第6課時 長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)（課件）-2023-2024學(xué)年五年級下冊數(shù)學(xué)人教版

第6課時長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)第三單元長方體和正方體一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題物體所占空間的大小叫做物體的體積。立方厘米cm3立方分米dm3立方米m3一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題我們知道了什么是物體的體積，認(rèn)識了體積單位，到底怎樣知道一個長方體的體積是多少呢？一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，揭示課題如果能把它切成大小相同的小正方體就好了。能不能先測量，再計算出體積呢？二、探究新知用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體。長：5寬：2高：2小正方體的數(shù)量：20長方體的體積：20二、探究新知用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體。長：4寬：2高：2小正方體的數(shù)量：16長方體的體積：16二、探究新知用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體。長：6寬：2高：1小正方體的數(shù)量：12長方體的體積：12二、探究新知用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體。長：12寬：1高：1小正方體的數(shù)量：12長方體的體積：12二、探究新知觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？長寬高小正方體的數(shù)量長方體的體積52220204221616621121212111212長方體的體積=長×寬×高長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積。二、探究新知Vabh=abh根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?長方體的體積=長×寬×高二、探究新知aa=aaaaV=a3長方體體積=長×寬×高正方體體積=棱長×棱長×棱長“a3”，讀作“a的立方”，表示3個a相乘。三、知識運(yùn)用看圖填表。長寬高小正方體的數(shù)量長方體的體積圖①圖②圖③4cm4cm4cm1cm3cm3cm1cm1cm3cm44cm31212cm33636cm3三、知識運(yùn)用V＝abh

＝7×3×4

＝84（cm3）V＝a3＝63＝6×6×6＝216（dm3）三、知識運(yùn)用把長、寬、高代入長方體體積公式即可求解。一個長方體的長是7分米,寬是5分米,高是4分米。它的體積是多少立方分米?7×5×4=140(立方分米)答：它的體積是140立方分米。三、知識運(yùn)用一臺冰箱從外面量長是64厘米,寬是40厘米,高是160厘米。這臺冰箱的體積是多少立方厘米?答：這臺冰箱的體積是409600立方厘米。64×40×160=409600(立方厘米)三、知識運(yùn)用判斷:棱長是6cm的正方體,體積和表面積相等。()×體積和面積是兩個不同的概念,兩者單位不同,不能比較大小。三、知識運(yùn)用一個正方體的棱長擴(kuò)大到原來的2倍,那么它的體積就擴(kuò)大到原來的4倍。

(

)×=aaaVV=2a×2a×2a

=8a3三、知識運(yùn)用把一塊正方體橡皮泥捏成長方體后,它的形狀變了,所以表面積和體積都變了。

(

)×形狀變了，表面積會變，但體積不變，因為還是那塊橡皮泥，所占空間大小沒變。四、小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？1.長方體體積=長×寬×高

V=a