《激光原理及應(yīng)用》全套課件

Phiilesflaselbplicatio激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥1激光原理及應(yīng)用LaserLightAmplifiedbyStimulated

EmissionofRadiation激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

21.1激光發(fā)展簡(jiǎn)史1愛(ài)因斯坦的理論貢獻(xiàn)1917年，愛(ài)因斯坦(AlbertEinstein)在研究光輻射與原子相互作用時(shí)，

提出光的受激輻射的概念，從理論上預(yù)見(jiàn)了激光產(chǎn)生的可能性。2激光的發(fā)明與發(fā)展(

1)

1954年發(fā)明了氨分子微波振蕩器——一種在微波波段的受激輻射放大器

(

Microwaveamplificationbystimulatedemissionofradiation,縮寫(xiě)為

Maser)。(2)

湯斯和貝爾實(shí)驗(yàn)室(Bell

Laborary)的肖洛于1958年在《物理評(píng)論》

(Phys.Rev.1958,vol.112,1940)雜志上發(fā)表了題為《紅外和光學(xué)激射器》

(Infrared

and

Optical

Maser)的論文。(3)

1960年5月，美國(guó)休斯公司(Hughes)

實(shí)驗(yàn)室從事紅寶石熒光研究的梅曼

(

Theodore

H.Maiman),制成了世界上第一臺(tái)紅寶石固體激光器(波長(zhǎng)694.3nm)。隨后，各種類(lèi)型的激光器層出不窮，激光技術(shù)迅速發(fā)展。與此同時(shí)，選頻、穩(wěn)頻、調(diào)制、調(diào)Q、鎖模等各種激光技術(shù)也相繼出現(xiàn)。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

33中國(guó)激光技術(shù)的發(fā)展我國(guó)第一臺(tái)激光器于1961年8月研制成功，是中國(guó)科學(xué)院長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械

研究所王之江領(lǐng)導(dǎo)設(shè)計(jì)并和鄧錫銘、湯星里、杜繼祿等共同實(shí)驗(yàn)研制的，所

以中國(guó)光學(xué)界尊稱(chēng)王之江為“中國(guó)激光之父”,也是紅寶石激光器，但在結(jié)

構(gòu)上與梅曼的有所不同，最明顯的地方是，泵浦燈不是螺旋氙燈，而是直管

式氙燈，燈和紅寶石棒并排地放在球形聚光器的附近。這是因?yàn)榻?jīng)過(guò)王之江

的計(jì)算，這樣會(huì)比螺旋氙燈獲得更好的效果。實(shí)踐證明，這種設(shè)想和計(jì)算是

正確的，如今世界上的固體激光器大都是采用這種方式。4“激光”名稱(chēng)的由來(lái)1964年10月，錢(qián)學(xué)森致信《受激光發(fā)射譯文集》(即現(xiàn)《國(guó)外激光》)編

輯部),建議稱(chēng)為“激光”,同年12月，全國(guó)第三屆光受激輻射學(xué)術(shù)會(huì)議

上，正式采納了這個(gè)建議，從此，“Laser”的中文譯名統(tǒng)一稱(chēng)為“激光”。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

4由于諧振腔對(duì)光振蕩方向的限制，激光只有沿腔軸方向受

激輻射才能振蕩放大，所以激光束具有很高的方向性。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

51.2激光的特性Directional1.

高方向性Torch(high

divergence)Laser(no

divergence)Lamp激光由原子受激輻射而產(chǎn)生，因而譜線極窄1.2激光的特性1激

光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

62.單色性好Monochromatic△λ△v或3.

相干性好相干條件：振動(dòng)方向相同、頻率相同、相位差恒定1.2激光的特性Incoherentwave(Lampor

sun

light)普通光源：非相干光Coherentwave

(Laserlight)激光：相干光Coherent激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

7相干時(shí)間和單色性之間關(guān)系：相干長(zhǎng)度指可以使光傳播方向上兩個(gè)不同點(diǎn)處的光波場(chǎng)

具有相干性的最大空間間隔，即光源發(fā)出的光波列長(zhǎng)度CLc=tc·c=激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙康3.

相干性好普通光源

自發(fā)輻射激光——受激輻射【時(shí)間相干性】時(shí)間相干性描述沿光束傳播方向上各點(diǎn)的相位關(guān)系，指

光場(chǎng)中同一空間點(diǎn)在不同時(shí)刻光波場(chǎng)之間的相干性。1.2激光的特性8θ—光束平面發(fā)散角◆對(duì)于普通光源，只有當(dāng)光束發(fā)散角小于某一限度，光束才具有明顯的空間相干性?！?/p>

對(duì)于激光來(lái)說(shuō)，所有屬于同一個(gè)橫模模式的光子都是空間相干的，不屬于

光子則是不相干的。新彥的趙式鶴鳴模用陳模應(yīng)橫理及個(gè)原一激光同3.相干性好【空間相干性】空間相干性描述垂直于光束傳播方向的波面上各點(diǎn)之

間的相位關(guān)系，指光場(chǎng)中不同的空間點(diǎn)在同一時(shí)刻光

場(chǎng)的相干性，可以用相干面積來(lái)描述：1.2激光的特性9空間高度集中：?jiǎn)紊炼缺忍?yáng)表面高101?倍。時(shí)間高度集中：功率峰值可達(dá)101?瓦。普通光源如太陽(yáng)、日光燈等的發(fā)散角都很大光譜范圍

很寬，能量分散，所以，盡管某些光源如太陽(yáng)發(fā)出的

光總功率很高，但激

原

應(yīng)

陳

鳴很趙

彥。1.2激光的特性4.

高亮度亮度：光源的明亮程度光源在單位面積、單位頻帶寬度、單位立體角內(nèi)發(fā)射的光功率10光纖中傳送的是一系列經(jīng)過(guò)編碼的激光脈沖。光纖的優(yōu)越性：

·通信容量大·通信質(zhì)量高·保密性好·成本低光纖通信系統(tǒng)：光發(fā)射器、光纖放大器、光探測(cè)器

關(guān)鍵技術(shù)：光纖技術(shù)、激光器光纖通信用光源：

短距離通信用0.85um;長(zhǎng)距離通信用1.31um,1.55um激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥1.3激光應(yīng)用簡(jiǎn)介1.

激光在信息領(lǐng)域的應(yīng)用112.

激光在信息領(lǐng)域的應(yīng)用激光在信息領(lǐng)域的應(yīng)用，除了以激光為信息載體將聲音、圖像、數(shù)據(jù)等各種信息進(jìn)行傳輸?shù)募す馔ㄐ胖?，還包括通過(guò)激光將信息進(jìn)行存儲(chǔ)，以及通過(guò)激光將信息打印或顯示出來(lái)等等。3.

激光在工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用激光的高單色和高亮度，使它成為精密計(jì)量的一種十分有效的工具。又由于激

光單色性好、發(fā)散角小，能夠在透鏡的焦點(diǎn)處聚焦成高功率的光斑，高功率激

光集中在物體上的某一點(diǎn)，便可對(duì)被物體進(jìn)行高溫加熱、切斷、焊接及熔覆等

加工。激光還可以對(duì)材料進(jìn)行非接觸式處理或探測(cè)。因?yàn)闆](méi)有表面接觸，不會(huì)

產(chǎn)生由探測(cè)射線所引起的污染，也不會(huì)引起器具邊緣的磨損，而掃描性好的特

點(diǎn)又使其可在大面積范圍內(nèi)進(jìn)行工作。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

124.

激光在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用激光技術(shù)為生物學(xué)研究提供了新的思路和手段，為醫(yī)學(xué)診斷提供了新的方法，

為疾病治療提供了新方式。從激光基因測(cè)序到激光顯微鏡，激光技術(shù)的進(jìn)步極大地推進(jìn)了生物學(xué)基礎(chǔ)研

究。激光問(wèn)世不久就進(jìn)入細(xì)胞遺傳學(xué)領(lǐng)域，利用激光可聚焦成微米或納米級(jí)光斑

的特點(diǎn)，可以進(jìn)行顯微細(xì)胞外科手術(shù)、測(cè)量人體DNA分布、基因轉(zhuǎn)移、DNA裁

剪和基因定位、促進(jìn)DNA合成、細(xì)胞融合等。在酶工程和發(fā)酵工程等生物技術(shù)

中，激光也得到了重要應(yīng)用。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

135.

激光在國(guó)防科技領(lǐng)域的應(yīng)用激光作為武器在軍事上應(yīng)用的形式千變?nèi)f化，但是基本上可以分為三個(gè)

主要部分：追蹤、尋的系統(tǒng)(即正確判定攻擊目標(biāo)的位置和性質(zhì)的系統(tǒng));發(fā)射實(shí)施摧毀性打擊的高能激光系統(tǒng)；輔助的控制和通信系統(tǒng)。激光制導(dǎo)Earth激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

14Transfer

Mirroron

SatteliteTransfer

MirroronSatteliteLaseron

HighMountainAtmosphereEnemy

Missile

Destroyed激光武器6.

激光在科學(xué)技術(shù)前沿問(wèn)題中的應(yīng)用光譜分析是研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的重要手段，激光技術(shù)與經(jīng)典光譜學(xué)相結(jié)合形成的激光光譜學(xué)，具有頻率、空間和時(shí)間上的高分辯率，可以進(jìn)一步揭示物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)。激光誘導(dǎo)的慣性約束核聚變是產(chǎn)生可控核聚變的一種途徑。激光束照亮了超微世界，它呈現(xiàn)的超快或超窄脈沖(時(shí)間域)幫助人們了解微觀世界中的原子、分子結(jié)構(gòu)。>

激光可以作為光學(xué)鑷子應(yīng)用于分子生物學(xué)領(lǐng)域中對(duì)微生物、染色體、細(xì)胞等微粒的操作。激光化學(xué)也是激光的重要應(yīng)用領(lǐng)域。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

152.1

原子發(fā)光的機(jī)理經(jīng)典電動(dòng)力學(xué)認(rèn)為：原子是不穩(wěn)定的，電磁輻射譜線

是連續(xù)玻爾原子理論的三條假定：(1)定態(tài)假定：存在一系列原子定態(tài)，處在定態(tài)中的電子雖做相應(yīng)

的軌道運(yùn)動(dòng)，但不發(fā)射電磁波；(2)角動(dòng)量量子化：做定態(tài)運(yùn)動(dòng)電子的角動(dòng)量量子化了，其值只能

為h/2π的整數(shù)倍；(3)頻率假定：僅當(dāng)原子中的電子從一定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時(shí)，才

能發(fā)射或吸收一個(gè)相應(yīng)的光子。第二章

激光產(chǎn)生的基水原理丹麥物理學(xué)家

玻爾Bohr,Niels2.1.1原子的結(jié)構(gòu)激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥玻爾原子理論解決了原子的穩(wěn)定性問(wèn)題，以及光譜規(guī)律與原子

結(jié)構(gòu)的本質(zhì)聯(lián)系問(wèn)題第二章

激光產(chǎn)生的基本原理上式表明，原子的能量是量子化的，只能取一系列分立的值。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥靜電勢(shì)能：電子動(dòng)能：整個(gè)原子的總能量：2.1.2原子的能級(jí)躍

遷

：原子從某一能級(jí)吸收或釋放能量，變成另一能級(jí)。吸收躍遷：

低

吸收能量

高輻射躍遷：

高

輻射能量

低

hy=E?-E

?(自發(fā)輻射)

激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥ElectronsNucleus+ZeE?E2--E?第二章

激光產(chǎn)生的基水原理量子躍遷是量子力學(xué)的最基本概念EnergyLevelsE3

E?[E?

2.1.3

原子發(fā)光的機(jī)理愛(ài)因斯坦發(fā)現(xiàn)，若只有自發(fā)輻射和吸收躍遷，黑體和輻射場(chǎng)之間不可能

達(dá)到熱平衡，要達(dá)到熱平衡，還必須存在受激輻射。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥第二章

激光產(chǎn)生的基米原理2.2

自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收《輻射的量子理論》受激輻射概念的提出：自發(fā)躍遷幾率(自發(fā)躍遷愛(ài)因斯坦系數(shù)):2121Spspontaneous原子在能級(jí)

的E妥均壽命只與原子本身性質(zhì)有關(guān)，與輻射場(chǎng)無(wú)關(guān)E?hv=E?-E?E?發(fā)光前

發(fā)光后第二章

激光產(chǎn)生的基水原理2.2.1

自發(fā)輻射第二章

激光產(chǎn)生的基水原理吸收前

吸收后受激吸收躍遷幾率：:受激吸收躍遷愛(ài)因斯坦系數(shù)激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥與原子本身性質(zhì)和輻射場(chǎng)能量密度有關(guān)hv

=E?-E?只與原子本身性質(zhì)有關(guān)2.2.2

受激吸收E?E?W12=B12V第二章

激光產(chǎn)生的基水原理受激輻射光子與入射光子屬于同一光子態(tài)(或光波模式),

具有相同的頻率、相位、波矢、偏振。當(dāng)外來(lái)光子的頻率滿足

H

時(shí)

E,使原子中處于高能級(jí)的電子在外來(lái)光子的激發(fā)下向低能級(jí)躍遷而發(fā)光。W

W發(fā)光后=E?-E?發(fā)光前hv2.2.3

受激輻射AE?激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥W第二章

激光產(chǎn)生的基米原理受激輻射躍遷幾率：W21=與原子本身性質(zhì)和輻射場(chǎng)能量密度有關(guān)當(dāng)光與原子相互作用時(shí)，總是同時(shí)存在這三種過(guò)程激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥受激輻射躍遷愛(ài)因斯坦系數(shù)只與原子本身性質(zhì)有關(guān)212.2.4

愛(ài)因斯坦三系數(shù)

A?、的相互系n?、n?—

—各能級(jí)上的原子數(shù)密度(集居數(shù)密度)玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)分布：輻射率

吸

收率

(輻射場(chǎng)總光子數(shù)保持不變)n?A??+n?B??Pv=n?B??P激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥第二章

激光產(chǎn)生的基水原理f、f?——能級(jí)

和

的箱并度，

或稱(chēng)統(tǒng)計(jì)權(quán)重?zé)崞胶鉅顟B(tài)：第二章

激光產(chǎn)生的基本原理與Planck公式比較激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥1.其他條件相同時(shí)，受激輻射和受激吸收具有相同幾率。2.熱平衡狀態(tài)下，高能級(jí)上原子數(shù)少于低能級(jí)上原子數(shù)，故正常情況下，吸收比發(fā)射更頻繁，其差額由自發(fā)輻射補(bǔ)償。3.

自發(fā)輻射的出現(xiàn)隨而增友3故波長(zhǎng)越短，自發(fā)輻射幾率越大。第二章

激光產(chǎn)生的基本原理結(jié)論：激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥第二章

激光產(chǎn)生的基水原理2.3

激光產(chǎn)生的條件2.3.1受激輻射光放大受激輻射產(chǎn)生的光子與引起受激輻射的外來(lái)光子具有相同

的特征(頻率、相位、振動(dòng)方向及傳播方向均相同)。E?WE?光放大相干光(激光)WWW激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥第二章

激光產(chǎn)生的基米原理受激輻射與受激吸收的矛盾受激輻射：光子數(shù)粒子數(shù)正常分布：n?>n?受激吸收：光子數(shù)E,1221

n?W12B21n,激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥光強(qiáng)減弱例：T=300K

時(shí)，R≈

1

0-35激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥受激輻射與自發(fā)輻射的矛盾第二章

激光產(chǎn)生的基米原理第二章

激光產(chǎn)生的基米原理克服受激輻射和受激吸收的矛盾受激吸收占優(yōu)勢(shì)，發(fā)生其他兩種過(guò)程的幾率很小。1.集居數(shù)正常分布2.3.2

集居數(shù)反轉(zhuǎn)n?>n?激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥E?

E?激光產(chǎn)生的必要條件：粒子數(shù)反轉(zhuǎn)

激

活

物

質(zhì)：處于集居數(shù)反轉(zhuǎn)狀態(tài)的物質(zhì)。泵浦

(Pumping):

E?

外界向物質(zhì)提供能量

E(抽運(yùn)、激勵(lì))激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥第二章

激光產(chǎn)生的基水原理

受激輻射占優(yōu)勢(shì)，光通過(guò)工作物質(zhì)后得到加強(qiáng)，獲得光放大。

2.粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布(集居數(shù)反轉(zhuǎn))2.3.3.

激活粒子的能級(jí)系統(tǒng)激活粒子：能夠形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的發(fā)光粒子。激光工作物質(zhì)基

質(zhì)

：為激活粒子提供寄存場(chǎng)所的材料。1.二能級(jí)系統(tǒng)第二章

激光產(chǎn)生的基水原理二能級(jí)系統(tǒng)不

能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)

反轉(zhuǎn)分布激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥2.三能級(jí)系統(tǒng)亞

穩(wěn)

態(tài)

：不如基態(tài)穩(wěn)定，但比激發(fā)態(tài)要穩(wěn)定得多。具有亞穩(wěn)態(tài)的工作物質(zhì)，能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。如：He,Ne,Ar,Nd?O?,CO?例

：紅寶石：在人工制造的剛玉

(Al?O?)中，摻入少量

鉻離子

(Cr3+)

構(gòu)成晶體。起發(fā)光作用的是鉻離子。亞穩(wěn)態(tài)

(激光上能級(jí))產(chǎn)生激光基態(tài)

(激光下能級(jí))E1紅寶石中鉻離子能級(jí)圖E

激發(fā)態(tài)3非輻射躍遷激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥泵浦E

2第二章激光產(chǎn)生的基水原理激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥第二章

激光產(chǎn)生的基米原理激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥NJUPT

趙新彥梅曼和第一只激光器第二章激光產(chǎn)生的基水原理激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥Energy另：第二章激光產(chǎn)生的基水原理激光原理及

a)

陳鶴鳴趙新彥田3.四能級(jí)系統(tǒng)(b)激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥第二章激光產(chǎn)生的基水原理另：Energy相干光子競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)噪聲光子受激輻射為主：B??Pv>A?1第二章

激光產(chǎn)生的基水原理引起受激輻射的最初激勵(lì)光子來(lái)自自發(fā)輻射激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥克服受激輻射和自發(fā)輻射的矛盾受激輻射自發(fā)輻射2.3.4光的自激振蕩E?E2第二章激光產(chǎn)生的基水原理1.光學(xué)諧振腔設(shè)想有長(zhǎng)度足夠大的激活介質(zhì)：不斷增大

V受激輻射為主自發(fā)輻射為主激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥21/M三MM?作的的的的

部分反射鏡

M全反射鏡M?的的的的的的的合價(jià)價(jià)價(jià)的價(jià)價(jià)激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥(1)光學(xué)諧振腔的構(gòu)成：工作物質(zhì)兩塊反射鏡：相互平行，與工作介質(zhì)軸線垂直，

平面或球面。(2)諧振腔對(duì)光束的方向選擇性：第二章

激光產(chǎn)生的基米原理平行于軸線：放大加強(qiáng)偏離軸向：逸出腔外激光具有高度方向性激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥(3)光學(xué)諧振腔的作用：1.

增加工作介質(zhì)的有效長(zhǎng)度，使受激輻射過(guò)程成為主導(dǎo)；2.維持光振蕩，輸出穩(wěn)定激光束；3.對(duì)光束方向性加以選擇，獲得高度方向性的激光；4.選擇激光頻率。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥第二章

激光產(chǎn)生的基水原理光放大作用：受激輻射幾率>

受激吸收幾率輸出光能量>

入射光能量激活物質(zhì)=

光放大器2.振蕩條件(1)增益系數(shù)激活物質(zhì)：處于集居數(shù)反轉(zhuǎn)狀態(tài)的物質(zhì)。第二章

激光產(chǎn)生的基米原理光通過(guò)單位長(zhǎng)度激活物質(zhì)后光強(qiáng)增加的百分比。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥增益系數(shù)：描述光放大作用的大小第二章

激光產(chǎn)生的基米原理①小信號(hào)增益系數(shù)

(I(z)

很小時(shí)成立):

I(z)=I?e?02I?——z=0

處的初始光強(qiáng)②大信號(hào)增益系數(shù)：

(

)激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥質(zhì))介和I,—?性g的I益-g于增,定I決z飽第二章

激光產(chǎn)生的基水原理(2)

損耗系數(shù)光通過(guò)單位長(zhǎng)度激活物質(zhì)后光強(qiáng)衰減的百分比。(3)激光器中光強(qiáng)變化規(guī)律dI(z)=[g(I)-α]I(z)dz微弱光I?

進(jìn)入光放大器：起初——小信號(hào)放大規(guī)律：I(z)=I?e(80-a)2;I(z)

增加——大信號(hào)放大規(guī)律：g(I)減

小

，I(z)增長(zhǎng)變緩；

g(I)=α

—I(z)達(dá)到穩(wěn)定極限值Im。Im只與放大器本身參數(shù)有關(guān)，與初始光強(qiáng)無(wú)關(guān)。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥自激

振蕩

：當(dāng)激光工作物質(zhì)滿足振蕩條件時(shí)，不管初始

光強(qiáng)l。多么微弱，在光學(xué)諧振腔中總能形

成確定大小的光強(qiáng)Im激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥第二章

激光產(chǎn)生的基米原理I(z)=

(g?-α)z激光器實(shí)現(xiàn)振蕩所需要的最低條件(4)振蕩條件(閾值條件)≥a總結(jié)：激光產(chǎn)生的條件(1)有提供放大作用的增益介質(zhì)作為激光工作物質(zhì)，其激活粒子(原子、

分子或離子)有適合于產(chǎn)生受激輻射的能級(jí)結(jié)構(gòu)。(2)有外界激勵(lì)源，使激光上、下能級(jí)之間產(chǎn)生集居數(shù)反轉(zhuǎn)；(3)有激光諧振腔，并且使受激輻射的光能夠在諧振腔內(nèi)維持振蕩。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥第二章

激光產(chǎn)生的基水原理2.4激光器的基本組成與分類(lèi)2.4.1

激光器的基本組成與分類(lèi)通常激光器都是由三部分組成：激光工作物質(zhì)、泵浦源、光學(xué)諧振腔激光工作物質(zhì)

激光輸出部分反射鏡泵浦源第二章

激光產(chǎn)生的基米原理激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥全反射鏡用來(lái)實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)并產(chǎn)生光的受激輻射放大作用的物質(zhì)體系，

有時(shí)也稱(chēng)為激光增益介質(zhì)。對(duì)激光工作物質(zhì)的要求：盡可能在其工作粒子的特定能級(jí)間實(shí)現(xiàn)

較大程度的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)；使這種反轉(zhuǎn)在整個(gè)激光發(fā)射作用過(guò)程中盡

可能有效地保持下去。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥第二章

激光產(chǎn)生的基水原理2.4.2激光工作物質(zhì)部分反射鏡氣體放電管陰極連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)山電源起始第二章

激光產(chǎn)生的基水原理全反射鏡陽(yáng)極穩(wěn)流

電阻對(duì)激光工作物質(zhì)進(jìn)行激勵(lì)，將激活粒子從O基態(tài)抽運(yùn)到高能級(jí)，以實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。氣體激光器氣體放電激勵(lì)示意圖激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥2

.4

.3泵浦源兒2.對(duì)振蕩光束的控制作用：對(duì)振蕩光束的方向和頻率的限制(1)模式數(shù)目(2)光束特性(3)輸出功率激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥第二章

激光產(chǎn)生的基水原理激光束的特性與諧振腔結(jié)構(gòu)有著不可分割的聯(lián)系1.提供光學(xué)正反饋?zhàn)饔梅瓷溏R面的反射率反射鏡的幾何形狀及其組合方式2.4.4光學(xué)諧振腔兩個(gè)因素一、按照激光工作物質(zhì)分類(lèi)1.

氣體激光器2.固體激光器3.

液體激光器4.自由電子激光器5.半導(dǎo)體激光器6.

光纖激光器二、按照激光器工作方式分類(lèi)1.

連續(xù)輸出激光器2.脈沖輸出激光器激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥第二章

激光產(chǎn)生的基水原理2.4.5激光器的分類(lèi)光學(xué)諧振腔理論研究的精確方法：對(duì)經(jīng)典電磁場(chǎng)理論中的波動(dòng)方程嚴(yán)格求解光學(xué)諧振腔理論研究的近似方法：1.幾何光學(xué)將光看成光線，用幾何光學(xué)方法來(lái)處理，忽略衍射2.矩陣光學(xué)光學(xué)諧振腔的穩(wěn)定性用矩陣代數(shù)的方法研究光學(xué)問(wèn)題。用變換矩陣來(lái)描述光在光腔內(nèi)的往返傳播。3.波動(dòng)光學(xué)

光學(xué)諧振腔的模式菲涅耳一基爾霍夫衍射積分理論激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

54NJUPT

趙新彥第三章

光學(xué)諧振腔與激光模式3.1

光學(xué)諧振腔的構(gòu)成和分類(lèi)3.1.1

光學(xué)諧振腔的構(gòu)成和分類(lèi)構(gòu)成：在激活物質(zhì)兩端恰當(dāng)?shù)胤胖脙蓚€(gè)反射鏡。分

類(lèi)：開(kāi)腔：側(cè)面無(wú)光學(xué)邊界閉

腔

：固體激光材料，光線在側(cè)壁發(fā)生全內(nèi)反射

氣體波導(dǎo)腔：兩塊反射鏡，一段空心介質(zhì)波導(dǎo)管(c)(a)閉腔；(b)

開(kāi)腔；(c)氣體波導(dǎo)腔激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥NJUPT趙新彥第三章

光學(xué)諧振腔與激光模式固體激光棒(a)

(b)腔反射鏡55◆

按照腔鏡的形狀和結(jié)構(gòu)球面腔和非球面腔腔內(nèi)是否插入透鏡之類(lèi)的光學(xué)元件，

或者是否考慮腔鏡以外的反射表面簡(jiǎn)單腔和復(fù)合腔◆根據(jù)腔中輻射場(chǎng)的特點(diǎn)駐波腔和行波腔◆根據(jù)反饋機(jī)理的不同端面反饋腔和分布反饋腔◆根據(jù)構(gòu)成諧振腔反射鏡的個(gè)數(shù)兩鏡腔和多鏡腔第三章

光學(xué)諧振腔與激光模式激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

56NJUPT

趙新彥O

兩塊互相平行且垂直于激光器光軸的平面鏡激光技術(shù)發(fā)展歷史上最早提出的光學(xué)諧振腔，這種裝置在光學(xué)

上稱(chēng)為法布里—珀羅干涉儀，簡(jiǎn)記為F—P

腔。R=00R?=00第三章

光學(xué)諧振腔與激光模式激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

57NJUPT

趙新彥1.平行平面腔3.1.2典型開(kāi)放式光學(xué)諧振腔這種結(jié)構(gòu)的諧振腔在腔中心對(duì)光束有弱聚焦作用；對(duì)準(zhǔn)靈敏度低，易于裝調(diào)；衍射損耗低；能充分地利用激活介質(zhì)激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥NJUPT

趙新彥第三章

光學(xué)諧振腔與激光模式O

兩

塊

相

距

為L(zhǎng),

曲

率

半

徑

分

別

為

和

的O凹面反射鏡，且R?=

即

兩凹面鏡曲率半徑相同且焦點(diǎn)在腔中心處重合。2.對(duì)稱(chēng)共焦腔58若兩反射鏡曲率半徑相等，

則兩凹面鏡曲率中心在腔中

心重合，為對(duì)稱(chēng)共心腔。特點(diǎn)：對(duì)準(zhǔn)精度要求低，裝調(diào)容易；衍射損耗低不能充分利用激光介質(zhì)；激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

NJUPT

趙新彥第三章

光學(xué)諧振腔與激光模式凹面反射鏡，且

R?+

即兩四面鏡曲率半徑相同且焦點(diǎn)在腔中心處重合。兩塊相距為L(zhǎng),

曲率半徑分別為

和

的2.共心腔O

059當(dāng)R

=2E,稱(chēng)為半共焦腔特點(diǎn)：衍射損耗低，易于裝調(diào)激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

60NJUPT

趙新彥第三章

光學(xué)諧振腔與激光模式

相距為L(zhǎng)的一塊平面反射鏡和一塊曲率半徑為R的凹面反射鏡OO2.平凹腔R?=0

R?=2LR?<LR?=0第三章光學(xué)諧振腔與激光模式3.2激光模式模

式

：諧振腔內(nèi)可能存在的電磁場(chǎng)本征狀態(tài)

(振蕩頻率和空間分布)縱

模

：沿光軸方向的光強(qiáng)分布橫

模

：垂直于光軸的橫截面上的光強(qiáng)分布。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

61NJUPT趙新彥確定腔的結(jié)構(gòu)模式特征3.2.1駐波與諧振頻率當(dāng)激光器處于振蕩狀態(tài)，激光器內(nèi)部的光為滿足一定相位

條件的駐波。第三章光學(xué)諧振腔與激光模式激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

62NJUPT

趙新彥駐波條件：

諧振條件：激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

63NJUPT

趙新彥第三章光學(xué)諧振腔與激光模式頻率、振幅、振動(dòng)方向均相同的兩列波在同一直線上沿相反方

向傳播時(shí)，相干形成駐波?！?.2.2縱模(LongitudinalMode)不同的駐波的電磁場(chǎng)在沿軸線方向(縱向)上的分布是不一樣的，由整數(shù)

q所表征的腔內(nèi)縱向的穩(wěn)定場(chǎng)分布稱(chēng)為激光的縱模。q稱(chēng)為縱模的序數(shù)，不

同縱模相應(yīng)于不同的q值，對(duì)應(yīng)不同的諧振頻率。第三章光學(xué)諧振腔與激光模式激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥NJUPT

趙新彥基縱模：縱模間隔：整數(shù)表征的腔內(nèi)縱向穩(wěn)定場(chǎng)分布64第三章光學(xué)諧振腔與激光模式2=2L/3理想情況下，

一個(gè)縱模對(duì)應(yīng)一個(gè)諧振頻率值，實(shí)際上每一個(gè)

縱模都具有一定寬度：NJUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥2=2L/52?=L/22=2L65激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新修

.5)

×10?Hz

v=4.74×1014/s

L=10cm二△v?=1.5×10?Hz

一種頻率(單縱模)L=30cm一△v?=0.5×109Hz

三種頻率(多縱模)解：發(fā)輻射(1率熒光光譜線寬已

知Ne

原子自例：He-Ne激光器，

η當(dāng)1和=10a

時(shí)，L=30cm

激光器中分別可能出現(xiàn)幾種頻率的激光?NJUPT趙新彥66結(jié)論：1.

工作原子(分子、離子)自發(fā)輻射的熒光線寬越大，

可能出現(xiàn)的縱模數(shù)越多。2.

激光器腔長(zhǎng)

越大，相鄰縱模的頻率間隔

越小，

因而同樣的熒光譜線寬度內(nèi)可容納的縱模數(shù)越多。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

67NJUPT

趙新彥第三章光學(xué)諧振腔與激光模式第三章光學(xué)諧振腔與激光模式3.2.3橫模(TransverseElectro-MagneticMode)諧振腔內(nèi)的光波在垂直于光軸的橫截面內(nèi)的電磁場(chǎng)分布。

每一種橫模對(duì)應(yīng)一種橫向的穩(wěn)定場(chǎng)分布。TEMmm

:m

——X

方向節(jié)線數(shù)n——y方向節(jié)線數(shù)將一塊觀察屏插入激光器的輸出鏡

前，即可觀察到激光輸出的橫模圖

形，即光束橫截面上的光強(qiáng)分布情

況。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

68NJUPT

趙新彥yA(a)TEMox(d)TEM?0(h)TEM22()TEMoq+TEM?0(b)TEM?0(c)TEM20(g)TEM?1(e)TEM?(f)TEM?1橫

模

TransvergeElectro-MagnetieModeDistanceDistance激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥(C)TEM2oIntensitySectionNJUPT

趙新彥(B)TEM?0

IntensityCross

Section

DistanceSection

Distance(A)TEMooCross

SectionElectric

FieldIntensityCross69自再現(xiàn)模

(

橫

模

)

:在腔反射鏡面上經(jīng)過(guò)一次往返傳播后

能“自再現(xiàn)”的穩(wěn)定場(chǎng)分布，相對(duì)分布不受衍射影響及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥橫

模一橫模的形成鏡邊緣的衍射效應(yīng)：損失能量，引起能量分布的變化。70NJUPT

趙新彥橫

模

一橫

模

的

形

成

孔

闌

傳

輸

線(a)理想開(kāi)腔；(b)孔闌傳輸線；(c)自再現(xiàn)模的形成激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥NJUPT

趙新彥71對(duì)激光模式的理解：◆縱模和橫模各從一個(gè)側(cè)面反映了諧振腔內(nèi)穩(wěn)定的光場(chǎng)分布，只

有同時(shí)運(yùn)用縱模和橫模概念，才能全面反映腔內(nèi)光場(chǎng)分布。◆不同縱模和不同橫模都各自對(duì)應(yīng)著不同的光場(chǎng)分布和頻率，但不同縱模光場(chǎng)分布之間差異很小，不能用肉眼觀察到，只能從頻率的差異區(qū)

分它們；不同的橫模，由于其光場(chǎng)分布差異較大，很容易從光斑圖形來(lái)

區(qū)分。應(yīng)當(dāng)注意，不同橫模之間，也有頻率差異，這一點(diǎn)常被人們忽視。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

72NJUPT

趙新彥第三章光學(xué)諧振腔與激光模式3.3.1

光腔的損耗1.

損耗的種類(lèi)選擇性損耗(因橫模而異)幾何損耗：腔的類(lèi)型，幾何尺寸，橫模階次

衍射損耗：腔鏡邊緣的衍射效應(yīng)非

選

擇

性

損

耗(與模式無(wú)關(guān))腔鏡反射不完全引起的損耗：透射輸出損耗非激活吸收散射：鏡的吸收、散射、透射激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

73NJUPT

趙新彥3

.

3

光

學(xué)

諧

振

腔

的

損

耗I?=I?

-2δ?

·e

δ?

…=I?e-282.平均單程損耗因子NJUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥74例：(1)腔鏡傾斜時(shí)的幾何損耗L·2β+L·6β+…+L·(2m-1)·2β≈D2βL[1+3+5+…+(2m-1)]≈DD=1cm,L=δp<0.1一δp<0.01一

β≤0.4”≈2×10-6rad激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

75NJUPT趙新彥往返一次所需時(shí)間腔內(nèi)光子平均壽命3.損耗舉例光腔的損耗一損耗舉例(2)衍射損耗第一極小值：NJUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥76(3)透射損耗Yr設(shè)兩個(gè)反射鏡的反射率分別為和

,則初始光強(qiáng)為的光在腔內(nèi)往返0周，經(jīng)兩個(gè)鏡面反射后，光強(qiáng)變?yōu)椋篒?=I?r?r?I?=I?r?r?=I?e-28激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥NJUPT

趙新彥當(dāng)r?≈,1

r?時(shí)，1有：光腔的損耗一損耗舉例77介質(zhì)中不同位置處的光強(qiáng)為：

I(z)=I?e-az若腔內(nèi)介質(zhì)的吸收系數(shù)是均勻的，則光在腔內(nèi)往返

一次后光強(qiáng)衰減為：I?=I?e

由此可得，由介質(zhì)吸收引起的單程損耗因子為：-2al(4)吸收損耗一般常用吸收系數(shù)來(lái)定9量描述介質(zhì)對(duì)光的吸收作用。其定義為通過(guò)單位長(zhǎng)度介質(zhì)后光強(qiáng)衰減的百分?jǐn)?shù)：傲光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

l——介質(zhì)的長(zhǎng)度78NJUPT

趙新彥光腔的損耗一損耗舉例吸al二物理意義：t=Tr時(shí)：

腔內(nèi)光強(qiáng)衰減到初始值的

所用的時(shí)間。eI?——初始光強(qiáng)；

Im——往返m次后的光強(qiáng)腔的時(shí)間常數(shù)(光子在腔內(nèi)的平均壽命)3.3.2光子在腔內(nèi)的平均壽命NJUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥79物理意義：N?—t=0

時(shí)刻腔內(nèi)光子數(shù)密度；N—t

時(shí)刻腔內(nèi)光子數(shù)密度腔損耗越小越T

R

腔內(nèi)光子的平均壽命越長(zhǎng)激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

80NJUPT趙新彥腔內(nèi)光子數(shù)密度衰減到初始值的所用的時(shí)間。e儲(chǔ)存在腔內(nèi)的總能量單位時(shí)間內(nèi)損耗的能量激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥81NJUPT

趙新彥3.3.3無(wú)源腔的品質(zhì)因數(shù)一Q值品質(zhì)因數(shù)列矩陣

稱(chēng)為光線在某一截面處的光線矩陣激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

823.4.1腔內(nèi)光線往返傳播的矩陣表示1.

光線傳播矩陣2.

光線變換矩陣用矩陣表達(dá)式來(lái)表示近軸光線通過(guò)一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)后光

線參數(shù)的變換規(guī)律激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

83光線變換矩陣Z?

Z?y′=y?+La?a1=α?激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥84(1)均勻介質(zhì)層的光線變換矩陣凹面鏡：凸面鏡：R>

R<0激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥85(2)球面反射鏡的光線變換矩陣會(huì)聚透鏡：發(fā)散透鏡：激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

86(3)薄透鏡的光線變換矩陣光

學(xué)

元

件圖例光線變換矩陣均勻介質(zhì)層長(zhǎng)

度

L出射光線入射光線Z?

Z?薄透鏡焦距f(正透鏡f>0;負(fù)透鏡f<0)入射光線

出射光線折射率不同的兩介質(zhì)分界面

折

射

率

：

n

,

n入射光線n1出射光線n2球面反射鏡曲率半徑R入射光線出射光線R激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

87常用光學(xué)元件的光線變換矩陣M

反射：反射：3.光學(xué)諧振腔內(nèi)光線往返傳播矩陣激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴

趙

88M

2:共軸球面腔的穩(wěn)定性條件一

腔內(nèi)光線往返傳播的矩陣表示一次往返總變換矩陣：激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥89共軸球面腔的穩(wěn)定性條件一腔內(nèi)光線往返傳播的矩陣表示光線在腔內(nèi)經(jīng)n次往返，變換矩陣為：激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥904.、B、C、D。為有限值

為實(shí)數(shù)3.4.2共軸球面腔的穩(wěn)定性條件1.穩(wěn)定性條件(1)穩(wěn)定腔：近軸光線在腔內(nèi)往返任意多次而不橫向逸處腔外穩(wěn)定性條件91或：(3)臨界腔：或：共軸球面腔的穩(wěn)定性條件(

2

)

非

穩(wěn)

腔

：光線在腔內(nèi)有限次往返后必然從側(cè)面逸出腔外激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

92激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

932.穩(wěn)區(qū)圖腔

型R

R?g?

g?g?·8?穩(wěn)定腔0<8?

·8?

<1雙

凹

穩(wěn)定腔R?

>L,R?

>L0<g1,g?

<10<8?-8?

<1R,R<LR?+R?

>L81,8?<00<g?

·8?

<1凹

凸

穩(wěn)

定腔R>L,R?

>R?-L8?

>1,0<8?

<10<81-8?

<1平

凹

穩(wěn)

定腔半共焦腔R?

>L,R?=00<8?

<1g?=10<81

·8?

<1R?=2L,R?=00g?=1/2,g?=18?-8?=1/2非穩(wěn)腔g?8?

>1,g?8?

<0雙凸

腔R,R?<081,g?>18?8?

>1平凸

腔R?

<0,R?=co8?

>1,g?=1g?8?

>1激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

94平凹非穩(wěn)

腔0

E

一8

g

一

1818

0以非稅腔R

L.R,70.0<8

0R+Hg

30g81凹凸非穩(wěn)

腔R

0

.日

Lg

gS

g

日R

0

R

十

Rg

g,181臨界腔88,一988=1時(shí)稱(chēng)共集腔R=尺一L一

目8085-平行平面

腔R一E=5o=1.g,=188,=1實(shí)共

腔R,Ri-0.R+Rg

-0.g0gs,=1執(zhí)

共腔

對(duì)共

程點(diǎn)公心

腔二E一I/2馬一

188-RR

0

.

RE二工0.g

08=1激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

95并共焦腔：兩個(gè)反射鏡的焦點(diǎn)重合的共軸球面腔對(duì)稱(chēng)共焦腔：兩個(gè)反射鏡曲率半徑相等的共焦腔簡(jiǎn)并：穩(wěn)定腔內(nèi)光束有限次往返后可形成閉合光路光及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥?g?=0穩(wěn)定腔gR??gR3.4.3臨界腔1.對(duì)稱(chēng)共焦腔96R?=R?=0g?=g?=g?g?=1軸向光線：閉合非軸向光線：逸出激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

972.平行平面腔介穩(wěn)腔過(guò)公共中心的光線：閉合不過(guò)公共中心的光線：逸出R?+R?=Lg?g?=1激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

98對(duì)稱(chēng)共心腔3.共心腔虛共心腔實(shí)共心腔介穩(wěn)腔幾何光學(xué)——光線在光腔中的傳播、腔的穩(wěn)定性物理光學(xué)——模式的形成、光場(chǎng)的振幅和相位分布、

衍射損耗菲涅耳一基爾霍夫衍射積分諧振腔模式理論的基礎(chǔ)模式自再現(xiàn)概念基本步驟：光的衍射理論自再現(xiàn)模所滿足的積分方程——→

任意諧振腔的性質(zhì)

(場(chǎng)的振幅分布、相位分布、

衍射損耗、附加相移)3.5光學(xué)諧振腔的衍射理論基礎(chǔ)激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥99自再現(xiàn)模(橫模):在腔反射鏡面上經(jīng)過(guò)一次往返傳播后能“自再現(xiàn)”的穩(wěn)定場(chǎng)分布，相對(duì)分布不受衍射影響。原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥光

學(xué)

諧

振

腔

的

衍

射

理

論

基

礎(chǔ)3.5.1自再現(xiàn)模鏡邊緣的衍射效應(yīng)：損失能量，引起能量分布的變化。100光

學(xué)

諧

振

腔

的

衍

射

理

論

基

礎(chǔ)開(kāi)腔中自再現(xiàn)模的形成激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

101(c)初始入射波光學(xué)諧振腔的衍射理論基礎(chǔ)u(x

者

作是S

上各子波源所發(fā)出的非均勻球面子波P處

的

場(chǎng)在P

點(diǎn)振動(dòng)的疊加，即3.5.2菲涅耳一基爾霍夫衍射積分激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥102光

學(xué)

諧

振

腔

的

衍

射

理

論

基

礎(chǔ)激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥103經(jīng)j次渡越后：光學(xué)諧振腔的衍射理論基礎(chǔ)自再

現(xiàn)：相對(duì)穩(wěn)定(鏡面上各點(diǎn)場(chǎng)振幅按同樣比例衰減，

相位發(fā)生同樣大小的滯后)3.5.3自再現(xiàn)模積分方程Y——

與坐標(biāo)無(wú)關(guān)的復(fù)常數(shù)激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥模式自再現(xiàn)的數(shù)學(xué)表達(dá)：j足夠大104開(kāi)腔自再現(xiàn)模應(yīng)滿足的積分方程激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥105光

學(xué)

諧

振

腔

的

衍

射

理

論

基

礎(chǔ)以

(x,

表示穩(wěn)態(tài)場(chǎng)分布：近似處理：

(L,R>>a>>λ)1+cosθ≈2p≈L簡(jiǎn)化的積分方程(本征方程):光

學(xué)

諧

振

腔

的

衍

射

理

論

基

礎(chǔ)激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

106通過(guò)系統(tǒng)時(shí)不改變函數(shù)形式，僅被衰減或放大，或產(chǎn)生相移。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥107光學(xué)諧振腔的衍射理論基礎(chǔ)對(duì)于線性不變系統(tǒng)，輸入某一函數(shù)，如果相應(yīng)的輸出函數(shù)僅等于輸入函數(shù)與數(shù)的乘積，此

就是此系統(tǒng)的本征函數(shù)。3.5.4自再現(xiàn)模積分方程解的物理意義模

：鏡面上光場(chǎng)振幅分布幅角：鏡面上光場(chǎng)相位分布模

：?jiǎn)纬虛p耗幅角：?jiǎn)纬滔嘁乒鈱W(xué)諧振腔的衍射理論基礎(chǔ)本征方程的解

(不連續(xù))本征函數(shù)本征值激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

108Ymn

所對(duì)應(yīng)的單程總相移為：諧振條件：28Φ=2qπ激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥光

學(xué)

諧

振

腔

的

衍射

理

論

基

礎(chǔ)單程損耗：?jiǎn)未味稍较嘁疲簭?fù)常數(shù)Y

的物理意義109◆自再現(xiàn)模積分方程的本征函數(shù)決定了鏡面上不同橫模光場(chǎng)的振幅和

相位分布?！舯菊髦禌Q定了不同橫模的單程損耗、單程相移以及諧振頻率。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

110光

學(xué)

諧

振

腔

的

衍

射

理

論

基

礎(chǔ)單程附加相移一般方法：根據(jù)具體問(wèn)題引入適當(dāng)坐標(biāo)系，簡(jiǎn)化積分方程激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

1113.6平行中面腔的百再現(xiàn)模以上：推出了對(duì)稱(chēng)開(kāi)腔中自再現(xiàn)模的積分方程；

討論了方程解的物理意義。下面：求解積分方程(第二類(lèi)弗里德霍姆方程)平行平面腔：對(duì)稱(chēng)共焦腔：求近似解求精確解平行平面腔的百再現(xiàn)模將

按

展開(kāi)：3.6.1平行平面鏡腔的自再現(xiàn)模積分方程例：矩形平面鏡腔112平行平面腔的白開(kāi)現(xiàn)模激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥113特

上

面

的

省

項(xiàng)

模此方程對(duì)x,y兩個(gè)坐標(biāo)是對(duì)稱(chēng)的，故可分離變量：114行

上

面

空

當(dāng)

現(xiàn)

模本征函數(shù)自再現(xiàn)模本征值r

=

;u1.FOX—Li數(shù)值迭代法迭代公式：3.6.2平行平面腔的數(shù)值迭代解法若

知：j足夠大時(shí)：光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥115特

工

面

腔

的

百

項(xiàng)

模2.

自再現(xiàn)模形成過(guò)程實(shí)例：條狀腔的具體尺寸：

a=25λ,L=100λ,以一列均勻平面波作為第一個(gè)鏡面上的初始激發(fā)波：激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥116

對(duì)于基模，在鏡面中心處振幅最大，從中心到邊緣振幅逐漸減小，

整個(gè)鏡面上振幅分布具有偶對(duì)稱(chēng)性激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥個(gè)

行

工

面

的

首

現(xiàn)

模經(jīng)過(guò)1次和300次渡越后所得到的振幅的相對(duì)分布：相對(duì)振幅117(b)特

點(diǎn)

：基模的相位分布曲線不是直線，而是有起伏的曲線，說(shuō)明鏡面不是

等相面，在鏡面邊緣處相位產(chǎn)生滯后。因此，嚴(yán)格說(shuō)來(lái)，基模已不僅不是均勻

平面波，而且已經(jīng)不再是平面波了。激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥118平行平面腔的百再現(xiàn)模經(jīng)過(guò)1次和300次渡越后所得到的相位的相對(duì)分布：相對(duì)相位/(℃)3.6.3單程衍射損耗、單程相移與諧振頻率單程衍射損耗

無(wú)論是條形腔或圓形鏡平行平面腔，其單程功率損耗的大小都是菲涅耳數(shù)的函數(shù)。(1)對(duì)于同一橫模，唯一地由N值決定，

且隨N的增大而減?。?2)菲涅耳數(shù)相同時(shí)(對(duì)于同一N值),

隨橫模階次的增大而增大，基模的最低。平行平面腔的百再現(xiàn)模激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥119條形鏡平面腔的單程總相移為：

kL(1)對(duì)于同一橫模，唯-IN值決定，且

隨N的增大而減??；(2)菲混耳數(shù)相同時(shí)(對(duì)于同一N值

)

,隨模階次的增大而增大，基模的

最低。條形鏡平面腔模的激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥120特

上

面

的

省

項(xiàng)

模單程相移可以忽略不計(jì)。因此，對(duì)于條狀腔，自再現(xiàn)模的諧振頻率采用公式：激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

121特平面腔的百再現(xiàn)模條狀腔自再現(xiàn)模的諧振頻率：?jiǎn)纬滔嘁啤?.7對(duì)稱(chēng)共焦腔的自再現(xiàn)模自再現(xiàn)模的特征行波場(chǎng)的特征方形鏡共焦腔圓形鏡共焦腔激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

NJUPT

趙新彥

122對(duì)稱(chēng)共焦腔解析解積分方程的核：方形鏡：積分方程：3.7.1方形鏡對(duì)稱(chēng)共焦腔1.方形鏡共焦腔的自再現(xiàn)模所滿足的積分方程式及其解析解123NUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥分離變量后的積分方程：令：vmn(x,y)=Fm(X)G,(Y)無(wú)量綱變換激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥124X

.

V

)

二X

1

“TI二0角向長(zhǎng)橢球函數(shù)精確解激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥125NUPT

趙新彥系列本征函數(shù)

系列相應(yīng)本征值—TEMI2I

(自再現(xiàn)模)m,n取一系列不連續(xù)

的整數(shù)厄米一高斯近似用厄米-高斯函數(shù)近似代替本征方程的精確解激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥NUPT

趙新彥Cm,Cn

——常系數(shù)；

Hm(X)——m階多項(xiàng)式m=0,1,2,

…

…126厄米一高斯近似將X,Y換成鏡面上直角坐標(biāo)x,y,本征函數(shù)為：最初幾階厄米多項(xiàng)式NUPT

趙新彥1271.方形鏡共焦腔自再現(xiàn)模的特征(1)鏡面上光場(chǎng)分布特征高斯型分布：模的振幅從鏡中心(x=y=0)向鏡邊緣平滑減小激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

128NUPT

趙

新

彥①振幅分布基模：m=n=0基模光斑半徑：振幅降至最大值的鏡面上場(chǎng)的振幅分布---基模eNUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥129基模強(qiáng)度分布：半功率點(diǎn)處光斑尺寸：鏡面上場(chǎng)的振幅分布---基模激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥130NUPT

趙新彥鏡面上場(chǎng)的振幅分布---高階橫模激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

131NUPT

趙新彥鏡面上場(chǎng)的振幅分布TEM,

T7

:

在x方向有m條節(jié)線，在y方向有n條節(jié)線

高階模光斑半徑(沿不同坐標(biāo)分別計(jì)算):激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥132NUPT

趙新彥TEIMgo

高階模光斑半徑00000基模光斑半徑TEM?oTEM?o②

相位分布由自再現(xiàn)模本征函數(shù)

vmn(x,y

)

的幅角決定長(zhǎng)橢球函數(shù)為實(shí)函數(shù)

vmn(x,y)為實(shí)函數(shù)arg(vmn(x,y))=0高階模相鄰模瓣間有180°相移激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

NJUPT

趙新彥

133鏡面上各點(diǎn)位相相同1.

均勻平面波損耗

>平行平面腔損耗

>

共

焦腔損耗2.

共焦腔損耗隨橫模階數(shù)m和n而增加3.

通常尺寸的共焦腔激光器，基模衍射損耗小

到可以忽略，當(dāng)菲涅耳數(shù)很小

(N<1)

時(shí)，衍射

損耗才起顯著作用激光原理及應(yīng)00=10.9×10-

N4J.

4P

趙新彥(2)單程能量損耗均勻平面波134附加相移，隨橫模階次而變，與菲涅耳數(shù)無(wú)關(guān)單程相移(3)單程相移和諧振頻率NJUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥135諧振頻率：2Φmn=-(kL-△Φmn)=-q·2π屬于同一橫模的相鄰兩縱模頻率間隔：同一縱模的相鄰橫模之間頻率間隔：諧振頻率NJUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥136自再現(xiàn)模：共焦腔反射鏡面上的場(chǎng)分布行波場(chǎng)：共焦腔內(nèi)或腔外任一點(diǎn)的場(chǎng)分布自再現(xiàn)模

基爾霍夫衍射積分方程

任一點(diǎn)的行波場(chǎng)Introduction3.

方形鏡共焦腔行波場(chǎng)的特征NJUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥137共焦腔內(nèi)任一點(diǎn)的行波場(chǎng)衰減因子，反應(yīng)隨行波場(chǎng)傳播，振幅大小的衰減規(guī)律NJUPT

趙新彥振幅分布因子激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥相位因子1.138NJUPT趙新彥

139(1)振幅分布Ws——鏡面上基模的光斑半徑

W

——z=0處基模光斑半徑基模振幅分布和光斑尺寸基模光斑尺寸(振幅的

處

)O(7)與z

的關(guān)系：NJUPT趙新彥雙曲線激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥140NJUPT趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥141該模式在腔內(nèi)所能擴(kuò)展的空間范圍模體積大，則輸出功率大；模體積小，則輸出功率??；基模集中在腔軸線附近，模階次越高，模體積越大(2)模體積對(duì)稱(chēng)共焦腔的高階模模體積：對(duì)稱(chēng)共焦腔的基模模體積：NJUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥142共焦場(chǎng)的等相位面是凹向腔中心的球面(3)等相位面分布共焦場(chǎng)在兩個(gè)鏡面處的等相位面與鏡面重合等相位面的曲率半徑：等相位面方程：NJUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥1434.遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角雙曲線的兩條漸近線之間的夾角高階模發(fā)散角隨模階次的增大而增大，故多模振蕩方向性變差。NJUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥1443.7.2圓形鏡共焦腔由兩塊相同的圓形球面鏡組成；處理方法與方形鏡相似，采用極坐標(biāo)；

精確解為超橢球函數(shù)。

可任選一個(gè)

(m=0

時(shí)只能取cos

項(xiàng))1.拉蓋爾一高斯近似N→0時(shí)：NJUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥145拉蓋爾一高斯近似L"(X)——締合拉蓋爾多項(xiàng)式最初幾階拉蓋爾多項(xiàng)式：本征值的近似解：NJUPT趙新彥Ymn=e激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥1462.

圓形鏡共焦腔自再現(xiàn)模的特征(1)鏡面上的光場(chǎng)分布NJUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥147出現(xiàn)節(jié)線或節(jié)圓高階模

光斑半徑隨m、n而增大；無(wú)解析表達(dá)式角向節(jié)線數(shù)m-n-

—徑向節(jié)圓數(shù)高階模振幅分布激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥

148相位分布vmn(r,φ)

為實(shí)函數(shù)

圓形鏡共焦腔鏡面本身是等相位面單程相移NJUPT

趙新彥

附加相移激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥149頻率上高度簡(jiǎn)并：如

TEMmng、TEMm+2ng-1、TEMmn+1q-1等模的諧振頻率相同NJUPT

趙新彥諧振頻率激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥150拉蓋爾—

高斯近似不能分

析模的損耗1.

所有模式的均隨

的

增大而急劇減小。2.

基模的

最小，模階次越高，

越大；3.圓形鏡共焦腔的損耗比平面腔低

的多，但比同階方形鏡共焦腔大。N=a27Lλ激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥單程衍射損耗NJUPT

趙新彥單程功率損耗/%151振幅分布基模光束光斑尺寸等相面的曲率半徑與方形鏡共焦腔行波

場(chǎng)相同光束發(fā)散角3.

圓形鏡共焦腔行波場(chǎng)的特征菲涅耳—基爾霍夫衍射積分鏡面上場(chǎng)分布(自在現(xiàn)模)NJUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥行波場(chǎng)152兩個(gè)曲率半徑相同的球面鏡按任意間距組成一般穩(wěn)定球面腔滿足

0<g?g?<1§3.8一般穩(wěn)定球面腔的模式特征Introduction1.定量說(shuō)明共焦腔振蕩摸的特征共焦腔模式理論2.推廣應(yīng)用到一般穩(wěn)定球面腔系統(tǒng)優(yōu)：簡(jiǎn)明分析方法：等價(jià)共焦腔方法缺：不夠嚴(yán)格NJUPT

趙新彥激光原理及應(yīng)用陳鶴鳴趙新彥153等價(jià)共焦腔等

價(jià)

無(wú)窮多個(gè)穩(wěn)定球面腔

等

價(jià)

唯一穩(wěn)定球面腔任何一個(gè)共焦腔任何一個(gè)穩(wěn)定球面腔等價(jià)

具有相同的行波場(chǎng)3.8.1一般穩(wěn)定球面腔與共焦腔的等