華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第20章 數(shù)據(jù)的整理與初步處理 2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用 （課件）

2.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用華東師大版八年級(jí)下冊(cè)新課導(dǎo)入平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）；眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）.

A.多數(shù)水平B.平均水平C.中等水平BCA10207040509050405040分別求下面一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：解：平均數(shù)是45；中位數(shù)是45；眾數(shù)是40和50.新課探究我們已經(jīng)知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的，而且，它們相互之間可以相等也可以不相等，沒(méi)有固定的大小關(guān)系.當(dāng)它們不全相等時(shí)，就產(chǎn)生了如何選用才恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題.八年級(jí)某班級(jí)教室里，三個(gè)同學(xué)正在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：?jiǎn)栴}2小華：62、94、95、98、98小明：62、62、98、99、100小麗：40、62、85、99、99他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另兩位同學(xué)好，你認(rèn)為呢？平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49598小明84.29862小麗778599分析小華說(shuō)他的成績(jī)平均數(shù)最大，所以他的成績(jī)最好；小明說(shuō)應(yīng)該比較中位數(shù)，他的成績(jī)中位數(shù)最大；小麗說(shuō)應(yīng)該比較眾數(shù)，她是三人中成績(jī)眾數(shù)最大的人.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小華89.49598小明84.29862小麗778599分析從三人的測(cè)驗(yàn)條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)看，你認(rèn)為哪一個(gè)同學(xué)的成績(jī)最好呢？分?jǐn)?shù)測(cè)驗(yàn)次序小華思考高一級(jí)學(xué)校錄取新生主要依據(jù)是考生的總分,這與平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中的哪個(gè)量關(guān)系最大?總分與平均數(shù)關(guān)系最大；一組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變化都會(huì)引起平均數(shù)發(fā)生變化，所以評(píng)價(jià)成績(jī)一般用平均數(shù).問(wèn)題3隨著汽車的日益普及，越來(lái)越多的城市發(fā)生了令人頭痛的交通堵塞問(wèn)題.你認(rèn)為用過(guò)往車輛一天車速的平均數(shù)衡量某條交通主干道的路況合適嗎？人們上、下班兩個(gè)時(shí)段是一天中道路最繁忙的時(shí)候，其它時(shí)段車流量明顯減少，因此，如果用一天車速的平均數(shù)來(lái)衡量道路的路況，那么上、下班交通堵塞的問(wèn)題就給掩蓋了.所以，應(yīng)該按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個(gè)時(shí)段分別計(jì)算車速較為合理.分析平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有其長(zhǎng)，也各有其短，下面的幾個(gè)例子也許能讓你對(duì)它們有更深入的了解.（1）草地上有六個(gè)人在玩游戲，他們的平均年齡是15歲，請(qǐng)猜想一下是怎樣的年齡的六個(gè)人在玩游戲？通常人們會(huì)想象是一群中學(xué)生在玩游戲，但是，如果是一個(gè)65歲的大娘領(lǐng)著5個(gè)5歲的孩子在玩游戲也是有可能的.（2）為籌備班級(jí)的新年晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛(ài)吃的幾種水果作了民意調(diào)查.最終買什么水果，該由調(diào)查的平均數(shù)，眾數(shù)還是中位數(shù)決定呢？顯然是由眾數(shù)決定好，因?yàn)樗砹巳喽鄶?shù)同學(xué)的意愿.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)區(qū)別：平均數(shù)能充分利用各數(shù)據(jù)，在實(shí)際中較為常用，但受極端值影響，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)；歸納總結(jié)中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不受極端值或某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)；眾數(shù)主要研究各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)有關(guān).練習(xí)1.檢驗(yàn)?zāi)硰S生產(chǎn)的手表質(zhì)量時(shí)，檢查人員隨機(jī)抽取了10塊手表，在下表中記下了每塊手表的走時(shí)誤差（正數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快，負(fù)數(shù)表示比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢），你認(rèn)為用這10塊手表誤差的平均數(shù)來(lái)衡量這10塊手表的精度合適嗎?手表序號(hào)12345678910日走時(shí)誤差（秒）-201-3-1024-32手表序號(hào)12345678910日走時(shí)誤差（秒）-201-3-1024-32解：不合適，雖然這10塊手表誤差的平均數(shù)是0，但從測(cè)得的數(shù)據(jù)看，10塊手表中只有2塊不快不慢，顯然不能認(rèn)為這些手表有很高的精度.2.5名學(xué)生在一次考試中的得分分別是:18,73,78,90,100，考分為73的學(xué)生是在平均分之上還是之下？你認(rèn)為他在5個(gè)人中考分屬“中上”水平嗎？這5位同學(xué)的平均分是71.8分，考分為73的同學(xué)是在平均分之上，但他的分?jǐn)?shù)在五人中排倒數(shù)第二，不能算是“中上水平”．3.9名學(xué)生的鞋號(hào)由小到大是：20,21,21,22,22,22,22,23,23，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中哪個(gè)指標(biāo)是鞋廠最不感興趣的？哪個(gè)指標(biāo)是鞋廠最興趣的？鞋廠最不感興趣的指標(biāo)是平均數(shù)，因?yàn)橛锌赡軟](méi)有一個(gè)學(xué)生的鞋號(hào)等于這個(gè)平均數(shù)．最感興趣的指標(biāo)是眾數(shù)，因?yàn)樗砻鞴S應(yīng)該生產(chǎn)最多這一鞋號(hào)的鞋．回答下列問(wèn)題，并說(shuō)明理由：隨堂練習(xí)（1）河水的平均深度為2.5米，一個(gè)身高為1.5米但不會(huì)游泳的人下水后肯定會(huì)被

淹死嗎？不一定會(huì)淹死，因?yàn)楹铀钠骄疃葹?.5米，可能有的地方不足1.5米，

有的地方超過(guò)．（2）某校錄取新生的平均成績(jī)是535分，如

果某人的考分是531分，他肯定沒(méi)有被

這個(gè)學(xué)校錄取嗎？不能肯定，有可能被錄取，一般來(lái)說(shuō)，

錄取有的考分高于535分，有