北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）完全復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)+典型例題

.二、選擇題1、下列圖形中,不能由圖形M經(jīng)過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是〔.AABCDM圖62、如圖6,ΔABC和ΔADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠ADE都是直角,點(diǎn)C在AE上,ΔABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與ΔADE重合得到左圖,再將左圖作為"基本圖形"繞著A點(diǎn)經(jīng)過(guò)逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到右圖.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為〔.圖645°,90°B、90°,45°C、60°,30°D、30°,60°圖7圖73、圖7,四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的,已知AD=5,∠B=700,則〔.A.FG=5,∠G=700B.EH=5,∠F=700C.EF=5,∠F=700D.EF=5.∠E=7004、圖8是日本"三菱"汽車(chē)的標(biāo)志,它可以看作是由菱形通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的,每次旋轉(zhuǎn)了〔.A、60°B、90°C、120°圖9AEDBC5、如圖9,圖9AEDBCA.ΔABC和ΔADEB.ΔABC和ΔABDC.ΔABD和ΔACED.ΔACE和ΔADE6、下列運(yùn)動(dòng)是屬于旋轉(zhuǎn)的是〔.A.滾動(dòng)過(guò)程中的籃球的滾動(dòng)B.鐘表的鐘擺的擺動(dòng)C.氣球升空的運(yùn)動(dòng)D.一個(gè)圖形沿某直線對(duì)折過(guò)程三、解答題1、如圖,將一個(gè)矩形ABCD繞BC邊的中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)900后得到矩形EFGH.已知AB=5cm,BC=10cm,求圖中陰影部分面積.OOAEH<D>BCFG2、如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,現(xiàn)將△ABC沿CB方向平移到△的位置,若平移距離為3?！?求△ABC與△的重疊部分的面積；

〔2若平移距離為x〔0≤x≤4,求△ABC與△的重疊部分的面積y,則y與x有怎樣關(guān)系式。3、如圖,河兩邊有甲、乙兩條村莊,現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋,橋必須與河岸垂直,問(wèn)橋應(yīng)建在何處才能使由甲到乙的路程最短?請(qǐng)作出圖形,并說(shuō)說(shuō)理由.甲甲?乙乙?圖84、閱讀下面材料：圖8如圖<1>,把△ABC沿直線BC平行移動(dòng)線段BC的長(zhǎng)度,可以變到△DEC的位置；如圖<2>,以BC為軸,把△ABC翻折180o,可以變到△DBC的位置；如圖<3>,以點(diǎn)A為中心,把△ABC旋轉(zhuǎn)180o,可以變到△AED的位置．像這樣,其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形按平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的．這種只改變位置,不改變形狀大小的圖形變換,叫做三角形的全等變換．回答下列問(wèn)題：①在下圖中,可以通過(guò)平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化,使△ABE變到△ADF的位置；②指出圖中線段BE與DF之間的關(guān)系,為什么？_D_D_G_F_E_C_B_A四邊形專(zhuān)題一、填空題1．黑板上畫(huà)有一個(gè)圖形,學(xué)生甲說(shuō)它是多邊形,學(xué)生乙說(shuō)它是平行四邊形,學(xué)生丙說(shuō)它是菱形,學(xué)生丁說(shuō)它是矩形,老師說(shuō)這四名同學(xué)的答案都正確,則黑板上畫(huà)的圖形是_______正方形______．2．四邊形ABCD為菱形,∠A=60°,對(duì)角線BD長(zhǎng)度為10cm,則此菱形的周長(zhǎng)40cm．3．已知正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm,則其面積是____32______cm2．4．平行四邊形ABCD中,AB=6cm,AC+BD=14cm,則△AOB的周長(zhǎng)為_(kāi)___13___．5．在平行四邊形ABCD中,∠A=70°,∠D=____110°_____,∠B=_____110°_____．6．等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=120°,兩底分別是15cm和49cm,則等腰梯形的腰長(zhǎng)為_(kāi)__34___．7．用一塊面積為450cm2的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏,為了牢固起見(jiàn),用竹條做梯形的對(duì)角線,對(duì)角線恰好互相垂直,那么至少需要竹條60cm8．已知在平行四邊形ABCE中,AB=14,BC=16,則此平行四邊形的周長(zhǎng)為60.9．要說(shuō)明一個(gè)四邊形是菱形,可以先說(shuō)明這個(gè)四邊形是平行四邊形,再說(shuō)明有一組鄰邊相等〔只需填寫(xiě)一種方法10．把"直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形"填入下列相應(yīng)的空格上.〔1正方形可以由兩個(gè)能夠完全重合的等腰直角三角形拼合而成;〔2菱形可以由兩個(gè)能夠完全重合的等腰三角形拼合而成;〔3矩形可以由兩個(gè)能夠完全重合的直角三角形拼合而成.11．矩形的兩條對(duì)角線的夾角為,較短的邊長(zhǎng)為12,則對(duì)角線長(zhǎng)為24.12．已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)為12和6,那么這個(gè)菱形的面積為36.〔把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上二、選擇題13．給出五種圖形：①矩形；②菱形；③等腰三角形〔腰與底邊不相等；④等邊三角形；⑤平行四邊形〔不含矩形、菱形．其中,能用完全重合的含有300角的兩塊三角板拼成的圖形是〔CA．②③B．②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤14．四邊形ABCD中,∠A︰∠B︰∠C︰∠D=2︰2︰1︰3,則這個(gè)四邊形是〔CA．梯形 B．等腰梯形 C．直角梯形 D．任意四邊形15．如圖19-7,在平行四邊形ABCD中,CE是∠DCB的平分線,F是AB的中點(diǎn),AB＝6,BC＝4,則AE︰EF︰FB為〔BADADCBFE圖19-7·C．3︰2︰1D．3︰1︰216．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是〔B．A．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；B．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；C．兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；D．兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形．17．已知ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不一定正確的是〔BA．AB=CDB．AC=BDC．當(dāng)AC⊥BD時(shí),它是菱形D．當(dāng)∠ABC=90°時(shí),它是矩形18．平行四邊形的兩鄰邊分別為6和8,那么其對(duì)角線應(yīng)〔CA．大于2,B．小于14C．大于2且小于14D．大于2或小于1219．下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是〔DA．平行四邊形的對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．菱形的對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形20．一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分,互相垂直且相等,那么這個(gè)四邊形是〔CA．矩形B．菱形C．正方形D．菱形、矩形或正方形三、解答題21．如圖19-12,已知四邊形ABCD是等腰梯形,CD//BA,四邊形AEBC是平行四邊形．請(qǐng)說(shuō)明：∠ABD＝∠ABE．DDAEBC圖19-1222．如圖19-14,AD是△ABC的角平分線,DE∥AC交AB于點(diǎn)E,DF∥AB交AC于F．試確定AD與EF的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由．ABCDABCD23．如圖19-19,中,DB=CD,,AE⊥BD于E.試求的度數(shù).圖19-19圖19-19AEBDCFAEBDCF1圖19-142OABCD〔1試說(shuō)明DF=BG;〔2試求的度數(shù).圖19-20圖19-2025．.工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行:〔1先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料〔如圖19-21①,使AB=CD,EF=GH;〔2擺放成如圖②的四邊形,則這時(shí)窗框的形狀是形,根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是:;〔3將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角〔如圖③,調(diào)整窗框的邊框,當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)〔如圖④,說(shuō)明窗框合格,這時(shí)窗框是形,根據(jù)是:.〔圖①〔圖②〔圖③〔④圖19-21圖19-2126．如圖19-22,已知平行四邊形ABCD,AE平分∠DAB交DC于E,BF平分∠ABC交DC于F,DC=6cm,AD=2cm,求DE、EF、FC的長(zhǎng)．圖19-22圖19-2227．．如圖19-11,在中,AB=AC=5,D是BC上的點(diǎn),DE∥AB交AC于點(diǎn)E,DF∥AC交AB于點(diǎn)F,求四邊形AFDE的周長(zhǎng)。函數(shù)專(zhuān)題1、正比例函數(shù)一般地,形如y=kx<k是常數(shù),k≠0>的函數(shù)叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).2、正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)一般地,正比例函數(shù)y=kx〔k為常數(shù),k≠0的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和〔1,k的一條直線,我們稱(chēng)它為直線y=kx.當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限,從左向右上升,即隨著x的增大,y也增大；當(dāng)k<0時(shí),直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限,從左向右下降,即隨著x的增大y反而減小.3、正比例函數(shù)解析式的確定確定一個(gè)正比例函數(shù),就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx<k≠0>中的常數(shù)k,其基本步驟是：〔1設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)解析式y(tǒng)=kx<k≠0>；〔2把已知條件〔自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值代入解析式,得到關(guān)于系數(shù)k的一元一次方程；〔3解方程,求出待定系數(shù)k；〔4將求得的待定系數(shù)的值代回解析式.4、一次函數(shù)一般地,形如y=kx＋b<k,b是常數(shù),k≠0>,那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時(shí),y=kx＋b即y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).5、一次函數(shù)的圖象〔1一次函數(shù)y=kx＋b<k≠0>的圖象是經(jīng)過(guò)〔0,b和兩點(diǎn)的一條直線,因此一次函數(shù)y=kx＋b的圖象也稱(chēng)為直線y=kx＋b.〔2一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫(huà)法.根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)出一條直線,并且只能畫(huà)出一條直線,即兩點(diǎn)確定一條直線,所以畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí),只要先描出兩點(diǎn),再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)：〔0,b,.即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點(diǎn).6、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線,它可以看作是由直線y=kx平移|b|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到〔當(dāng)b>0時(shí),向上平移；當(dāng)b<0時(shí),向下平移.7、直線y=kx＋b的圖象和性質(zhì)與k、b的關(guān)系如下表所示：b>0b<0b=0k>0經(jīng)過(guò)第一、二、三象限經(jīng)過(guò)第一、三、四象限經(jīng)過(guò)第一、三象限圖象從左到右上升,y隨x的增大而增大k<0經(jīng)過(guò)第一、二、四象限經(jīng)過(guò)第二、三、四象限經(jīng)過(guò)第二、四象限圖象從左到右下降,y隨x的增大而減小8、直線y1=kx＋b與y2=kx圖象的位置關(guān)系：<1>當(dāng)b>0時(shí),將y2=kx圖象向x軸上方平移b個(gè)單位,就得到y(tǒng)1=kx＋b的圖象．<2>當(dāng)b<0時(shí),將y2=kx圖象向x軸下方平移－b個(gè)單位,就得到了y1=kx＋b的圖象．9、直線l1：y1=k1x＋b1與l2：y2=k2x＋b2的位置關(guān)系可由其解析式中的比例系數(shù)和常數(shù)來(lái)確定：當(dāng)k1≠k2時(shí),l1與l2相交,交點(diǎn)是<0,b>．10、直線y=kx＋b<k≠0>與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．<1>直線y=kx與x軸、y軸的交點(diǎn)都是<0,0>；<2>直線y=kx＋b與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為<,0>與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為<0,b>．11、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：〔1根據(jù)已知條件寫(xiě)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；〔2將x、y的幾對(duì)值或圖象上的幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；〔3解方程得出未知系數(shù)的值；〔4將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.12、利用圖象解題通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息,并利用所獲取的信息解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.13、經(jīng)營(yíng)決策問(wèn)題函數(shù)建模的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化,從而解決最佳方案,最佳策略等問(wèn)題.建立一次函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題,就是要從實(shí)際問(wèn)題中抽象出兩個(gè)變量,再尋求出兩個(gè)變量之間的關(guān)系,構(gòu)建函數(shù)模型,從而利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.二、重難點(diǎn)知識(shí)歸納1、一次函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì).2、一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.3、待定系數(shù)法.三、典型例題剖析例1、已知正比例函數(shù)y=kx<k≠0>的圖象過(guò)第二、四象限,則〔A．y隨x的增大而減小B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小D．不論x如何變化,y不變分析：根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)k<0時(shí),圖象過(guò)第二、四象限,y隨x的增大而減小,故選A．答案：A例2〔1若函數(shù)y=<k＋1>x＋k2－1是正比例函數(shù),則k的值為〔A．0B．1C．±1D．－1〔2已知是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減小,則m的值為_(kāi)____________.〔3當(dāng)m=_______時(shí),函數(shù)是一次函數(shù).分析：〔1要使函數(shù)y=<k＋1>x＋k2－1是正比例函數(shù),k需滿(mǎn)足條件〔2根據(jù)正比例函數(shù)的定義和性質(zhì),是正比例函數(shù)且y隨x的增大而減小的條件是：〔3根據(jù)一次函數(shù)解析式的特征可知：x的次數(shù)2m－1為1時(shí),合并同類(lèi)項(xiàng)后,一次項(xiàng)系數(shù)[〔m＋3＋4]不能為0；x的次數(shù)2m－1不為1時(shí),這項(xiàng)就應(yīng)是0,否則不符合一次函數(shù)的條件.解：〔1由于y=<k＋1>x＋k2－1是正比例函數(shù),∴,∴k=1,∴應(yīng)選B.〔2是正比例函數(shù)的條件是：m2－3=1且2m－1≠0,要使y隨x的增大而減小還應(yīng)滿(mǎn)足條件2m－1<0,綜合這兩個(gè)條件得當(dāng)即m=－2時(shí),是正比例函數(shù)且y隨x的增大而減小.〔3根據(jù)一次函數(shù)的定義可知,是一次函數(shù)的條件是：解得m=1或－3,故填1或－3.例3、兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx＋n,y2=nx＋m,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是圖中的〔分析：若m>0,n>0,則兩函數(shù)圖象都應(yīng)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,故A、C錯(cuò),若m<0,n>0,則y1=mx＋n的圖象函數(shù)過(guò)第一、二、四象限,而函數(shù)y2=nx＋m的圖象過(guò)第一、三、四象限,故D錯(cuò)．若m>0,n<0,y1=mx＋n的圖象過(guò)第一、三、四象限,函數(shù)y2=nx＋m的圖象過(guò)第一、二、四象限,故選B．答案：B例4、列說(shuō)法是否正確,為什么？〔1直線y=3x＋1與y=－3x＋1平行；〔2直線重合；〔3直線y=－x－3與y=－x平行；〔4直線相交.分析：判定兩條直線的位置關(guān)系,關(guān)鍵是判斷兩個(gè)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之間的關(guān)系.解：〔1該說(shuō)法不正確,∵k1≠k2,∴兩直線相交；〔2該說(shuō)法不正確,∵k1=k2,但b1≠b2,∴兩直線平行；〔3該說(shuō)法正確,∵k1=k2,b1≠b2,∴兩直線平行；〔4該說(shuō)法不正確,∵k1=k2,b1=b2,∴兩直線重合.例5、如果直線y=kx＋b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,那么直線y=－bx＋k經(jīng)過(guò)第__________象限.分析：因?yàn)橹本€y=kx＋b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,由一次函數(shù)圖象的分布情況可知k>0,b<0,由此可知直線y=－bx＋k中－b>0,k>0,故其圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限.答案：一、二、三例6、直線y=kx＋b過(guò)點(diǎn)A〔－2,0,且與y軸交于點(diǎn)B,直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3,求直線y=kx＋b的解析式．分析：由直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3,求得點(diǎn)B<0,3>或<0,－3>,此題直線與y軸交于B點(diǎn)有兩種不同情況,即B點(diǎn)在y軸正半軸或B點(diǎn)在y軸負(fù)半軸．注意分類(lèi)討論求解直線的解析式．解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為<0,y>,則|OA|=2,|OB|=|y|,有S=·|OA|·|OB|=×2×|y|=3．所以y=±3．所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是<0,3>或<0,－3>．<1>當(dāng)直線y=kx＋b過(guò)點(diǎn)A〔－2,0和點(diǎn)B〔0,3時(shí),所以y=＋3．<2>當(dāng)直線y=kx＋b過(guò)點(diǎn)A<－2,0>,B<0,－3>時(shí),所以y=－3．因此直線解析式為y=＋3或y=－3．例7、如圖所示,閱讀函數(shù)圖象,并根據(jù)你所獲得的信息回答問(wèn)題：<1>折線OAB表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)的圖象,請(qǐng)你編寫(xiě)一道符合圖象意義的應(yīng)用題；<2>根據(jù)你所給出的應(yīng)用題分別指出x軸、y軸所表示的意義,并寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；<3>求出圖象AB的函數(shù)解析式,并注明自變量x的取值范圍．分析：這道題的難點(diǎn)主要集中在第<1>小題,它要求同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一個(gè)情境,把一個(gè)數(shù)學(xué)模型還原成一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,主要考查同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力、逆向思維能力,發(fā)散思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力,給同學(xué)們留下了很大的想象空間,是一道有創(chuàng)意的好題．解：本題為開(kāi)放題,現(xiàn)舉一例如下：小明從家騎車(chē)去離家800米的學(xué)校,用了5分鐘,之后又立即用了10分鐘步行回到家中,此時(shí)x軸表示時(shí)間,y軸表示離家的距離,A<5,800>,B<15,0>．圖象AB的解析式為y=－80x＋1200<5≤x≤15>．例8、某商店銷(xiāo)售A、B兩種品牌的彩色電視機(jī),已知A、B兩種彩電的進(jìn)價(jià)每臺(tái)分別為2000元、1600元,一月份A、B兩種彩電的銷(xiāo)售價(jià)每臺(tái)為2700元、2100元,月利潤(rùn)為1.2萬(wàn)元〔利潤(rùn)=銷(xiāo)售價(jià)－進(jìn)價(jià).為了增加利潤(rùn),二月份營(yíng)銷(xiāo)人員提供了兩套銷(xiāo)售策略：策略一：A種每臺(tái)降價(jià)100元,B種每臺(tái)降價(jià)80元,估計(jì)銷(xiāo)售量分別增長(zhǎng)30%、40%.策略二：A種每臺(tái)降價(jià)150元,B種每臺(tái)降價(jià)80元,估計(jì)銷(xiāo)售量都增長(zhǎng)50%.請(qǐng)你研究以下問(wèn)題：〔1若設(shè)一月份A、B兩種彩電銷(xiāo)售量分別為x臺(tái)和y臺(tái),寫(xiě)出y與x的關(guān)系式,并求出A種彩電銷(xiāo)售的臺(tái)數(shù)最多可能是多少？〔2二月份這兩種策略是否能增加利潤(rùn)？〔3二月份該商店應(yīng)該采用上述兩種銷(xiāo)售策略中的哪一種,方能使商店所獲得的利潤(rùn)較多？請(qǐng)說(shuō)明理由.分析：〔1中根據(jù)月利潤(rùn)可列出關(guān)于x、y的方程,由x、y為整數(shù),求出A種彩電銷(xiāo)售的臺(tái)數(shù)的最大值；〔2中寫(xiě)出策略一、策略二的利潤(rùn)與x、y的關(guān)系,再和12000元比較,即可得出結(jié)論.解：〔1依題意,有〔2700－2000x＋〔2100－1600y=12000,即700x＋500y=12000.則因?yàn)閥為整數(shù),所以x為5的倍數(shù),故x的最大值為15,即A種彩電銷(xiāo)售的臺(tái)數(shù)最多可能為15臺(tái).〔2策略一：利潤(rùn)W1=〔2700－100－2000〔1＋30%x＋〔2100－80－1600〔1＋40%y=780x＋588y；策略二：利潤(rùn)W2=〔2700－150－2000〔1＋50%x＋〔2100－80－1600〔1＋50%y=825x＋630y.因?yàn)?00x＋500y=12000,所以780x＋588y>12000,825x＋630y>12000.故策略一、策略二均能增加利潤(rùn).故策略二使該商店獲得的利潤(rùn)多,應(yīng)采用策略二.二元一次方程組專(zhuān)題一、填空題： 1、已知二元一次方程3x-5y=8,用會(huì)x的代數(shù)式表示y,則y=,若y的值為2,則x的值為2、在代數(shù)式ax+by中,若x=5,y=2時(shí),它的值是7；當(dāng)x=8,y=5時(shí),它的值是4,則a=b=3、若方程組的解也是方程3x+ky=10的一個(gè)解,則k=4、若方程組與有相同的解,則a,b=5、方程3x+y=8的正整數(shù)解是6、若<5x+2y-12>2+|3x+2y-6|=0則2x+4y=7、已知a-b=1,c-a=2,則<a-b>3+<c-b>3+<c-a>3=8、已知方程組的解適合x(chóng)+y=8,則m=9知有理數(shù)滿(mǎn)足條件：,則。二、選擇題<本大題共18分,每題3分>1、方程mx-2y=x+5是二元一次方程時(shí),m的取值為〔A、m≠0 B、m≠-1 C、m≠1 D、m≠22、下列不是二元一次方程組的是〔A、B、3x=4y=1 C、D、3、已知2ay+5b3x與是同類(lèi)項(xiàng),則〔A、 B、 C、 D、4、若4x-5y=0且y≠0,則的值〔A、 B、 C、 D、不能確定5、如果是方程的解,則a與c的關(guān)系是〔A、4a+c=9 B、2a+c=9 C、4a-c=9 D、2a6、已知,可以得到表示的式子是〔①②①②A、B、C、D、①②①②7、關(guān)于x、y的兩個(gè)方程組和具有相同的解,則a＋b的值是〔A、 B、 C、5 D、不能確定8、有一個(gè)兩位數(shù),它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5,則符合條件的兩位數(shù)有〔A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)9、如圖AB⊥BC,∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°,設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y,那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程是：〔A、B、C、D、三、解下列方程組1、 2、3、四、解答題：1、若是方程組的解,試求3m-5n的值2、已知關(guān)于x、y的方程組與方程組有相同的解,求<-a>b3、甲、乙兩人解方程組,甲正確地解得,乙因?yàn)榘袰看錯(cuò),誤認(rèn)為d,解得求a、b、c、d五列方程組解應(yīng)用題:1、甲、乙2個(gè)工人同時(shí)接受一批任務(wù),上午工作的4小時(shí)中,甲用了2.5小時(shí)改裝機(jī)器以提高工效,因此,上午工作結(jié)束時(shí),甲比乙少做40個(gè)零件；下午2人繼續(xù)工作4小時(shí)后,全天總計(jì)甲反而比乙多做420個(gè)零件,問(wèn)這一天甲、乙各做多少個(gè)零件？2、根據(jù)圖給出的信息,求每件恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格。3、某數(shù)學(xué)月刊全年共出期,每期定價(jià)元,某中學(xué)七年級(jí)組織集體訂閱,有些學(xué)生訂半年,而另一些訂全年,共需訂費(fèi)元,若訂全年的學(xué)生都改為訂半年,若訂半年的學(xué)生都改為訂全年時(shí),共需訂費(fèi)元,求該中學(xué)七年級(jí)訂半年和訂全年的人數(shù)各為多少？4、下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤(pán)價(jià)〔收盤(pán)價(jià)：股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格：周一周二周三周四周五甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元某人在這周內(nèi)持有若干甲乙兩種股票,若按照兩種股票每天的收盤(pán)價(jià)計(jì)算〔不計(jì)手續(xù)費(fèi)、稅費(fèi)等,則他帳戶(hù)上周二比周一增加200元,周三比周二增加1300元,這個(gè)人持有甲、乙股票各多少股5、某市電信局現(xiàn)有600部已申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話(huà)沿待裝機(jī),此外每天還有新申請(qǐng)裝機(jī)的電話(huà)也待裝機(jī),設(shè)每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話(huà)部數(shù)相同,每個(gè)電話(huà)裝機(jī)小組每天安裝的固定電話(huà)部數(shù)也相同,若安排3個(gè)裝機(jī)小組,恰好60天可將待裝固定電話(huà)裝機(jī)完畢；若安排5個(gè)裝機(jī)小組,恰好20天可將待裝固定電話(huà)裝機(jī)完畢。求每天新申請(qǐng)裝機(jī)的固定電話(huà)部數(shù)和每個(gè)電話(huà)裝機(jī)小組每天安裝的固定電話(huà)部數(shù)。6、紅太陽(yáng)大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房,收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表〔例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元。為吸引客源,在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓,凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠。一個(gè)50人的旅游團(tuán)在五月二號(hào)到該酒店住宿,租住了一些三人間、雙人間普通客房,并且每個(gè)客房正好住滿(mǎn),一天一共花去住宿費(fèi)1510元。則三人間、雙人間普通客房各住了多少間？普通間〔元/人/天豪華間〔元/人/天貴賓間〔元/人/天三人間50100500雙人間70150800單人間10020015008、一列快車(chē)長(zhǎng)168米,一列慢車(chē)長(zhǎng)184米,如果兩車(chē)相向而行,那么兩車(chē)錯(cuò)車(chē)需4秒,如果同向而行,兩車(chē)錯(cuò)車(chē)需16秒鐘,求兩車(chē)的速度。數(shù)據(jù)的代表專(zhuān)題1、數(shù)據(jù)1,0,－3,2,3,2,－2的中位數(shù)是,眾數(shù)是．2、某電視臺(tái)舉辦青年歌手演唱大賽,7位評(píng)委給1號(hào)選手的評(píng)分如下：9.38.99.29.59.29.79.4按規(guī)定,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,將其余得分的平均數(shù)作為選手的最后得分．那么,1號(hào)選手的最后得分是分．3、數(shù)學(xué)老師布置了10道計(jì)算題作為課堂練習(xí),小明將全班同學(xué)的解題情況繪成了下面的條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表,求平均每個(gè)學(xué)生做對(duì)了幾道題？4、某公司員工的月工資統(tǒng)計(jì)如下：月工資/元5000400020001000800500人數(shù)12512306則該公司員工月工資的平均數(shù)為、中位數(shù)為和眾數(shù)為．5、某超市招聘收銀員一名,對(duì)三名申請(qǐng)人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試．下面是三名候選人的素質(zhì)測(cè)試成績(jī)：素質(zhì)測(cè)試測(cè)試成績(jī)小趙小錢(qián)小孫計(jì)算機(jī)709065商品知識(shí)507555語(yǔ)言803580公司根據(jù)實(shí)際需要,對(duì)計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)分別賦予權(quán)重4、3、2,這三人中將被錄用.6、從全市5000份試卷中隨機(jī)抽取400份試卷,其中有360份成績(jī)合格,估計(jì)全市成績(jī)合格的人數(shù)約為人。7、下表是兩個(gè)商場(chǎng)1至6月份銷(xiāo)售"椰樹(shù)牌天然椰子汁"的情況<單位：箱>1月2月3月4月5月6月甲商場(chǎng)450440480420576550乙商場(chǎng)480440470490520516根據(jù)以上信息可知A．甲比乙的月平均銷(xiāo)售量大B．甲比乙的月平均銷(xiāo)售量小C．甲比乙的銷(xiāo)售穩(wěn)定D．乙比甲的銷(xiāo)售穩(wěn)定8、某住宅小區(qū)6月份隨機(jī)抽查了該小區(qū)6天的用水量<單位：噸>,結(jié)果分別是