人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第六單元第 3 課時 梯形的面積（教案）

第3課時梯形的面積（教案）

教學(xué)內(nèi)容教材P93~94例3。

教學(xué)目標(biāo)

1.理解和掌握梯形的面積計算公式，能正確地計算梯形的面積。

2.能夠運用梯形的面積計算公式解決實際問題。

3.在探索學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力、探索能力，同時使他們體

驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

教學(xué)重點理解并掌握梯形的面積計算公式，能運用公式解決實際問題。

教學(xué)難點理解梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)方法動手操作，遷移類推，自主探究，合作交流。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，兩個完全一樣的梯形（可多準(zhǔn)備幾組），剪刀。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

課件出示圖片：

師：仔細(xì)觀察上圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)：這幾幅圖中都含有梯形。

師：梯形面積怎么計算呢？在推導(dǎo)平行四邊形和三角形的面積時，都將圖形

轉(zhuǎn)化成我們知道的圖形計算，這節(jié)課我們一起探究梯形的面積計算公式。（板書

課題）

設(shè)計意圖以生活中常見的物品引入，激發(fā)起學(xué)生探究新知的求知欲。

二、探究新知

探究點1梯形面積計算公式的推導(dǎo)

1.提出問題。

師：大家大膽地猜想一下，梯形可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的哪種圖形？

學(xué)生猜測，交流。

2.驗證。

(1)拿出學(xué)具，動手拼一拼、剪一剪、擺一擺，把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的

圖形。

學(xué)生動手操作，教師巡視。

(2)學(xué)生匯報。

生1：我用兩個完全一樣的直角梯形拼成了一個長方形。

上底

下底

生2：我用兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形。

小結(jié)：任意兩個完全一樣的梯形都可以拼成一個平行四邊形。

(3)討論：

A：拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關(guān)系？

B：拼成的平行四邊形的高與梯形的高有什么關(guān)系？

學(xué)生討論，匯報交流結(jié)果。

生1：拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底、下底之和。

生2：拼成的平行四邊形的高等于梯形的高。

課件出示演示圖：

上底

平行四邊形的底

師：觀察梯形的面積與平行四邊形的面積又有什么關(guān)系？

學(xué)生觀察后回答：每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的一半。

師：根據(jù)平行四邊形的面積計算公式怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計算公式？

教師用課件演示轉(zhuǎn)化過程，引導(dǎo)學(xué)生重新操作，體會推導(dǎo)過程。

平行四邊形的面積=底X高

一半

梯形的面積=（上底+下底）X高÷2

3.延伸。

用分割的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式。

師：剛才展示的都是拼圖的方法，你能用一個梯形剪拼成我們學(xué)過的圖形，

推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？

可能出現(xiàn)的拼剪情況：

A：把一個梯形剪成兩個三角形。

B：把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。

C：從梯形兩腰中點的連線將梯形剪開，拼成一個平行四邊形。

引導(dǎo)學(xué)生選一種情況進(jìn)行研究，其他課后探究。

4.用字母表示公式。

如果用S表示梯形的面積，a.b和〃分別表示梯形的上底、下底和高，怎

樣用字母表示梯形的面積計算公式呢？根據(jù)學(xué)生的匯報，得出：S=（α+h）Λ÷2o

小試牛刀課件出示《典中點》“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

設(shè)計意圖通過設(shè)計操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷分別用兩個完全一樣的梯形拼成

一個平行四邊形的過程，并尋找每個梯形與拼成的平行四邊形各部分之間的聯(lián)

系，推導(dǎo)出梯形的面積計算公式，使學(xué)生進(jìn)一步體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

探究點2梯形面積計算公式的應(yīng)用

用梯形的面積計算公式計算面積。（課件出示例3）

我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

120m

學(xué)生獨立完成，然后同桌間交流。

指名學(xué)生板演，匯報交流結(jié)果：

S=(.a+b)A÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530(m2)

答：它的面積是1053Om2。

小試牛刀課件出示《典中點》''基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。

三、當(dāng)堂練習(xí)

1.課件出示《典中點》“應(yīng)用提升練”的題目。

2.課件出示教材練習(xí)二H^一第1、4、6、7、8題。

設(shè)計意圖通過不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識解決實際問題,

加深學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的理解，并使其能熟練運用。

四、課堂總結(jié)

師：這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？

學(xué)生交流，總結(jié)出示。

梯形面積=(上底+下底)X高÷2

用字母表示為：S=(α+b)h÷2

五、課后作業(yè)

請完成教材練習(xí)二十一第2、3題。

六、板書設(shè)計

梯形的面積

兩個完全相同的梯形可拼成一個平行四邊形。

梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。

平行四邊形的面積=底X高

,一半?v

梯形的面積=(上底+下底)X高÷2

七、教學(xué)反思

成功之處

這堂課在設(shè)計時，自始至終都體現(xiàn)了讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的基本理念。讓學(xué)

生學(xué)會以舊引新，掌握運用知識遷移、學(xué)法遷移進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生的自

學(xué)能力和探索精神。讓學(xué)生通過動手操作和直觀演示經(jīng)歷觀察、比較、推理等探

索過程，得出梯形的面積計算公式，另外，在獨立思考問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交

流，從而提高學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)

結(jié)合作的意識。在整個教學(xué)過程中，教師不僅是學(xué)生