統(tǒng)計學(xué)-基于SPSS（第4版）類別變量分析

賈俊平2024/3/6統(tǒng)計學(xué)基于SPSS賈俊平2024/3/67.1一個類別變量的擬合優(yōu)度檢驗7.2兩個類別變量的獨立性檢驗7.3兩個類別變量的相關(guān)性度量

類別變量分析類別變量推斷一個類別變量擬合優(yōu)度檢驗期望頻數(shù)相等期望頻數(shù)不等兩個類別變量獨立性檢驗卡方檢驗相關(guān)性度量系數(shù)

Cramer’sV系數(shù)

C系數(shù)

思維導(dǎo)圖問題與思考—網(wǎng)購滿意度與地區(qū)有關(guān)系嗎思考以下問題網(wǎng)絡(luò)購物因其便捷和價格便宜等優(yōu)勢被越來越多的人使用。為提高競爭力以爭取更多的客戶，購物網(wǎng)站需要在網(wǎng)購的各個環(huán)節(jié)做好工作，包括商品的價格與質(zhì)量、配送速度與商品的完好程度、營銷模式與促銷方式等等。為此，一家購物網(wǎng)站對在本網(wǎng)站購物的客戶做了一項調(diào)查。調(diào)查的客戶來自東部、中部、西部三個地區(qū)共500人，調(diào)查內(nèi)容涵蓋網(wǎng)購的各個環(huán)節(jié)以及對本購物網(wǎng)站滿意度的整體評價等。下面是對本購物網(wǎng)站的整體滿意度評價結(jié)果這里涉及到兩個類別變量，一個是滿意度，一個是地區(qū)。根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為滿意度與地區(qū)有關(guān)系嗎？如何來檢驗兩個類別變量之間是否存在關(guān)系呢？如果有關(guān)系，關(guān)系強度有多大？學(xué)完本章內(nèi)容就很容易解決這樣的問題滿意度地區(qū)東部中部西部合計滿意12615835319不滿意348265181合計160240100500

7.1

一個類別變量的擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗——期望頻數(shù)相等利用Pearson-2統(tǒng)計量來判斷某個類別變量各類別的觀察頻數(shù)分布與某一理論分布或期望分布是否一致的檢驗方法比如，各月份的產(chǎn)品銷售量是否符合均勻分布不同地區(qū)的離婚率是否有顯著差異也稱為一致性檢驗(testofhomogeneity)該檢驗也可用于判斷各類別的觀察頻數(shù)分布是否符合泊松分布或正態(tài)分布等

7.1

一個類別變量的擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗——期望頻數(shù)相等——例題分析【例7-1】為研究消費者對不同類型的飲料是否有明顯偏好，一家調(diào)查公司隨機調(diào)查了2000個消費者對4種類型飲料的偏好情況，得到不同類型飲料的偏好數(shù)據(jù)如表7-1所示。飲料類型人數(shù)碳酸飲料525礦泉水550果汁470其他455合計2000飲料類型碳酸飲料5255001.25礦泉水5505005.00果汁4705001.80其他4555004.05合計2000200012.10

7.1

一個類別變量的擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗——期望頻數(shù)相等——例題分析——SPSS實現(xiàn)【例7-1】為研究消費者對不同類型的飲料是否有明顯偏好，一家調(diào)查公司隨機調(diào)查了2000個消費者對4種類型飲料的偏好情況，得到不同類型飲料的偏好數(shù)據(jù)如表7-1所示飲料類型人數(shù)碳酸飲料525礦泉水550果汁470其他455合計2000

7.1

一個類別變量的擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗——期望頻數(shù)不相等——例題分析

受教育程度離婚家庭數(shù)小學(xué)及以下30初中110高中80大學(xué)25研究生15合計260

7.1

一個類別變量的擬合優(yōu)度檢驗擬合優(yōu)度檢驗——期望頻數(shù)不相等——例題分析——統(tǒng)計量的計算【例7-2】受教育程度觀察頻數(shù)期望比例%期望頻數(shù)=期望比例

樣本量小學(xué)及以下30200.20

260=52.0初中110350.35

260=91.0高中80250.25

260=65.0大學(xué)25120.12

260=31.2研究生1580.08

260=20.8合計260100300受教育程度小學(xué)及以下3052.09.3077初中11091.03.9670高中8065.03.4615大學(xué)2531.21.2321研究生1520.81.6173合計26026019.5856

7.2

兩個類別變量的獨立性檢驗獨立性檢驗研究兩個類別變量時，每個變量有多個類別，通常將兩個變量多個類別的頻數(shù)用交叉表的形式表示出來一個變量放在行(row)的位置，稱為行變量，其類別數(shù)(行數(shù))用r表示另一個變量放在列(column)的位置，稱為列變量，其類別數(shù)(列數(shù))用c表示這種由兩個或兩個以上類別變量交叉分類的頻數(shù)分布表稱為列聯(lián)表(contingencytable)一個由r行和c列組成的列聯(lián)表也稱為r

c列聯(lián)表例如，本章開頭的案例中，行變量“逃課情況”有兩個類別，列變量“性別”也有兩個類別，這就是一個2

2列聯(lián)表對列聯(lián)表中的兩個類別變量進行分析，通常是判斷兩個變量是否獨立該檢驗的原假設(shè)是：兩個變量獨立(無關(guān))如果原假設(shè)被拒絕，則表明兩個變量不獨立，或者說兩個變量相關(guān)獨立性檢驗的統(tǒng)計量為

7.2

兩個類別變量的獨立性檢驗獨立性檢驗——例題分析——期望頻數(shù)計算

滿意度地區(qū)東部中部西部合計滿意12615835319不滿意348265181合計160240100500滿意度地區(qū)東部中部西部合計滿意126（102.08）158（153.12）35（63.80）319不滿意34（57.92）82（86.88）65（36.20）181合計160240100500

7.2

兩個類別變量的獨立性檢驗獨立性檢驗——例題分析——SPSS實現(xiàn)

滿意度地區(qū)東部中部西部合計滿意12615835319不滿意348265181合計160240100500

7.2

兩個類別變量的獨立性檢驗獨立性檢驗——注意事項在應(yīng)用

2檢驗時，要求樣本量應(yīng)足夠大，特別是每個單元格的期望頻數(shù)不能太小，否則應(yīng)用應(yīng)檢驗可能會得出錯誤的結(jié)論從

2統(tǒng)計量的公式可以看出，期望頻數(shù)在公式的分母上，如果某個單元格的期望頻數(shù)過小，統(tǒng)計量的值就會變大，從而導(dǎo)致拒絕原假設(shè)應(yīng)用

2檢驗時對單元格的期望頻數(shù)有以下要求如果僅有兩個單元格，單元格的最小期望頻數(shù)不應(yīng)小于5。否則不能進行

2檢驗單元格在兩個以上時，期望頻數(shù)小于5的單元格不能超過總格子數(shù)的20%，否則不能進行

2檢驗如果出現(xiàn)期望頻數(shù)小于5的單元格超過20%，可以采取合并類別的辦法來解決這一問題

7.3

兩個類別變量的相關(guān)性度量兩個類別變量——相關(guān)性度量

系數(shù)主要用于2

2列聯(lián)表的相關(guān)性測量。計算公式Cramer’sV系數(shù)由Cramer提出，計算公式