2023年山東省臨沂市羅莊區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題(含答案)

2023初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（A卷）數(shù)學(xué)

（時間：120分鐘總分120分）

注意事項：1.答題前，請先認真閱覽試卷，然后按要求操作；

2.答題時，端正心態(tài)，認真審題，認真書寫，規(guī)范作圖，保持卷面整潔！

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

1.√4=()

1I

A.±2B.+C.—D.2

22

2.下列計算正確的是（)

A.w2?m,-mbB.-(m-ri)--m+n

C.m(m+n)-m2+nD.(m+zj)2=m2+n2

3.如圖，將AABC折疊，使AC邊落在AB邊上，展開后得到折痕/,則/是AABC的（）

?!???.jL-V

4

A.中線B.中位線C.高線D.角平分線

4.如圖，將三角形紙片剪掉一角得四邊形,，設(shè)aABC與四邊形BCoE的外角和的度數(shù)分別為α,β,則正

確的是（）

"AWU'14.?

,zΛ-

r想

囪：

A.cc—β—QB.a—/?<0C.a—β>。D.無法比較a與夕的大小

5.依據(jù)所標數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（）

叵

OO

A.h----------兇B.0C----J------dC.sD.K

6.若X和y互為倒數(shù)，則（X的值是（）

A.1B.2C.3D.4

7.如圖，一只松鼠先經(jīng)過第一道門（A,B或C）,再經(jīng)過第二道門（?；駿）出去，則松鼠走出籠子的路線

是“先經(jīng)過A門，

1111

A.-B.-C.一D.-

6532

8.要得知作業(yè)紙上兩相交直線AB,CO所夾銳角的大小，發(fā)現(xiàn)其交點不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接測量.兩同

學(xué)提供了如下間接測量方案（如圖1和圖2）：對于方案I、II,說法正確的是（）

mim>r

C-------*?P

Φlt-A^GHLJJAB.CJOTftT-*?∣

34RRΛMgTE1φjr-fl!JCH.κAa,CDTAE,r

Q遼5X?J一不I4?tawΓ-ZXiM-ZCTCITq.

A.I可行、∏不可行B.I不可行、∏可行C.I、∏都可行D.I、∏都不可行

9.如圖，有一個半徑為2的圓形時鐘，其中每個刻度間的弧長均相等，過9點和Il點的位置作一條線段,

則鐘面中陰影部分的面積為（）

2√324￥Y

A.-71------B.一兀一?^3C.-Tt-2√3D.

3233

10.如圖，在四邊形A8CZ）中，點E,F,G,H分別是A8,BC,CD,OA邊上的中點，則下列結(jié)論一定正

確的是（）

A.四邊形EFG”是矩形

B.四邊形EFGH的內(nèi)角和小于四邊形ABC。的內(nèi)角和

C.四邊形EFGH的周長等于四邊形ABCD的對角線長度之和

D.四邊形EFG”的面積等于四邊形ABe。面積的L

4

11.一次函數(shù)y=〃a+〃的圖象與反比例函數(shù)>=一的圖象交于點A、B,其中點A、8的坐標為

X

Ai---,-2m、B（小，1）,則aOAB的面積是（）

?m

13715

A.3B.—C.一D.—

424

12.如圖，在RtZ?ABC中，NAC5=90°,AC=6C=2J，，點。為AB的中點，點P在AC上,且

CP=I,將CP繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點P的對應(yīng)點為點Q,連接4Q=QQ?NAr）Q=90。時,A。的長

為（）

A.√5B.√Γ7C.6或折D.火或√Γ?

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

13.因式分解：3加一3=.

14.沐沐用七巧板拼了一個對角線長為2的正方形.再用這副七巧板拼成一個長方形（如圖所示）,則長方形

的對角線長為.

φ

φ

2χI

15.方程——=1----的解是.

X—22—X

16.已知A（—3,-2）,B（1,-2）,拋物線y=0√+必+0（。>0）頂點在線段AB上運動，形狀保持不

變，與X軸交于C,。兩點（C在。的右側(cè)），下列結(jié)論：

①C2—2；②當x>0時，一定有y隨X的增大而增大；

③若點。橫坐標的最小值為一5,點C橫坐標的最大值為3；其中正確的是.（填序號）

三、解答題（本大題共7小題，共72分）

17.計算（本題滿分12分）

o0v+2,4

（1）計算：6sin45-∣l-√2∣-λ^×（^-2023）-W；（2）解方程：f->=.

（2J[x+3y=5

18.（本題滿分8分）

為振興鄉(xiāng)村經(jīng)濟，在農(nóng)產(chǎn)品網(wǎng)絡(luò)銷售中實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對銷售員給予適當?shù)莫剟?，某?/p>

委會統(tǒng)計了15名銷售員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：

1047541054418835108

θ?H_UIT―11π…M

34aτβ0ibιnκw∕7j>e

（1）補全月銷售額數(shù)據(jù)的條形統(tǒng)計圖.

（2）月銷售額在哪個值的人數(shù)最多（眾數(shù)）？中間的月銷售額（中位數(shù)）是多少?平均月銷售額（平均

數(shù)）.是多少？

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，確定一個較高的銷售目標給予獎勵，你認為月銷額定為多少合適？

19.（本題滿分8分）

臨沂一河口隧道是鏈接中心城區(qū)和北城新區(qū)的重要通道。工程西起濱河路北路南側(cè)，以河底隧道方式穿越舫

河，在電視塔附近與濱河北路連接.是我省境內(nèi)建設(shè)的首條內(nèi)河河底隧道?小明對隧道AB進行實地測

量.如圖所示，他在地面上點C處測得隧道一端點A在他的北偏東15。方向上，他沿西北方向前進100米后

到達點Q,此時測得點A在他的東北方向上，端點B在他的北偏西6（）。方向上，（點A、B、C、。在同一平

面內(nèi)）

（1）求點D與點A的距離：

（2）求隧道AB的長度.（結(jié)果保留根號）

20.（本題滿分10分）

電子體重秤讀數(shù)直觀又便于攜帶。為人們帶來了方便.某綜合實踐活動小組設(shè)計了簡易電子體重秤：制作一

個裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計）的可變電阻與，鳥與踏板上人的質(zhì)量，”之間的函數(shù)關(guān)系式為4+

（其中A,b為常數(shù),0≤∕w<120）,其圖象如圖1所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻Ro

的阻值為20歐，接通開關(guān)，人站上板，電壓表顯示的讀數(shù)為Uo，該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量相，

溫馨提示：

①導(dǎo)體兩端的電壓U,導(dǎo)體的電阻R,通過導(dǎo)體的電流/,滿足關(guān)系式/=一；

R

②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓.

（1）求與與機之間的函數(shù)關(guān)系；

（2）用含UO的代數(shù)式表示，"；

（3）若電壓表量程為0~5伏.為保護電壓表，請確定該電子體重秤可稱質(zhì)量的取值范圍.

21.（本題滿分10分）

在古代，智慧的勞動人民已經(jīng)會使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個固定長度的“連桿”，推動

“連桿”帶動磨盤轉(zhuǎn)動，將糧食磨碎，物理學(xué)上稱這種動力傳輸工具為“曲柄連桿機構(gòu)”.小明受此啟發(fā)設(shè)計

了一個“雙連桿機構(gòu)”，設(shè)計圖如圖1,兩個固定長度的“連桿”AP,8P的連接點P在。。上，當點P在。

。上轉(zhuǎn)動時，帶動點A,8分別在射線OM,ON上滑動，OMVON.當AP與。。相切時，點B恰好落在

0。上，No與圓交于點Q,如圖2.請僅就圖2的情形解答下列問題.

第21對起

（1）求證：∕PAO=2∕PBO;

20

（2）若Θ0的半徑為5,AP=—'求PQ的長.

22.（本題滿分12分）

【問題情境工數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題：如圖1,在正方形ABC。中.E是BC的中點，

AElEP,EP與正方形的外角NCCG的平分線交于尸點.試猜想AE與EP的數(shù)量關(guān)系，并加以證明：

（1）【思考嘗試】請在圖1中補全圖形，解答老師提出的問題.

（2）【實踐探究】希望小組受此問題啟發(fā)，逆向思考這個題目，并提出新的問題：如圖2,在正方形A8CQ

中，E為BC邊上一動點（點E,8不重合），Z?AEP是等腰直角三角形，NAEP=90°,連接CP,ZDCP

的大小是否發(fā)生變化?說明理由.

23.（本題滿分12分）

某農(nóng)作物的生長率P與溫度f（C）有如下關(guān)系：如圖1,當10≤f≤25時可近似用函數(shù)P=4-f一L刻

505

畫，當25≤r≤37時可近似用函數(shù)P=-擊。一〃P+0.4刻畫.

（1）求〃的值.

（2）按照經(jīng)驗，該作物提前上市的天數(shù)相（天）與生長率P滿足函數(shù)關(guān)系:

生長率產(chǎn)0.20.30.40.5

提前上市的天數(shù)〃2（天）051015

①請運用記學(xué)的知識，求相關(guān)于P的函數(shù)表達式;

②請用含t的代數(shù)式表示m-,

（3）天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度.在（2）的條件下，原計劃大恒溫20°C時，每天的成本為

200元，該作物30天后上市時，根據(jù)市場調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600

元.因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本W(wǎng)（元）與大棚溫度r（°C）之間的關(guān)系如圖2,提前上市增加的

利潤和節(jié)省的成本為M,問當2（）≤f≤25時，提前上市多少天時M最大?并求此時M最大值（農(nóng)作物上市售

出后大棚暫停使用）.

2023初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（A卷）數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

題號123456789101112

答案DBDADBACBCDD

二、填空題（本題共4個小題，每小題3分，共12分）

13.3（//7+l）（m-l）14.?/?15.X=-I16.①③

三、解答題（本大題共7小題，共72分）

X=2

17.（本題滿分12分）（1）-3（2）<

y=l

18.（本題滿分8分）

解：（1）補全統(tǒng)計圖，如圖：

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得:

3×l+4×4+5×2+7×l+8×2+10×3+18×l?

眾數(shù)為：4,中位數(shù)為：7,平均數(shù)為:----------------------------------------------------------=7

15

（3）應(yīng)確定銷售目標為7萬元.要讓一半以上的銷售人員拿到獎勵.

19.（本題滿分8分）

（1）由題意可知：ZAcD=I5°+45°=60°,ZADC=I80°-45°—45°=90°

在RtZiAQC中，ΛAD=DC×tanZACD=1OO×tan60o=100>j3（米）

答：點。與點A的距離為IOO石米

(2)過點。作OE_LAB于點￡

:AB是東西走向，.?.NADE=45°,NBDE=60。

在RtZiAQE中，

DE=AE=ADxsinZADE=AD=DCtanZACD=100√3Xsin45o=50√6

在Rt?BDE中，BE=DE×tanNBDE=50#Xtan60o=50#×?^3=150λ∕2

ΛAβ=AE+fiE=50√6+150√2(米)答：隧道AB長為(5θ"+15θJΣ)米

20.（本題滿分10分）

240=b=240

(1)解：(1)把(0,240),(120,0)4弋入R=km+b,得/,解得《

10=l20k+h:=-2

Rl=—2m+240.

UO8-t∕nCiUo8-t∕80

(2)丁」=-----05??N=-2m+240,—1=--------g—0Λm=113o0n------；

20Rl'20-2m+240U0

QA

（3）???電壓表量程為0~5伏，，當。0=5時∏=130--=114

j5

答：該電子體重秤可稱質(zhì)量的取值范圍為0<m≤114?（0<m≤114也對）

21.（本題滿分10分）

解：（1）證明：連接。P,取y軸正半軸與。。交點于點Q,如下圖：

?.?OP=OB,：.ZOPB=ZPBO，

VZPOQ為MON的外角，.?.ZPOQ=ZOPB+NPBO=IAPBO,

?.?ZPOQ+NPoA=NPoA+NPAO=90°,：.ZPAO=ZPOQ,：.ZPAO=2/PBo

（用同弧所對圓心角是圓周角兩倍也可）

（2）過點。作PO的垂線，交PO與點C,如下圖:

OP53

由題意：在RtAAPO中，tanZPAO=——=—=-,

AP204

由(1)知：ZQOC=ZOAP,ZAPO=ZOCQ,Rt?APOsRt∕?OCQ,

ΛtanZCOQ=∣^=∣,OQ=5,；.C0=4,CQ=3,二PC=PO-CO=5—4=1,

22

ΛPQ=y∣PC+CQ=√Γ+9=ΛAO,.?.P。=M

22.(本題滿分12分)

(1)解：AE=EP,理由如下：取AB的中點尸，連接￡尸，

7

VRE分別為AB、BC的中點，；.AF=B/=JBF=CE,

.,./BFE=45o,.?.ZAFE=135。，

?.?CP平分∕DCG,.?.ZDCP=45°,.?.ZfCP=I35°,.?.ZAFE=NECP,

?；AE上PE,：.ZA