2024年陜西省中考數(shù)學(xué)試題(副題)

PAGE數(shù)學(xué)試卷第2頁〔共9頁〕絕密☆啟用前試卷類型：B2024年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試〔副題〕本試卷分為第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕兩局部。第一卷1至2頁，第二卷3-9頁，全卷共120分?？荚嚂r間為120分鐘。第一卷〔選擇題共30分〕本卷須知：1.答第一卷前，請你千萬別忘了將自己的姓名、準考證號、考試科目、試卷類型〔A或B〕用2B鉛筆和鋼筆準確涂寫在答題卡上；并將本試卷左側(cè)的工程填寫清楚。2.當(dāng)你選出每題的答案后，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號的答案標號涂黑。如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。把答案填在試卷上是不能得分的。3.考試結(jié)束，本卷和答題卡一并交給監(jiān)考教師收回。一、選擇題〔共10小題，每題3分，計30分.每題只有一個選項是符合題意的〕1.-3的平方是A.9B.-9C.6D.-62.以以下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是3.近三年，陜西加強農(nóng)村公路建設(shè)，到2024年底，陜西農(nóng)村公路總里程到達11.9萬公里.將11.9萬公里用科學(xué)計數(shù)法表示為A.11.9×104公里B.1.19×105公里C.1.19×106公里D.11.9×105公里4.如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高.假設(shè)AB=5,AC=3,那么tan∠BCD為A.B.C.D.5.某籃球隊員12名隊員的年齡情況統(tǒng)計如下表:年齡〔單位：歲〕182123242629人數(shù)241311那么這12名隊員的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.23歲,21歲B.23歲,22歲C.21歲,22歲D.21歲,23歲6.假設(shè)正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點〔2，-1〕，那么它與反比例函數(shù)y=的圖像的兩個交點分別在A.第一、二象限B.第二、四象限C.第一、三象限D(zhuǎn).第三、四象限7.如圖，在長70m，寬40m的長方形花園中，欲修寬度相等的欣賞路〔如陰影局部所示〕，要使欣賞路面積占總面積的，那么路寬x〔m〕應(yīng)滿足的方程是A.(40-X)(70-X)=350B.(40-2X)(70-3X)=2450C.(40-2X)(70-3X)=350D.(40-X)(70-X)=24508.如圖，在⊙o中，∠ACB=250，那么∠ABO為A.650B.600C.450D.3009.將拋物線y=x2-4x+3平移，使它平移后的頂點為〔-2，4〕，那么需將該拋物線A.先向右平移4個單位，再向上平移5個單位B.先向右平移4個單位，再向下平移5個單位C.先向左平移4個單位，再向上平移5個單位D.先向左平移4個單位，再向下平移5個單位10.如圖，四邊形ABCD和四邊形BEFD都是矩形，且點C恰好在EF上.假設(shè)AB=1,AD=2,那么S△BCE為A.1B.C.D.絕密☆啟用前2024年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷題號二三總分總分人核分人171819202122232425得分第二卷〔非選擇題共90分〕本卷須知：1.答卷前請你將密封線內(nèi)的工程填寫清楚。2.請用鋼筆、中性筆或圓珠筆直接答在試卷上。二.填空題〔共6小題，每題3分，計18分〕11.實數(shù)-3.14，0，-，，中的無理數(shù)是.12.分解因式：a3-2a2b+ab2=.13.在一次函數(shù)y=〔1-m〕x+1中，假設(shè)y的值隨x值的增大而減小，那么m的取值范圍.14.如圖，∠A=900,∠AOB=300,AB=2,△A’OB’可以看作是由△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)600得到的，那么點A’與點B的距離為.15.如圖，過點P〔4，3〕作PA⊥x軸于點A,PB⊥y軸于點B，且PA、PB分別與某雙曲線上的一支交于點Ｃ，點Ｄ，那么的值為.１６.如圖，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ分別是邊ＢＣ、ＤＡ上的點，且ＢＥ＝ＤＦ.假設(shè)ＡＢ＝ａ，點Ｂ到ＡＥ的距離為ｂ，那么點Ｂ到ＣＦ的距離可用ａ、ｂ表示為.三、解答題〔共９小題，計７２分.解容許寫出過程〕１７.〔此題總分值５分〕先化簡，在求值：，其中ｘ＝-３.１８.〔此題總分值６分〕如圖，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，延長ＢＣ到點Ｅ，使ＣＥ＝ＡＤ，連接ＢＤ、ＤＥ.求證：ＤＢ＝ＤＥ.１９.〔此題總分值７分〕某商店今年4月份銷售A、B、C三種商品的銷售量和利潤情況的統(tǒng)計圖表如下：根據(jù)圖表信息，解答以下問題：〔1〕這家商店今年4月份銷售這三種商品各獲利多少元？〔2〕今年5月份該商店銷售了A、B、C三種商品共600件，假設(shè)這家商店5月份銷售這三種的單件銷售利潤與4月份相同，請你估計這家商店今年5月份銷售這三種商品共獲利潤多少元？20.〔此題總分值8分〕某工程隊承擔(dān)了一項2100米的排水管道鋪設(shè)任務(wù).在施工過程中，前30天使按原方案進行施工的，后期提高了工效.鋪設(shè)排水管道的長度y〔米〕與施工時間x〔天〕之間的關(guān)系如以下列圖.〔1〕求原方案多少天完成任務(wù)？〔2〕求提高成效后，y與x之間的函數(shù)表達式；〔3〕實際完成這項任務(wù)比原方案提前了多少天？21.〔此題總分值8分〕在一次數(shù)學(xué)測驗活動中，小明到操場測量旗桿AB的高度.他手拿一支鉛筆MN，邊觀察邊移動〔鉛筆MN始終與地面垂直〕.如示意圖，當(dāng)小明移動到D點時，眼睛C與鉛筆、旗桿的頂端M、A共線，同時，眼睛C與它們的底端N、B也恰好共線.此時，測得DB=50m，小明的眼睛C到鉛筆的距離為0.65m，鉛筆MN的長為0.16m，請你幫助小明計算出旗桿AB的高度〔結(jié)果精確到0.1m〕.〔第21題圖〕〔第21題圖〕22.〔此題總分值8分〕一個均勻的正方體骰子，各面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6.規(guī)定：設(shè)隨機拋擲一次，朝上的數(shù)字為所得數(shù)字.按規(guī)定，隨機拋擲骰子兩次，并將得到的兩個數(shù)字之差的絕對值計作m.〔1〕寫出m所有的可能值;〔2〕m為何值的概率最大？并求出這個概率？23.〔此題總分值8分〕如圖，在⊙O中，M是弦AB定的中點，過點B做⊙O的切線，與OM延長線交于點C.〔1〕求證：∠A=∠B;〔2〕假設(shè)OA=5,AB=8,求線段OC的長.24.〔此題總分值10分〕如圖，一條拋物線經(jīng)過原點，且頂點B的坐標〔1，-1〕.(1)求這個拋物線的解析式;(2)設(shè)該拋物線與x軸正半軸的交點為A，求證:△OBA為等腰直角三角形；(3)設(shè)該拋物線的對稱軸與x軸的交點為C，請你在拋物線位于x軸上方的圖象上求兩點E、F，使△ECF為等腰直角三角形，且∠EOF=90025.〔此題總分值12分〕問題探究〔1〕在圖①的半徑為R的半圓O內(nèi)〔含弧〕，畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正三角形，并求出這個正三角形的面積.〔2〕在圖②的半徑為R的半圓O內(nèi)〔含弧〕，畫出一邊落在直徑MN上的面積最大的正方形，并求出這個正方形的面積.問題解決〔3〕如圖③，現(xiàn)有一塊半徑R=6的半圓形鋼板，是否可以裁出一邊落在MN上的面積最大的矩形？假設(shè)存在，請說明理由，并求出這個矩形的面積：假設(shè)不存在，說明理由.2024年陜西省初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)答案及評分參考第一卷〔選擇題共30分〕一、選擇題〔共10小題，每題3分，計30分〕題號12345678910答案ACBACBBACD第二卷〔非選擇題共90分〕二.填空題〔共6小題，每題3分，計18分〕11.-，12.a〔a-b〕213.m＞114.215.16.三、解答題〔共９小題，計７２分.〕〔以下給出的各題一種解法及評分參考，其它符合題意的解法請參照相應(yīng)題的解答賦分〕17.解：原式====-……………………〔4分〕當(dāng)x=-3時，原式=-=………………〔5分〕18.證明：在梯形ABCD中，AB=CD,∴∠ABC=∠DCB,∠A+∠ABC=1800…(2分)而∠DCB+∠DCE=∠1800∴∠A=∠DCE.………………(4分)又AD=CE,∴△ABD≌△CDE.∴BD=DE.……………………(6分)19.解：(1)銷售A種商品的利潤：2×160=320〔元〕；銷售B種商品的利潤：3×200=600〔元〕；銷售C種商品的利潤：5×40=200〔元〕.………………〔3分〕(2)=1680∴估計這家商店今年5月份銷售這三種商品共獲利1680元.〔7分〕20.解：〔1〕∵750÷30=25，∴2100÷25=84故原方案需要84天完成任務(wù)………〔2分〕〔2〕設(shè)提高工效后，y與x之間的表達式為y=kx+b.∵其圖象過點〔33，750〕，〔60，1560〕，∴解之，得∴y與x之間的表達式為y=33x-240.〔33≤x≤78〕〔5分〕〔注：評分時自變量取值范圍不作要求〕〔3〕當(dāng)y=2100時，30x-240=2100，解之，得x=78.∴84-78=6.∴實際完成這項任務(wù)比原方案提前了6天……………〔8分〕21.解：過點C作CF⊥AB,垂足為F，交MN于點E.那么CF=DB=50,CE=0.65……(2分)∵MN∥AB,∴△CMN∽△CAB.∴………(5分)∴AB=≈12.3∴旗桿AB的高度約為12.3米……………〔8分〕22.解：〔1〕m所有的可能值為0，1，2，3，4，5……………………〔3分〕〔2〕列表如下：〔5分〕表中共有36種等可能結(jié)果.其中有10種結(jié)果為1，出現(xiàn)次數(shù)最多.∴m為1時的概率最大……………〔6分〕∴P〔m=1〕==…………………〔8分〕23.〔1〕證明：連接OB，那么∠OBC=900,∠A=∠OBM,∠OBM+∠CBM=900.…………(2分)∵M是AB的中點，∴OM⊥AB.∵∠C+∠CBM=900.∴∠C=∠OBM.∴∠A=∠C.……………(4分)〔2〕由〔1〕得△OMB∽△OBC.∴…………(5分)∴BM=AB=4,OM==3,∴OC=.………(8分)24.解：〔1〕由題意，設(shè)拋物線的解析式為y=a〔x-1〕2-1，那么0=a(0-1)2-1∴a=1.……………………(2分)∴y=〔x-1〕2-1即y=x2-2x.…………〔3分〕〔2〕當(dāng)y=0時，x2-2x=0解得x=0或x=2.∴A〔2,0〕…………………〔4分〕又B(1,-1),O(0,0),∴OB2=2,AB2=2,OA2=4.∴OB2+AB2=OA2∴∠OBA=900,且OB=BA.∴△OBA為等腰直角三角形.………〔6分〕〔3〕如圖，過C作CE∥BO,CF∥AB,分別交拋物線于點E、F，過點F作FD⊥X軸于D，那么∠ECF=900,EC=CF,FD=CD.∴△ECF為等腰直角三角形.……………〔7分〕令FD=m＞0，那么CD=m,OD=1+m∴F(1+m，