算術(shù)平方根-省賽一等獎(jiǎng)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解算術(shù)平方根的概念2、會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的算術(shù)平方根重點(diǎn)難點(diǎn)：?算術(shù)平方根的求法小歐同學(xué)準(zhǔn)備了一些正方形的畫布,畫上他的得意之作,參加學(xué)校舉行的美術(shù)作品比賽告訴你正方形的邊長(zhǎng),你能幫他算出面積嗎面積x2=a邊長(zhǎng)x145623問(wèn)題上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)，求這個(gè)正數(shù)的平方的問(wèn)題繼續(xù)努力小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長(zhǎng)都算出來(lái)：正方形的面積191649邊長(zhǎng)１３４７上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題611平方根（一）知識(shí)海洋,追逐夢(mèng)想快樂(lè)學(xué)習(xí),快樂(lè)成長(zhǎng)畫布中的數(shù)學(xué)定義:如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,即2=a,那么這個(gè)正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根表示方法:畫布中的數(shù)學(xué)定義:如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a,即2=a,那么這個(gè)正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根表示方法:畫布中的數(shù)學(xué)定義:如一個(gè)正數(shù)的平方等于a,即2=a,那么這個(gè)正數(shù)就叫做a的算術(shù)平方根表示方法:根號(hào)被開方數(shù)a的算術(shù)平方根讀作:根號(hào)a規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。

例1、想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？解：94811681168116＝的算術(shù)平方根，表示表示0的算術(shù)平方根，=0∵任何數(shù)的平方都不等于-3∴-3沒(méi)有算術(shù)平方根溫馨提示：（1）正數(shù)的算術(shù)平方根是_____,0的算術(shù)平方根是___,負(fù)數(shù)_________________。正數(shù)0沒(méi)有算術(shù)平方根

（2）:a②

是什么數(shù)？aa≥0a

≥0雙重非負(fù)性①a可以取任意數(shù)嗎？【例】求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100；（2）；（3）00001解:（1）由于102=100，

因此；

（2）由于2=，

因此；（3）由于0012=00001，

不難看出：被開方數(shù)越大，對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根也越大這個(gè)結(jié)論對(duì)所有正數(shù)都成立典例精析想一想：下列各式是否有意義，為什么？(1)-3(2)-3(3)(-3)21(10)2(5)牛刀小試判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（）（2）-6是36的算術(shù)平方根；（）（3）0的算術(shù)平方根是0；（）（4）001是01的算術(shù)平方根（）（5）-5是-25的算術(shù)平方根。（）漫步智慧園√√×××相信你能行！9的算術(shù)平方根等于_____

的算術(shù)平方根等于____3你會(huì)上當(dāng)嗎？116的算術(shù)平方根是。2的值是。3的算術(shù)平方根是。4424的值等于___。3【例】若|m-1|=0,求mn的值解:因?yàn)閨m-1|

≥0，≥0，又|m-1|+=0,

所以|m-1|=0，=0，所以m=1,n=-3,所以m+n=1+(-3)=-2.幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)數(shù)均為0，現(xiàn)階段學(xué)過(guò)的非負(fù)數(shù)有絕對(duì)值、一個(gè)數(shù)的平方及算術(shù)平方根歸納典例精析練習(xí)解：（1）16；（2）3（1）已知，求的值；

（2）3－4為25的算術(shù)平方根，求的值休閑時(shí)刻看誰(shuí)能很快記住11到20的平方？121134游戲規(guī)則：每個(gè)小組從5個(gè)金蛋中任選一個(gè)，回答金蛋中的問(wèn)題，答對(duì)則加10分，答錯(cuò)或不答者不加分，若本組答錯(cuò)，則其他組的成員有機(jī)會(huì)回答，此時(shí)答對(duì)者所在的組獎(jiǎng)勵(lì)10分。2玩游戲：砸金蛋5你會(huì)做嗎？求出下列各式的算術(shù)平方根．⑴00025⑵121⑶32⑷跟我練⑴３的算術(shù)平方根是＿＿＿．⑵的算術(shù)平方根是＿＿．3⑶＿＿＿算術(shù)平方根等于它本身．0和1⑷若,則＿＿＿．4跟我練已知的算術(shù)平方根．求6漫步智慧園181的算術(shù)平方根是______填一填：他們的結(jié)果相同嗎？(2).=_____2