論數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維

PAGE2PAGE5論數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要注重開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能，促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展”創(chuàng)造性思維具有獨(dú)特性、敏銳性和發(fā)散性幾個(gè)方面，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維呢？我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1創(chuàng)設(shè)情景，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)人們生活在社會(huì)中，必然受到社會(huì)環(huán)境的各種影響。因此，我們必須創(chuàng)設(shè)有利于創(chuàng)新的氣氛和情景：1.1建立友善、平等的師生關(guān)系在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，存在著一個(gè)師生關(guān)系是否友善、平等的問題。有的教師往往唯我獨(dú)尊，錯(cuò)誤地理解教師的“權(quán)威性”，把自己的思維和解答看作是至高無上的標(biāo)準(zhǔn)，抹殺學(xué)生的個(gè)性和思維的積極性與閃光點(diǎn)，結(jié)果使沉重的思維只唯“書”，只唯“師”，學(xué)生不愿提出問題，產(chǎn)生恐懼心理，這樣就會(huì)失去了對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)的教學(xué)契機(jī)，不會(huì)提問，就不會(huì)創(chuàng)造，因?yàn)槿魏蝿?chuàng)造都是從問題開始的。在教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)該充分信任、尊重學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，發(fā)表不同意見。在解題思維上允許“百家爭(zhēng)鳴”，對(duì)學(xué)生提出與眾不同的意見要沉得住氣，不怕被學(xué)生駁倒，通過學(xué)生的質(zhì)疑，教師答疑，互相探求合理、最佳的解題途徑和方案，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而開發(fā)學(xué)生的想象力，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造潛能。另外，在教學(xué)過程中，教師要設(shè)法幫助學(xué)生排除不利于創(chuàng)造思維培養(yǎng)的心理障礙。對(duì)新穎獨(dú)到而不完全正確的思路予以表?yè)P(yáng)和激勵(lì)，讓他們堅(jiān)持自己的獨(dú)到見解，敢于提出問題和發(fā)現(xiàn)見解；對(duì)于雖能另壁蹊徑而又不完善的方法和思路要予以鼓勵(lì)，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考、敢于創(chuàng)新的探究心理；對(duì)于過分小心，有畏懼心理的學(xué)生要予以扶持和耐心的啟發(fā)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生的冒險(xiǎn)。與其盲目模仿，寧可獨(dú)到而有錯(cuò)誤，這樣的教學(xué)結(jié)果，學(xué)生就會(huì)體會(huì)到教師是自己的合作者、引導(dǎo)者，消除不良的恐懼心理，不斷激勵(lì)自己探求，從而增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)造性思維才會(huì)如泉噴涌。1.2充分利用信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的熱情信息技術(shù)和學(xué)科整合是教育教學(xué)的新思路和新途徑。不僅在手段和形式上改變了傳統(tǒng)教學(xué)，更從觀念過程方法以及師生角色等多方面賦予教學(xué)以新的含義。給學(xué)生提供了一個(gè)十分理想的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，使學(xué)生以研究者的身份，參與探索知識(shí)的全過程，從而激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。如在“三角形中位線”的講授中，充分利用了“幾何畫板”的交互性和計(jì)算功能：例：如圖構(gòu)造三角形ABC，并畫出它的一條中位線DE，度量BC,DE的長(zhǎng)度，并設(shè)計(jì)以下問題，讓學(xué)生自己探索和實(shí)驗(yàn)。中位線DE的長(zhǎng)度與三角形BC邊的長(zhǎng)度有什么樣的關(guān)系？中位線DE與三角形BC邊有什么位置關(guān)系？BE=2.17厘米BC=4.34厘米CEBE=2.17厘米BC=4.34厘米CEDBA學(xué)生拖動(dòng)三角形ABC的一個(gè)頂點(diǎn)，BC與DE的長(zhǎng)度及其位置也隨之動(dòng)態(tài)地改變，這個(gè)演示過程充分體現(xiàn)了三角形的任意性，并引導(dǎo)學(xué)生在變化過程中探索出三角形中位線的性質(zhì)，并感受和理解了知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程，形成了自己的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮了學(xué)生的能動(dòng)性和創(chuàng)造性。進(jìn)而把三角形繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度構(gòu)造新的圖形，利用中心對(duì)稱的知識(shí)，又能得到三角形中位線性質(zhì)的巧妙證法，整個(gè)知識(shí)點(diǎn)的解決始于一種情緒高漲的探索情景EQ\F(1,8)EQ\F(1,16)EQ\F(1,4)EQ\F(1,2)EQ\F(1,2)例：已知如右圖，正方形面積為1，觀察圖形特點(diǎn)，利用圖形信息，完成下面題目。EQ\F(1,8)EQ\F(1,16)EQ\F(1,4)EQ\F(1,2)EQ\F(1,2)EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,16)=EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,16)+EQ\F(1,32)+EQ\F(1,64)+EQ\F(1,128)+EQ\F(1,256)=此題如果直接計(jì)算非常繁難，但如果通過觀察圖形信息，利用逆向思維，可以看出EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,16)即等于1-EQ\F(1,16)，下一題用同樣的方法，這問題就迎刃而解了，多引導(dǎo)學(xué)生從新角度、新觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)事物，解決問題有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。顯然，敏銳的觀察力，是發(fā)現(xiàn)問題進(jìn)行創(chuàng)新的首要條件，能夠起到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維敏銳性的極佳效果，所以在教學(xué)過程中不是就解題而解題，應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目細(xì)心觀察分析，從而增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新的意識(shí)，達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的目的。練中求變，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)散性心理學(xué)認(rèn)為：發(fā)散思維根據(jù)已有的信息，從不同角度，向不同方向思考，從多方面尋找多樣性答案的一種開放性思維方式。而創(chuàng)造能力可用公式來估計(jì)：創(chuàng)造能力=知識(shí)量×發(fā)散思維能力?？梢姡瑥?qiáng)化發(fā)散能力的訓(xùn)練，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須重視培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)散性。其具體做法有：3.1對(duì)問題條件進(jìn)行發(fā)散；例：△ABC為直角三角形，∠ACB=900，CD⊥AB于D，，試給出適當(dāng)?shù)臈l件，可以確定AC的長(zhǎng)。3.2對(duì)問題的結(jié)論進(jìn)行發(fā)散例：已知⊙0內(nèi)切于四邊形ABCD，AB=AD，連結(jié)AC、BD，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（畫出工整圖形，不再標(biāo)注其它字母，不再添加輔助線）3.3對(duì)問題的解法發(fā)散，即通過一題多解發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力例：已知：，，求證：證法一（比較法）∴證法二（綜合法）∵∴∴∴證法三（分析法）要證，只要證即證明即即推理步步可逆∴證法四（三角代換法）∵設(shè)代入得：3.4對(duì)圖形進(jìn)行發(fā)散，發(fā)展學(xué)生思維的發(fā)散性這是指通過對(duì)幾何圖形多角度研究，或圖形中某些元素位置的變化而引起的圖形的演化的研究，發(fā)展學(xué)生思維的發(fā)散性。例：指引學(xué)生參與探索“三角形內(nèi)角和”就可以設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：首先自己畫一個(gè)三角形，用量角器量它的三個(gè)角，求其和；然后將三角形的每個(gè)角都剪下來，并成一個(gè)半平面；再用鉛筆在△ABC上做實(shí)驗(yàn)：第一次將鉛筆尖指向A點(diǎn)，（鉛筆與AC邊平行）；第二次旋轉(zhuǎn)∠A后，筆尖指向A點(diǎn)，第三次旋轉(zhuǎn)∠B后,筆尖指向點(diǎn)C,但鉛筆與BC邊平行;第四次旋轉(zhuǎn)∠C后,筆尖指向C點(diǎn).從①—④，筆尖正好旋轉(zhuǎn)一個(gè)反方向。這說明∠A+∠B+∠C=180o，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的過程中經(jīng)過探索、拓展發(fā)散思維，有所創(chuàng)新。BBBBCACACACA①②③④3.5用探索性問題，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生思維的發(fā)散性例如：學(xué)習(xí)個(gè)數(shù)有理數(shù)運(yùn)算后，經(jīng)過發(fā)散能從各方面理解“0”的含義，如0的相反數(shù)是0；0的絕對(duì)值是0；相同的兩個(gè)數(shù)相減得0；互為相反數(shù)的和為0；不等于零的數(shù)與0相乘都得0；0除以任何不等于0的數(shù)都得0；0任何正整數(shù)次冪都是0等等。這是從學(xué)生某些熟知的問題出發(fā)，提出一些富有探索性的問題，通過引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立鉆研，探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，從而獲得新的知識(shí)和技能的活動(dòng)。當(dāng)發(fā)散持續(xù)到一定程度而產(chǎn)生飛躍的時(shí)候發(fā)散就變成了創(chuàng)造。發(fā)散思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練不僅可以使學(xué)生解題思路開闊，妙法橫生，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維具有重要意義。人貴在創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，而且，科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的今天更顯示出培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力的必要性。正如人民教育家陶行知所說：“處處是創(chuàng)造之時(shí)，人人創(chuàng)造人?！币虼私處熞プ∶總€(gè)有利時(shí)機(jī)，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造才能。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，原則上講不僅要在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、每一道題的求解上突出訓(xùn)練，也要在教學(xué)的同時(shí)，探求和揭示數(shù)學(xué)問題的規(guī)律性東西，展示出數(shù)學(xué)思想方法和規(guī)律被揭示、被發(fā)現(xiàn)的過程，從而達(dá)到學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，發(fā)展創(chuàng)造性思維的目的。總之，在教學(xué)中，要突出啟發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)