解三角形大題訓(xùn)練-高三數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)

解三角形題組一：1．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．設(shè)（sinB﹣sinC）2＝sin2A﹣sinBsinC．（1）求A；（2）若a+b＝2c，求sinC．2．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為．（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周長．3．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）＝c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c，△ABC的面積為，求△ABC的周長．4、在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，C．已知．（Ⅰ）求角B的大??；（Ⅱ）求cosA+cosB+cosC的取值范圍．題組二：1．在平面四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，∠A＝45°，AB＝2，BD＝5．（1）求cos∠ADB；（2）若DC＝2，求BC．2、3、如圖，在中，已知，，.Q為BC的中點(diǎn).（1）求AQ的長；（2）P是線段AC上的一點(diǎn)，當(dāng)AP為何值時(shí)，.題組三：1、△ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB．（Ⅰ）求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.2．中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC．（1）求A；（2）若BC=3，求周長的最大值．3.在中，，，分別為角，，的對邊，．（1）求角的大??；（2）若為銳角三角形，，求的取值范圍．4、5、6、題組四：1、中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，面積是面積的2倍．(1)求；(2)若AD＝1，DC＝，求BD和AC的長．2、3、4．已知中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，且滿足．（I）求角A的大小;（II）若，的面積為，D為邊BC的中點(diǎn)，求AD的長度．5、中，角，，的對邊分別為，，，且．（1）求角的大??；（2）若邊上的中線，求面積的最大值．6、【2021年新高考1卷】記的內(nèi)角，，的對邊分別為，，．已知，點(diǎn)在邊上，．（1）證明：；（2）若，求．7、如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角B+D=，AB=6，DA=2，BC=CD，且AC=.(1)求B；(2)若點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，，求PA的值．題組五：1．如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB，BC＝1，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BPC＝90°．（1）若PB，求PA；（2）若∠APB＝150°，求tan∠PBA．2、已知中，，且．（1）求的值；（2）若P是內(nèi)一點(diǎn)，且，求．3、4、題組六：1、2、中，，，的面積為.（1）求；（2）若為的中點(diǎn)，，分別為，邊上的點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且，求面積的最小值.3、題組七：8.如圖，在三棱錐P–ABC的平面展開圖中，AC=1，，AB⊥AC，AB⊥AD，∠CAE=30°，則cos∠FCB=______________.2.如圖，在三棱錐的平面展開圖中，B，A，D三點(diǎn)共線，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c、且．（1）求∠BAC的大??；（2）若，且___________