數(shù)學(xué)-專題05 分式方程（題型歸納）（原版）

專題05分式方程題型分析題型分析題型演練題型演練題型一分式方程的判斷題型一分式方程的判斷1．下列哪個是分式方程（

）A． B． C． D．2．在方程：①，②，③，④，是分式方程的有（

）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④3．下列關(guān)于x的方程中，整式方程的個數(shù)是（）

（1）（2）；（3）+x＝；（4）+1＝x．A．1 B．2 C．3 D．44．下列式子①，②，③中，分式方程有（

）個A．1 B．2 C．3 D．05．下列方程中，是分式方程的是（

）A． B． C． D．題型二分式方程的解法題型二分式方程的解法6．方程的解為（

）A． B． C． D．7．解分式方程時，去分母化為一元一次方程，正確的是(

)A．x+2＝3 B．x﹣2＝3 C．x﹣2＝3(2x﹣1) D．x+2＝3(2x﹣1)8．方程的解是（

）A． B． C． D．9．分式方程的解為（

）A． B． C． D．無解10．解方程：．11．解方程．12．解分式方程：．13．解分式方程：．14．解分式方程：．15．解方程．題型三分式方程的增根問題題型三分式方程的增根問題16．若關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為（）

A．1 B． C．1或 D．以上都不是17．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．418．關(guān)于x的分式方程＝1有增根，則m的值為（

）A．m＝﹣2 B．m＝2 C．m＝﹣3 D．m＝319．關(guān)于的分式方程有增根，則增根是(

)A．1 B．2 C．-2 D．-120．若關(guān)于x的方程無解，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．﹣221．若關(guān)于的分式方程有增根，則______．22．關(guān)于x的分式方程無解，則m的值____23．若關(guān)于的分式方程無解，則a的值為____．24．若關(guān)于x的分式方程無解，則a的值為_________．25．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是___________．題型四根據(jù)分式方程的根的情況求參數(shù)題型四根據(jù)分式方程的根的情況求參數(shù)26．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程的解是非負整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．2 B．3 C．7 D．827．關(guān)于x的分式方程解為正數(shù)，且關(guān)于y的不等式組解集為，則滿足所有條件的整數(shù)的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．328．若關(guān)于的不等式組有解且所有的解都是正數(shù)，且關(guān)于的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的個數(shù)為（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個29．從，，，，1，3這六個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，記為，若使得關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，且使得關(guān)于的不等式組無解，則這六個數(shù)中所有滿足條件的的值之和是（）A． B．-1 C． D．30．若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，且關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．7 B．9 C．14 D．1631．已知關(guān)于x的方程﹣3＝有一個正數(shù)解，則m的取值范圍是_________．32．若關(guān)于x的分式方程的解大于1，則m的取值范圍是______________．33．關(guān)于x的分式方程有解，則a的取值范圍是________．34．若關(guān)于x的分式方程的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是________．35．已知關(guān)于x的分式方程的解為非正數(shù)，則k的取值范圍是______．題型五分式方程的應(yīng)用題型五分式方程的應(yīng)用36．為了響應(yīng)學(xué)校提出的“節(jié)能減排，低碳生活”的倡議，班會課上小明建議每位同學(xué)都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”他舉了一個實際例子：打印一份資料，如果用厚型紙單面打印，總質(zhì)量為克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用薄型紙雙面打印，總質(zhì)量為克．已知每頁薄型紙比厚型紙輕克，求例子中的厚型紙每頁的質(zhì)量．墨的質(zhì)量忽略不計提示：總質(zhì)量每頁紙的質(zhì)量紙張數(shù)．37．為助力鄉(xiāng)村發(fā)展，某購物平臺推出有機大米促銷活動，其中每千克有機大米的售價僅比普通大米多3元，用540元購買的有機大米與用420元購買的普通大米的重量相同．求每千克有機大米的售價為多少元？38．某項工程，甲工程隊先做天后，由于另有任務(wù)不做，由乙工程隊接替，結(jié)果乙隊再做天就恰好完成任務(wù)．已知乙隊單獨完成任務(wù)的時間是甲隊的倍．請問：(1)甲隊單獨做需要多少天才能完成任務(wù)？(2)若甲工程隊先做天后，由乙工程隊接替，結(jié)果乙隊再做天就恰好完成任務(wù)．其中，

都是正整數(shù)，且甲隊做的時間不到天，乙隊做的時間不到天，那么兩隊實際各做了多少天？39．2022年卡塔爾世界杯吉樣物la’eeb，中文名是拉伊卜，代表著技藝高超的球員．隨著世界杯的火熱進行，吉祥物拉伊卜玩偶成為暢銷商品．某經(jīng)銷商售賣大、小兩種拉伊卜玩偶，大拉伊卜售價是小拉伊卜售價的1．5倍且1200元購買小拉伊卜玩偶的數(shù)量比購買大拉伊卜玩偶的數(shù)量多5個．(1)求小、大拉伊卜玩偶售價分別為多少元？(2)世界杯開賽第一周該經(jīng)銷商售出小拉伊卜玩偶500個，大拉伊卜玩偶300個，世界杯開賽第二周，該經(jīng)銷商決定?價出售兩種拉伊卜玩偶．已知：兩種拉伊卜玩偶都降價元，小拉伊卜玩偶售出數(shù)量較世界杯開賽第一周多了個；大拉伊卜玩偶售出數(shù)量與世界杯開賽第一周相同，該經(jīng)銷商世界杯第二周總銷售額為75000元，求的值．40．某網(wǎng)店售有A、B兩款紀念品，已知每件A款紀念品的進價比B款貴10元，該商家用8000元購進的A款紀念品和用6000元購進的B款紀念品的件數(shù)相同．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，A款紀念品每件售價50元時，每個月可售出100件；每件售價每提高1元時，每個月少售出2件．(1)求A款紀念品每件的進價；(2)設(shè)A款紀念品每件售價x元（），每個月銷售A款紀念品的利潤為w（單位：元），求w的最大值．41．為了節(jié)約用水，石家莊物價局于年月日舉行《市民用水階梯價格分級用量聽證會》，并提出超量加價．若民用自來水水費調(diào)整為每月用水量不超過包括時，則按規(guī)定標準2.8元（含污染費和排污費），若每月用水量超過，則超過的部分按收費（含污染費和排污費）．(1)小敏家為了響應(yīng)政府節(jié)約用水的號召，決定從年月起計劃平均每月用水量比年月到年月平均每月用水量減少，這使小敏家在相同的月數(shù)內(nèi)，從計劃前的用水量變?yōu)橛媱澓蟮挠盟?，求小敏家從年月起計劃平均每月用水量?2)小敏家從年月到年月這一年中，有四個月超出現(xiàn)在計劃月平均用水量的，有四個月超出現(xiàn)在計劃月平均用水量的，其余的四個月的用水量與年月到年月的平均每月用水量相等．若按新的交費法，求小敏家從年月到年月這一年中應(yīng)交的總水費．42．2022年北京冬奧會是我國又一次舉辦的大型國際奧林匹克運動盛會．為了增加學(xué)生相關(guān)知識，某校開展“冬奧會知識競賽”活動并計劃購買大小兩種型號的吉祥物玩偶作為獎品．已知大型號的單價比小型號的單價多元，且學(xué)校用元購買小型號的數(shù)量是用元購買大型號數(shù)量的三倍．(1)求兩種型號玩偶的單價；(2)為了讓更多同學(xué)參與競賽活動，學(xué)校決定購進這兩種型號吉祥物玩偶共個，但總費用不超過元求最多可購買大型號吉祥物玩偶的個數(shù)．

43．為了提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，小啟和小航相約到書店購買《數(shù)學(xué)的力