二次根式的定義

1611二次根式第十六章二次根式課講解課時(shí)流二次根式的定義二次根式有意義的條件二次根式的“雙重”非負(fù)性(a≥0，

≥0)填空：一個(gè)正數(shù)有_______平方根，它們____________；0的平方根是____；_________沒有平方根兩個(gè)互為相反數(shù)0負(fù)數(shù)回顧舊知1知識(shí)點(diǎn)二次根式的定義用帶有根號(hào)的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)：1面積為3的正方形的邊長為_________，面積為S的正方形的邊長為__________2一個(gè)長方形的圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2,則它的寬為________m3一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t單位：s與開始落下時(shí)離地面的高度h單位：m滿足關(guān)系h=，那么t為______上面問題的結(jié)果分是，它們表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根形如a≥0的式子叫做二次根式；其中“”稱為二次根號(hào)，a稱為被開方數(shù)式．定義例1判斷下列各式是否為二次根式，并說明理由．1；2；3；4＋1a≥0;5；6；7；8總

結(jié)二次根式的識(shí)別方法：判斷一個(gè)式子是否為二次根式，一定要緊扣二次根式的定義，看所給的式子是否同時(shí)具備二次根式的兩個(gè)特征：1含根號(hào)且根指數(shù)為2通常省略不寫；2被開方數(shù)式為非負(fù)數(shù)．1要畫一個(gè)面積為18cm2的長方形，使它的長與寬之比為3:2，它的長、寬各應(yīng)取多少？設(shè)長方形的長、寬分別為3cm，2cm，由題意得2×3＝18，解得＝負(fù)值舍去．長方形的長、寬應(yīng)分別取3cm和2cm答：解：2下列式子一定是二次根式的是ABCD

C3下列式子不一定是二次根式的是ABCDA4下列式子：

中，一定是二次根式的有A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)C2知識(shí)點(diǎn)二次根式有意義的條件式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式．即a≥0是為二次根式的前提條件總

結(jié)1．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)式為非負(fù)數(shù)；反之也成立，即：有意義?a≥02．二次根式無意義的條件是被開方數(shù)式為負(fù)數(shù)；反之也成立，即：無意義?a＜0例2當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由-2≥0，得≥2當(dāng)≥2時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義1當(dāng)a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？12341由a－1≥0，得a≥1，所以當(dāng)a≥1時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．解：2由2a＋3≥0，得a≥－，所以當(dāng)a≥－時(shí)，2a＋3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．3由－a≥0，得a≤0，所以當(dāng)a≤0時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．4由5－a≥0，得a≤5，所以當(dāng)a≤5時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．2二次根式中，的取值范圍是A．≥1B．＞1C．≤1D．＜1A3式子有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)≠2C．a(chǎn)≥－1且a≠2D．a(chǎn)＞2C4如果式子有意義，那么的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是

C5下列結(jié)論正確的是A．3a3b－a2b＝2B．單項(xiàng)式－2的系數(shù)是－1C．使式子有意義的的取值范圍是＞－1D．若分式的值等于0，則a＝±1B6使代數(shù)式有意義的整數(shù)有A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)B7若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則滿足的條件是A．≥B．≤C．＝D．≠C同時(shí)a≥0也是一個(gè)非負(fù)數(shù)，我們把這個(gè)性質(zhì)叫做二次根式的雙重非負(fù)性3知識(shí)點(diǎn)二次根式的“雙重”非負(fù)性（a≥0，≥0）例3若，則-y的值為 A．1B．－1 C．7 D．－7C總

結(jié)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．1若，則y＝_____，b滿足＋4a2＋4ab＋b2＝0，則ba的值為A．2BC．－2D．－9B已知實(shí)數(shù)，y滿足|－4|＋＝0，則以，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是A．20或16B．20C．16D．以上答案均不對B1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)．2．要使二次