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1.3基本不等式【教材線索】教材首先運(yùn)用比較法證明了不等式（1），然后給出了兩個(gè)正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念，進(jìn)而借助對(duì)這兩個(gè)概念對(duì)所證明的不等式作出文字上的解讀，并利用不等式（1）得到了四個(gè)不等式，明確把其中的一個(gè)不等式（2）與不等式（1）合稱(chēng)為“基本不等式”。緊接著，教材利用基本不等式提出了一個(gè)“不等式串”。最后，教材安排了一道包括兩個(gè)小題的例題介紹了基本不等式在不等式證明中的應(yīng)用?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：理解算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的概念。過(guò)程與方法：掌握基本不等式的應(yīng)用條件、結(jié)構(gòu)特征以及等號(hào)成立的條件，能夠運(yùn)用基本不等式證明一些簡(jiǎn)單的不等式。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在由基本不等式導(dǎo)出若干個(gè)常用不等式的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程?！窘虒W(xué)過(guò)程】教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)舊知基本不等式的不同表達(dá)形式之前我們已經(jīng)學(xué)過(guò)基本不等式，結(jié)合我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的比較法證明不等式，下面我們一起來(lái)證明一下。我們將成為兩個(gè)正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，則稱(chēng)為a，b的幾何平均數(shù)。即算術(shù)平均數(shù)不小于幾何平均數(shù)；或者是半徑不小于半弦。1．這個(gè)定理適2用的范圍：；2．語(yǔ)言表述：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)。下面一起復(fù)習(xí)一下基本不等式的不同表達(dá)形式每種形式都簡(jiǎn)單提一下系數(shù)改變的情況。例：已知：a>0,b>0時(shí)證明那這個(gè)時(shí)候拓展一下，如果每個(gè)分式都加上個(gè)系數(shù)，你還會(huì)做嗎？定理1：如果，那么（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）證明：（1）指出定理適用范圍：（2）強(qiáng)調(diào)取“=”的條件2、定理2：如果，那么（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”）證明：∵所以：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)整式形式
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