2023-2024屆一輪復(fù)習(xí)人教版 章末真題5　機(jī)械能 作業(yè)

章末真題練5機(jī)械能

1.（2021?山東卷,3）如圖所示,粗糙程度處處相同的水平桌面上有

一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿,一端可繞豎直光滑軸0轉(zhuǎn)動(dòng),另一端與質(zhì)量為m

的小木塊相連。木塊以水平初速度v。出發(fā),恰好能完成一個(gè)完整的圓

周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木塊所受摩擦力的大小為（B）

解析:在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有摩擦力做功,而摩擦力做功與路徑有關(guān),根

2

據(jù)動(dòng)能定理有-Ff-2πL=O-Jmv0,可得摩擦力的大小Ff=答,選項(xiàng)B

24πL

正確。

2.（2021?廣東卷,9）（多選）長(zhǎng)征途中，為了突破敵方關(guān)隘,戰(zhàn)士爬上

陡峭的山頭,居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈。戰(zhàn)士在同一位置先

后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈。手榴彈從投出的位置到落地

點(diǎn)的高度差為h,在空中的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng),軌跡如圖所示,重力

A,甲在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比乙的長(zhǎng)

B.兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等

C.從投出到落地,每顆手榴彈的重力勢(shì)能減少mgh

D.從投出到落地,每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為mgh

解析：甲、乙兩顆手榴彈豎直方向下落的高度相同，由平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)

可知,它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等,A錯(cuò)誤;落地前瞬間,PG=mgVy=mg2t,由于運(yùn)

動(dòng)時(shí)間相等,故重力的瞬時(shí)功率相等,B正確;從投出到落地,重力做功

為mgh,故重力勢(shì)能減少mgh,C正確；從投出到落地過(guò)程中只有重力做

功,手榴彈的機(jī)械能守恒,D錯(cuò)誤。

3.（2022?廣東卷,9）（多選）如圖所示,載有防疫物資的無(wú)人駕駛小車(chē),

在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s勻速行駛,在斜坡PQ段

以恒定功率570W、速度2m/s勻速行駛。已知小車(chē)總質(zhì)量為50

kg,MN=PQ=20m,PQ段的傾角為30°,重力加速度g取10m∕s2,不計(jì)空

氣阻力。下列說(shuō)法正確的有（ABD）

A.從M到N,小車(chē)牽引力大小為40N

B.從M到N,小車(chē)克服摩擦力做功800J

C.從P至IJQ,小車(chē)重力勢(shì)能增力口1×10'J

D.從P到Q,小車(chē)克服摩擦力做功700J

解析：從M到N,由PI=FV可得小車(chē)牽引力F尸&挈N=40N,選項(xiàng)A正

V15

確;從M到N,小車(chē)勻速行駛,牽引力等于摩擦力，可得摩擦力f.=F1=40

N,小車(chē)克服摩擦力做的功Wπ=f1?MN=40×20J=800J,選項(xiàng)B正確；

從P到Q小車(chē)上升的高度h=PQsin30°=20X0.5m=10m,小車(chē)重力

勢(shì)能的增力口量AEp=mgh=50X10X10J=5000J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;從P到

Q,由P2=F2V2可得小車(chē)牽引力F?="=TN=285N,從P到Q,小車(chē)勻速行

駛，小車(chē)牽引力F2=f2+mgsin30°,解得f2=F2-IngSin30°=285

N-50×10×∣N=35N;從P到Q,小車(chē)克服摩擦力做的功

Wf2=f2?PQ=35×20J=700J,選項(xiàng)D正確。

4.（2021?湖南卷,3）“復(fù)興號(hào)”動(dòng)車(chē)組用多節(jié)車(chē)廂提供動(dòng)力，從而達(dá)

到提速的目的?？傎|(zhì)量為m的動(dòng)車(chē)組在平直的軌道上行駛。該動(dòng)車(chē)組

有四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂,每節(jié)車(chē)廂發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率均為P,若動(dòng)車(chē)組所受的

阻力與其速率成正比（Fa=kv,k為常量），動(dòng)車(chē)組能達(dá)到的最大速度為

vmo下列說(shuō)法正確的是（C）

A.動(dòng)車(chē)組在勻加速啟動(dòng)過(guò)程中，牽引力恒定不變

B.若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出功率均為額定值,則動(dòng)車(chē)組從靜止開(kāi)始做勻加

速運(yùn)動(dòng)

C.若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出的總功率為2.25P,則動(dòng)車(chē)組勻速行駛的速度

為IVm

D.若四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出功率均為額定值,動(dòng)車(chē)組從靜止啟動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)

間t達(dá)到最大速度Vm,則這一過(guò)程中該動(dòng)車(chē)組克服阻力做的功為

17z

-mvm-Pt

解析:在動(dòng)車(chē)組勻加速啟動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)動(dòng)車(chē)組受力分析,根據(jù)牛頓第

二定律有FH?=ma∣,其中F∣a=kv,在動(dòng)車(chē)組勻加速啟動(dòng)的過(guò)程中，加速

度a∣不變,V增大,則F阻增大,故牽引力Fl逐漸增大,A錯(cuò)誤;若四節(jié)動(dòng)

力車(chē)廂輸出功率均為額定值,則牽引力F2=竺,而F2-F『ma,其中F阻=kv,

V

由V增大可知加速度a減小,所以動(dòng)車(chē)組從靜止開(kāi)始做加速度減小的

變加速運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤;設(shè)當(dāng)四節(jié)動(dòng)力車(chē)廂輸出的總功率為2.25P時(shí),動(dòng)

車(chē)組勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v/,動(dòng)車(chē)組勻速行駛時(shí)受力平衡,有F'=FRI

2

=kvm',則4P=kvm,2.25P=kv∕；解得v√=^vra,C正確；當(dāng)四節(jié)動(dòng)力

車(chē)廂輸出功率均為額定值時(shí),對(duì)動(dòng)車(chē)組從啟動(dòng)到達(dá)到最大速度的過(guò)程,

根據(jù)動(dòng)能定理有4Pt-W克三m∕Λ解得這一過(guò)程中該動(dòng)車(chē)組克服阻力

2

做的功W?=4Pt-∣mvm,D錯(cuò)誤。

5.（2022?河北卷,9）（多選）如圖，輕質(zhì)定滑輪固定在天花板上,物體P

和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,懸掛在定滑輪上,質(zhì)量mQ>mp,t=0時(shí)刻將

兩物體由靜止釋放,物體Q的加速度大小為翳T時(shí)刻輕繩突然斷開(kāi)，

物體P能夠到達(dá)的最高點(diǎn)恰與物體Q釋放位置處于同一高度,取t=0

時(shí)刻物體P所在水平面為零勢(shì)能面,此時(shí)物體Q的機(jī)械能為Eo重力

加速度大小為g,不計(jì)摩擦和空氣阻力，兩物體均可視為質(zhì)點(diǎn)。下列說(shuō)

法正確的是（BCD）

?

A.物體P和Q的質(zhì)量之比為1：3

B.2T時(shí)刻物體Q的機(jī)械能為I

C.2T時(shí)刻物體P重力的功率為監(jiān)

D.2T時(shí)刻物體P的速度大小為等

解析：開(kāi)始釋放時(shí)，對(duì)Q有mQg-Fτ=n??/對(duì)P有Fτ-mpg=m1.?李解得

Fr?g,≡=?A錯(cuò)誤;在T時(shí)亥∣J,兩物體的速度V聾,P上升的距離

3TTIQ23

h尸;義？丁=吟:,細(xì)線斷后P能上升的高度h2=手=哈,可知開(kāi)始時(shí)P、

2362g18

Q距離為h=h∣+h尸"p,貝IJ開(kāi)始時(shí)Q的機(jī)械能為E=π?gh=Rj;O?

mQT2

T內(nèi)繩子拉力對(duì)Q做負(fù)功,WT=-FTht=-^,則T時(shí)亥IJQ的機(jī)械能E'

9

=E-嗎LA?此后物塊Q的機(jī)械能守恒,則在2T時(shí)刻物塊Q的機(jī)械

92

能仍為I，B正確;在2T時(shí)刻,重物P的速度V2=VLgT=-等,負(fù)號(hào)表示方

向向下，此時(shí)物體P重力的功率Pc,=mpgIv2∣亨?等=萼工弟C、D

正確。

6.（2022?湖北卷，12）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用拉力傳感器驗(yàn)證機(jī)械能守

恒定律的實(shí)驗(yàn)。一根輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端連接小

鋼球,如圖甲所示。拉起小鋼球至某一位置由靜止釋放,使小鋼球在豎

直平面內(nèi)擺動(dòng),記錄鋼球擺動(dòng)過(guò)程中拉力傳感器示數(shù)的最大值TmaX和

最小值Tnig改變小鋼球的初始釋放位置,重復(fù)上述過(guò)程。根據(jù)測(cè)量數(shù)

據(jù)在直角坐標(biāo)系中繪制的Lax-Tmin圖像是一條直線，如圖乙所示。

甲

⑴若小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒,則圖乙中直線斜率的理論值

為O

⑵由圖乙得:直線的斜率為,小鋼球的重力為No

(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

(3)該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來(lái)源是(填正確答案標(biāo)號(hào))。

A.小鋼球擺動(dòng)角度偏大

B.小鋼球初始釋放位置不同

C.小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中有空氣阻力

解析：(1)設(shè)初始位置時(shí),細(xì)線與豎直方向夾角為0,則細(xì)線拉力最小

值為T(mén)min=mgcosθ,到最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線拉力最大,則mgl(1-C0S

2

θ)?v,Tιnax-mg=my,聯(lián)立可得Tmaχ=3mg-2Tmin,即若小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中

機(jī)械能守恒,則題圖乙中直線斜率的理論值為-2。

71

(2)由題圖乙得直線的斜率為k=~-ζ2o~=-2.1,3mg=l.77N,則小鋼

球的重力為mg=0.59N0

⑶該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的主要來(lái)源是小鋼球擺動(dòng)過(guò)程中有空氣阻力，使

得機(jī)械能減小，故選Co

答案：(1)-2(2)-2.10.59(3)C

7.(2021?福建卷,14)如圖a,一傾角37°的固定斜面的AB段粗糙,BC

段光滑。斜面上一輕質(zhì)彈簧的一端固定在底端C處,彈簧的原長(zhǎng)與BC

長(zhǎng)度相同。一小滑塊在沿斜面向下的拉力T作用下，由A處從靜止開(kāi)

始下滑，當(dāng)滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去ToT隨滑塊沿斜面下滑的位移

S的變化關(guān)系如圖b所示。已知AB段長(zhǎng)度為2m,滑塊質(zhì)量為2kg,

滑塊與斜面AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,彈簧始終在彈性限度內(nèi)，重力

(1)當(dāng)拉力為10N時(shí),滑塊的加速度大小；

⑵滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能；

(3)滑塊第一次在B點(diǎn)與彈簧脫離后,沿斜面上滑的最大距離。

解析：(1)設(shè)滑塊的質(zhì)量為m,斜面傾角為。，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因

數(shù)為U,滑塊受斜面的支持力大小為N,滑動(dòng)摩擦力大小為f,拉力為

10N時(shí)滑塊的加速度大小為a?由牛頓第二定律和滑動(dòng)摩擦力公式有

T+mgsinθ-f=ma,

N=mgcosθ,

f=μN(yùn),

2

聯(lián)立上式并代入題給數(shù)據(jù)得a=7m∕so

⑵設(shè)滑塊在AB段運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中拉力所做的功為W,由功的定義有

W=TιSι+T2s2,

式中「、T2和si、S2分別對(duì)應(yīng)滑塊下滑過(guò)程中兩階段所受的拉力及相

應(yīng)的位移大小。

依題意，Tι=8N,Si=Im,T2=ION,S2=Imo

設(shè)滑塊第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek,由動(dòng)能定理有

W+(mgsinθ-f)(sι+s2)=Ek-O,

聯(lián)立上式并代入題給數(shù)據(jù)得Ek=26Jo

(3)由機(jī)械能守恒定律可知,滑塊第二次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)-,動(dòng)能仍為Eko設(shè)

滑塊離B點(diǎn)的最大距離為S-由動(dòng)能定理有Ymgsinθ+f)Sroax=O-Ek,

聯(lián)立上式并代入題給數(shù)據(jù)得sraax=l.3mo

答案：(1)7m∕s2(2)26J(3)1.3m

［備用］

1.(2022?全國(guó)乙卷，16)固定于豎直平面內(nèi)的光滑大圓環(huán)上套有一個(gè)

小環(huán)。小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下滑,在下滑過(guò)程中，

小環(huán)的速率正比于(C)

A.它滑過(guò)的弧長(zhǎng)

B.它下降的高度

C.它到P點(diǎn)的距離

D.它與P點(diǎn)的連線掃過(guò)的面積

解析:小環(huán)從大圓環(huán)頂端P點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下滑,其機(jī)械能守恒,下

落h高度過(guò)程中，有mgh=∣mv2,解得V二廊I,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;設(shè)小環(huán)位置

與P點(diǎn)連線所對(duì)的圓心角為θ,小環(huán)下滑過(guò)程滑過(guò)的弧長(zhǎng)s=Rθ,而

所以選項(xiàng)錯(cuò)誤;小環(huán)位置到點(diǎn)的距離

h=R(bcoIXs)AP

L=2Rsin-,h=R(l-cos0),I-COS。=2Sin乜即h=2Rsir?也二,代入

2222R

V=J須可知V與L成正比，即小環(huán)的速率與小環(huán)到P點(diǎn)的距離成正比,

選項(xiàng)C正確;小環(huán)位置與P點(diǎn)連線掃過(guò)的面積A=?2θ-?≡inθ,分析

知與V不成