人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第二單元大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第二單元大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

第二單元因數(shù)與倍數(shù)單元解讀

一、鏈接課標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在學(xué)段目標(biāo)的第二學(xué)段

中提出：在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動中，發(fā)展合情推理能力，

能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果會獨(dú)

立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的

過程，嘗試解釋自己的思考過程能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)

果的合理性在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)

值。

在課程內(nèi)容的第二學(xué)段中提出：知道2,3,5的倍數(shù)的特征，

在100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，了解自然

數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義。在本單元教學(xué)中要

注重概念的建立，關(guān)注由具體到抽象、由特殊到一般的概括、歸納過

程，加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，促進(jìn)學(xué)生從本質(zhì)上理解與記憶概

念，給予學(xué)生獨(dú)立思考、交流合作的機(jī)會，讓學(xué)生經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、

總結(jié)的完整過程在這一單元的內(nèi)容中，2、5、3的倍數(shù)的特征，100

以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表，以及兩數(shù)之和的奇偶性等知識。

二、單元目標(biāo)

基于教材分析理解和新課程標(biāo)準(zhǔn)要求與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知基礎(chǔ)水平,

結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的落實(shí)“四基”、發(fā)展增強(qiáng)“四能”要求，我將本

課教學(xué)目標(biāo)整合定位（確立）如下：

1.使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之

間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3.能根據(jù)2、5、3的倍數(shù)的特征判斷哪些數(shù)是2、5、3的倍數(shù)，

能根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特點(diǎn)正確判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)、哪些數(shù)是合數(shù)。

4.逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。

教學(xué)、重難點(diǎn)：

L因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，2、

5、3的倍數(shù)的特征。

2.自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。能根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的

特點(diǎn)正確判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)、哪些數(shù)是合數(shù)。

3.能根據(jù)2、5、3的倍數(shù)的特征判斷哪些數(shù)是2、5、3的倍數(shù)。

三、內(nèi)容分析

本單元是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)〃局部的重要知識之一。學(xué)生在學(xué)

習(xí)本單元之前,已經(jīng)認(rèn)識了自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等,這些都為本單元的

學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識根底,但這只是對數(shù)字的潛在認(rèn)識,通過本單元

的學(xué)習(xí),能為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù),以及分?jǐn)?shù)的約分、

通分和四那么運(yùn)算奠定根底。本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要包括:認(rèn)識倍數(shù)

和因數(shù);2、5、3的倍數(shù)的特征;找倍數(shù)與找因數(shù);質(zhì)數(shù)與合數(shù);奇數(shù)與偶

數(shù)等知識,使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)一步系統(tǒng)化。本單元的知識屬于“數(shù)論”

的初步知識,概念比較多,有些概念比較抽象,概念的前后聯(lián)系又很緊

密,局部學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會有一定的困難。

教材明確規(guī)定在研究因數(shù)與倍數(shù)時(shí),限制在非O自然數(shù)的范圍內(nèi)，

這就防止了一些學(xué)生不必研究的問題。這個(gè)單元學(xué)習(xí)的知識,是以后

學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分與通分、分?jǐn)?shù)四那么運(yùn)算等知識的重要根

底。教學(xué)時(shí),教師必須結(jié)合教材設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)?、貼近生活的實(shí)際情境,表

達(dá)數(shù)學(xué)來源于生活、效勞于生活。本單元概念較多，學(xué)生不易區(qū)分。

在教學(xué)時(shí),教師要有意地將些容易混淆的概念放在一起比較,從而區(qū)分

這些概念。重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式,組織學(xué)

生在活動中探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。本單元有許多學(xué)習(xí)活動，在教學(xué)時(shí)

要發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的作用,讓學(xué)生充分體會學(xué)習(xí)的樂趣，以及怎樣與同

學(xué)友好相處。

四、課時(shí)安排

第一課時(shí)：因數(shù)與倍數(shù)

第二課時(shí)：2和5的倍數(shù)的特征

第三課時(shí)：3的倍數(shù)的特征

第四課時(shí)：質(zhì)數(shù)和合數(shù)

第二單元第1課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級授課教師

1.掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，知道因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

2.會判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

3.經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和學(xué)習(xí)能力。體會數(shù)學(xué)的奇妙、有趣，提高學(xué)生

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，知道因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關(guān)系。

難點(diǎn)會判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)的一定知識，認(rèn)識了整數(shù)的性質(zhì)，本課是因數(shù)和倍數(shù)單元的起始課，

教材首先給出了9個(gè)除法算式，請學(xué)生分類，在分類過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)部分除法算式

學(xué)情分析“商是整數(shù)而沒有余數(shù)”。在此基礎(chǔ)上引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，并通過進(jìn)一步舉例理解概

念。然后通過讓學(xué)生自己來說一說誰是誰的因數(shù)（倍數(shù)），從而體會因數(shù)與倍數(shù)是相互依

存的，進(jìn)一步理解概念的內(nèi)涵，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

核心素養(yǎng)經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

情境導(dǎo)入一引“探究”

教師談話導(dǎo)入：體育課上，老師準(zhǔn)備測試五（I）班同學(xué)的長跑成績。男、女生分開測試，

男生有24人，女生有19人，同學(xué)們，你們自己分好組嗎。（學(xué)生討論匯報(bào)）

生1說：“男生可以分為6組,每組4人?！闭驹谝慌缘纳?又

說：“分成8組,每組3人也可以?！?/p>

而女生組的想了半天也沒分好組,你知道這是為什么嗎？

在分組過程中,要使每組的同學(xué)人數(shù)相等,這就要用到本單元所學(xué)的知識。我們一起來學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念

【設(shè)計(jì)意圖：因數(shù)與倍數(shù)是一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念，對學(xué)生而言是比較抽象的，因此在這里利用

知識的遷移方式，先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算算式的結(jié)果，再小組合作按一定的標(biāo)準(zhǔn)分類，使學(xué)生初

步感知概念，并通過自主介紹的方式，感知因數(shù)和倍數(shù)相互依存的關(guān)系，為學(xué)生后面的探究

活動奠定基礎(chǔ)?！?/p>

新知探究一習(xí)“方法”

L觀察算式特點(diǎn)，進(jìn)行分類。

同學(xué)們，我們在前面都學(xué)過除法算式，今天老師給大家?guī)韼椎莱ㄋ闶?，請看大屏幕（課

件出示算式。）

12÷2=8÷3=9÷5=

30÷6=26÷8=19÷7=

20÷10=21÷21=63÷9=

（1）請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些算式，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同與不同？

（2）快速計(jì)算算式結(jié)果，總結(jié)結(jié)果的特點(diǎn)。

師提出問題：根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)你能把這些算式分類嗎?說說你分類的依據(jù)。（能不能按照它的

商把這些除法算式分分類。）

2.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義。

（1）學(xué)生計(jì)算觀察后匯報(bào)結(jié)果：這些算式的相同點(diǎn)都是除法算式，除數(shù)和被除數(shù)都是整數(shù)，

不同點(diǎn)，計(jì)算的結(jié)果不同，有點(diǎn)算式結(jié)果是整數(shù)，有的計(jì)算結(jié)果有余數(shù)。

（2）小組匯報(bào)，交流。

第一類：商是整數(shù)的算式

12÷2=620÷10=230÷6=5

21÷21=163÷9=7

第二類：商不是整數(shù)的算式

9÷5=1.819÷7=2....5

26÷8=3.258÷3=2....2

（3）根據(jù)特點(diǎn)，明確概念。

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的

因數(shù)。

例如：12÷2=6,12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。

12÷6=2,12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：會判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過舉例的方式進(jìn)一步加深對因數(shù)和倍數(shù)的理解，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的抽象

性，滲透了數(shù)學(xué)的模型化思想，也為學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)構(gòu)建了基本的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)?！?/p>

1.說一說下面的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

35÷7=5

54÷9=6

22÷11=2

18÷18=1

生仔細(xì)觀察算式后匯報(bào)：

35÷7=535是7和5的倍數(shù)，7和5是35的因數(shù)。

54÷9=654是9和6的倍數(shù)，9和6是54的因數(shù)。

22÷11=222是11和2的倍數(shù)，11和2是22的因數(shù)。

18÷18=118是18和1的倍數(shù)，18和1是18的因數(shù)。

2.結(jié)合算式，理解倍數(shù)相互依存的關(guān)系

（1）出示算式：18÷3=618是3的倍數(shù)，3是18的因數(shù)

36÷18=218是36的因數(shù)，36是18的倍數(shù)。

（2）師提出問題：18對于3來說是倍數(shù)，對于36來說是因數(shù)。18到底是因數(shù)還是倍數(shù)呢？

生小組交流匯報(bào)：不能單獨(dú)說18是因數(shù)或者18是倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)都必須是一組一組說

的，

是兩個(gè)數(shù)之間的。

因數(shù)、倍數(shù)都不能單獨(dú)存在，它們是相互依存的。

（3）小組討論：小組討論：O有因數(shù)和倍數(shù)嗎？

O沒有因數(shù)和倍數(shù)，O不能作除數(shù)，所以沒有因數(shù)和倍數(shù)。注意：為了方便，在研究因數(shù)和

倍數(shù)的時(shí)候，我們所指的數(shù)是自然數(shù)（不包括0）。

歸納總結(jié)：如果aXb=c（a,b,c都是不為。的自然數(shù)），那么a和b就是C的因數(shù)，C就是

a和b的倍數(shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。

【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對倍數(shù)好因數(shù)意義的理解，知道因數(shù)和倍數(shù)的

相互依存關(guān)系。

會判斷一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)?！?/p>

達(dá)標(biāo)練習(xí)…活“應(yīng)用”

一、課堂練習(xí)

1.下面的4組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

4和2426和13

75和2581和9

2.根據(jù)算式填一填，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

20÷4=5

4是20的（）,20是4的（）；

5是20的（）,20是5的（）；

19x4=76

19是76的（）,76是19的（）；

4是76的（）,76是4的（）；

二、學(xué)以致用

3.判斷下面各說法對嗎？

（1）6÷5=1.2,6是5的倍數(shù)，5是6的因數(shù)。（）

（2）1.8÷0.3=6,1.8是0.3的倍數(shù)，0.3是1.8的因數(shù)。（）

（3）24÷3=8,24是8的倍數(shù)，8是24的因數(shù)。（）

（4）54÷6=9,54是倍數(shù)，6是因數(shù)。（）

三、拓展提升

5.找朋友

8的倍數(shù)9的倍數(shù)

261824

36482730

724054144

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

作業(yè)布置一拓“延伸”

L預(yù)習(xí)找一個(gè)數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計(jì)】

因數(shù)和倍數(shù)

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù),

我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

例如：12÷2=6,12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。

12÷6=2,12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。

第二單元第2課時(shí)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)

設(shè)計(jì)

學(xué)校授課班級授課教師

1.進(jìn)一步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)并掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù);倍數(shù)的方法。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和學(xué)習(xí)能力。

3.通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)遷移和推理的能力。體會數(shù)字的奧秘，提高4多生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重點(diǎn)通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

難點(diǎn)通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生遷移和推理的能力，學(xué)會求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

本課教材通過“18的因數(shù)有哪幾個(gè)？”、“2的倍數(shù)有哪些？”兩個(gè)問題開門見山切入，

引導(dǎo)學(xué)生思考找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法、介紹因數(shù)和倍數(shù)的記錄方法，在找因數(shù)和倍

學(xué)情分析數(shù)的過程中進(jìn)一步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生有序思考。同時(shí)，找完因數(shù)和倍數(shù)之

后，借助找的經(jīng)驗(yàn)、觀察找到的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)因數(shù)和倍數(shù)的特征，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸

納、表達(dá)的能力。

核心素養(yǎng)理解倍數(shù)和因數(shù)的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和學(xué)習(xí)能力。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

教學(xué)流程

知識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

教師談話導(dǎo)入：你對因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)有了哪些認(rèn)識？

24÷3=8

24÷3=8,商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以24是3和8的倍數(shù)，3和8是24的因數(shù)。

3÷5=0.6

3÷5=O.6,商是小數(shù)不是整數(shù)，沒有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

體會：倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。

18÷6=3

I8÷6=3,商是整數(shù)沒有余數(shù)，所以18是6和3的倍數(shù)，6和3是18的因數(shù)。

討論：18的因數(shù)只有6和3嗎？

學(xué)生議論紛紛，各抒己見，基本形成了18不是只有6和3兩個(gè)因數(shù)的意見。

這節(jié)課我們一起來討論找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：掌握找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法

【設(shè)計(jì)意圖：回顧因數(shù)和倍數(shù)的意義，一方面加深理解，另一方面為本課時(shí)的學(xué)習(xí)作鋪墊。

尊重學(xué)生的個(gè)性思維，在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)上交流分享，體驗(yàn)各種不同找因數(shù)的方法，同時(shí)明

確用集合圖表示一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)，為后面用交集圖表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)打下基礎(chǔ)。學(xué)生通

過自主探索，觀察歸納出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征，初步感受一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，以

及最大因數(shù)和最小因數(shù)的特征。在比較中感悟優(yōu)化?！?/p>

新知探究一習(xí)“方法”

1.課件出示教科書P6例2。

18的因數(shù)有哪幾個(gè)呢？獨(dú)自思考，想辦法找出18的所有因數(shù)。

(1)請學(xué)生生獨(dú)立完成，完成后同桌相互交流方法。

(2)說一說你是怎樣找的？

(3)匯報(bào)交流：方法一：我是用列除法算式的方法找的，18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18

÷4?18÷5有余數(shù)不行，18÷6=3,18÷7?18÷8不行，18÷9=2,最后一個(gè)是18÷18=

1.所以18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18。

方法二：我是想乘法算式的，IX18=18就知道1和18是18的因數(shù)，還有2X9=18,3×

6=18。所以18的因數(shù)有1,18,2,9,3,6。

(4)引導(dǎo)學(xué)生有序思考，歸納找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法.

同學(xué)們用不同的方法找到了18的因數(shù)，你們覺得哪種方法好？

預(yù)設(shè)：列乘法或除法算式找。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這兩種方法每次能找出兩個(gè)因數(shù)，而且不重復(fù)、不遺漏。

結(jié)合學(xué)生的回答，課件分別呈現(xiàn)列除法算式和乘法算式找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。

小結(jié)：從最小的非O自然數(shù)1找起，一直找到它本身，找的過程中一對一對地找，寫的時(shí)候

從小到大寫。

(5)發(fā)現(xiàn)、歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征。

仔細(xì)觀察找到的因數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

課件集中呈現(xiàn)18、30、36的全部因數(shù)。

預(yù)設(shè)：學(xué)生會根據(jù)各個(gè)數(shù)的因數(shù)發(fā)現(xiàn)部分特征，如都有因數(shù)1、每個(gè)數(shù)本身就是自己的因數(shù)

等，但不一定能全面說出來。教師要引導(dǎo)學(xué)生將具體的數(shù)據(jù)抽象化。

小結(jié)：一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的.

學(xué)習(xí)任務(wù)二：掌握找一個(gè)數(shù)倍數(shù)的方法

【設(shè)計(jì)意圖：有了因數(shù)的研究方法做基礎(chǔ)，找倍數(shù)和倍數(shù)的特征就更加水到聚成了，提供材

料、獨(dú)立尋找、充分交流、適時(shí)總結(jié)即可。找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)及發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征要容

易一些，所以在環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中也要輕松一些?！?/p>

課件出示教科書P6例3。

2的倍數(shù)有哪些？你是怎樣找到的？

（1）學(xué)生獨(dú)立自主解答。

（2）交流展示找到的倍數(shù)及方法。

提出疑問：找到了2的倍數(shù)了嗎？找到了多少個(gè)？你們是怎么找的？

學(xué)生都會找2的倍數(shù)，但是找到的個(gè)數(shù)不相同，有的找得多，有的找得少.

方法一：利用除法算式找2的倍數(shù)。因?yàn)?÷2=1,所以2是2的倍數(shù)，4÷2=2,所以4是

2的倍數(shù)……

方法二：利用乘法算式找2的倍數(shù)。因?yàn)?X1=2,所以2是2的倍數(shù)，2X2=4,所以4是

2的倍數(shù)……

從小到大一個(gè)一個(gè)地試，如用4÷2,6÷2……看能不能得到整數(shù)商且沒余數(shù)。

提問：同學(xué)們用不同的方法找2的倍數(shù)，很不錯(cuò)。你們能繼續(xù)找嗎？寫得完嗎？

不管哪種方法，學(xué)生都感覺寫不完。

（3）提煉找倍數(shù)的方法。

提問：這么多種方法里面，你們覺得哪種方法好？

小結(jié)：一般用乘法，用2分別去乘非零自然數(shù)，得到的積都是2的倍數(shù)。（課件出示）

注意：寫不完的我們用省略號“……”表示。

（4）明確2的倍數(shù)的表示方法。

與一個(gè)數(shù)的因數(shù)的表示方法一樣，我們可以用列舉法（課件展示），也可以用圖示法（課件

呈現(xiàn)集合圖）表示一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

（5）自主找3、5的倍數(shù)。

方法一：學(xué)生已經(jīng)知道了找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，而且3和5都比較小，用非零自然數(shù)去

乘，得到的積很容易口算出來。

學(xué)生邊說，課件邊呈現(xiàn)找的方法和結(jié)果。

觀察發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。課件集中呈現(xiàn)2、3、5的倍數(shù)。

（6）仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有哪些特征呢？

有了前面的觀察歸納經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征。

小結(jié)：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。

【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對找一個(gè)數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法的理解，掌握一

個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特點(diǎn)，能正確的找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。］

達(dá)標(biāo)練習(xí)…活“應(yīng)用”

一、課堂練習(xí)

1.寫出下面各數(shù)的因數(shù)。

1017283248

2.寫出下面各數(shù)的倍數(shù)。（各寫出5個(gè)）

4的倍數(shù)有：

7的倍數(shù)有：

10的倍數(shù)有:

6的倍數(shù)有：

9的倍數(shù)有：

二、學(xué)以致用

3.填一填。

（1）28的因數(shù)有（）。其中最小的因數(shù)是（），最大的

因數(shù)是（）。

（2）在1—60中，6的倍數(shù)有（）個(gè)，其中最小的是（），這些倍數(shù)中，9的

倍數(shù)有（）?

（3）一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（）的；一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

的。

4.按要求寫數(shù)。

（1）寫出48的因數(shù)。（2）寫出100以內(nèi)13的倍數(shù)。

三、拓展提升

5.找一找。

一個(gè)數(shù)既是60的因數(shù)，又是15的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是多少？

6.猜數(shù)游戲。

（1）我的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是18。

(2)我的最小倍數(shù)是1。

(3)它是42的因數(shù)，又是7的倍數(shù)。它還是2和3的倍數(shù)。

7.你發(fā)現(xiàn)了什么？

14、21都是7的倍數(shù)，14與21的和是7的倍數(shù)嗎？

18、27都是9的倍數(shù)，18與27的和是9的倍數(shù)嗎？

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

作業(yè)布置一拓“延伸”

1.拓展閱讀認(rèn)識雷劈數(shù)。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計(jì)】

找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

用整除的方法，有順序的找：18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=…

18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18o

2的倍數(shù)有哪些？

2X1=22×3=62×5=10

2×2=42×4=82X6=12

2的倍數(shù):2,4,6,8,10,12

第二單元第3課時(shí)2、5的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)流程

學(xué)校授課班級授課教師

1.經(jīng)歷探索2、5的倍數(shù)特征的過程，掌握2,5的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、

5的倍數(shù)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

2.理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義，能正確判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

3.在觀察、猜測和討論過程中，發(fā)展探究問題和解決問題的能力。

重點(diǎn)掌握2,5的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2、5的倍數(shù)。

難點(diǎn)理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義，能正確判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

學(xué)生已經(jīng)前面的課時(shí)中學(xué)習(xí)了怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，這個(gè)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了倍數(shù)概

念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是學(xué)好找因數(shù)、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，還有

利于學(xué)習(xí)約分、通分知識。因此，掌握2、5倍數(shù)的特征，對于本單元的內(nèi)容具有十分重

學(xué)情分析要的意義。學(xué)生已積累了一定的數(shù)與計(jì)算方面的知識，并具備了一定的觀察、分析、解決

問題的能力和主體學(xué)習(xí)意識，且有因數(shù)、倍數(shù)知識的積累，本課從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出

發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情景，學(xué)生根據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在討

論、總結(jié)中理解2、5的倍數(shù)特征。

核心素養(yǎng)在探索2、5的倍數(shù)的，從中體現(xiàn)歸納思想和分類思想。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

知識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

教師談話導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的意義，知道怎樣求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。（學(xué)

生匯報(bào)方法）

師：學(xué)生獨(dú)立動手找一找2的倍數(shù)有哪些？5的倍數(shù)呢？

生匯報(bào)：2的倍數(shù)：2,4,6,8,10,12,14……

5的倍數(shù):5?10,15,20,25……

總結(jié)：2和5的倍數(shù)都有無個(gè)數(shù)。

下面各數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？

在6、10、12、15、18和20這些數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？

生匯報(bào)：2的倍數(shù)：6,10,18/2,20;

5的倍數(shù)：10,15,20

提出疑問：438、615、1272、7190這些數(shù)中哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)呢？怎樣才

能很快判斷呢？

這節(jié)課這節(jié)課我們就一起來探討這個(gè)方法。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：掌握5的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是5的倍數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：回憶一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)有什么特征，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好知識準(zhǔn)備。在教師

引導(dǎo)下，學(xué)生借助百數(shù)表通過找一找、涂一涂、比一比、想一想、議一議等活動，應(yīng)用不完

全歸納法來總結(jié)5的倍數(shù)的共同特征。為了完善學(xué)生的認(rèn)知，還設(shè)計(jì)了讓學(xué)生任意舉出一個(gè)

符合要求的更大的數(shù)，來驗(yàn)證特征的可行性?！?/p>

新知探窕一習(xí)“方法”

1.請同學(xué)們拿出百數(shù)表，在這些數(shù)中找到5的倍數(shù)，圈出來。

仔細(xì)觀察5的倍數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？同桌之間互相檢查同桌圈出的5的倍數(shù)是否正確，并

說一說怎樣想的。

2.組織學(xué)生觀察所框數(shù)的特征，提醒大家注意個(gè)位上的數(shù)字，指定學(xué)生匯報(bào)。

學(xué)生匯報(bào)：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。（板書）

3.驗(yàn)證：

除了這些數(shù)，其他5的倍數(shù)也有這樣的特征嗎？舉例驗(yàn)證

在下面的數(shù)中圈出5的倍數(shù)。

25,43,960,872,65,120,

3200,9806,6524,12365,57700

學(xué)生按照方法找出5的倍數(shù)，并用計(jì)算器驗(yàn)證。

總結(jié)驗(yàn)證：看一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是0或5,就可以判斷這個(gè)是5的倍數(shù)。

4.歸納結(jié)論：誰來概括一下5的倍數(shù)到底有什么特征？

板書：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：掌握2的倍數(shù)的特征，能判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，知道偶數(shù)和

奇數(shù)的概念。

【設(shè)計(jì)意圖：借助學(xué)生已有探究5的倍數(shù)特征的活動經(jīng)驗(yàn)，探究2的倍數(shù)的特征時(shí)，給學(xué)生

提供一個(gè)較大的發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的空間，放手讓學(xué)生自主探究。解決認(rèn)識了2的倍數(shù)的

特征后，教學(xué)偶數(shù)和奇數(shù)的概念，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過學(xué)生自學(xué)的方式認(rèn)識偶數(shù)、奇

數(shù)的概念，比起教師直接傳授講解的效果好?！?/p>

1.猜一猜：根據(jù)研究5的倍數(shù)特征的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生猜一猜2的倍數(shù)特征。

生交流后，猜測2的倍數(shù)特征也和數(shù)的個(gè)位上的數(shù)有關(guān)系。

L請同學(xué)們拿出百數(shù)表，在這些數(shù)中找到2的倍數(shù)，圈出來。

同桌之間互相說一說圈出的2的倍數(shù)的特征。

小結(jié)：通過大家的觀察，我們發(fā)現(xiàn)個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。

3.介紹數(shù)的奇，偶性，整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍

數(shù)的數(shù)叫做奇（JI）數(shù)。

奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9的數(shù)。

偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（。也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。

最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。

4.討論：既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)有什么特征？

個(gè)位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

歸納總結(jié)：個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。

【設(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，通過練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，感受學(xué)習(xí)的價(jià)值,

體驗(yàn)成功的喜悅。及時(shí)的鞏固練習(xí)也可幫助學(xué)生內(nèi)化所學(xué)知識，形成技能。】

達(dá)標(biāo)練習(xí)…活“應(yīng)用”

一、課堂練習(xí)

1.下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)?哪些數(shù)既是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)？

243567909915106

607513052128060188100

2.我會填

個(gè)位是（）的數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

用0、5、6三個(gè)數(shù)字組成2的倍數(shù)；5的倍數(shù)；同時(shí)是2和5的倍數(shù)。

二、學(xué)以致用

3.下列數(shù)中，哪些是奇數(shù)？哪些是偶數(shù)？把奇數(shù)圈起來。

33983550123881

808910009885653678677

4.我會填

98的后面連續(xù)3個(gè)偶數(shù)是（），（），（）;

IOOO的前面連續(xù)3個(gè)奇數(shù)是（）,（）,（）。

三、拓展提升

5.按要求填空。

（1）在兩位數(shù)中,最小的奇數(shù)是（），最大的奇數(shù)是（），最小的偶數(shù)是（），最大

的偶數(shù)是（）?

（2）203至少要減去（）,就是5的倍數(shù)；至少加上（）,就是2的倍數(shù)。

（3）35口既是偶數(shù)，又是5的倍數(shù)。

（4）（）既是5的倍數(shù)又是奇數(shù)的最小的三位數(shù)。

6.從4、9、0、5這四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)不同的數(shù)組成

一個(gè)三位數(shù)，使它既是2的倍數(shù)，有因數(shù)5,這個(gè)數(shù)

最大是（）.最小是（）。

7.一個(gè)杯子正放在桌上，翻動1次后杯口朝下，翻動2次后杯口朝上，翻動2021次后杯口

朝（），翻動2022次后杯口朝（）。

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

作業(yè)布置一拓“延伸”

1.和你的同學(xué)一起說說你在生活中見過的用2、5的倍數(shù)的特征解決的實(shí)際問題。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計(jì)】

2、5的倍數(shù)的特征

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

第二單元第4課時(shí)3的倍數(shù)的特征教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)流程

學(xué)校授課班級授課教師

1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程，掌握3的倍數(shù)的特征。

2..能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，能按要求找出符合要求的數(shù)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

3.在探索的過程中激發(fā)進(jìn)行數(shù)學(xué)探究的興趣，培養(yǎng)合情推理的能力，積累觀察、猜想、歸

納等思維活動的經(jīng)驗(yàn)。

重點(diǎn)歸納出3的倍數(shù)的特征，并能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

難點(diǎn)經(jīng)歷探究3的倍數(shù)的特征的過程，熟練運(yùn)用3的倍數(shù)的特征解決問題。

學(xué)生已經(jīng)掌握了因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握了2、5的倍數(shù)特征。學(xué)習(xí)2、5的倍數(shù)特征

對于部分學(xué)生學(xué)習(xí)3的倍數(shù)特征有一定的負(fù)遷移，以為3的倍數(shù)特征只要看個(gè)位，這部分

學(xué)情分析學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定的困難。五年級的大部分學(xué)生已經(jīng)可以利用一些教具和學(xué)具通過質(zhì)

疑、舉例、驗(yàn)證等一系列的數(shù)學(xué)活動方法進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探索，又為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了

學(xué)習(xí)方法上的保證。

核心素養(yǎng)

在探索的過程中培養(yǎng)合情推理的能力，積累觀察、猜想、歸納等思維活動的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)捕助

教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

知識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

教師談話導(dǎo)入：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了2和5的倍數(shù)的特征，你能說說它們各有什么

特征嗎？

L按要求寫出符合要求的數(shù)。

一個(gè)三位數(shù)47□

（1）要使它是2的倍數(shù)，口里可以填：O

（2）要使它是5的倍數(shù)，口里可以填：。

（3）要使它既是2的倍數(shù)又有因數(shù)5倍數(shù)，口里可以填：。

生匯報(bào)總結(jié)：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍

數(shù)。個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。

2.說一說，下面哪些是2的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)？

24314568106438005212512

2的倍數(shù):；

5的倍數(shù)：。

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)：。

我們判斷一個(gè)數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看個(gè)位上的數(shù)就可以。3的倍數(shù)有什么特征，只

看個(gè)位上數(shù)可以嗎？這節(jié)課我們就一起來探討。

學(xué)習(xí)任務(wù)一：掌握3的倍數(shù)的特征。

【設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)舊知，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，為學(xué)習(xí)新知識做準(zhǔn)備。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，

并揭示課題。在教師引導(dǎo)下，學(xué)生借助百數(shù)表通過找一找、涂一涂、想一想、議一議等活動，

初步發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的數(shù)字的排列是有規(guī)律的。通過討論、交流，發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)僅僅看個(gè)位上

的數(shù)字是行不通的，因?yàn)?的倍數(shù)的個(gè)位從O到9都有?！?/p>

新知探究一習(xí)“方法”

1.用百數(shù)表探究3的倍數(shù)的特征

（1）先請同學(xué)們在百數(shù)表中找出3的倍數(shù)，并做上記號。（教師出示百以內(nèi)數(shù)表，學(xué)生拿出

手中的百數(shù)表。在學(xué)生的活動后，教師組織學(xué)生進(jìn)行交流，并呈現(xiàn)學(xué)生已圈出3的倍數(shù)的百

以內(nèi)的數(shù)表。）

（2）請同學(xué)們觀察這個(gè)表格，橫著看，豎著看表中3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)字有沒有規(guī)律？（3

的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)字沒有規(guī)律，個(gè)位上可以是任意數(shù)字）說明有些學(xué)生猜想3的倍數(shù)個(gè)位上

是3、6、9是錯(cuò)誤的。那么十位上的數(shù)有規(guī)律嗎？

（3）引導(dǎo)學(xué)生斜著觀察3的倍數(shù)每條斜線上的數(shù)有什么規(guī)律？（小組合作）

（4）小組匯報(bào)交流：

發(fā)現(xiàn)：十位上數(shù)依次加1、個(gè)位數(shù)依次減1,但是個(gè)位與十位上的數(shù)字之和不變。

每一斜行上的數(shù)字之和分別是3、6、9、12、15、18等數(shù)都是3的倍數(shù)。

提問：3的倍數(shù)到底有什么規(guī)律？同學(xué)們再次猜測3的倍數(shù)的特征。

學(xué)生歸納總結(jié)：3的倍數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

學(xué)習(xí)任務(wù)二：能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)，能按要求找出符合要求的數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：借助學(xué)生探究的3的倍數(shù)的特征，讓學(xué)生自己舉例和驗(yàn)證生活中的的任意數(shù),

有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和探究興趣。］

2.舉例驗(yàn)證規(guī)律

（1）剛才是從IOO以內(nèi)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，得出了3的倍數(shù)的特征，如果是三位數(shù)甚至更大

的數(shù)，3的倍數(shù)的特征是否也相同呢?請大家同桌之間再找?guī)讉€(gè)數(shù)來驗(yàn)證一下。

1141+1+4=6114÷3=38

8558+5+5=18855÷3=285

13141+3+1+4=91314÷3=438

總結(jié)歸納：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

快速圈出3的倍數(shù)。

92,75,36,237,65,3051,779

Ill,49,165,7203,655,131,222

學(xué)生動手計(jì)算驗(yàn)證。

舉例一65是不是3的倍數(shù)？

判斷：65÷3=21……2,即65不是3的倍數(shù)。

(2)驗(yàn)證：因?yàn)?5各位上的數(shù)的和是6+5=11,11不是3的倍數(shù)，所以65不是3的倍數(shù)。

舉例二237是不是3的倍數(shù)？

判斷：237+3=79,即237是3的倍數(shù)。

(2)驗(yàn)證：因?yàn)?37各位上的數(shù)的和是2+3+7=12,12是3的倍數(shù)，所以237是3的倍數(shù)。

3.歸納總結(jié)規(guī)律

提問：誰能用用一句話概括3的倍數(shù)的特征？并找出關(guān)鍵詞。

(一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就一定是3的倍數(shù)。)

4.討論：2、3、5的倍數(shù)都各有什么特征？

2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就

是3的倍數(shù)。

我們需要判斷的都是自然數(shù)，但是判斷是幾的倍數(shù)時(shí)要根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)認(rèn)真觀察。

學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)，鞏固成果。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生掌握這些習(xí)題的思考方法，二是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散能力，通過數(shù)學(xué)交流,

充分暴露學(xué)生的思維過程,教給學(xué)生思維的方法,提高學(xué)生全面分析問題的能力。通過練習(xí)，

及時(shí)的鞏固練習(xí)也可幫助學(xué)生內(nèi)化所學(xué)知識，形成技能?！?/p>

達(dá)標(biāo)練習(xí)…活“應(yīng)用”

一、課堂練習(xí)

L下面用數(shù)字卡片擺出的數(shù)中，圈出哪些是3的倍數(shù)？在每個(gè)數(shù)后面增加一張卡片，使這個(gè)

三位數(shù)成為3的倍數(shù)。

245896

(1)獨(dú)立完成。

(2)交流結(jié)果。

提問：觀察增加的這些數(shù)字，你能發(fā)現(xiàn)什么？

2.按要求將下列各數(shù)分類。

354257645010099221988570

2的倍數(shù)：；

3的倍數(shù)：;

5的倍數(shù)：;

二、學(xué)以致用

3.下面的判斷正確嗎？小組間相互討論一下.

(1)個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。()

(2)奇數(shù)都不是3的倍數(shù)。()

(3)是9的倍數(shù)的數(shù)，一定是3的倍數(shù)。()

4.在下面的口里填上合適的數(shù)字，使下面的數(shù)是3的倍數(shù)。

8□,4□5,□74,6□3,6□66

三、拓展提升

5.從下面4張數(shù)字卡片中取出兩張組成兩位數(shù)，要求分別滿足下面的條件：

4305

(1)是3的倍數(shù)。

(2)同時(shí)是2和3的倍數(shù)。

(3)同時(shí)是5和3的倍數(shù)o

(4)同時(shí)是2,3、5的倍數(shù)o

6.判斷：下面這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)嗎？

7666.......62

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

作業(yè)布置一拓“延伸”

1.和你的同學(xué)一起說說你在生活中見過的用3的倍數(shù)的特征解決的實(shí)際問題。

2.完成《分層作業(yè)》。

【板書設(shè)計(jì)】

3的倍數(shù)特征

猜想-驗(yàn)證-結(jié)論-解釋

一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍

數(shù)。

第二單元第5課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)流程

學(xué)校授課班級授課教師

1.借助分類思考使學(xué)生理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，能進(jìn)行正確的判斷，并理解1既不

是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

2.能在百數(shù)表中正確找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，第1記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)以及掌握100以內(nèi)的所有

學(xué)習(xí)目標(biāo)

質(zhì)數(shù)。

3.在學(xué)習(xí)活動中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)X?.培養(yǎng)學(xué)生觀察比較和有序思考的探究能

力，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

τ~點(diǎn)理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

難點(diǎn)能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并能熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

之前我們已經(jīng)學(xué)過因數(shù)和倍數(shù)，把自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)。會找一個(gè)自然數(shù)的因數(shù)，

有了這個(gè)橋梁那么學(xué)習(xí)這節(jié)課就不難了，這節(jié)課就是根據(jù)一個(gè)自然的因數(shù)的多少把自然數(shù)

分為三類：質(zhì)數(shù)和合數(shù)以及“1”。但是學(xué)完這節(jié)課后學(xué)生會將因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)

學(xué)情分析數(shù)和合數(shù)這些慨念弄混淆，當(dāng)交差判斷一個(gè)自然數(shù)是否奇、偶、質(zhì)、合數(shù)時(shí)學(xué)生會感覺有

些難度。因此，我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇了探究性的學(xué)習(xí)方式。通過體驗(yàn)與探究的活動，讓學(xué)

生親歷概念的自我建構(gòu)過程，親歷辨析的過程，親歷結(jié)論的過程，讓學(xué)生感覺自己的偉大，

增強(qiáng)成就感和自信心。

核心素養(yǎng)探究質(zhì)數(shù)和合數(shù)意義的過程中，感受1的特殊性，體會分類思想。

教學(xué)輔助教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、（若有教具等教師自行增加）

知識鏈接一構(gòu)“聯(lián)系”

教師談話導(dǎo)入：同學(xué)們，我們先來回顧之前學(xué)過的內(nèi)容，什么是因數(shù)和倍數(shù)？

以算式24÷3=8為例，誰來說說看？

（24是3和8的倍數(shù)，3和8是24的因數(shù)。）

提問：關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)還有什么要注意嗎？

因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是非O自然數(shù)。）

小結(jié)：整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和

商是被除數(shù)的因數(shù)。

提問：自然數(shù)1-20中，奇數(shù)有哪些？偶數(shù)有哪些？

奇數(shù)有（）

偶數(shù)有（）

你知道它們是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的嗎？

學(xué)習(xí)任務(wù)一：理解并掌握什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)，能正確的判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合

數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生已有的知識出發(fā)，先復(fù)習(xí)什么是因數(shù)和倍數(shù)。然后順勢請同學(xué)們寫出每

個(gè)數(shù)的所有的因數(shù)，引出本節(jié)課的內(nèi)容。教師引導(dǎo)下，學(xué)生觀察因數(shù)個(gè)數(shù)的不同情況，然后

給這些數(shù)分類，初步感受質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。通過討論、交流，不斷深化質(zhì)數(shù)與合數(shù)概念的

認(rèn)識與理解。讓學(xué)生自己寫一寫20以內(nèi)的奇數(shù)、偶數(shù)并說一說20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)、合數(shù)，有利

于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和學(xué)習(xí)興趣。］

新知探究一習(xí)“方法”

1.學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

預(yù)習(xí)反饋（I）請寫出1?20各數(shù)的因數(shù)？

出示課件中的表格（根據(jù)學(xué)生的回答板書）

1的因數(shù)有I11的因數(shù)有ιΓIi

2的因數(shù)有1,212的因數(shù)有1,2,3,4,6,12

3的因數(shù)有1,313的因數(shù)有1,13

4的因數(shù)有1「2,414的因數(shù)有14

5的因數(shù)有1,515的因數(shù)有1,3,5,15

6的因數(shù)有L2,3,616的因數(shù)有1,2,4,8,16

7的因數(shù)有1,717的因數(shù)有1717

8的因數(shù)有\(zhòng),2,4,818的因數(shù)有1,2,3,6,9,18

9的因數(shù)有~1,3,919的因數(shù)有1,19

10的因數(shù)有1,2,5,1020的因數(shù)有1,2,4,5,10,20

（2）仔細(xì)觀察，說一說這些數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律？

觀察：①每個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是否完全相同？②按照每個(gè)數(shù)的因數(shù)的多少，可以

分幾種情況？（學(xué)生討論后歸納）

（3）可分為三種情況：（讓學(xué)生填）這時(shí)候結(jié)合課件教學(xué)

只有一個(gè)因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)

生反饋：教師板書：

只有一個(gè)因數(shù)1

只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)2,3,5,7,11,13,17,19

有兩個(gè)以上的因數(shù)4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20

（4）教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

①自然數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)的，如：2、3、5、7、11、13、17、19等。這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)一定是多

少？

講：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

②4、6、8、9、10、12、14、15……這些數(shù)的約數(shù)與上面的數(shù)的約數(shù)相比有什么不同？

講：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外還有別的因數(shù)，我們把這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板

書“合數(shù)”）

注意：1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

把以上的反饋制成表格通過課件展示:如下:

只有一個(gè)因數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)

12,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,

15,16,18,20

1不是質(zhì)數(shù)，也不一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩一個(gè)數(shù)，如果除了1和它

是合數(shù)。個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或本身還有別的因數(shù)，這樣

素?cái)?shù)）。的數(shù)叫做合數(shù)。

（5）提問：什么叫質(zhì)數(shù)？什么叫合數(shù)？自然數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)來分，可以分幾類？

（6）加深認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)

①下面各數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)？

172225123282987

提問：怎樣判斷又準(zhǔn)確又快？

②說一說1-20的自然數(shù)中有哪些是奇數(shù)、偶數(shù)？哪些是質(zhì)數(shù)、合數(shù)？

提問：仔細(xì)觀察這張表，還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

奇數(shù)1,3,5,7,9,11,13,15,17,19

偶數(shù)2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

質(zhì)數(shù)：17,23,291,合數(shù)：22,25,28,87。

I既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

看看除了1和本身外，是否有第三個(gè)因數(shù)，有就是合數(shù)，沒有就是質(zhì)數(shù)。

奇數(shù)：1,3,5,7,9,11,13,15,17,19

偶數(shù)：2,4,6,8,10,12,14,16,18

質(zhì)數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19,

剩下的除了1都是合數(shù)。

最小的偶數(shù)是2,最小的質(zhì)數(shù)也是2。最小的合數(shù)是4,最小的奇數(shù)是1。偶數(shù)中只有一個(gè)質(zhì)

數(shù)，就是2。

（7）質(zhì)數(shù)、合數(shù)的判斷方法。

我們應(yīng)該怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？（根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來判斷）

判斷是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，是不是把所有的因數(shù)都找出來？（不必要，只要發(fā)現(xiàn)自然

數(shù)除了1和它本身以外還有其它的因數(shù)，不管有幾個(gè)，它都是合數(shù)）

學(xué)習(xí)任務(wù)二：能找出1（）0以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，并能熟記20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：理解了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，