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第4課時直角三角形全等的判定122三角形全等的判定湖南師大附中博才實驗中學八年級數(shù)學備課組溫故知新1判定兩個三角形全等方法:,,,SSSASAAASSAS2認識直角三角形Rt△ABCABC斜邊直角邊直角邊直角三角形的全等該如何判定？探究新知問題：已經(jīng)有什么已知條件？至少要添加幾個條件才能證明這兩個直角三角形全等？1滿足一邊一銳角分別相等在RtΔABC和RtΔA'B'C'中,∠A=∠A',AC=A'C'∠C=∠C'Rt△ACB≌Rt△DFE（ASA）在RtΔABC和RtΔA'B'C'中,∠A=∠A',BC=B'C'Rt△ACB≌Rt△DFE（AAS）探究新知2滿足兩直角邊分別相等在RtΔABC和RtΔA'B'C'中,AC=A'C',BC=B'C'Rt△ACB≌Rt△DFE（SAS）如果AB=A'B',BC=B'C',三角形全等嗎？探究新知作圖探究先畫RtΔABC，使∠C=90°，再畫一個RtΔA'B'C'，使∠C′=90°，AB=A'B'，BC=B'C'，把畫好的RtΔA'B'C'剪下放到RtΔABC上，你發(fā)現(xiàn)了什么？探究新知“斜邊、直角邊”判定方法文字語言：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）注意這里的直角邊是任意一個都可以。探究新知“斜邊、直角邊”判定方法幾何語言：ABC在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C′HLAB=A′B′,BC=B′C′,A′B′C′1HL是僅適用于直角三角形的特殊方法；2注意分別相等；例1使兩個直角三角形全等的條件是 A一個銳角對應相等B兩個銳角對應相等C一條邊對應相等D兩條邊對應相等典例分析D例2如圖，AC=AD，∠C、∠D是直角。求證：BC=BD典例分析證明：在Rt△ACB和Rt△ADB中,則AB=AB,AC=AD.∴Rt△ACB≌Rt△ADBHL∴BC=BDABCD1如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分別為C、D，AC=BD求證：BC=AD當堂檢測課堂小結能力提升如圖，AB=CD,B

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