湖北中職技能高考數學模擬試題及解答(四)

湖北中職技能高考數學模擬及解答（四）一、選擇題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的，請將其選出，未選、錯選或多選均不得分。1、下列結論中正確的個數為（）①、2016?N②、不大于4的有理數組成的集合可表示為{x|x≤4，x∈Z}③、{x|1＜x＜3}={2}④、x＝3是x2=9的充分不必要條件A、4B、3C、2D、1答案：D考察意圖：本小題考察（1）元素與集合的關系符號；及常用數集字母表示；（2）集合的列舉與描述表示法；（3）集合子集、真子集、集合相等的關系符號；（4）充分條件、必要條件、充要條件的判斷。2、已知集合A={x|x2-2x-15≤0},B={x||2x+1|＞3}，則A∩B=（）A、[-3，-2）∪（1，5]B、（-3，-2）∪（1，5）C、RD、[-3，5]答案：A考察意圖：本小題考察（1）一元二次不等式的求解；（2）含絕對值不等式的求解；（3）交集、并集、補集的運算；（4）不等式解集的區(qū)間表示。3、下列函數既是奇函數又是增函數的是（）A、f(x)=－3xB、f(x)=x3C、f(x)=2x2D、f(x)=x-1答案：B考察意圖：本小題考察（1）掌握函數單調性與奇偶性的判斷； （2）冪函數、指數函數、對數函數的概念、性質。4、下列結論中錯誤的個數為（）①、-30°與1050°角的終邊相同②、-135°=π③、sin(-380°)＜0④、若sinα=且α∈（0，π），則α=A、0B、1C、2D、3答案：C考察意圖：本小題考察（1）終邊相同的角的關系；（2）角度與弧度的互化關系；（3）各象限角的三角函數值的正負號判斷；（4）已知三角函數值求指定范圍內的特殊角。5、已知等比數列{ａn}中，q=3，S3=26，則ａ3=（）A、2B、54C、18D、9答案：C考察意圖：本小題考察等比數列的通項公式，前n項和公式的運用。6、已知直線y=ax－3經過點（-1，-4），則其橫截距及傾斜角分別為（）A、-3，B、3，C、-3，D、3，答案：B考察意圖：本小題考察（1）橫截距、縱截距的概念；（2）直線傾斜角的取值。二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）7、計算：＝答案：-1考察意圖：本小題考察積、商、冪的對數運算法則。8、函數f(x)=的定義域用區(qū)間表示為答案：（-3，-2）∪（-2，-1］∪（4，+∞）考察意圖：本小題考察幾種類型函數定義域的求解。9、已知向量a=(1，-2),b=(3，-1)，則a與b的夾角為答案：45°考察意圖：本小題考察（1）兩向量夾角的求法；（2）向量內積的坐標表示。10、等差數列{ａn}中，ａ3+ａ9=20，ａ,5=7，則該數列前12項和S12=答案：102考察意圖：本小題考察等差數列的中項公式，通項公式，前n項和公式的運用。三、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。11、解答下列問題：（Ⅰ）、已知點A（1，2）、B（-2，3）、C（0，-5），計算3AB－BC；（Ⅱ）、已知向量a⊥b，|b|=5，且（a+2b）·（a－3b）=50，求a的模長。答案：（Ⅰ）、3AB－BC=（-10,7）（Ⅱ）、|a|=10考察意圖：本小題考察（1）向量線性運算、向量的坐標表示；（2）向量的模的計算；（3）向量內積的幾個重要結果和滿足的運算律；（4）向量內積、垂直向量的坐標表示。12、解答下列問題：（Ⅰ）、已知角α終邊經過點（x，2），且cosα=，求x及tanα的值；（Ⅱ）、已知tan（π－α）=2，且α為第四象限角，求答案：（Ⅰ）、x=，tanα=或x=－，tanα=－（Ⅱ）、－考察意圖：本小題考察（1）任意角三角函數的概念應用；（2）同角三角函數的基本關系式；（3）三角函數的誘導公式的運用、化簡與求值。13、解答下列問題：（Ⅰ）、設直線l經過直線3x+2y+1=0與2x+3y+4=0的交點，且與直線6x-2y-1=0垂直，求直線l的一般式方程。（Ⅱ）、求以點A（2，-1）為圓心，且與直線2x+5y+11=0相切的圓的一般方程。答案：（Ⅰ）、l的一般式方程為x+3y+5=0（Ⅱ）、圓的一般方程為