圓錐的體積（課件）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

圓錐的體積圓柱的體積=底面積×高V=sh

圓柱的體積=

半徑×半徑×π×高例5

下面的圓柱和圓錐的底面積相等,高也相等。估計(jì)一下，這個(gè)圓錐的體積是圓柱的幾分之幾？圓錐與它等底等高的圓柱體積關(guān)系演示圖（認(rèn)真觀察兩者的關(guān)系）例5

下面的圓柱和圓錐的底面積相等,高也相等。圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的13等底等高13圓錐的體積=底面積×高

×13V=shV柱=shV錐=sh13？？等積等高時(shí)：錐底是柱底的3倍.等積等底時(shí)：錐高是柱高的3倍。圓錐和圓柱有兩個(gè)條件相等時(shí)的相互關(guān)系江蘇省電化教育館制作一個(gè)圓錐形零件,底面積是170平方厘米,高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?1313V=sh13×170×12=×12×170=4×170=680（立方厘米）答：這個(gè)零件的體積是680立方厘米。同步練習(xí)1.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐底面積相等，高也相等。圓柱的體積是9.42立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？9.42×=3.14（立方厘米）

答：圓錐的體積是3.14立方厘米。如果圓錐的體積是9.42立方厘米，圓柱的體積是多少？9.42×3=28.26（立方厘米）答：圓柱的體積是28.26立方厘米。練一練V=sh13132×2×π×6×=4π×2=8π（立方厘米）V=sh1313（3÷2）2×π×6×=2.25π×2=4.5π（立方厘米）江蘇省電化教育館制作第一關(guān)——巧判斷

1.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。

（）

×圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍。

江蘇省電化教育館制作第一關(guān)——巧判斷

2.圓柱的高有無(wú)數(shù)條，圓錐的高也有無(wú)數(shù)條。

（）

×因?yàn)橐粋€(gè)物體的高是這個(gè)物體的頂點(diǎn)到底面的距離。圓柱的頂部與底部一樣是個(gè)圓,而圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)底面,所以圓錐只有一條高。江蘇省電化教育館制作第一關(guān)——巧判斷

3.圓錐的體積是12cm3,與它等底等高的圓柱的體積是36cm3。

（）

√

第一關(guān)——巧判斷

4.把一個(gè)圓柱削成與它等底等高的圓錐，削去部分的體積是這個(gè)圓柱體積的三分之一。

（）

×削去部分的體積是這個(gè)圓柱體積的三分之二。

練習(xí)四同步練習(xí)15×8×=40（立方厘米）

（0.4÷2）2×π×0.6×=0.008π（立方米）

1.計(jì)算下面各圓錐的體積。（1）底面積是15平方厘米，高是8厘米。（2）底面半徑是3分米，高是5分米。（3）底面直徑是0.4米，高是0.6米。3×3×π×5×=15π（立方分米）

江蘇省電化教育館制作2.有兩個(gè)空的玻璃容器,先在圓錐形容器里注滿水,再把這水倒入圓柱形容器,圓柱形容器里的水深多少厘米?12×=4（厘米）

13底面積容積S底=πr2

3×3×π=9π（平方米）V=sh13139π×2.4×=9π×0.8=7.2π（m3）我學(xué)會(huì)了計(jì)算圓錐的體積。如果用V表示圓錐的體積,S表示圓錐的底面積,h表示圓錐的高,圓錐的體積公式可以寫成：

V=Sh

圓錐體積=圓錐的底面積×高×

課堂小結(jié)這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？記一記等底等高時(shí)，柱積是錐積的3倍。等積等高時(shí)，錐底是柱底的3倍。等積等底時(shí)，錐高是柱高的3倍。圓柱的體積比等底等高的圓錐體積多2倍。圓錐的體積比等底等高的圓柱體積少232.在建筑工地上，有一個(gè)近似于圓錐形狀的沙堆，測(cè)得底面直徑是4米，高是1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？(得數(shù)保留整噸