三角形的邊盧文威

長沙市雅禮實驗中學(xué)請同學(xué)們準(zhǔn)備好教材，導(dǎo)學(xué)案，草稿紙，雙色筆，直尺，圓規(guī)生活中的三角形新知引入—三角形的概念請你畫一個三角形，并給出三角形的定義？回答：由三條線段組成的圖形叫做三角形．新知引入—三角形的概念觀察圖（1）（2）（3），它們是三角形嗎？新知引入—三角形的概念請你結(jié)合上面的問題，修訂三角形的定義：由的三條線段所組成的圖形叫做三角形．頂點是A、B、C的三角形，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”．△ABC的三邊，有時也用a，b，c來表示．如圖，頂點A所對的邊BC用a表示，頂點B所對的邊AC用b表示，頂點C所對的邊AB用c表示．∠A、∠B、∠C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角．不在同一條直線上首位順次相接abc新知引入—三角形的概念例1下圖有幾個三角形？用符號表示這些三角形．答：有5個三角形．△ABC，△BCD，△ABE，△BCE，△DCE，新知引入—三角形的分類把三角形進(jìn)行分類長沙市雅禮實驗中學(xué)探究：三角形的三邊大小關(guān)系盧文威八年級數(shù)學(xué)預(yù)設(shè)情境，探究新知如圖，小雅從家去學(xué)校，一共有5條路線。聰明的你能幫助她找到最短的路徑嗎？根據(jù)“兩點之間，線段最短”，得出結(jié)論：第③條路線最短合作探究，領(lǐng)悟新知【小組合作】試試用以下長度的線段能否圍成三角形？①4，5，10②4，5，9③4，5，8通過探究，三角形三邊之間具有什么樣的大小關(guān)系？三角形任意兩邊之和大于第三邊（三角形較短兩邊之和大于第三邊）合作探究，領(lǐng)悟新知【思考】若三角形兩邊分別為8和10，則第三邊m的取值范圍？181018=9<10不滿足兩邊之和大于第三邊！m810m8>10即：m>10-8=2，所以2<m<1810-8<m<108兩邊之差兩邊之和<第三邊<取m=1，成立嗎合作探究，領(lǐng)悟新知【證一證】你能證明“三角形任意兩邊之差小于第三邊”嗎？解：已知兩邊之和大于第三邊：ABAC＞BC①同理有：ACBC＞AB②ABBC＞AC③將不等式②③移項可得BC＞AB–AC，BC＞AC-AB（一邊大于兩邊之差）也就是說，三角形任意兩邊的差小于第三邊學(xué)以致用1）判斷已知長度的三條線段能不能構(gòu)成三角形；若較短兩邊之和大于第三邊，則可以構(gòu)成三角形2）已知三角形的兩邊長，確定第三邊的范圍；三角形兩邊的差<第三邊長<三角形兩邊的和【議一議】利用三角形的三邊關(guān)系可以解決哪些問題？【快樂闖關(guān)第一關(guān)】1（口答）下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8（2）5，6，11（3）5，6，10??√【快樂闖關(guān)第二關(guān)】2如果一個三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是A．2 B．3 C．5 D．8C等邊三角形等腰三角形課堂總結(jié)，回顧提升通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識？1）三角形、三角形的邊、頂點、內(nèi)角的概念；三角形的表示方法2）探索三角形三邊的大小關(guān)系與性質(zhì)，會運用它們判斷三條線段能否組成三角形，及由兩條邊的長求第三邊的長的范圍3）運用三角形三邊之間大小關(guān)系的性質(zhì)，解決關(guān)于邊的計算問題你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)方法？分類討論、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)堂測評B14cm或16