陜西省西安市蓮湖區(qū)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題

高二數(shù)學(xué)期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第一冊(cè)至選擇性必修第二冊(cè)第四章.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.直線傾斜角為（）A. B. C. D.2.已知為雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則的漸近線的方程為（）A. B.C. D.3.已知數(shù)列的首項(xiàng)，且，則（）A.3 B. C. D.4.在三棱錐中，為的中點(diǎn)，則（）A. B.C. D.5.某學(xué)習(xí)小組研究一種衛(wèi)星接收天線（如圖①所示），發(fā)現(xiàn)其曲面與軸截面的交線為拋物線，在軸截面內(nèi)的衛(wèi)星波束呈近似平行狀態(tài)射入形為拋物線的接收天線，經(jīng)反射聚焦到焦點(diǎn)處（如圖②所示）.已知接收天線的口徑（直徑）為，深度為，則該拋物線的焦點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離為（）A. B. C. D.6.若直線與圓相離，則過點(diǎn)的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0或1 B.0 C.1 D.27.設(shè)為等差數(shù)列前項(xiàng)和，若，則（）A8 B.12 C.18 D.248.已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為.過的直線交雙曲線右支于兩點(diǎn)，且，則的離心率為（）A.2 B.3 C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.關(guān)于空間向量，以下說法正確的是（）A若非零向量，，滿足，，則B.若對(duì)空間中任意一點(diǎn)O，有，則P，A，B，C四點(diǎn)共面C.若空間向量，，則在上投影向量為D.已知直線l的方向向量為，平面的法向量為，則或10.已知圓和圓是圓上一點(diǎn)，是圓上一點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A.圓與圓有四條公切線B.兩圓的公共弦所在的直線方程為C.的最大值為12D.若，則過點(diǎn)且與圓相切的直線方程為11.已知數(shù)列滿足，，為的前項(xiàng)和，則（）A.為等比數(shù)列B.的通項(xiàng)公式為C.為遞減數(shù)列D.當(dāng)或時(shí)，取得最大值12.已知F是橢圓的右焦點(diǎn)，直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，M，N分別為，的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則橢圓C的離心率可能為（）A. B. C. D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13.若直線與直線關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的一般式方程為__________.14.已知空間中的三點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離為__________.15.已知，，是拋物線C：上的一點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為____________．16.如圖所示的數(shù)陣由數(shù)字1和2構(gòu)成，將上一行的數(shù)字1變成1個(gè)2，數(shù)字2變成2個(gè)1，得到下一行的數(shù)據(jù)，形成數(shù)陣，設(shè)是第行數(shù)字1的個(gè)數(shù)，是第行數(shù)字2的個(gè)數(shù)，則__________，__________.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知圓過點(diǎn)和，且圓心在直線上.（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）經(jīng)過點(diǎn)的直線與垂直，且與圓相交于兩點(diǎn)，求.18.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.一動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且與直線相切，設(shè)該動(dòng)圓圓心的軌跡為曲線C．（1）求曲線C的方程；（2）若直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為，求直線l的方程．20.在正三棱柱中，，E為的中點(diǎn)．（1）證明：平面．（2）求平面與平面夾角的余弦值．21.已知是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，是公比為2的等比數(shù)列，且，．（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）在中，對(duì)每個(gè)正整數(shù)k，在和之間插入k個(gè)，得到一個(gè)新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前n項(xiàng)和，比較與20000的大小關(guān)系．22.已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別是