直流電路與交流電路【講解】【解析版】-2023年高考物理二輪復習（新教材新高考）

第四部分電磁感應與電路

專題10直流電路與交流電路【講】

目錄

講高考真題一一感悟核心素養(yǎng)....................................................................I

【考情研判】...................................................................................1

【考題分析】...................................................................................1

【題后總結】...................................................................................6

二.講核心問題——提煉主干必備知識................................................................6

核心問題一閉合電路歐姆定律及電路動態(tài)分析....................................................6

核心問題二電路中的功率和效率問題............................................................8

核心問題三交流電的產(chǎn)生和描述問題...........................................................11

核心問題四變壓器基本關系的應用問題.........................................................13

核心問題五理想變壓器的動態(tài)電路分析.........................................................16

三.講重點模型一一遠距離輸電模型.................................................................18

一.講高考真題“一感悟核心素養(yǎng)

【考情研判】

本專題主要復習直流電路和交流電路的相關知識和規(guī)律應

解決問題

用。

專題閉合電路歐姆定律的應用；電路中的能量問題；交流電的產(chǎn)

高考重點

復習生和描述；變壓器和遠距離輸電。

定位本專題以選擇題的形式命題，對?直流電路的考查較少，考查

題型難度重點在于交流電的性質和特點的分析，變壓器的原理及規(guī)律

的應用。題目考查點單一，難度較小。

【考題分析】

【例1】（2022?浙江6月選考）如圖所示，虛線是正弦交流電的圖像，實線是另一交流電的圖像，它們的周期T

和最大值Um相同，則實線所對應的交流電的有效值U滿足（）

AU=將BU=學

C.U粵D.?

【試題情境】本題以交流電的圖像為素材創(chuàng)設學習問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于基礎性。

【必備知識】本題考查的知識點為交流電有效值瞬時值。

【關鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)題圖像準確獲取信息。

(2)推理論證能力：根據(jù)正弦交流電有效值公式進行計算。

【學科素養(yǎng)】科學思維：本題要求學生能正確理解圖像描述交流電的方法并能從交流電的圖像中獲取基本信息,

根據(jù)有效值計算公式，列式推理，得出結論。

【答案】D

【解析】虛線是正弦交流電的圖像，其有效值為UC=器=呼21,由圖可知，在任意時刻，實線所代表的

交流電的瞬時值都不大于虛線表示的正弦交流電的瞬時值，則實線所代表的交流電的有效值小于虛線表示的正

弦交流電的有效值，則Uq孕，故選D。

【例2】(新高考全國卷Il?河北?第8題)如圖，發(fā)電機的矩形線圈長為2L、寬為L匝數(shù)為M放置在磁

感應強度大小為8的勻強磁場中，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)分別為4、々和4,兩個副線圈分別接有電

阻RI和R2,當發(fā)電機線圈以角速度0勻速轉動時，理想電流表讀數(shù)為/，不計線圈電阻，下列說法正確的是

()

π3

nA

A.通過電阻&的電流為‘一B.電阻與兩端的電壓為

%

應NBI)G)立NB的(％+n)

C.%與Wl的比值為D.發(fā)電機的功率為2

火

【試題情境】本題以發(fā)電機和理想變壓器為素材創(chuàng)設學習探索問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于綜合性、應用性。

【必備知識】本題考查的知識點為歐姆定律、變壓器的變壓比和功率、正弦交流電的最大值和有效值。

【關鍵能力】(1)理解能力：要求能根據(jù)題設情境準確進行電路分析。

(2)推理論證能力：根據(jù)歐姆定律、變壓器的變壓比列出方程。

(3)模型構建能力：根據(jù)問題情境，建立電路模型、理想變壓器模型。

【學科素養(yǎng)】(1)考查物理觀念：①物質觀，發(fā)電機、理想變壓器；②能量觀，功率。

(2)科學思維：能根據(jù)情境建立電路模型、理想變壓器模型，能對研究的電路對象進行準確的分析，根據(jù)歐姆定

律、變壓器的變壓比等電學基本規(guī)律，列式推理，得出結論。

【答案】BC

【解析】AB.由題知理想電流表讀數(shù)為/,則根據(jù)歐姆定律

Ui=IRi

根據(jù)變壓器電壓與匝數(shù)的關系有

■()二Ub/()=UU

n1Ujn2U2

代入數(shù)據(jù)有

Uo=-IR↑,t∕2=二IRl

%n?

再由歐姆定律有

U2=hRι

可計算出

h=-T1

邛2

綜上可知，A錯誤、B正確；

C.由于矩形線圈產(chǎn)生的交變電流直接輸入原線圈，則有

E

EM=NB2Gω,Uo==垃NBL”

√2

由選項AB知

Uo=-IR↑

?1

則

nυ_42NBl}ω

?i困

C正確；

D.由于變壓器為理想變壓器則有

Po=PI+P2=U1I+U2l2=FRI+U2I2

代入選項ABC公式有

尸-J1NBI}ωl（〃；&+須'

?I%%）

由于矩形線圈產(chǎn)生的交變電流直接輸入原線圈，則發(fā)電機的功率為例，D錯誤。

故選BC。

【例3】（新高考全國卷Il?海南?第3題）圖甲、乙分別表示兩種電流的波形，其中圖乙所示電流按正弦

規(guī)律變化，分別用4和八表示甲和乙兩電流的有效值，則（）

甲

A./,:/,=2:1B.∕l:∕2=1:2

C.Ii:I2-i：y/2D.Il:I2—y/2:1

【試題情境】本題以交流電的圖像為素材創(chuàng)設學習問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于基礎性。

【必備知識】本題考查的知識點為交流電有效值的計算。

【關鍵能力】（1）理解能力：要求能分析圖像識別圖像應用圖像。

（2）推理論證能力：能根據(jù)圖像信息及有效值的定義分析解決問題。

【學科素養(yǎng)】科學思維：體會等效思想在求解有效值中的應用。能熟悉正弦式交流電有效值的計算公式，會利

用電流熱效應原理計算非正弦式交流電的有效值。

【答案】D

【解析】對圖甲的交流電分析，可知一個周期內(nèi)交流電的電流方向變化，而電流的大小不變，故圖甲的電流有

效值為，=/（）：對圖乙的交流電分析可知，其為正弦式交流電，故其有效值為4=%，故442=啦:1，

√2

故選D。

【例4】（新高考全國卷Il?廣東?第7題）某同學設計了一個充電裝置，如圖所示，假設永磁鐵的往復運動

在螺線管中產(chǎn)生近似正弦式交流電，周期為0.2s,電壓最大值為0.05V,理想變壓器原線圈接螺線管，副線圈

接充電電路，原、副線圈匝數(shù)比為1:60,下列說法正確的是（）

永磁鐵IlJ∣Π???i?

螺線管------

A.交流電的頻率為IOHz

B.副線圈兩端電壓最大值為3V

C.變壓器輸入電壓與永磁鐵磁場強弱無關

D.充電電路的輸入功率大于變壓器的輸入功率

【試題情境】本題以充電裝置為背景創(chuàng)設生活問題情境。

【考核要求】本題考核要求屬于基礎性、應用性。

【必備知識】本題考查的知識點為法拉第電磁感應定律、理想變壓器原理等。

【關鍵能力】（1）理解能力、推理論證能力：要求能根據(jù)題設情境構建電路模型，準確選取研究對象電路正確使

用法拉第電磁感應定律、理想變壓器原理求解問題。

（2）模型構建能力：電路模型、變壓器模型。

【學科素養(yǎng)】（1）考查物理觀念：①物質觀，充電裝置；②能量觀，功率。

（2）科學思維：能根據(jù)情境建立電路模型、理想變壓器模型，能對研究的電路對象進行準確的分析，根據(jù)法拉第

電磁感應定律、變壓器的變壓比等電學基本規(guī)律，列式推理，得出結論。

【答案】B

【解析】A.周期是T=0.2s,頻率是

∕='=5Hz

T

故A錯誤；

B.由理想變壓器原理可知

￡L=ZI

U2n2

解得，副線兩端的最大電壓為

u1=%α=3v

^?1

故B正確;

C.根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，永磁鐵磁場強，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢越大，變壓器的輸入電壓會越大,

故C錯誤;

D.由理想變壓器原理可知，充電電路的輸入功率等于變壓器的輸入功率，故D錯誤。

故選B。

【題后總結】

1.交流電的“四值”

⑴最大值Em=NBS3電容器的擊穿電壓指最大值。

⑵瞬時值(從中性面開始計時)e=NBScusin_ωt<,

(3)有效值：正弦式交流電的有效值E=；非正弦式交流電的有效值必須根據(jù)電流的熱效應，用等效的思想來

√2

求解。計算交流電路的電功、電功率和測定交流電路的電壓、電流都是指有效值。

(4)平均值E=,嗡，常用來計算通過電路的電荷量。

2.理想變壓器的基本關系式

(1)功率關系：PA=PHIO

(2)電壓關系：%=?。

U2∏2

(3)電流關系：只有一個副線圈時?=張

二.講核心問題--提煉主干必備知識

核心問題一閉合電路歐姆定律及電路動態(tài)分析

1.直流電路動態(tài)分析方法

(1)程序法：基本思路是“部分T整體一部分”。即從阻值的變化入手，由串、并聯(lián)規(guī)律判定R般的變化情況，再

由閉合電路歐姆定律判斷/慫和。瑞的變化情況，最后由部分電路歐姆定律及串聯(lián)分壓、并聯(lián)分流等規(guī)律判斷各

部分的變化情況。

(2)結論法——“串反并同”

“串反”：指某一電阻增大(減小)時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小(增大)。

“并同”：指某一電阻增大（減?。r，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大（減小）。

【例1】（2022?江西贛州市高三期末）在如圖所示的電路中，當閉合開關S后，若將滑動變阻器的滑片尸向下調

節(jié)，則下列說法不正確的是（）

A.電路再次穩(wěn)定時，電源效率減小

B.燈L2變暗，電流表的示數(shù)增大，電容器的帶電荷量減少

C.燈Ll變亮，電壓表的示數(shù)減小，電源輸出功率減小

D.電源的內(nèi)部消耗功率增大

【答案】C

【解析】由題可知，滑片P向下調節(jié)，滑動變阻器的阻值R減小，即電路中的總電阻R總減小，由閉合電路

歐姆定律可得，電路中的總電流入增大，電源內(nèi)壓。內(nèi)增大，路端電壓U外減小，電源的效率為〃=魯=冬=

產(chǎn)總El總

U外

-F，即電源效率減小，所以A正確，但不符合題意；通過燈Ll的電流增大，所以Ll兩端的電壓Ul增大，又

路端電壓U?卜減小，所以燈L2和電容器兩端的電壓S都減小，所以燈L2變暗，通過L2的電流/2也減小，又總

電流增大，所以電流表的示數(shù)增大，對于電容器來說，兩端電壓S減小，由。=CU可得，電容器的帶電荷量

減小，所以B正確，但不符合題意；由B選項分析可知，燈通過Ll的電流增大，所以Ll變亮，電壓表測的是

電路的路端電壓，所以電壓表示數(shù)減小，電源的輸出功率為P加=U路端電壓U外減小，總電流入增大，

所以無法判斷電源的輸出功率變化，所以C錯誤，符合題意；電源的內(nèi)部消耗功率為尸內(nèi)=/小〃由于總電流/

總增大，所以電源的內(nèi)部消耗功率增大，所以D正確，但不符合題意。

【技巧方法歸納總結】

1.直流電路動態(tài)分析方法

（1）程序法。

（2）“串反并同”法。

⑶極限法。

2.電容器的特點

（1）只有當電容器充、放電時，電容器支路中才會有電流，當電路穩(wěn)定時，電容器所在的支路相當于斷路。

（2）電路穩(wěn)定時，與電容器串聯(lián)的電路中沒有電流，同支路的電阻相當于導線，電容器的電壓為與之并聯(lián)的電阻

兩端的電壓。

【變式訓練D[2022?吉林長春市質量監(jiān)測（二）]在如圖所示的電路中，平行板電容器兩金屬板之間的帶電液滴處

于靜止狀態(tài)，電流表和電壓表均為理想電表，由于某種原因燈泡L的燈絲突然燒斷，其余用電器均未損壞，則

下列說法正確的是（）

A.電流表讀數(shù)變小，電壓表的讀數(shù)變大

B.電源內(nèi)阻消耗的功率變大

C.液滴將向下運動

D.電容器帶的電荷量變大

【答案】D

【解析】燈泡L的燈絲燒斷，電路總電阻增大，干路電流減小，路端電壓增大，電壓表、電流表讀數(shù)均變大,

A錯誤；電源內(nèi)阻消耗的功率尸=尸，變小，B錯誤；電容器兩極板電

壓增大，液滴所受電場力大于重力，所以液滴向上運動；且由于電壓增大，電容器的帶電量變大，C錯誤，D

正確。

【變式訓練2】（多選）（2022?河南省名校聯(lián)盟開學考）如圖所示，平行金屬板中帶電質點P原處于靜止狀態(tài)，不

考慮電流表和電壓表對電路的影響，當滑動變阻器值的滑片向匕端移動時，則（）

A.電壓表讀數(shù)減小

B.電流表讀數(shù)減小

C.質點尸將向下運動

D.%上消耗的功率逐漸增大

【答案】AC

【解析】由圖可知，&與滑動變阻器以串聯(lián)后與以并聯(lián)后，再與R串連接在電源兩端，電容器與當并聯(lián)，當

滑片向b端移動時，滑動變阻褂接入電路的電阻減小，則電路中總電阻減小，由閉合電路歐姆定律可知電流增

大，路端電壓減小，尺兩端的電壓增大，故并聯(lián)部分的電壓減小，由歐姆定律可知流過當?shù)碾娏鳒p小，則流過

并聯(lián)部分的電流增大，故電流表示數(shù)增大；因并聯(lián)部分電壓減小，而當中電壓增大，故電壓表示數(shù)減小，故A

正確，B錯誤；因電容器兩端電壓減小，故帶電質點P受到的向上電場力減小，則重力大于電場力，帶電質點

ιβ

戶向下運動，故C正確；因&兩端的電壓減小，由尸=???可知，&上消耗的功率減小，故D錯誤。

A

核心問題二電路中的功率和效率問題

1.純電阻電路和非純電阻電路

（1）純電阻電路：電功W=U〃，電功率P=U/,且電功全部轉化為電熱,有W=Q=UIt=埠=I2Rt,P=Ul等

=FR。

(2)非純電阻電路：電功W=U〃，電功率P=U/,電熱Q=Z2Rf,電熱功率P*s=∕2R,電功率大于電熱功率,即

W>Q,故求電功、電功率只能用W=U〃、P=UI,求電熱、電熱功率只能用O=FRh尸熱=區(qū)。

2.電源的功率和效率

(1)電源的幾個功率

①電源的總功率：P?=EZo

2

②電源內(nèi)部消耗的功率：PΛ=IΓ.

③電源的輸出功率：P；U=口=P總一ρ內(nèi)。

P中u

(2)電源的效率〃=jxlOO%=下XIOO%。

U總匕

【例2】(2022?江蘇鹽城市濱海中學一模)交警使用的某型號酒精測試儀如圖甲，其工作原理如圖乙所示，傳感

器電阻R的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,電路中的電表均為理想電表。

當一位酒駕駕駛員對著測試儀吹氣時，下列說法中正確的是()

A.電壓表的示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小

B.電壓表的示數(shù)變小，電流表的示數(shù)變小

C.酒精氣體濃度越大，電源的輸出功率越大

D.電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的絕對值之比保持不變

【答案】D

【解析】由于傳感器電阻R的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，而酒駕駕駛員吹氣時，酒精濃度大，R

F

變小，由閉合電路的歐姆定律可知/=kK，U=E—/(R1+r),可知電流表示數(shù)變大、電壓表示數(shù)變小，A、

A-rIIKo

B錯誤；電源的輸出功率與外阻R外的關系圖象如圖所示，山圖可看出當R林=r時電源的輸出功率最大，而酒

精氣體濃度越大導致R+R)減小，若開始時有R+Ro>，則隨著R減小電源的輸出功率增大，若R+R><r則隨著

R減小電源的輸出功率減小，C錯誤；根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E=U+∕(r+Ro),整理后有［等|=r+R),

則無論R怎么變，但電壓表示數(shù)變化量與電流表示數(shù)變化量的絕對值之比保持不變，D正確。

【方法技巧歸納總結】

1.由PM與外電阻R的關系圖象可知

②當R>r時，隨著R的增大輸出功率越來越小.

③當R<r時，隨著R的增大輸出功率越來越大.

④當P加VPm時，每個輸出功率對應兩個外電阻RI和心，且R√?=尺

2.解決最大功率問題的兩點注意

(1)解決最大功率問題時.，要弄清是定值電阻還是可變電阻的最大功率，定值電阻的最大功率用P=戶R=,分析,

可變電阻的最大功率用等效電源法求解.

(2)電源輸出功率最大時，效率不是最大，只有50%.

【變式訓練1](多選)(2022?浙江長興余杭縉云三校聯(lián)考)近幾年有軌電車在我國多個城市開通試運營。這種電車

采用超級電容作為電能存儲設備，安全環(huán)保，反復充電可達100萬次以上。給該車充電的充電樁安裝在公交站

點，在乘客上下車的時間里可把電容器充滿。假設這種電車的質量(含乘客)〃z=20f,電容器的電能轉化電車機

械能的效率為80%,以速度IomZS正常勻速行駛時，一次充滿可持續(xù)正常行駛5km,電車受到的平均阻力為車

重的0.02倍，貝∣J()

?-,-T>-

A.這種電車正常勻速行駛時發(fā)動機輸出功率為3×104W

B.某次進站從接近沒電到充滿電，電車從充電樁獲得的能量為2.5×107J

C.按電價0.72元/kW?h來計算，從接近沒電到充滿電需要電費4.0元

D.若某次進站從接近沒電到充滿電用時5s,電容器充電的平均功率為5.0×IO6W

【答案】BD

【解析】電車的重力G=∕Mg=20xl03χi0N=2xl05N,所受阻力∕=0.02G=0.02x2xl()5N=4000N,電車勻速

行駛，則牽引力F=f=4000N,電車正常勻速行駛時的功率P=尸v=4xl()3χiow=4xl(y*w,故A錯誤；電車

每次充滿電后持續(xù)正常行駛5km,電車做功W=F5=4×1O-'×5×IO3J=2×107J,電車從充電樁所獲得的能量E=

W9SxlO7

-^=2.5×107J,故B正確；若按電價0.72元∕kW?h來計算，從接近沒電到充滿電需要電費y=0.72x京器元=5

元，故C錯誤；若某次進站從接近沒電到充滿電用時5s,則電容器充電的平均功率為尸=9=工平更W=5×106

W,故D正確。

【變式訓練2】(多選)(2022?重慶市巴蜀中學高考適應性考試)某同學在研究微型直流電動機的性能時，采用如

圖所示的實驗電路。閉合開關，并調節(jié)滑動變阻器R的阻值，使電動機不轉動，此時電流表和電壓表的示數(shù)分

別為∕∣和S；重新調節(jié)R的阻值，使電動機正常運轉，此時電流表和電壓表的示數(shù)分別為/2和U2。則下列說

法正確的是(電表均可視為理想電表)()

A.這臺電動機的線圈電阻為亍

/?

B.這臺電動機正常運轉時線圈的發(fā)熱功率為年

C.電源的內(nèi)阻為華子1

I?~h

D.這臺電動機正常運轉時的輸出功率為IhL碎

【答案】ABD

【解析】電動機不轉動時滿足歐姆定律，電動機的線圈電阻坨=半，故A正確；電動機正常轉動時的發(fā)熱功

率為P=Bro=半，故B正確；若滑動變阻器的阻值R恒定不變，則根據(jù)閉合電路歐姆定律可知E=U∣+∕∣(r

+R),E=U2+∕2(r+R),解得r+R=華二"，由于滑動變阻器的阻值變化，且不知道具體是多少，所以電源內(nèi)

阻不等于9二曰，故C錯誤；這臺電動機正常運轉時輸入功率為∕>2=S∕2,所以輸出功率為2=22—P=SA

1\—12

一乃彳\故D正確。

核心問題三交流電的產(chǎn)生和描述問題

1.正弦交變電流的產(chǎn)生

勻強磁場中線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動。

2.線圈通過中性面時的特點

(1)穿過線圈的磁通量最大。

(2)線圈中的感應電動勢為零。

(3)線圈每經(jīng)過中性面一次，感應電流的方向改變一次。

【例3］（多選）（2022?內(nèi)蒙古呼和浩特市3月第一次調研）如圖甲所示，單匝矩形線框在勻強磁場B中，繞與磁場

B垂直的軸00,勻速轉動。已知線框電阻R,轉動周

期T,穿過線框的磁通量力與時間「的關系圖，如圖乙所示。則下列說法正確的是（）

A.f時刻，線框平面與中性面垂直

B.感應電流的有效值為

C.布碌T過程中，線框中平均感應電動勢為零

D.線框轉動一周，線框中產(chǎn)生的熱量為空等

【答案】ABD

【解析】3寸刻，回路磁通量為零，則線框平面與中性面垂直，故A正確；角速度。=半，感應電動勢最大

值E=A‰=Omθ,感應電流/=宗有效值/有=4="?*,故B正確；白4T過程中，磁通量變化不是零,

K72A/44

則平均感應電動勢不為零，故C錯誤；線框轉動一周，線框中產(chǎn)生的熱量為Q=屈RT=4等，故D正確。

【方法技巧歸納總結】1.交變電流“四值”的應用

⑴最大值：Etn="BSs,分析電容器的耐壓值。

（2）瞬時值：e=EmSinft√（由中性面開始計時），計算閃光電器的閃光時間、線圈某時刻的受力情況。

（3）有效值：電表的讀數(shù)及計算電熱、電功、電功率及保險絲的熔斷電流.

（4）平均值：E=端計算通過電路橫截面的電荷量。

2.有效值的計算

（1）正弦式交變電流：有效值是最大值的今。

72

（2）非正弦式交變電流：必須根據(jù)電流的熱效應來求解。

【變式訓練1】（2022?廣西柳州市柳江中學高考模擬）甲、乙圖分別表示兩種電壓的波形，其中甲圖所示的電壓

按正弦規(guī)律變化。下列說法正確的是（）

A?甲圖表示交流電，乙圖表示直流電

B.甲圖電壓的有效值為220V,乙圖電壓的有效值小于220V

C.乙圖電壓的瞬時值表達式為“=22MSinIoomV

D.甲圖電壓經(jīng)過匝數(shù)比為1：10的變壓器變壓后，頻率變?yōu)樵瓉淼?0倍

【答案】B

【解析】由于兩圖中表示的電流方向都隨時間變化，因此都為交流電，故A錯誤；由于對應相同時刻，圖甲

電壓大于等于圖乙電壓，根據(jù)有效值的定義可知，圖甲有效值要比圖乙有效值，圖甲是正弦式交流電，所以有

效值U=淺=22OV,故乙小于220V,則B正確；圖乙不是正弦式交流電，所以表達式不是正弦函數(shù)，故C

錯誤；理想變壓器變壓后，頻率不發(fā)生變化，故D錯誤。

【變式訓練21（2022年惠州模擬）圖甲為一臺小型發(fā)電機構造示意圖，線圈逆時針轉動，產(chǎn)生的電動勢隨時間

變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示。發(fā)電機線圈內(nèi)阻為L0C,外接燈泡的電阻為9.0C,貝（1（）

甲乙

A.電壓表的示數(shù)為6V

B.在r=0.01s的時刻，穿過線圈磁通量為零

C.若線圈轉速改為25r∕s,則電動勢有效值為3V

D.若線圈轉速改為25r∕s,則通過燈泡的電流為1.2A

【答案】C

【解析】電壓表的示數(shù)是外電路交流電壓有效值，U=//?=言7X9V=5.4V,A錯誤；r=0.0IS時感應電

Rjrr9+1

動勢為零，穿過線圈的磁通量最大，B錯誤；原來線圈的轉速為〃=畀=咨=50r∕s,當線圈的轉速改為25r/s

2π2π∕

時，感應電動勢的最大值為竿V=3√5V,有效值為3V,通過燈泡的電流為0.3A,C正確，D錯誤.

核心問題四變壓器基本關系的應用問題

1.電壓關系：由于不計原、副線圈的電阻，因此原線圈兩端的電壓彷=E∣,副線圈兩端的電壓仍=員，所以今

-f^~o當有"組線圈時，則有?=華=T=…。

2.功率關系：對于理想變壓器，不考慮能量損失，有P入=尸的

3.電流關系：由功率關系，當只有一個副線圈時，有aS=/?。?，得，=普=華。當有多個副線圈時，AU=AS

12Uln?

+∕3U3+…,得∕∣W1=/2^2+/3^3+...0

【例4］（多選）（2022?河北唐山市高三期末）如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2：1,在原、副線圈

的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側接在電壓為220V的正弦交流電源上，則（）

A.原、副線圈兩端的電壓之比為2：1

B.原、副線圈中的電流之比為2：1

C.原線圈兩端的電壓為88V

D.副線圈兩端的電壓為88V

答案AD

解析根據(jù)變壓器電壓變化規(guī)律得存=字=;，A正確；

Ulm1

根據(jù)變壓器電流變化規(guī)律得7=竽B錯誤：

12n?2

設原線圈兩端的電壓為U”則副線圈兩端的電壓為0.5U”則副線圈中的電流為嚕i,根據(jù)電流關系得，原線

K

圈中的電流為公，所以有痣?R+S=U=220V

4/\4/\

解得Ui=176V

則副線圈兩端的電壓為88V,C錯誤，D正確。

（方法技巧歸納總結】原線圈含電阻的變壓器問題分析技巧

對于一組原、副線圈電路，電流與匝數(shù)成反比的規(guī)律成立，即夕=牛；但要注意電壓與匝數(shù)成正比關系成立的條

/2n?

件，原線圈接有用電器時，皆=F中Ul指的是原線圈兩端電壓，而不是電源電壓。原線圈兩端電壓和與原線圈

l√2〃2

串聯(lián)的用電器兩端電壓之和等于電源電壓。

【變式訓練1】（多選）（2022?山西朔州市高三期末）如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1：2,原線圈接

有阻值為1Ω的定值電阻R）,副線圈接有兩個阻值均為2Ω的定值電阻吊、&，A、3兩端接在w=5√2sin（100πr）V

的電源上，則下列說法正確的是（）

A9-

?u√li,??Ru

βδ-?-II-------------

A.Ro兩端的電壓為4V

B.RJ兩端的電壓為4V

C.Ro消耗的電功率為20W

D.&消耗的電功率為2W

【答案】AD

【解析】通過原、副線圈的電流之比為夕=逍=?

<2n↑1

原、副線圈兩端的電壓之比為

U2∏2，

A

定值電阻用）、尺兩端的電壓分別為UO=∕∣R）,5=01

又Uo+彷=U=5V

聯(lián)立解得/i=4A、/2=2A

RO兩端的電壓和消耗的電功率分別為

Uo=/IRo=4V,PO=用?o=16W,A項正確，C項錯誤；

Rl兩端的電壓為（?=S=梟=2V

生消耗的電功率為p=（a?=2w,

B項錯誤，D項正確。

【針對訓練2】（多選）如圖所示，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b。當輸入電壓U為

燈泡額定電壓的10倍時，兩燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確的是（）

A.原、副線圈匝數(shù)比為9：I

B.原、副線圈匝數(shù)比為1:9

C.此時a和b的電功率之比為9：1

D.此時a和b的電功率之比為1:9

【答案】AD

【解析】設燈泡的額定電壓為Uo,兩燈泡均能正常發(fā)光，所以原線圈兩端電壓為S=9tΛ,副線圈兩端電壓

為Uz=Uo,故今=*^=77=p選項A正確，B錯誤；根據(jù)公式彳=竽可得，"I，由于小燈泡兩端的電壓

U2I∏2C∣2\12幾］/29

相等，所以根據(jù)公式P=U/可得，燈泡a和b的電功率之比為1：9,選項C錯誤，D正確。

核心問題五理想變壓器的動態(tài)電路分析

I.制約關系

(1)電壓：原決定副

根據(jù)變壓器的原理可知，輸入電壓S決定輸出電壓S,S=竽5。當Ul不變時，不論負載電阻R的阻值變化

“1

與否，5都不會改變。

(2)電流：副決定原

輸出電流/2決定輸入電流小。當負載電阻R的阻值增大時，/2減小，則/1相應減小；當負載電阻R的阻值減小

時，/2增大，則人相應增大。因此，在使用變壓器時不能使變壓器副線圈短路。

(3)功率：副決定原

輸出功率尸2決定輸入功率P1。理想變壓器的輸出功率與輸入功率相等，即&=P|。在輸入電壓Ul一定的情況

下，當負載電阻R的阻值增大時，/2減小，則P2=∕2U2減小，P也將相應減?。划斬撦d電阻R的阻值減小時，

/2增大，P2=∕202增大，則Pl也將增大。

利用以上關系可解決變壓器的電壓、電流、功率等問題。

2.常見情況

⑴原、副線圈匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負載電阻變化而變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是

R→h→P2→P?→I?0

⑵負載電阻不變，分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，進行動態(tài)分析的順序是小、

n2→U2→h~^P2-^P?→I?。

3.特別提醒

(1)理想變壓器將電能由原線圈傳給副線圈時總是“量出為入”，即用戶消耗多少，原線圈就提供多少，因而輸出

功率決定輸入功率。

(2)可以把理想變壓器的副線圈看作給用戶供電的無阻電源，對負載電路進行動態(tài)分析時，可以參照直流電路動

態(tài)的分析方法。

【例5】(2022?浙江北斗星盟適應性聯(lián)考)如圖所示，電源輸入端AB之間接一正弦交流電e=EmSin?,Em恒定。

變壓器和電源輸入端之間的等效電阻為M副線圈接有如圖8所示的電路，C為電容器，交流電壓表和交流電

流表都是理想電表，副線圈匝數(shù)可以通過調節(jié)滑片P來改變。S斷開時，燈泡Ll正常發(fā)光，S閉合后，以下說

法中正確的是（）

A?若電源頻率和滑片尸位置不變，電壓表讀數(shù)增大

B.若電源頻率和滑片P位置不變，電流表讀數(shù)增大

C.若電源頻率不變，為使燈泡Ll正常發(fā)光，滑片P應向下滑動

D.若滑片位置P不變，增大電源頻率，燈泡Ll變亮

【答案】B

【解析】閉合開關，副線圈總電阻減小，總電流增大，電流表讀數(shù)增大，變壓器輸入端電壓減小，電壓表讀

數(shù)減小，故A錯誤，B正確；燈泡Ll亮度減小，要使燈泡正常發(fā)光，可以使副線圈匝數(shù)增加，P上移，故C

錯誤；電源頻率增大，電容器的容抗減小，總電流增大，變壓器輸入端電壓減小，輸出端電壓也減小，燈泡Ll

變暗，故D錯誤。

【變式訓練11（2022?河北唐山市高三期末）如圖是街頭變壓器通過降壓給用戶供電的示意圖。如果變壓器的輸

入電壓不變，變壓器上的能量損失可以忽略，當R的滑片向下移時（）

A.電壓表V2示數(shù)變小B.電壓表V3示數(shù)變大

C.電流表A2示數(shù)變大D.電流表Al示數(shù)變小

【答案】C

【解析】原線圈電壓不變，匝數(shù)比不變，所以副線圈電壓不變，即電壓表V2示數(shù)不變，A錯誤；當R的滑片

向下移時，有效電阻減小，則副線圈電流變大，電流表Az示數(shù)變大，根據(jù)原、副線圈電流關系，電流表Al示

數(shù)變大，C正確，D錯誤；副線圈電流變大，則Ko兩端的電壓增大，而副線圈兩端的總電壓不變，所以R兩

端的電壓減小，即電壓表V3示數(shù)變小，B錯誤。

【針對訓練2】（2022?江蘇蘇州市高三期末）如圖甲所示電路，理想變壓器原線圈輸入電壓如圖乙所示，副線圈

電路中RO為定值電阻，R是滑動變阻器，C為耐壓值為22V的電容器，所有電表均為理想電表。下列說法正

確的是（）

A.原、副線圈中磁通量變化率的最大值之比等于原、副線圈匝數(shù)比

B.原、副線圈匝數(shù)比大于10：1時，可保證電容器C不被擊穿

C.滑動片P向下移時，電流表Al和A2示數(shù)均增大

D.滑動片P向下移時，電壓表Vl示數(shù)不變，變壓器的輸出功率也不變

【答案】C

【解析】根據(jù)理想變壓器的定義，原、副線圈共用同一個磁路，所以原、副線圈中磁通量變化率的最大值相

等，A錯誤；電容器的耐壓值22V指的是最大值，若原、副線圈匝數(shù)比等于10：1時，副線圈兩端電壓最大

值是31.IV,高于電容器的耐壓值22V,電容器C一定被擊穿，當原、副線圈匝數(shù)比大于10：1時，也不能保

證電容器C不被擊穿，B錯誤；滑動片?向下移時，滑動變阻器的阻值減小，而原、副線圈兩端的電壓Ui、

5保持不變，則副線圈的電流/2增大，而匝數(shù)比不變，所以原線圈的電流人也增大，故電流表Al和A2示數(shù)均

增大，變壓器的輸出功率8=S/2增大，C正確，D錯誤。

三.講重點模型--遠距離輸電模型

1.輸電過程示意圖

電源回路輸送回路用戶回路

2.高壓輸電過程的幾個電壓的區(qū)別

⑴輸送電壓：輸電線始端電壓，如圖中的1/2?

(2)用戶電壓：最終用戶得到的電壓，如圖中的a。

(3)損失電壓

①表示形式：輸電線始端電壓與末端電壓的差值，即

?U=Ui-Uy=hR

②形成原因：輸電線上的電壓損失原因是輸電導線有電阻，電流通過輸電線時，會在線路上產(chǎn)生電勢降落，致

使輸電線路末端的電壓比起始端電壓要低。

3.高壓輸電過程示意圖

4.輸電過程的幾個基本關系

(1)功率關