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人教A版高中數(shù)學必修第二冊643余弦定理廣信數(shù)學組日本1337海里？海里421海里60°已知如圖，距離怎么求？情境引入在三角形ABC中，三個角A,B,C所對的邊分別是a,b,c。探索新知ABCcba探索新知CAcab若△ABC為任意三角形，已知角C，a,b,求邊c由向量減法的三角形法則得設同理可得B探索新知CBAbac三角形任何一邊的平方，等于其他兩邊的平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍余弦定理注意：1余弦定理適用于任意的三角形2每個等式都涉及三邊和一角四個元素，在等式中可以做到“知三求一”課堂探究課堂探究思考：勾股定理指出了直角三角形中三邊之間的關系，余弦定理則指出了三角形的三條邊與其中的一個角之間的關系。你能說說這兩個定理之間的關系嗎？勾股定理令C＝900由此可見，余弦定理是勾股定理的推廣，而勾股定理是余弦定理的特例。引入新知一般地，三角形的三個角A,B,C和它們的對邊a,b,c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫做解三角形。課堂典例變式訓練變式訓練課堂典例課堂探究思考：如何判斷三角形的形狀推論：CBAbac設a是最長的邊，則△ABC是鈍角三角形△ABC是銳角三角形△ABC是直角三角形課堂典例練習：三角形三邊長分別為4,6,8，則此三角形為（）Ａ、鈍角三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、銳角三角形Ｄ、不能確定A課堂練習練習：已知△ABC的三邊為、2、1，求它的最大內角。解：不妨設三角形的三邊分別為a=,b
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