時(shí)間軸圍成的面積相等，BP∣vo×2?=∣×∣vo[2ro+f+（?+1'）],解得「=夕0,

則對(duì)于第次和第次提升過程中，礦車上升所用的時(shí)間之比為2∕o（2∕o+^o）=45,A正確；加速過程中的牽

引力最大，且已知兩次加速時(shí)的加速度大小相等，故兩次中最大牽引力相等，B錯(cuò)誤；由題知兩次提升的過程

中礦車的最大速度之比為21,由功率尸=用，，得最大功率之比為21,C正確；兩次提升過程中礦車的初、

末速度都為零，則電機(jī)所做的功等于克服重力做的功，重力做的功相等，故電機(jī)所做的功之比為1匚1,D錯(cuò)誤。

【題后總結(jié)】

處理物理規(guī)律、解決物理問題的方法可以用語言來描述，也可以用數(shù)學(xué)函數(shù)式來表示，還可以用圖象來描述.利

用圖象描述物理規(guī)律、解決物理問題的方法稱之為圖象法.圖象包含的信息內(nèi)容非常豐富，可考查學(xué)生的“數(shù)形

結(jié)合''能力和提取“信息”的能力，具有形象、直觀、動(dòng)態(tài)變化過程清晰等特點(diǎn)，能使物理問題簡化明了.

常見的力學(xué)圖象

斜率面積

X

χ-t

O-------------------*7

運(yùn)動(dòng)學(xué)k=V

V

v-t面積表示位移

O*7

k=a

a

a-t面積表示?v

O-----------T

υi

2

v-χO-----------"X

k=2a

X

7

X

LO-----------

Q

kj=3

a

a-Fo

k=L

動(dòng)力學(xué)m

a

?

1

Q——

mOtAIn

k=Fa

能量和動(dòng)量/一K面積表示功

二.講核心問題---提煉主干必備知識(shí)

核心問題一運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象問題

l.v-r圖象

(1)圖象意義：在丫一，圖象中，圖象上某點(diǎn)的斜率表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向。

(2)注意：加速度沿正方向不表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，加速度和速度同向時(shí)做加速運(yùn)動(dòng)。

2jc-t圖象

(1)圖象意義：在x—1圖象上，圖象上某點(diǎn)的斜率表示對(duì)應(yīng)時(shí)刻的速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向。

(2)注意：在x—f圖象中，斜率絕對(duì)值的變化反映加速度的方向。斜率的絕對(duì)值逐漸增大則物體加速度與速度同

向，物體做加速運(yùn)動(dòng)；反之，做減速運(yùn)動(dòng)。

【例1](多選)(2022?l月湖南普通高校招生適應(yīng)性考試，9)甲、乙兩同學(xué)相約去參觀博物館，兩人同時(shí)從各自

家中出發(fā)，沿同一直線相向而行，經(jīng)過一段時(shí)間后兩人會(huì)合。身上攜帶的運(yùn)動(dòng)傳感器分別記錄了他們?cè)谶@段時(shí)

間內(nèi)的速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖1所示。其中，甲的速度大小隨時(shí)間變化的圖線為兩段四分之一圓弧，

則()

A.在f∣時(shí)刻，甲、乙兩人速度相同

BQ?/2時(shí)間內(nèi)，乙所走路程大于甲

C.在13時(shí)刻，甲、乙兩人加速度大小相等

D.0?以時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩人平均速率相同

【答案】BCD

【解析】人時(shí)刻兩人相向而行，速度方向相反，A錯(cuò)誤：兩人所走路程大小即為圖線與，軸所圍圖象面積，

故O?/2時(shí)間內(nèi)，乙所走路程大于甲所走路程，B正確；由幾何關(guān)系知，，3時(shí)刻甲圖線切線斜率的絕對(duì)值與乙圖

線斜率相等，故瞬時(shí)加速度大小相等，C正確；由圖可知，O?a時(shí)間內(nèi)，兩圖線與f軸所圍面積相同，故兩人

通過的路程相等，平均速率相同，D正確。

【變式訓(xùn)練1]Q022?廣東東莞高級(jí)中學(xué)段考）“釣魚島事件”一直牽動(dòng)著軍民愛國之心，我國空軍某部為捍衛(wèi)領(lǐng)

土完整，舉行了一次空前的跳傘保島演練，如圖甲所示為一戰(zhàn)士從懸停在高空的直升機(jī)中跳下的畫面，某同學(xué)

畫出該戰(zhàn)士從跳離飛機(jī)到落地的過程中在空中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，如圖乙所示，若規(guī)定豎直向下的方

向?yàn)檎较?，則在豎直方向上，關(guān)于該戰(zhàn)士下列說法正確的是（）

A.0~15s內(nèi)做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)

BQ?IOS內(nèi)做自由落體運(yùn)動(dòng)，15s末開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)

ClOs末打開降落傘，以后做勻減速運(yùn)動(dòng)至15s末

D.10?15s內(nèi)加速度方向豎直向上，加速度的大小逐漸減小

【答案】D

【解析】。?IOS內(nèi)圖線的斜率在減小，說明運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，10?15s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做加速

度減小的減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；0?IOS內(nèi)運(yùn)動(dòng)員的加速度逐漸減小，不可能做自由落體運(yùn)動(dòng)，15s末開始做勻

速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤：由于圖象的斜率在減小，則運(yùn)動(dòng)員在IOS末打開降落傘后做變減速運(yùn)動(dòng)至15s末，故

C錯(cuò)誤；10?15s內(nèi)速度方向豎直向下做減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向豎直向上，加速度的大小在逐漸減小，故

D正確。

【變式訓(xùn)練2】(2022?浙江名校協(xié)作體開學(xué)聯(lián)考)中國海軍服役殲一15艦載機(jī)在航母甲板上由靜止加速起飛過程

中的位移一時(shí)間(X-7)圖線如圖所示，貝∣J()

A.在O?3s內(nèi)，殲-15艦載機(jī)的平均速度大于12m/s

B.在N點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，殲一15艦載機(jī)的速度為7.5m/s

C.在Λ/點(diǎn)對(duì)應(yīng)的位置，殲-15艦載機(jī)的速度大于20m/s

D.殲-15艦載機(jī)在甲板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

【答案】C

【解析】在0?3s內(nèi)，殲-15艦載機(jī)的平均速度V=，=苧m∕s=12m∕s,A錯(cuò)誤；在Lf圖線中，斜率表示

速度，由圖線可得，物體做加速運(yùn)動(dòng)，在0~25內(nèi)的平均速度,=5=號(hào)01/5=7.5111/$,因此N點(diǎn)的速度大于7.5

γ26—15

m/s,B錯(cuò)誤；MN段的平均速度y=5=,y,m∕s=20m∕s,因此M點(diǎn)的速度大于20m/s,C正確；假設(shè)殲一

t2.55—2

22

15艦載機(jī)在航母甲板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x∣=%凡O?2s內(nèi)，x2=∣α1×2,O?3s內(nèi)，x3=∣α2×3,代

入數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)0加2,因此不是勻加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

核心問題二非常規(guī)圖象問題

1.基本思路

(1)解讀圖象的坐標(biāo)軸，理清橫軸和縱軸代表的物理量和坐標(biāo)點(diǎn)的意義。

(2)解讀圖象的形狀、斜率、截距和面積信息。

2.解題技巧

(1)應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖象類題型的解題準(zhǔn)確率和速度。

(2)分析轉(zhuǎn)折點(diǎn)、兩圖線的交點(diǎn)、與坐標(biāo)軸交點(diǎn)等特殊點(diǎn)和該點(diǎn)前后兩段圖線。

(3)分析圖象的形狀變化、斜率變化、相關(guān)性等。

[例2](2022?湖北隨州市3月調(diào)研)某物體在水平面上從靜止開始向右做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化的圖

象如圖所示，下列關(guān)于物體所受合外力尸、瞬時(shí)速度V、距起始點(diǎn)的距離X、合外力做功的功率P隨時(shí)間f變化

的大致圖象正確的是()

【答案】B

【解析】由題圖可知，加速度先增大后減小，所以根據(jù)牛頓第二定律可知，合外力先增大后減小，故A錯(cuò)誤；

物體先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，速度一直增加，速度一時(shí)間圖象的斜率表示加

速度，故斜率先增大后減小，故B正確；物體一直向一個(gè)方向做加速運(yùn)動(dòng)，位移一直增加，位移一時(shí)間圖象的

斜率表示速度，故斜率一直增大，故C錯(cuò)誤；根據(jù)功率公式可知，合外力為零時(shí)，功率為零，則當(dāng)加速度為零

時(shí)，功率為零，故D錯(cuò)誤.

【變式訓(xùn)練11（2022?湖南卷）物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可用位置X和動(dòng)量p描述，稱為相，對(duì)應(yīng)p-x圖像中的一個(gè)點(diǎn)。

物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化可用P-X圖像中的一條曲線來描述，稱為相軌跡。假如一質(zhì)點(diǎn)沿X軸正方向做初速度為零

的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則對(duì)應(yīng)的相軌跡可能是（）

【答案】D

【解析】質(zhì)點(diǎn)沿X軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v2=2or可得V=同，設(shè)質(zhì)點(diǎn)的

質(zhì)量為，〃，則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量P=Wn/詬，由于質(zhì)點(diǎn)的速度方向不變，則質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量P的方向始終沿X軸正方向，根據(jù)

數(shù)學(xué)知識(shí)可知D正確。

【變式訓(xùn)練2］如圖所示，一根輕彈簧豎直直立在水平地面上，下端固定。在彈簧的正上方有一個(gè)物塊，物塊

從高處自由下落到彈簧上端。處，將彈簧壓縮了XO時(shí)，物塊的速度變?yōu)榱?。在如圖所示的圖象中，能正確反映

物塊從與彈簧接觸開始，至運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)加速度的大小隨下降的位移χ（彈簧原長時(shí)頂端為位移的零點(diǎn)）變化的圖

象是（）

□

【答案】D

【解析】物塊下降到O點(diǎn)時(shí)，物塊所受彈力為零，此時(shí)物塊只受重力，加速度為g；繼續(xù)下降，所受合力P

=mg-kx,加速度α=?=g-呼，當(dāng)彈力增大到等于重力時(shí)，合力為零，加速度為零。此后合力方向向上，加

速度可表示為α=?=得一g,當(dāng)彈力增大到重力的2倍時(shí)，加速度大小為g,由對(duì)稱性可知，此時(shí)物塊向下運(yùn)

動(dòng)的速度不為零，將繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，故當(dāng)物塊速度減小到零時(shí)，加速度α>g,選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤。

核心問題三動(dòng)力學(xué)圖象問題

1.基本思路

(1)解讀圖象的坐標(biāo)軸，理清橫軸和縱軸代表的物理量和坐標(biāo)點(diǎn)的意義。

(2)解讀圖象的形狀、斜率、截距和面積信息。

2.解題技巧

(1)可以采用解析法和排除法分析a-t圖象和F-t圖象。

(2)要樹立圖象的函數(shù)思想，即圖象反映的是兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)用物理規(guī)律找到兩個(gè)變量

之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。

【例3】(多選)(2022?廣西桂林等三市高三下學(xué)期6月第二次聯(lián)考)如圖甲所示，小物塊Z靜止在足夠長的木板8

左端，若/與8間的動(dòng)摩擦因數(shù)為3=0.6,木板2與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為償=0.2,假設(shè)各接觸面間的

最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g=10m∕s2.某時(shí)刻起Z受到B=3f的水平向右的外力作用，測(cè)得/

與B間的摩擦力R隨外力F的變化關(guān)系如圖乙所示，則下列判斷正確的是()

A.A,8的質(zhì)量分別為Ikg和0.5kg

B.當(dāng)t=ls時(shí)，A、8發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

C.當(dāng)f=3s時(shí)，/的加速度為4m∕s2

D.8在運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度為8m?2

【答案】AC

【解析】設(shè)工、8的質(zhì)量分別為加卜加2,根據(jù)力與8間的摩擦力R隨外力戶的變化關(guān)系可得/與8間的滑

動(dòng)摩擦力為6N,8與地面間的滑動(dòng)摩擦力為3N,則有川的g=6N,μ2（m?+m2）g=3N,聯(lián)立解得"?I=Ikg,牝

=0.5kg,故A正確：/、8剛發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，有尸=3f=12N,即r=4s,故B錯(cuò)誤；由B項(xiàng)分析可知，當(dāng)f

=3S時(shí),/、8相對(duì)靜止,一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有尸L〃2（"?l+s2）g=（"?l+%2）4],代入數(shù)據(jù)可得m=4m∕s2.

故C正確；設(shè)8在運(yùn)動(dòng)過程中的最大加速度為S，可得W加g-〃式如+〃[2/=仙。2,代入數(shù)據(jù)可得a2=6m∕s2,

故D錯(cuò)誤.

【變式訓(xùn)練1].如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端與A物體相連接，將B物體放置在A

物體的上面，4、5的質(zhì)量都為〃?，初始時(shí)兩物體都處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用豎直向上的拉力/作用在物體8上，

使物體8開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力廠與物體8的位移X的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g=10m∕s2,則下

列說法中正確的是（）

B

A

A.物體B位移為4cm時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài)

B.物體B的加速度大小為5m∕s2

C.物體力的質(zhì)量為4kg

D.彈簧的勁度系數(shù)為5N∕cm

【答案】C

【解析】當(dāng)物體8位移為4cm時(shí)，物體/、8仍有向上的加速度，此時(shí)彈簧向上的彈力大于物體力的重力，

所以彈簧處于壓縮狀態(tài)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

設(shè)力尸未作用時(shí)彈簧的壓縮量為xo,則有?xo=2"7g,設(shè)物體4、8的共同加速度大小為",則當(dāng)尸=Q=20N

時(shí)，由牛頓第二定律得B+fo?-2∕ng=2"i",

當(dāng)尸=B=50N時(shí)，物體4、8剛好分離，對(duì)物體8有

Fι-mg=ma,以上各式聯(lián)立可解得α=2.5m/s?,∕n=4kg,選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；

當(dāng)物體/、B剛好分離時(shí)，對(duì)物體A有k（xo-χ）-mg-ma,將X=O.04m代入，解得k=75N∕cm,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

【變式訓(xùn)練2】（多選）（2022?安徽示范高中皖北協(xié)作區(qū)4月聯(lián)考）如圖甲所示，足夠長的木板8靜置于光滑水平

面上，其上放置小滑塊/,滑塊/受到隨時(shí)間，變化的水平拉力廠作用時(shí)，用傳感器測(cè)出滑塊N的加速度α,

得到如圖乙所示的。一尸圖象，已知g取IOm/S?,則（）

A.滑塊4的質(zhì)量為2kg

B.木板8的質(zhì)量為6kg

C.當(dāng)尸=12N時(shí)，木板8的加速度為4m∕s2

D.滑塊A與木板B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4

【答案】AD

【解析】設(shè)滑塊/的質(zhì)量加，木板8的質(zhì)量為滑塊力與木板8間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃。由題圖乙可知，當(dāng)

尸=Fm=IoN時(shí)，滑塊N與木板8達(dá)到最大共同加速度加=1m∕s2,根據(jù)牛頓第二定律有KIl=（Λ∕+Mαm,解

得Λ∕+zw=IOkg,當(dāng)尸＞10N時(shí)，4與6將發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)N單獨(dú)應(yīng)用牛頓第二定律有尸一"ig=∕"α,整理

得α=?一〃g,根據(jù)題圖乙解得∕n=2kg,μ=0A,則Λ∕=8kg,故A、D正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)F=12N時(shí)，木板8

的加速度為如=鬻=1m∕s2,故C錯(cuò)誤。

三.講科學(xué)思維…數(shù)理思想（函數(shù)方程）與模型構(gòu)建

【例4】（2022?福建泉州市4月質(zhì)量監(jiān)測(cè)）汽車的剎車距離S是衡量汽車性能的重要參數(shù)，與剎車

時(shí)的初速度Vs路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃有關(guān)。測(cè)試發(fā)現(xiàn)同一汽車在冰雪路面和在干燥路

面沿水平直線行駛時(shí)，s與U的關(guān)系圖象如圖所示，兩條圖線均為拋物線。若汽車的初速度相同，

在冰雪路面的剎車過程中（）

A.所用的時(shí)間是干燥路面的4倍

B.平均速度是干燥路面的4倍

C.所受摩擦力是干燥路面的0.5倍

D.克服摩擦力做的功是干燥路面的0.5倍

【答案】A

【解析】根據(jù)v2=2as,結(jié)合圖象可知當(dāng)在干燥路面上的初速度等于在冰面上初速度的2倍時(shí)，

剎車距離S相同，則在干燥路面上剎車的加速度等于在冰面上剎車時(shí)的加速度的4倍，若汽車的

初速度相同，根據(jù)可知，在冰雪路面的剎車過程中所用的時(shí)間是干燥路面的4倍；根據(jù)；=三

可知，在冰雪路面上的平均速度等于在干燥路面的平均速度，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)6=加。可知，

在冰雪路面上所受摩擦力是干燥路面的0.25倍，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)%=gM詔可知，在冰雪路面

上和在干燥路面上克服摩擦力做的功相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【總結(jié)提升】1.x—V圖象

X與V的關(guān)系式：2（7X=V2-e，圖象表達(dá)式：X=^V2-

該圖線可以表示物體從小處勻加速

運(yùn)動(dòng)到位置坐標(biāo)為。處.也可以表

2.解題技巧

對(duì)于圖象問題要注意應(yīng)用解析法和排除法，兩者結(jié)合提高選擇題圖象類題型的解題準(zhǔn)確率和速度。

【例5】如圖甲，小球用不可伸長的輕繩連接繞定點(diǎn)。在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度大小為

V,此時(shí)繩子拉力大小為FT,拉力Rr與速度的平方v2的關(guān)系如圖乙所示，圖像中的數(shù)據(jù)。和Z）以及重力加速度

g都為已知量，以下說法正確的是（）

A.數(shù)據(jù)。與小球的質(zhì)量有關(guān)

B.數(shù)據(jù)b與小球的質(zhì)量無關(guān)

C.比值§只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑無關(guān)

D.利用數(shù)據(jù)點(diǎn)6和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑

【答案】D

【解析】當(dāng)俁=。時(shí)，此時(shí)繩子的拉力為零，物體的重力提供向心力，則有mg=ffj],解得v2=gr即"=gr,

故與物體的質(zhì)量無關(guān)，A錯(cuò)誤；當(dāng)v2=2”時(shí)，對(duì)物體受力分析，則有加g+b="?解得b=∕wg,故與小球的

質(zhì)量有關(guān)，B錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知：J=P與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑有關(guān)，C錯(cuò)誤；若尸=0,

由圖知v2=α,則有Wg=Zn匕，解得/"=?,當(dāng)v2=2α?xí)r，則有/ng+b="?',解得m=g,D正確。

，&廠g

【總結(jié)提升】

【數(shù)理思想與模型建構(gòu)】

1.數(shù)理思想是基于物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的科學(xué)思維方法。

2.模型建構(gòu)

⑴輕繩模型：證時(shí)繩子的彈力F=nr^-mg,方向豎直向下

口丫=病時(shí)繩子的彈力為零，是安全通過最高點(diǎn)的臨界條件

（2）輕桿模型

時(shí)輕桿對(duì)物體的彈力F=吟一,方向豎直向下

口丫=質(zhì)時(shí)輕桿對(duì)物體的彈力為零，是物體所受彈力方向變化的臨界速度。

□v<4跡時(shí)輕桿對(duì)物體的彈力F^=mg~m^,方向豎直向上。

【思維建構(gòu)】

1.根據(jù)物理現(xiàn)象列出物理方程。如例5：Fτ+mg=my.

2.根據(jù)物理方程整理成函數(shù)關(guān)系。如例5：F丁=%，2_"陪。

2

3.將物理方程與一次函數(shù)相對(duì)應(yīng)。如例5：Fτ=yy-mg-^Ly=kx+b.

4.根據(jù)函數(shù)思想對(duì)應(yīng)物理圖像分析求解。

【變式訓(xùn)練1】（2022?山西省臨汾市適應(yīng)性訓(xùn)練）隨著國家對(duì)環(huán)保的重視以及能源使用的長期規(guī)劃政策影響，近

年來我國新能源汽車發(fā)展非常迅速。為了檢測(cè)某新能源汽車的剎車性能，使其在一段平直公路上做剎車運(yùn)動(dòng)，

該過程中汽車位移X和時(shí)間I的比值5與時(shí)間f之間的關(guān)系圖象如圖所示。該汽車剎車過程持續(xù)的時(shí)間為（）

2/∕s

A.2sB.4s

C.5sD.6s

【答案】C

【解析】由圖可得，=-2∕+20(n√s),根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式X=Vof+&凡得，=:9+山，對(duì)比

可得vo=2Om∕s,α=-4m∕s2,即剛剎車時(shí)汽車的速度大小為20m∕s,剎車過程汽車的加速度大小為4m/s?；剎

車過程持續(xù)的時(shí)間為/=2=二?s=5s,故選項(xiàng)C正確。

【變式訓(xùn)練2】如圖所示，一輕桿一端固定在。點(diǎn)，另一端固定一小球，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。

小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿與小球間彈力大小為尸N，小球在最高點(diǎn)的速度大小為V，八一科圖像如圖所示。下列

說法正確的是()

D

A.當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮獒?/p>

B.小球的質(zhì)量為??

C.v2=c時(shí)，桿對(duì)小球彈力方向向上

D.若v2=2b,則桿對(duì)小球彈力大小為2a

【答案】B

【解析】通過圖分析可知：當(dāng)V2=Zb尸N=O時(shí)，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由重力提供，βpmg=nr^,g=/，A

錯(cuò)誤；當(dāng)v2=0,∕7N=α?xí)r，重力與彈力FN大小相等，即mg=α,所以"?=：=??,B正確；當(dāng)儼>/>時(shí)，桿對(duì)

小球的彈力方向與小球重力方向相同，豎直向下，故3=c>b時(shí)，桿對(duì)小球的彈力方向豎直向下，C錯(cuò)誤；若

v2=2∕>BiJ',mg+F>