人教版五年級數學下冊全冊分層作業(yè)設計含答案

人教版五年級數學下冊全冊分層作業(yè)設計

第一單元第1課時

從同一個方向觀察形狀圖擺小正方體例1分層作業(yè)

【夯實基礎】

5.立體圖形Q從前面看到的形狀是（）.

6.用4個同樣大的正方體擺成立體圖形，從上面看到的是匚口，有（）不同的擺

法。

A.2種B.3種C.4種

【進階提升】

7.洋洋搭的積木從上面看是1211^∣,上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的

ill

8.有一個由小正方體搭成的立體圖形，如圖所示是從上面看到的平面圖，方格中的數字表

示在這個位置上所用的小正方體的個數。

從上面看

）,從左面看是（）。

9.下圖這三個物體，從（）看到的圖形相同。

10.下圖是用若干小正方體搭建的一些幾何體。

即出負的恐

）＞從正面看和從左面看相同的有（

【拓展應用1

11.陳凱同學用每一個邊長都為5厘米小正方體擺成如圖的圖形。

（1）從左面看，他所看到的面積是多少平方厘米？

（2）李明同學在原圖的基礎上繼續(xù)用這種小正方體擺圖形，從前面看，看到的面都正好是

一個正方形。他再擺上的小正方體是多少個？請舉出一個例子，可以用寫算式或者畫圖的

方法說明。

12.一個幾何體從上面、左面分別看到的圖形如下，在符合要求的兒何體下面的括號里畫

’7”，并在右面的方格里畫一畫這個幾何體從前面看到的圖形。

從上面看從左面看

lL

s^≡rflnIEaD從前面看

（）（）（）

13.如圖所示，要使從上面看到的圖形不變:

（1）如果是5個小正方體，可以怎樣擺？

（2）如果有6個小正方體，可以有幾種不同的擺法?

（3）最少可以擺幾個小正方體？

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

1.C

2.A

3.C

4.C

5.B

6.B

【進階提升】

7.②④

8.Φ③

9.左側或右側

【詳解】這三個物體從左側看，都是,從右側看都是。所以，從左側或

右側看到的圖形相同。

10.③④②③④

【詳解】抑從上面看到的圖形為日，從正面看到的圖形為日，從左面看到的

①

圖形為111：

自從上面看到的圖形為田,從正面看到的圖形為m>從左面看到的圖形

為Iii；

從上面看到的圖形為Fp,從正面看到的圖形為匚□，從左面看到的圖形為

③I~~I

，從正面看到的圖形為日二I

?從上面看到的圖形為從左面看到的圖形為

④

Bzr

中從上面看到的圖形為目二I,從正面看到的圖形為□J-從左面看到的圖形

為「TrL

從上面看仔的有③④，從正面看和從左面看相同的有②③④。

【拓展應用】

11.（1）75平方厘米

（2）5個；畫圖見詳解；（答案不唯一）

【詳解】（1）5×5=25（平方厘米）

25x3=75（平方厘米）

答：從左面看，他所看到的面積是75平方厘米。

（2）從前面看到的正方形，如下圖所示：

3×3-4

=9-4

=5（個）

答：他再擺上的小正方體是5個。

12.見詳解

【詳解】從上面看匚|_LLJ,從左面看日二I不符合題意;

H?從上面看口πππ,從左面看日符合題意;

任f((0從上面看II1IL從左面看匚口，不符合題意。

----------T----------?---------?---------?----------1----------

*?a(*

11**(

從上面著從左面看二二

tIfl?tll

Iiaii

船，4,A,A.

rffrπIgrm從前面看

)(J)()

【詳解】(1)如圖1,如果是5個小正方體，可以把第5個擺放在第二層的任何一個小正

方體的上面。

(2)如圖2,如果有6個小正方體，可以有10種不同的擺法：擺成2層的，有6種擺

法，擺成3層，有4種擺法；

(3)根據從上面看圖分析，幾何體至少是1層，因此最少需要4個小正方體。

第2課時從三個方向觀察形狀圖擺小正方體例2分層作業(yè)

【芬實基礎】

1.觀察一個立體圖形，從前面看到的是E?從右面看到的是從上面看

到的是a,拼擺這個立體圖形一共用了（）個小正方體。

A.7B.8C.9D.10

3.1[J11這是我搭的積木,上面的數字表示在這個位置上所用的小正方體的個數。

搭的這組積木中，從正面看是（），從左面看是（）。

4.如圖，分別用5個相同的小正方體搭成下邊的三個立體圖形，小紅從同一方向看這三個

立體圖形，所看到的形狀居然完全一樣，她可能是（

圖1圖2圖3

A.從正面看的B.從上面看的

C.從左面看的D.從右面看的

【進階提升】

5.一個立體圖形從上面看到的形狀是Γ?,從左面看到的形狀是出,擺這個立體

圖形最少需要（）個小正方體，最多需要（）個小正方體。

6.一個立體圖形，從上面看到的形狀是廿,從左面看到的形狀是莊，拼成這個

立體圖形至少要用（）塊小正方體。

一堆正方體方塊，從三個不同方位看到的形狀圖如圖，這堆正方體有（個。

c7.???□）

正面左面上面

8.小明用小正方體積木搭成的圖形，從上面看是這樣的積木上面的數字表示

這個位上所用小正方體的個數。那么，這個搭成的圖形從正面看是（）,從左面

看是（）。

【拓展應用1

9.（1）下圖中一共有（）個小正方體。

（2）在下面畫出上圖從正面看、左面看、上面看到的圖形。

從正面看從左面看從上面看

①從正面看是圖（1）的立體圖形有（）和（）；從左面看是圖（2）的立體圖形有

（）個，它們是（）?

②從上面看到的圖形相同的是（）和（）。將看到的這個相同圖形畫在下面方格圖

中。

11.已知某立體圖形是由若干個棱長為1的小正方體組成的，這個立體圖形從三個方向看

到的圖形如下,每個小正方形的邊長都是1,請問這個立體圖形是由多少個小正方體組成

12.用4個同樣的小正方體擺成幾何體，并用下面的方法記錄。如果再添上1個同樣的小

正方體（至少有1個面與其他小正方體相交），并使得整個幾何體從正面看到的圖形不變,

那么有幾種不同的擺法？按照下面的記錄方式把各種擺法畫下來。如果使從左面看到的圖

形不變呢？

幾何體記錄方式

從正面看圖形不變：從左面看圖形不變：

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

1.B

2.A

3.A

4.A

【進階提升】

5.57

6.5

7.7

8.①③

【詳解】分析可知，這個立體圖形為一）-f?y'從正面看到的形狀為II~|，從

左面看到的形狀為

【拓展應用】

9.（1）6

（2）見詳解

（2）從正面能看到2層4個小正方形，上層有1個且居中，下層有3個；從左面看有2層

4個小正方形，上層有1個且居中，下層有3個；從上面能看到有3層5個小正方形，上

層有1個且居中：中間有3個；下層有1個且居中；據此畫出相應的平面圖形。

【詳解】（1）1+5=6（個）

（2）如圖：

10.①A；D；3；A、B、C；②B；C；圖見詳解。

【詳解】①從正面看是圖（1）的立體圖形有A和D；從左面看是圖（2）的立體圖形有3

個，它們是A、B、C；

②從上面看到的圖形相同的是B和C。畫圖如下:

11.9個

【詳解】綜合三視圖，這個幾何體中，根據各層小正方體的個數可得：從俯視圖可知：共

三行從前往后是3、2、1塊，共6塊；主視圖有三列：左邊一列2個，中間是2個，右邊

一列3個；左視圖有兩列：只有中間一列三個,

如圖，

共有：1+1+1+1+2+3

=4+2+3

=9（個）

答：這個立體圖形是由9個小正方體組成的。

12.見詳解

要想使從左面看到的圖形不變，必須要做到不改變只有兩行的狀態(tài)，也不改變第二行有兩

層，第一行只有一層的狀態(tài)即可。

【詳解】從正面看圖形不變:

人教版五年級數學下冊第二單元分層作業(yè)設計

第1課時因數與倍數分層作業(yè)

【夯實基礎】

I.下面各組數中，（）的第一個數是第二個數的倍數。

A.18和8B.42和0.7C.24和8D.9和5

2.在下面每組數中，有因數和倍數關系的是（）o

A.3和24B.1.8和6C.2和7D.12和5

3.已知“÷6=c（α,b,C都大于0的自然數），那么下面說法正確的是（）。

A.“是倍數B.〃是因數C.c是因數D.6c都是α的因

數

4.有一些6厘米和7厘米長的小棒，從中取出一些接在一起不能得到的長度（）。

A.29厘米B.30厘米C.31厘米

5.根據35÷5=7,我們可以說（）。

A.5是因數B.35是倍數C.35是5的因數D.35是5的倍數

【進階提升】

6.如果a÷b=5（α,6是非零自然數），那么“是b的（）,5是〃的（）。

（填“因數”或“倍數”）

7.11至少減去（）才是5的倍數，至少加上（）才是28的因數。

8.在2.4、8、144、1.4這四個數中，（）是（）的因數。

9.在4x8=32中，32是4和8的（）數，4和8是32的（）數。

10.在1,2,3,4,6,8,12,24,36,56中，8的因數有（）,8的倍數有

（）。

【拓展應用】

11.下面各組數中，誰是誰的因數？誰是誰的倍數?

(1)72和9

(2)1和13

(3)5和20

12.早餐店有三種規(guī)格的油桶，分別是5千克裝、10千克裝和2千克裝。店長買回75kg

豆油，用哪種規(guī)格的油桶能正好把豆油裝完？需要多少個這樣的油桶？

13.媽媽買來16個鳳梨，每2個裝一盒，能正好裝完嗎？每5個裝一盒，能正好裝完嗎？

為什么？

14.欣欣到文具店買鋼筆，鋼筆上的標價為整數但模糊不清，她買了3支相同的鋼筆，售

貨員說應付22元，欣欣認為不對，請你說明欣欣是如何作出判斷的。

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

1.C

【詳解】A.18+8=2.25,2.25不是整數，不合題意；

B.42÷0.7=60,0.7不是整數，不合題意；

C.24÷8=3,所以24是8的倍數，符合題意；

D.9÷5=1.8,1.8不是整數，不合題意。

2.A

【詳解】A.24÷3=8,能整除，所以24和3是因數和倍數關系；

B.1.8÷6=0.3,1.8和0.3都是小數，所以1.8和6不是因數和倍數的關系;

C.7+2=3……1,不能整除，所以2和7不是因數和倍數關系；

D.12÷5=2……2,不能整除，所以12和5不是因數和倍數關系。

3.D

【詳解】已知“÷b=c（α,b,C都是大于0的自然數），則尻C都是。的因數。

4.A

【詳解】由分析可知：

從中取出一些接在一起不能得到的長度是29厘米。

5.D

【詳解】根據35÷5=7,我們可以說35是5、7的倍數，5、7是35的因數。

【進階提升】

6.倍數因數

【詳解】據分析可知：

如果a÷b=5（a,匕是非零自然數），那么“是〃的倍數，5是。的因數。

7.13

【詳解】11—10—1

14—11=3

所以，11至少減去1才是5的倍數，至少加上3才是28的因數。

8.8144

【詳解】144+8=18,8是144的因數。

9.倍因

【詳解】在4x8=32中，32是4和8的倍數，4和8是32的因數。

10.1,2,4,88,24,56

【詳解】8÷1=8;8÷2=4,8的因數有：1,2,4,8；

8÷8=1;24÷8=3;56÷8=7,8的倍數有8,24,56。

【拓展應用】

11.9是72的因數，72是9的倍數；

1是13的因數，13是1的倍數；

5是20的因數，20是5的倍數。

【詳解】72÷9=8,由此可知：72是9的倍數，9是72的因數；

13÷1=13,由此可知：13是1的倍數，1是13的因數；

20÷5=4,由此可知：20是5的倍數，5是20的因數。

12.用5kg裝、3kg裝的塑料桶都可以正好把豆油裝完，5kg裝的需要15個桶，3kg裝的

需要25個桶。

【詳解】75÷5=15（個）

75+10=7（個）...5（kg）

75÷3=25（個）

答：用5kg裝、3kg裝的塑料桶都可以正好把豆油裝完，5kg裝的需要15個桶，3kg裝的

需要25個桶。

13.見詳解

【詳解】答：每2個裝一盒，能正好裝完，因為16是2的倍數；每5個裝一盒，不能正好

裝完，因為16不是5的倍數。

14.售貨員的說法錯誤。

【詳解】鋼筆上的標價為整數，買了3支相同的鋼筆，付的錢應該是3的倍數，但22不是

3的倍數。所以售貨員的說法錯誤。

第二單元第2課時找一個數的因數與倍數分層作業(yè)

【夯實基礎】

1.100以內15的倍數有（）個。

2.8的因數有（）個，倍數有（）個。

A.4；無數B.4；6無數；4

3.一個數既是4的倍數，又是16的因數，這個數最小是（

4.第24屆冬奧會于2月4日20：04在北京開幕，以24節(jié)氣開啟倒計時，再輔之以詩詞

民諺，24秒，24種驚艷，中國隊24分出場，“24”訴說著中國獨有文化魅力。那么24有

（）個因數。

5.籃子里的蘋果，不能一次都拿走，也不能每次都只拿一個，每次要拿得一樣多，最后一

次正好拿完，有（）種不同的拿法。

6O×b

【進階提升】

6.兩個自然數相乘，積是48的乘法算式有（）個。（交換乘數位置后的算式看作與

原來不同的算式。）

7.32的所有因數有（），50以內9的倍數有（）；一個數既是6的倍數，又

是24的因數，這個數可能是（）。

8.在寫出24的所有因數時，李強寫出了8個：1,24,2,3,8,4,6,按照李強的思考

方法，可以知道他漏寫了排在（）后面的（）。

9.寫出36的所有因數（），從小到大寫出18的5個倍數（）。

10.一個數的最大因數和最小倍數的和是48,這個數是（）。

【拓展應用】

11.五年級有48名同學報名參加義務勞動，老師讓他們自己分成人數相等的若干小組，要

求組數大于3,小于10,可以分為幾組？每組多少人？

12.體育課上，老師讓60名同學分組做游戲，要求每組人數相同，且每組不多于15名同

學，不少于8名同學，有哪幾種分法，每組有多少人？

13.一個計算器的價格既是45的因數，又是9的倍數，這個計算器的價格可能是多少元?

14.請你在方格紙上畫出所有面積是Men?的長方形。（長和寬必須是整厘米，經過旋轉可

15.五（1）班7名同學周六相約去植樹。準備的小樹苗不到40棵，他們發(fā)現每人植樹的

棵相同。這批小樹苗最多有多少棵？

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用1

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

I.B

2.A

3.A

4.B

5.A

【進階提升】

6.10

7.1,2,4,8,16,329,18,27,36,456

【詳解】32=1x32=2x16=4x8

32的因數有：1,2,4,8,16,32

9x1=9、9x2=18、9x3=27、9x4=36、9×5=45

50以內9的倍數有：9,18,27,36,45

6的倍數有:6、6、6、24、30...

24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24

一個數既是6的倍數，又是24的因數，這個數可能是6或12或24。

8.212

【詳解】24=1×24,24=2×12,24=3×8,24=4x6。

24的因數有1,24,2,12,3,8,4,6。

所以他漏寫了排在2后面的12o

（2）一個數的因數只能是整數，不能是小數、分數。

9.1、2、3、4、6、9、12、18、3618、36、54、72、90

【詳解】36÷1=36

36÷2=18

36÷3=12

36÷4=9

36÷6=6

36的因數有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。

18×1=18

18×2=36

18x3=54

18×4=72

18×5=90

從小到大18的5個倍數有：18,36,54,72,90。

10.24

【詳解】48÷2=24

所以這個數是24。

【拓展應用】

11.可以分為6或8組，每組8人或6人。

【詳解】48的因數有1,2,3,4,6,8,12,18,24,48,所以組數為6或8。

當組數為6組時，48÷6=8（人）

當組數為8組時，48÷8=6（人）

答：可以分為6或8組，每組8人或6人。

12.3種；每組10人、12人或15人

【詳解】60的因數有：1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30；60；

符合題意的因數有：10、12、15；

共有3種分法：

①每組10人，分6組；

②每組12人，分5組；

③每組15人，分4組；

答：共有3種分法，每組有10人、12人或15人。

13.9元或45元

【詳解】45=1×45=3×15=5×9

9×1=9

9x2=18

9×3=27

9×4=36

9×5=45

所以，既是45的因數，又是9的倍數的有：9、45O

答：這個計算器的價格可能是9元，也可能是45元。

14.圖見詳解；1、2、3、4、6、12

【分析】根據長方形的面積公式，S=ab=12cm2,長、寬分別可取12Cm、ICm,或長、寬

分別取4cm、3cm,或長、寬分別取6cm、2cm；據此完成作圖，12的因數通過圖形觀察

可得出。

［詳解］

觀察上面的圖形發(fā)現：12的因數有1、2、3、4、6、I2?

【點睛】此題的解題關鍵是靈活運用長方形的面積公式，通過畫出的圖形找到12的因數。

15.35棵

【分析】根據求一個數的倍數，求出7的倍數，又因為準備的小樹苗不到40棵，結合題意

即可找到這批小樹苗最多有多少棵。

【詳解】7的倍數有:7、14、21、28、35、42……

其中小于40的最大的數是35o

答：這批小樹苗最多有35棵。

第二單元第3課時2、5的倍數的特征分層作業(yè)

【夯實基礎】

1.要使35□同時是2和5的倍數，口內應填（）。

A.0B.5C.4D.8

2.42的因數中一共有（）個偶數。

A.2B.4C.6D.8

3.任意一個自然數a,2a+l一定是（）。

A.奇數B.偶數C.質數D.合數

4.一個三位數，百位上是最大的一位數，十位上是最小的自然數，個位上是最小的奇數,

這個數是（）。

A.991B.911C.901

5.晚上房間的燈是開著的，皮皮把開關連按了15下，這時燈（）o

A.關著B.開著C.無法判斷

【進階提升】

6.有一個三位數17口,如果它是5的倍數，□里最小可以填（）。如果它是2的倍

數，口里最大可以填（）。

7.三個連續(xù)的奇數，最大的一個數是a,另外兩個數分別是（）、（）。

8.一個兩位數，同時是偶數，十位上的數字與個位上的數字之積是10,這個兩位數是

（）。

9.100,98,96,94……，這列數中，每個數都是（）的倍數，從左往右數第10

個數是（）,第17個數是（）。

10.用0、1、2、5這四個數字組成的四位數中，最小的偶數是（），能同時被2和5

整除的最大的數是（）。

【拓展應用1

11.小明、小紅、小剛三人的年齡正好是三個連續(xù)的偶數，他們的年齡總和是48歲，他們

中最大的是多少歲？

12.食品店運來65個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個裝一袋，能正

好裝完嗎？為什么？

13.小紅和朋友去公園玩，她拿出媽媽給她準備的27顆糖準備平均分給自己和她的4個好

朋友。至少拿走幾顆糖，就可以平均分？每人可以分幾顆糖？

14.有一只青蛙正在一條溝的兩岸跳來跳去。

(1)青蛙開始在左岸，跳若干次后仍然回到左岸，那么你知道青蛙跳的次數是奇數還是偶

數呢？

(2)如果青蛙開始在右岸，跳IOl次后，它是在左岸還是在右岸？

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

I.A

【詳解】根據分析得，要滿足既是2的倍數又是5的倍數的數的特征：個位上必定是0,

所以35□要同時是2和5的倍數，□內應填0。

2.B

【詳解】42的因數：1,2,3,6,7,14,21,42；

其中偶數有：2,6,14,42；共有4個。

3.A

【詳解】a是自然數，那么2a+l表示的一定是奇數。

4.C

【詳解】由分析可知：

這個數是901?

5.A

【詳解】15÷2=7……1

【進階提升】

6.08

【詳解】由分析可知：

有一個三位數170,如果它是5的倍數，口里最小可以填0。如果它是2的倍數，口里最大

可以填8。

7.a—2a—4

【詳解】由分析可得：三個連續(xù)的奇數，最大的一個數是a,另外兩個數分別是：a—2和

a—4o

8.52

【詳解】2x5=10,這個數是52。

一個兩位數，同時是偶數，十位上的數字與個位上的數字之積是10,這個兩位數是52。

9.28268

【詳解】94-2=92,92—2=90,90-2=88,88—2=86,86-2=84,84—2=82,82-2

=80,80-2=78,78-2=76,76—2=74,74~2=72,72—2=70,70-2=68

100,98,96,94……，這列數中，每個數都是2的倍數，從左往右數第10個數是82,第

17個數是68。

10.10525210

【詳解】由分析可得：用0、1、2、5這四個數字組成的四位數中，最小的偶數是1052,

能同時被2和5整除的最大的數是5210?

【拓展應用】

11.18歲

【詳解】解：設三人中間年齡是X歲.

x+（χ-2）+（x+2）=48

3x=48

x=48÷3

X=16

16+2=18（歲）

答：他們中最大的是18歲。

12.如果每2個裝一袋，不能正好裝完，如果每5個裝一袋，能正好裝完

【詳解】答：如果每2個裝一袋，不能正好裝完，如果每5個裝一袋，能正好裝完。因為

65的個位是5,65不是2的倍數，65是5的倍數。

13.2顆；5顆

【詳解】1+4=5（人）

27-25=2（顆）

25÷5=5（顆）

答：至少拿走2顆糖，就可以平均分，福人可以分5顆糖。

14.（1）偶數；（2）左岸

（2）來回共跳101次，說明小青蛙跳的次數是單數次，那么小青蛙就應由右岸到了左岸。

【詳解】（1）如果小青蛙又回到了左岸，那么這只小青蛙跳的次數是偶數，所以跳的次數

是偶數。

（2）來回共跳101次，說明小青蛙游的次數是奇數次，那么小青蛙就應由右岸到了左岸。

第二單元第4課時3的倍數的特征分層作業(yè)

【夯實基礎】

1.51□是一個三位數，要使它既是2的倍數，也有因數3,口里可以填（

A.2B.3C.4D.6

2.小明用0、5、8、2四張數字卡片擺出很多四位數，他擺出的所有四位數都是

（）。

A.2的倍數B.3的倍數

C.5的倍數D.既是3的倍數又是5的倍數

3.一筐蘋果有28個，每人分3個，至少再添（）個蘋果才能正好分完。

A.2B.3C.5

4.在3口里填上適當的數字，使這個數既是2的倍數又是3的倍數，有（）種填法。

A.2B.3C.4D.5

【進階提升】

5.從5、0、7、8中任選三個數，組成一個同時是2,3,5的倍數的三位數是

（）。

6.如果三位數62口既是2的倍數也是5的倍數，那么□填（）；如果三位數62口是

3的倍數，那么口最小填（）。

7.用0、1、4這三個數字組成的三位數中，最小的偶數是（）；是3的倍數的有

（）個；含有因數5的有（）個。

8.一個四位數8□5口能同時被2、3、5整除，那么它的個位上的數字是（），百位

上的數字最大是（）。

9.給各個框內選填相應的數。

1425366080564375

2的倍數3的倍數5的倍數

10.一個三位數，既是3和5的倍數，如果它又是偶數，這個三位數最小是（）。

11.在2、10、16、18、25、33、57中，是5的倍數的數是（）,是3的倍數的數

是（），是2的倍數的數是（）。

12.124至少加上（）就是3的倍數；至少減去（）就是5的倍數。

【拓展應用】

13.五年級學生參加舞蹈隊隊員選拔。演出時需要兩次隊形變換，一次3人一組，一次5

人一組，要求不能有剩余，已經有26人選上，至少再選多少人剛好合適？

14.有95個蘋果，如果每5個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完

嗎？如果不能，至少還需要多少個蘋果才能正好裝完？

15.光明小學五年級有6個班學生去公園，門票每人3元，小明說：“一共是623元”.小

紅說：“一共是598元”。小剛說：“一共是705元”。老師笑著說：“他們三人只有一人算對

了。"你認為誰算的對？為什么？

16.四張卡片分別寫有0、3、4、5四個數字，從中選出三張卡片組成三位數，使這個三位

數同時是2、3、5的倍數。這個三位數最大是多少？最小是多少？

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用1

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

1.D

2.B

3.A

4.A

【進階提升】

5.570

6.01

7.10402

8.08

9.見詳解

【詳解】14、25、36、60、80、56、43、75

2的倍數3的倍數5的倍數

1436608036607525608075

56

10.120

【詳解】一個三位數，既是3和5的倍數，如果它又是偶數，個位數一定是0,要想這個

三位數最小，百位上的數是1,十位上的數只能是2,所以這個三位數最小是120。

11.10、2518、33、572、10、16、18

【詳解】5的倍數有：10、25；

3的倍數有：18、33、57；

2的倍數有:2、10、16、18。

【拓展應用】

12.24

【詳解】1+2+4=7,9-7=2

124-120=4

124至少加上2就是3的倍數；至少減去4就是5的倍數。

13.4人

【詳解】比26大，又是3和5的倍數，最小是30。

30-26=4（人）

答：至少再選4人剛好合適。

14.如果每5個裝一袋，能正好裝完，如果每3個裝一袋，不能正好裝完，至少還需要1

個蘋果才能正好裝完

【詳解】95÷5=19（袋）

95÷3=31（袋）...2（個）

3-2=1（個）

答：如果每5個裝一袋，能正好裝完，如果每3個裝一袋，不能正好裝完，至少還需要1

個蘋果才能正好裝完。

15.小剛說的對，因為705能被3整除。

【詳解】6+2+3=11,11不能被3整除，所以623元不符合題意；

5+9+8=22,22不能被3整除，所以598元不符合題意；

7+0+5=12,12能被3整除，所以705元符合題意。

答：小剛說的對，因為705能被3整除。

16.540；450

【詳解】選出來的三個數字是0、4、5；

組成2、3、5的倍數，最大是540,最小是450；

答：這個三位數最大是540；最小是450。

第二單元第5課時質數和合數分層作業(yè)

【夯實基礎】

1.下列各數中，既是偶數，又是質數的數是（

A.OB.2C.4

2.在以下這些數中：1,8,25,17,2,97,45,70,23,11,20,0.12o質數有（）

個，偶數有（）個。

A.5,4B.4,4C.3,5

3.“哥德巴赫猜想”中有一個命題：任何一個大于2的偶數都可以寫成兩個質數的和，下列

式子中符合這個猜想的是（）。

A.18=1+17B.5=2+3C.8=2+6D.20=7+13

4.A、B是兩個連續(xù)的自然數，且都不等于0,它們相乘的積一定是（）。

A.奇數B.偶數C.質數D.合數

5.最小的質數與最小的合數組成的兩位數中，最小的兩位數的因數有（）個。

A.4B.6C.8D.10

【進階提升】

6.用最小的自然數、最小的質數和最小的合數組成一個三位數，它既是2、5的倍數，又

是3的倍數，這個三位數最大是（），最小是（）o

7.在2,13,57,97,73,18,1,20中，奇數有（），偶數有（）,質數有

（）.合數有（）。

8.一個四位數，它千位上的數字既是偶數又是質數，百位上的數字既是奇數又是合數，十

位上的數字既不是質數也不是合數，個位上的數字是最小的合數，這個四位數是

（）。

9.在自然數1——20中，質數有（）個，既是質數又是偶數的是（）。

10.在括號里填上適當的質數。

30=（）+（）18=（）+（）

【拓展應用】

11.禧禧出生的年份的第一個數既不是質數也不是合數，第二個數的最小倍數是9,第三

個數是10以內的最大奇數，第四個數是最小的質數，請你猜他是哪年出生的？

12.你知道嗎？數學中把相差2的兩個質數叫“李生質數”，請你寫出三對攣生質數。

13.王阿姨的身份證后四位數ABCD。其中A是最小的合數，B既不是質數、也不是合

數，C是8的最小倍數，D是最小的偶數。這個四位數是多少？

14.用48米長的籬笆圍出長方形的土地，它的長和寬都為質數，要想這塊土地的面積最大,

它的長和寬分別是多少？

【自我評價】

自我評價

獨立完成需要幫助很難完成

—

【夯實基礎】

【進階提升】

【拓展應用】

【教師評價】

等級評語

參考答案

【夯實基礎】

?.B

【詳解】A.O是偶數，不是質數；

B.2是偶數，也是質數；

C.4是偶數，不是質數。

2.A

【詳解】質數有：17,2,97,23,11,共5個；

偶數有：8,2,70,20,共4個。

3.D

【詳解】A.18=1+17中，1既不是質數，也不是合數，不符合題意；

B.5=2+3中，2、3是質數，5是奇數，不符合題意；

C.8=2+6中，2是質數，6是合數，不符合題意；

D.20=7+13中，7、13是質數，20是偶數，符合題意。

4.B

【詳解】當A、B是兩個連續(xù)的自然數，且不為0時，其中一個一定是偶數，奇數X偶數=

偶數,例如:A=l,B=2,1x2=2；它們的積是偶數；

所以A選項不符合題意，B選項符合題意；

例如:A=2,B=3,2x3=6,它們的積可能是質數，也可能是合數；

所以，C選項和D選項不符合題意。

5.C

【詳解】最小的質數是2,最小的合數是4,最小的兩位數是24：

24=1×24=2×12=3×8=4×6

24的因數有：1、2、3、4、6、8、12、24；

所以最小的兩位數的因數有8個。

【進階提升】

6.420240

【詳解】最小的自然數是0,最小的質數是2,最小的合數是4,組成一個三位數，它既是

2、5的倍數，又是3的倍數，這個三位數的個位數是0,最大是420,最小是240。

【點睛】關鍵是理解質數、合數的分類標準，掌握2、3、5的倍數的特征。

7.13,57,97,73,12,18,202,13,97,7357,18,20

【詳解】奇數：13,57,97,73,1；

偶數：2,18,20；

質數：2,13,97,73；

合數：57,18,20。

8.2914

【詳解】根據分析可知，

有一個四位數，它千位上的數字既是偶數也是質數，百位上的數字既是奇數又是合數，十

位上的數字既不是質數也不是合數，個位上的數字是最小的合數，這個數是2914。

9.82

【詳解】根據分析可知，

在自然數1?20中，質數有2、3、5、7、11、13、17、19,質數有8個；既是質數又是偶

數的是2。

【點睛】明確偶數和質數的意義是解答本題的關鍵。

10.1911135

30=19+1118=13+5

【點睛】本題考查質數，明確質數的定義是解題的關鍵。

【拓展應用】

11.1992年

9的最小倍數是9；

IO以內的最大的奇數是9；

最小的質數是2；

因此，落蔣是1992年出生的。

答：他是1992年出生的。

12.3和35和7；11和13（答案不唯一）

【詳解】3和5；5和7；11和13（答案不唯一）

13.4180

【詳解】A是4,B是1,C是8,D是0。

答：這個四位數是4180。

人教版五年級數學下冊第三單元分層作業(yè)設計

第1課時長方體的認識分層作業(yè)

【夯實基礎】

I.一個長方體的棱長總和是24厘米，相交于一個頂點的三條棱的長度和是（）厘

米。

A.6B.8C.12

2.一個物體的形狀是長方體，長55cm,寬60cm,高175cm,這個物體可能是（）。

A.電冰箱B.微波爐C.鞋盒子D.數學書

3.一個長為6dm,寬為5dm,高為8dm的長方體愛心箱，如果在棱上粘貼膠帶紙，需要

（）dm的膠帶紙。

A.57B.76C.19D.38

4.數學課上，方方用學具棒搭一個長方體框架，搭了其中的三根，就能決定這個長方體的

形狀和大小的是（）。

A.B.C.D.--------

5.用60Cm長的鐵絲圍成一個長方體框架，那么這個長方體的長寬高分別是2cm、2cm和

（）CITlo

A.1B.11C.16D.15

【進階提升】

6.觀察一個長方體醫(yī)藥箱，一次最多能看到它的（）個面。

7.一根鐵條，剛好可以焊接成一個長6dm,寬5dm,高4dm的長方體框架，這根鐵條長

（）dm?

8.下圖是長方體的展開圖，這個長方體的棱長總和是（）厘米。

9.用一根64