2023年淮安市中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案

第第頁(yè)2023年淮安市中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）第Ⅰ卷（選擇題共24分）一、選擇題（本大題共8小題,每小題3分,共24分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)符合題目要求）1.下列實(shí)數(shù)中,屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.﹣2 B.0 C. D.52.剪紙是中國(guó)優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化．下列剪紙圖案中,是軸對(duì)稱圖形的是（）．A. B.C. D.3.健康成年人的心臟每分鐘流過(guò)的血液約．?dāng)?shù)據(jù)4900用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）．A. B. C. D.5.實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,下列結(jié)論正確的是（）．A. B. C. D.6.將直角三角板和直尺按照如圖位置擺放,若,則的度數(shù)是（）．A. B. C. D.7.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體的側(cè)面積是（）．A. B. C. D.8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)．若點(diǎn)坐標(biāo)為,則的值是（）．A. B. C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共126分）二、填空題（本大題共8小題,每小題3分,共24分）9.若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是_________．10.方程的解是_________．11.若等腰三角形的周長(zhǎng)是,一腰長(zhǎng)為,則這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)是_________．12.若,則的值是_________．13.將甲、乙兩組各10個(gè)數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖(如圖),兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是7,設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為,則_________(填“”“”或“”)．14.如圖,四邊形是的內(nèi)接四邊形,是的直徑,,則的度數(shù)是_________．15.如圖,3個(gè)大小完全相同的正六邊形無(wú)縫隙、不重疊的拼在一起,連接正六邊形的三個(gè)頂點(diǎn)得到,則的值是_________．16.在四邊形中,為內(nèi)部的任一條射線（不等于）,點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為,直線與交于點(diǎn),連接,則面積的最大值是_________．三、解答題（本大題共11小題,共102分,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（1）計(jì)算：;（2）解不等式組：18.先化簡(jiǎn),再求值：,其中．19.已知：如圖,點(diǎn)為線段上一點(diǎn),,,．求證：．20.小華、小玲一起到淮安西游樂(lè)園游玩,他們決定在三個(gè)熱門項(xiàng)目（A：智取芭蕉扇、B：三打白骨精、C：盤絲洞）中各自隨機(jī)選擇一個(gè)項(xiàng)目游玩．（1）小華選擇C項(xiàng)目的概率是_________;（2）用畫樹狀圖或列表等方法求小華、小玲選擇不同游玩項(xiàng)目的概率．21.為了調(diào)動(dòng)員工的積極性,商場(chǎng)家電部經(jīng)理決定確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo),對(duì)完成目標(biāo)的員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．家電部對(duì)20名員工當(dāng)月的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析．?dāng)?shù)據(jù)收集（單位：萬(wàn)元）：5.09.96.05.28.26.27.69.48.27.85.17.56.16.36.77.98.28.59.29.8數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬(wàn)元頻數(shù)3544數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)7.448.問(wèn)題解決：（1）填空：_________,_________．（2）若將月銷售額不低于7萬(wàn)元確定為銷售目標(biāo),則有_____名員工獲得獎(jiǎng)勵(lì)．（3）經(jīng)理對(duì)數(shù)據(jù)分析以后,最終對(duì)一半的員工進(jìn)行了獎(jiǎng)勵(lì)．員工甲找到經(jīng)理說(shuō)：“我這個(gè)月的銷售額是7.5萬(wàn)元,比平均數(shù)7.44萬(wàn)元高,所以我的銷售額超過(guò)一半員工,為什么我沒(méi)拿到獎(jiǎng)勵(lì)？”假如你是經(jīng)理,請(qǐng)你給出合理解釋．22.為了便于勞動(dòng)課程的開展,學(xué)校打算建一個(gè)矩形生態(tài)園（如圖）,生態(tài)園一面靠墻（墻足夠長(zhǎng)）,另外三面用的籬笆圍成．生態(tài)園的面積能否為？如果能,請(qǐng)求出的長(zhǎng);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由．23.根據(jù)以下材料,完成項(xiàng)目任務(wù)項(xiàng)目測(cè)量古塔的高度及古塔底面圓的半徑測(cè)量工具測(cè)角儀、皮尺等測(cè)量說(shuō)明：點(diǎn)為古塔底面圓圓心,測(cè)角儀高度,在處分別測(cè)得古塔頂端的仰角為,測(cè)角儀所在位置與古塔底部邊緣距離．點(diǎn)在同一條直線上．參考數(shù)據(jù)項(xiàng)目任務(wù)（1）求出古塔的高度．（2）求出古塔底面圓的半徑．24.如圖,在中,．（1）尺規(guī)作圖：作,使得圓心在邊上,過(guò)點(diǎn)且與邊相切于點(diǎn)（請(qǐng)保留作圖痕跡,標(biāo)明相應(yīng)的字母,不寫作法）;（2）在（1）的條件下,若,求與重疊部分的面積．25.快車和慢車同時(shí)從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快車到達(dá)乙地卸裝貨物用時(shí),結(jié)束后,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與慢車相遇,已知慢車的速度為．兩車之間的距離與慢車行駛的時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示．（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義;（2）求出圖中線段所表示的函數(shù)表達(dá)式;（3）兩車相遇后,如果快車以返回的速度繼續(xù)向甲地行駛,求到達(dá)甲地還需多長(zhǎng)時(shí)間．26.已知二次函數(shù)（為常數(shù)）．（1）該函數(shù)圖像與軸交于兩點(diǎn),若點(diǎn)坐標(biāo)為①則的值是_________,點(diǎn)的坐標(biāo)是_________;②當(dāng)時(shí),借助圖像,求自變量的取值范圍;（2）對(duì)于一切實(shí)數(shù),若函數(shù)值總成立,求的取值范圍（用含的式子表示）;（3）當(dāng)時(shí)（其中為實(shí)數(shù),）,自變量的取值范圍是,求和的值以及的取值范圍．27.綜合與實(shí)踐定義：將寬與長(zhǎng)的比值為（為正整數(shù)）的矩形稱為階奇妙矩形．（1）概念理解：當(dāng)時(shí),這個(gè)矩形為1階奇妙矩形,如圖（1）,這就是我們學(xué)習(xí)過(guò)的黃金矩形,它的寬（）與長(zhǎng)的比值是_________．（2）操作驗(yàn)證：用正方形紙片進(jìn)行如下操作（如圖（2））：第一步：對(duì)折正方形紙片,展開,折痕為,連接;第二步：折疊紙片使落在上,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn),展開,折痕為;第三步：過(guò)點(diǎn)折疊紙片,使得點(diǎn)分別落在邊上,展開,折痕為．試說(shuō)明：矩形是1階奇妙矩形．（3）方法遷移：用正方形紙片折疊出一個(gè)2階奇妙矩形．要求：在圖（3）中畫出折疊示意圖并作簡(jiǎn)要標(biāo)注．（4）探究發(fā)現(xiàn)：小明操作發(fā)現(xiàn)任一個(gè)階奇妙矩形都可以通過(guò)折紙得到．他還發(fā)現(xiàn)：如圖（4）,點(diǎn)為正方形邊上（不與端點(diǎn)重合）任意一點(diǎn),連接,繼續(xù)（2）中操作的第二步、第三步,四邊形的周長(zhǎng)與矩形的周長(zhǎng)比值總是定值．請(qǐng)寫出這個(gè)定值,并說(shuō)明理由．

2023年淮安市中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案一、選擇題1.C2.B3.C4.D5.D6.A7.B8.C7.解：根據(jù)題意得：這個(gè)幾何體為圓錐如圖,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)根據(jù)題意得：,,∴∴即圓錐的母線長(zhǎng)為∴這個(gè)幾何體的側(cè)面積是．故選：B8.解：如圖所示,過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),則∴∴∵,∴∴解得：∵點(diǎn)在上∴解得：∴直線的解析式為當(dāng)時(shí),即又反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)∴故選：C．第Ⅱ卷（非選擇題共126分）二、填空題9.10.11.12.313.14.12015.解：如圖所示,補(bǔ)充一個(gè)與已知相同的正六邊形∵正六邊形對(duì)邊互相平行,且內(nèi)角為∴

過(guò)點(diǎn)作于∴設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1,則,∴故答案為：．16.解：如圖所示,連接∵點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為∴∵∴在半徑為的上在優(yōu)弧上任取一點(diǎn),連接則∵∴∴∴是等邊三角形當(dāng)取得最大值時(shí),面積最大∵在上運(yùn)動(dòng),則最大值為則面積的最大值是．故答案為：．三、解答題17.（1）;（2）18.,19.證明：∵∴∵∴∴．20.（1）（2）21.（1）4,7.7（2）12（3）7.5萬(wàn)元小于中位數(shù)7.7萬(wàn)元,有一半多的員工銷售額比7.5萬(wàn)元高,故員工甲沒(méi)拿到獎(jiǎng)勵(lì)22.的長(zhǎng)為米或米解：設(shè)米,則米,根據(jù)題意得解得：答：的長(zhǎng)為米或米．23.（1）古塔的高度為;（2）古塔底面圓的半徑為．解：（1）如圖所示,延長(zhǎng)交于點(diǎn),則四邊形是矩形∴依題意,,設(shè),則在中,解得：∴古塔的高度為．（2）,∴．答：古塔的高度為,古塔底面圓的半徑為．24.（1）見(jiàn)解析（2）【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示,即為所求;【小問(wèn)2詳解】解：∵,是的切線∴∴則解得：如圖所示,設(shè)交于點(diǎn),連接∵∴是等邊三角形如圖所示,過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)∴∴在中,∴∴,則∴與重疊部分的面積為．25.（1）快車到達(dá)乙地時(shí),慢車距離乙地還有（2）（3）小時(shí)【小問(wèn)1詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象,可得點(diǎn)的實(shí)際意義為：快車到達(dá)乙地時(shí),慢車距離乙地還有【小問(wèn)2詳解】解：依題意,快車到達(dá)乙地卸裝貨物用時(shí),則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為此時(shí)慢車?yán)^續(xù)行駛小時(shí),則快車與慢車的距離為∴設(shè)直線的表達(dá)式為∴解得：∴直線的表達(dá)式為【小問(wèn)3詳解】解：設(shè)快車去乙地的速度為千米/小時(shí),則解得：∴甲乙兩地的距離為千米設(shè)快車返回的速度為千米/小時(shí),根據(jù)題意解得：∴兩車相遇后,如果快車以返回的速度繼續(xù)向甲地行駛,求到達(dá)甲地還需（小時(shí)）26.（1）①②或（2）（3）【小問(wèn)1詳解】解：①∵函數(shù)圖像與軸交于兩點(diǎn),點(diǎn)坐標(biāo)為∴∴∴∴當(dāng)時(shí),∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)是;故答案為：;②列表如下：1345005畫出函數(shù)圖像如下：由圖可知：當(dāng)時(shí),或;【小問(wèn)2詳解】∵∴當(dāng)時(shí),有最小值為;∵對(duì)于一切實(shí)數(shù),若函數(shù)值總成立∴;【小問(wèn)3詳解】∵∴拋物線的開口向上,對(duì)稱軸為又當(dāng)時(shí)（其中為實(shí)數(shù),）,自變量的取值范圍是∴直線與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)為,直線過(guò)拋物線頂點(diǎn)或在拋物線的下方∴關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱∴∴∴∴當(dāng)時(shí),有最小值∴．27.（1）;（2）見(jiàn)解析;（3）,理由見(jiàn)解析解：（1）當(dāng)時(shí),故答案為：．（2）如圖（2）,連接設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,根據(jù)折疊的性質(zhì),可得設(shè),則根據(jù)折疊,可得,在中,∴在中∴解得：∴∴矩形是1階奇妙矩形．（3）用正方形紙片進(jìn)行如下操作（如圖）：第一步：對(duì)折正方形紙片,展開,折痕為,再對(duì)折,折痕為,連接