第4章資本資產(chǎn)定價(jià)模型

第4章資本資產(chǎn)定價(jià)模型4.1引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合4.2資本資產(chǎn)定價(jià)模型4.3資本資產(chǎn)定價(jià)模型的擴(kuò)展2024/3/41證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.1.1無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)根本特征：未來收益率固定不變、不存在任何不確定性沒有任何違約風(fēng)險(xiǎn)，也沒有市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)實(shí)踐中常常將短期政府債券視為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)一方面這種債券不可能違約，另一方面短期內(nèi)物價(jià)水平趨向穩(wěn)定，利率變動(dòng)引發(fā)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的概率可以忽略不記在美國，把三個(gè)月期的國庫券看作無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)2024/3/42證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.1.2允許無風(fēng)險(xiǎn)貸款允許無風(fēng)險(xiǎn)貸款時(shí)的有效集曲線因?yàn)樗?024/3/43證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.1.2允許無風(fēng)險(xiǎn)貸款允許無風(fēng)險(xiǎn)貸款時(shí)的有效集曲線2024/3/44證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.1.2允許無風(fēng)險(xiǎn)貸款允許無風(fēng)險(xiǎn)貸款時(shí)最正確資產(chǎn)組合確實(shí)定投資者比較厭惡風(fēng)險(xiǎn)〔見A〕投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較低〔見B〕2024/3/45證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.1.3允許無風(fēng)險(xiǎn)借款允許無風(fēng)險(xiǎn)借款時(shí)的有效集曲線2024/3/46證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.1.3允許無風(fēng)險(xiǎn)借款無風(fēng)險(xiǎn)借款下最正確組合確實(shí)定風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較低的投資者〔見A〕風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度較高的投資者〔見B〕2024/3/47證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.1.4同時(shí)允許無風(fēng)險(xiǎn)借貸借貸利率不等時(shí)的有效集曲線2024/3/48證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.1CAPM模型的假設(shè)條件通過假設(shè)條件可以把復(fù)雜問題簡單化:1.資本市場(chǎng)不存在摩擦第一，不存在與交易有關(guān)的費(fèi)用，即交易本錢為0第二，沒有對(duì)紅利、股息和資本收益的稅收第三，每位投資者都可以及時(shí)獲取免費(fèi)信息，能夠無限制的買賣資產(chǎn)2.所有投資者都是馬克維茨有效投資者任何一位投資者都根據(jù)期望收益率和方差進(jìn)行資產(chǎn)選擇，他們都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者2024/3/49證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.1CAPM模型的假設(shè)條件3.投資者的預(yù)期相同根據(jù)已有假設(shè)，所有投資者都能獲得相同信息，并且他們都按資產(chǎn)組合理論進(jìn)行投資決策，運(yùn)用同一種方法估計(jì)所得的期望收益率和方差自然相同，投資者最后會(huì)得到一樣的預(yù)期。4.單一的投資期限對(duì)所有投資者而言，他們的投資期限都一樣，而且在這一期間資本市場(chǎng)的投資時(shí)機(jī)本錢不變。2024/3/410證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.1CAPM模型的假設(shè)條件5.投資者可以以無風(fēng)險(xiǎn)利率無限制借貸根本CAPM模型假設(shè)資本市場(chǎng)上的資產(chǎn)借貸利率相等，投資者可以按同一利率水平無限制地借貸無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。6.資產(chǎn)可交易且可以無限分割資產(chǎn)可交易且無限分割意味著所有的資產(chǎn)都可以在市場(chǎng)上進(jìn)行交易，同時(shí)投資者可以買賣任何資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的任意份額。這個(gè)假設(shè)條件保證了投資組合的選擇能夠成為一條連續(xù)的曲線。7.投資者是價(jià)格接受者這是一般均衡分析時(shí)常用的條件2024/3/411證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.2別離定理盡管每位投資者的最正確資產(chǎn)組合會(huì)有差異，但是，他們的最正確資產(chǎn)組合都由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成，而其中風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的構(gòu)成必然是一樣的。每位投資者都選擇由相同風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的最正確資產(chǎn)組合，差異在于不同的最正確組合的資金分配比例不同。這就是別離定理，即最正確資產(chǎn)組合中的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合確實(shí)定與投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好無關(guān)，投資者需要做的只是根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)偏好確定最正確組合中無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合各自的投資比例。2024/3/412證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.2別離定理別離定理下的切點(diǎn)組合：2024/3/413證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.3市場(chǎng)組合別離定理不僅決定投資者的最正確組合，而且保證在均衡狀態(tài)下，由于每位投資者的投資組合中都包含相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。在市場(chǎng)到達(dá)均衡狀態(tài)、證券價(jià)格保持穩(wěn)定水平時(shí)，投資組合應(yīng)該包含市場(chǎng)上所有的證券，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中每種證券的資金分配比例必須等于各種證券總市值與全部證券總市值的比例。2024/3/414證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.3市場(chǎng)組合綜上：均衡狀態(tài)下，投資者最正確組合中的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合由市場(chǎng)上的所有證券構(gòu)成，并且其中任何一種證券的資金分配比例都等于該證券總市值與全部證券總市值的比例，這種證券組合就稱為市場(chǎng)組合，通常用字母表示。為了盡可能恰當(dāng)?shù)拇硎袌?chǎng)上的全部證券，實(shí)踐中常常用一些指數(shù)近似代替市場(chǎng)組合，如美國的S&P500指數(shù)、中國的上證綜合指數(shù)和深證綜合指數(shù)等。2024/3/415證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.4資本市場(chǎng)線投資者在選擇最正確組合時(shí)，只需要在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)F與市場(chǎng)組合M之間進(jìn)行資金分配，因此，連接F和M的直線可以表示任意一位投資者的最正確組合，這條直線就是資本市場(chǎng)線，簡記為CML。 2024/3/416證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.4資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線的表達(dá)式：市場(chǎng)組合的均衡回報(bào)由無風(fēng)險(xiǎn)利率和單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬表示，它們分別描述時(shí)間報(bào)酬和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的大小，前者度量資金的時(shí)間價(jià)值，后者度量承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)所要求的回報(bào)。2024/3/417證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.4資本市場(chǎng)線例4.1假設(shè)市場(chǎng)組合由證券A、B、C構(gòu)成，各自所占的比重分別為10%、50%和40%，三種證券的期望收益率分別是12%、8%和16%，其方差和協(xié)方差矩陣如下〔市場(chǎng)上的無風(fēng)險(xiǎn)利率為3%〕，求均衡狀態(tài)下投資者的資本市場(chǎng)線方程。2024/3/418證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.4資本市場(chǎng)線解：〔1〕市場(chǎng)組合的期望收益率為

〔2〕市場(chǎng)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差為

故〔3〕資本市場(chǎng)線方程的斜率為所以，資本市場(chǎng)的方程式為：2024/3/419證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.5證券市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線描述的是均衡狀態(tài)下，由多個(gè)資產(chǎn)構(gòu)成的有效組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系，但是，它并沒有給出單個(gè)證券的情況。為了表示單個(gè)證券期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系，有必要引入證券市場(chǎng)線這一概念。2024/3/420證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.5證券市場(chǎng)線單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)度量：對(duì)于有效組合，可以用標(biāo)準(zhǔn)差衡量投資者承擔(dān)的具有收益回報(bào)的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于單個(gè)證券，不能再用標(biāo)準(zhǔn)差衡量投資者承擔(dān)的具有收益回報(bào)的風(fēng)險(xiǎn)。下面將分析單個(gè)證券的總風(fēng)險(xiǎn)中對(duì)有效組合的風(fēng)險(xiǎn)具有奉獻(xiàn)的局部。市場(chǎng)組合的方差計(jì)算公式：展開：2024/3/421證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.5證券市場(chǎng)線市場(chǎng)組合的收益率為：證券i與市場(chǎng)組合M之間的協(xié)方差為：2024/3/422證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.5證券市場(chǎng)線所以：市場(chǎng)組合的方差等于所有證券與市場(chǎng)組合協(xié)方差的加權(quán)平均值，權(quán)數(shù)為證券在市場(chǎng)組合中的比重。在衡量市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，重要的不是各種證券的總風(fēng)險(xiǎn)，而是各種證券與市場(chǎng)組合的協(xié)方差。具有較高風(fēng)險(xiǎn)的證券不一定會(huì)有較高的期望收益率，具有較低風(fēng)險(xiǎn)的證券的期望收益率不一定會(huì)比較低。單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)水平應(yīng)該由其與市場(chǎng)組合的協(xié)方差衡量。2024/3/423證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.5證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線〔SML〕的表達(dá)式：含義：任何一種證券的超額收益率都是以市場(chǎng)組合的超額收益率為根底，根據(jù)各自的風(fēng)險(xiǎn)大小進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整得到。2024/3/424證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.5證券市場(chǎng)線證券市場(chǎng)線：2024/3/425證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.2.6證券市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線與資本市場(chǎng)線一樣，證券市場(chǎng)線也可以用于描述有效組合的收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。與資本市場(chǎng)線不同的是，證券市場(chǎng)線還可以描述單個(gè)證券的收益率與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。單個(gè)證券在期望收益率—標(biāo)準(zhǔn)差坐標(biāo)圖中的位置與有效組合不一樣，單個(gè)證券不會(huì)落在資本市場(chǎng)線上，而是在資本市場(chǎng)線的下方。2024/3/426證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.3.1零貝塔模型當(dāng)不存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，F(xiàn)isher分析建立在有效資產(chǎn)組合兩個(gè)性質(zhì)之上：一是有效集上的任意多個(gè)組合構(gòu)成的新組合仍然位于該有效集上，二是對(duì)有效集上的任意組合P，都可以在最小方差集的下半部〔無效局部〕找到一個(gè)組合p，滿足兩者之間不存在相關(guān)性的規(guī)定。以這兩個(gè)性質(zhì)為根底，可以推導(dǎo)出組合P和p之間的協(xié)方差為0，因此稱p為組合P的伴隨零貝塔證券組合。2024/3/427證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.3.1零貝塔模型由市場(chǎng)組合M和與之對(duì)應(yīng)的伴隨零貝塔證券組合構(gòu)成的新組合:從而：進(jìn)而得到零貝塔模型，用于描述不存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，期望收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系：2024/3/428證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.3.2多要素資本資產(chǎn)定價(jià)模型多要素資本資產(chǎn)定價(jià)模型不僅考慮證券價(jià)格變動(dòng)代表的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，還包括了其他的相關(guān)風(fēng)險(xiǎn)，如由未來收入水平變化、未來物價(jià)水平變化等引起的風(fēng)險(xiǎn)2024/3/429證券投資理論與實(shí)務(wù)〔第二版〕4.3.3存在稅收時(shí)的模型傳統(tǒng)模型中假定不存在稅收，現(xiàn)實(shí)的情況下稅收通常是存在的，且分紅稅的稅率通常高于資本利得稅的稅率，這意味投資者