三角形的內(nèi)角

三角形的內(nèi)角已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比為2∶3∶4，求各內(nèi)角的度數(shù)。練習(xí)解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2、3、4,則有：∴=20°所以2=40°3=60°4=80°234=180°答：三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為40°、60°、80°。解:設(shè)∠A=°,4∠A∠B=100°,∠C-∠A=40°,求三個(gè)角的度數(shù)∠A∠A則∠B=100–°,∠C=40°由于∠A∠B∠C=180°100－40=180100－40=180=40∴∠A=40°∠B=60°,∠C=80°答:三角形三個(gè)內(nèi)角分別為40°、60°、80°△ABC中，∠A∠B=100°,∠C=2∠A,求三角形各角的度數(shù)。解：設(shè)∠A=°則∠B=100-°,∠C=2°由于∠A∠B∠C=180°100-2=180°–2=180-1002=80=40∴∠A=40°,∠B=100°-40°=60°,∠C=80°練習(xí)∠A∠A例2C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？北北DABCE40°50°80°解：∵∠DAC=50°，∠DAB=80°∴∠CAB=80°-50°=30°∵AD∥BE（已知）∴∠DAB∠ABE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)補(bǔ)互補(bǔ)）∴∠ABE=180°-80°=100°∴∠ABC=100°-40°=60°在⊿ABC中,∠CAB∠ABC∠C＝180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）∴∠C=180°-60°-30°=90°ABCD30°45°？ＡＢＤＣ解：∵∠CBD=45°（已知）∴∠ABC=180°-45°=135°鄰補(bǔ)角定義又∵∠A=30°（已知）∴∠ACB=180°-30°-135°=15°（三角形內(nèi)角和等于１８０°）練習(xí)如圖，從A處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CAD=30°,從B處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CBD=45°,從C處觀測(cè)A、B兩處時(shí)視角∠ACB是多少？2、根據(jù)下列條件，求△ABC中∠B和∠C的度數(shù)。（1）∠B=∠C=2∠A；解：設(shè)∠A=，則∠B=∠C=2得由于∠A∠B∠C=180°22=180°5=180°=36°所以∠A=36°,∠B=∠C=72°2、根據(jù)下列條件，求△ABC中∠B和∠C的度數(shù)。（2）∠A=105°，∠B-∠C=15°解：設(shè)∠C=，則∠B=15°∠A∠B∠C=180°105°15°=180°2=180°-105°-15°2=60°=