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文檔簡介

乘方根式運算專題訓(xùn)練1.乘方的基本概念乘方是指將一個數(shù)重復(fù)相乘的運算。以$x^n$表示，其中$x$稱為底數(shù)，$n$稱為指數(shù)。底數(shù)重復(fù)相乘的次數(shù)由指數(shù)決定。2.乘方的運算規(guī)則乘方運算具有以下幾個基本規(guī)則：-乘方的乘法規(guī)則：$x^m\cdotx^n=x^{m+n}$-乘方的除法規(guī)則：$\dfrac{x^m}{x^n}=x^{m-n}$-乘方的冪運算規(guī)則：$(x^m)^n=x^{m\cdotn}$-冪為0的情況：$x^0=1$3.乘方根式的概念和運算乘方根式是指對一個數(shù)的乘方進行開方運算。以$x^{\frac{1}{n}}$表示，其中$x$稱為被開方數(shù)，$n$稱為根指數(shù)，乘方根式的結(jié)果為一個數(shù)的n次方。4.乘方根式的運算規(guī)則乘方根式的運算具有以下幾個基本規(guī)則：-乘方根式的乘法規(guī)則：$x^{\frac{1}{m}}\cdotx^{\frac{1}{n}}=x^{\frac{1}{m}+\frac{1}{n}}$-乘方根式的除法規(guī)則：$\dfrac{x^{\frac{1}{m}}}{x^{\frac{1}{n}}}=x^{\frac{1}{m}-\frac{1}{n}}$-乘方根式的冪運算規(guī)則：$(x^{\frac{1}{m}})^n=x^{\frac{1}{m}\cdotn}$5.乘方根式的練習(xí)題請根據(jù)以上的乘方根式的運算規(guī)則，完成以下練習(xí)題：1.計算$4^{\frac{3}{2}}\cdot4^{-\frac{1}{2}}$2.計算$\dfrac{25^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}$3.計算$(8^{\frac{1}{3}})^{-2}$參考答案：1.$4^{\frac{3}{2}}\cdot4^{-\frac{1}{2}}=4^{\frac{3}{2}-\frac{1}{2}}=4^1=4$2.$\dfrac{25^{\frac{1}{3}}}{5^{\frac{2}{3}}}=5^{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}}=5^{\frac{1}{3}}$3.$(8^{\frac{1}{3}})^{-

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