連云港市灌南縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

-2023學(xué)年連云港市灌南縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．-5的倒數(shù)是（）A．0.5 B．5 C． D．2．在數(shù)：3.14159，1.010010001…，7.56，π，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．下面計(jì)算正確是（）A．6a-5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．-（a-b）＝-a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b4．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是3 B．的次數(shù)是3C．的系數(shù)是 D．的次數(shù)是25．下列四個(gè)算式中運(yùn)算結(jié)果為2022的是（）A． B． C． D．6．下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．2xy與-3xy B．m和4m C．23和32 D．a(chǎn)b2和-ab7．如果代數(shù)式的值為3，那么代數(shù)式的值等于（）A．11 B．9 C．13 D．78．在學(xué)校數(shù)學(xué)興趣課中，小明同學(xué)將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片（如圖1）剪去兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，得到一個(gè)的圖案（如圖2），剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形剛好拼成一個(gè)“T”字形（如圖3），則“T”字形的外圍周長(zhǎng)（不包括虛線部分）可表示為（）A．5a﹣7b B．5a﹣8b C．3a﹣5b D．4a﹣6b二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分，不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．若家用電冰箱冷藏室溫度是4℃，冷凍室的溫度比冷藏室的溫度低12℃，則冷凍室的溫度是________℃．10比較大?。篲_____11．新型冠狀病毒2019（HCoV-19），它形狀是一個(gè)球體，體積大約，將數(shù)864000用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______．12．在數(shù)軸上表示a、b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)－的結(jié)果是___________．13．按圖中程序運(yùn)算，如果輸入?1，則輸出的結(jié)果是________.14．若a和b互為相反數(shù)，則代數(shù)式的值為_(kāi)____.15．已知|x+2|+（y﹣4）2=0，求xy的值為_(kāi)____．16．將一列數(shù)－1，2，－3，4，－5，6，……，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中排列規(guī)律知，“峰1”中峰頂位置（C的位置）是4，那么，“峰”中C的位置的有理數(shù)是______．三、解答題（本大題共10小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用＜連接起來(lái)．－4，－4，1，0，218．計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．19．化簡(jiǎn)：（1）；（2）．20．先化簡(jiǎn)，再求值：6xy－3[3y2－（x2－2xy）＋1]其中x＝2，y＝－3．21．已知，，若中不含一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求的值．22．某路公交車(chē)從起點(diǎn)經(jīng)過(guò)站到達(dá)終點(diǎn)，各站上下乘客的人數(shù)如下(上車(chē)為正，下車(chē)為負(fù))：起點(diǎn)，，終點(diǎn)(，)．（1）橫線上應(yīng)填寫(xiě)的數(shù)是；（2）行駛在哪兩站之間時(shí)，車(chē)上的乘客最多，最多為多少人？（3）若乘坐該車(chē)的票價(jià)為每人4元，則這一趟公交車(chē)能收入多少錢(qián)？23．如圖，兩堆規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺(tái)上.請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，回答下面的問(wèn)題：（1）每本課本的厚度為cm；（2）若有一摞上述規(guī)格的課本本，整齊疊放在講臺(tái)上，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度；（3）當(dāng)x=30時(shí)，若從中取走12本，求余下的課本的頂部距離地面的高度.

24．某文具批發(fā)店銷(xiāo)售一款筆記本，一次性批發(fā)價(jià)如下表：批發(fā)數(shù)量（本）不超過(guò)200本超過(guò)200本的部分單價(jià)（元）6元5元（1）若小明在該店一次性批發(fā)250本上述筆記本，則他需付的費(fèi)用為元；（2）某零售店店主小強(qiáng)分兩次向該批發(fā)店共批發(fā)1200本該款筆記本，第一次批發(fā)m本，且第二次批發(fā)的數(shù)量超過(guò)第一次批發(fā)的數(shù)量，則小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)多少元？（用含m的代數(shù)式表示）25．如圖①是1個(gè)直角三角形和2個(gè)小正方形，直角三角形的三條邊長(zhǎng)分別是a、b、c，其中a、b是直角邊．正方形的邊長(zhǎng)分別是a、b．（1）將4個(gè)完全一樣的直角三角形和2個(gè)小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形（如圖②）．用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中的大正方形面積：方法一：；方法二：；（2）觀察圖②，試寫(xiě)出，，，這四個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系；（3）請(qǐng)利用（2）中等量關(guān)系解決問(wèn)題：已知圖①中一個(gè)三角形面積是6，圖②的大正方形面積是49，求的值；（4）求的值．26．【定義新知】在數(shù)軸上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示數(shù)m和n，可以用絕對(duì)值表示點(diǎn)M、N兩點(diǎn)間的距離，．（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)、3、x，解答下列問(wèn)題：①=；②若，則x的值為；③若，且x為整數(shù)，點(diǎn)C可以與點(diǎn)A、B重合，則x的取值有個(gè)．【綜合應(yīng)用】（2）在數(shù)軸上，點(diǎn)D、E、F分別表示數(shù)、3、7．動(dòng)點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸從點(diǎn)D開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)F點(diǎn)后立刻返回，再回到D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在此過(guò)程中，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度始終保持每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①當(dāng)時(shí)，；②在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．D【解析】利用倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可求得結(jié)果．【詳解】解：由題意得-5的倒數(shù)為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是倒數(shù)的定義，注意負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍為負(fù)數(shù)．2．B【解析】【詳解】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義“無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)”分析可知，上述各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的有：兩個(gè).故選B.3．C【解析】【詳解】解：A．6a﹣5a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．a(chǎn)與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項(xiàng)正確，符合題意；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．4．C【解析】【分析】分析各選項(xiàng)中單項(xiàng)式的系數(shù)或者次數(shù)，即可得出正確選項(xiàng)．【詳解】A．是數(shù)字，的系數(shù)是，不符題意；B．的次數(shù)是2，x，y指數(shù)都為1，不符題意；C．的系數(shù)是，符合題意；D．的次數(shù)是3，x，y指數(shù)分別為1和2，不符題意．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式字母前的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式所有字母指數(shù)的和，正確理解和運(yùn)用該知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5．A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算的法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：，故A符號(hào)題意，，故B不符合題意；，故C不符合題意；，故D不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6．D【解析】【分析】同類(lèi)項(xiàng)是指所含字母相同并且相同字母的指數(shù)相同，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義逐個(gè)分析即可求解.【詳解】解：A．2xy與-3xy是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；B．m和4m是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；C．23和32是同類(lèi)項(xiàng)，不符合題意；D．a(chǎn)b2和-ab不是同類(lèi)項(xiàng)，符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義.7．B【解析】【分析】先由已知可得2x-y=2，然后將寫(xiě)成2（2x-y）+5，最后將2x-y=2代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵代數(shù)式2x-y+1的值為3∴2x-y=2∴=2（2x-y）+5=2×2+5=9．故答案為B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，根據(jù)已知求出2x-y的值是解答本題的關(guān)鍵．8．A【解析】【分析】根據(jù)圖形表示出新矩形的長(zhǎng)與寬，即可確定出周長(zhǎng)．【詳解】解：根據(jù)題意得：新矩形的長(zhǎng)為，寬為，則新矩形周長(zhǎng)為，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分，不需要寫(xiě)出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．-8【解析】【分析】列減法算式計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得4-12=-8（℃），故答案為：-8．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)減法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．10．＜【解析】【分析】直接根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越小判斷即可．【詳解】解：=，=，∵＞，∴＜，∴＜，故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越?。?1．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸得出，進(jìn)而有，然后利用絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】由數(shù)軸可知，，∴原式=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸及絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握數(shù)軸的相關(guān)知識(shí)和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．3【解析】【詳解】試題解析：把x=-1代入得：-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1＜2，.把x=1代入得：1+4-（-3）-5=1+4+3-5=3＞2，則輸出的結(jié)果是3.14．﹣4【解析】【分析】由a和b互為相反數(shù)，可得a+b＝0，再將所求代數(shù)式去括號(hào)化簡(jiǎn)，即可求解．【詳解】解：∵a和b互為相反數(shù)，∴a+b＝0，，故答案為：-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減混合運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．括號(hào)前是“?”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．15．16【解析】【詳解】解：由題意得，x+2=0，y﹣4=0，解得：x=﹣2，y=4，則xy=16，故答案為16．點(diǎn)睛：本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵．16．【解析】【分析】首先通過(guò)觀察峰值的絕對(duì)值，得出峰n數(shù)的絕對(duì)值為（n為自然數(shù)），再通過(guò)觀察給出數(shù)的符號(hào)，得出奇數(shù)是負(fù)值，偶數(shù)是正數(shù)，然后把代入，計(jì)算出“峰”中C的位置的有理數(shù)的絕對(duì)值，再通過(guò)符號(hào)判斷，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵“峰”的有理數(shù)為；“峰”的有理數(shù)為；“峰”的有理數(shù)為；……∴觀察峰值的絕對(duì)值，得“峰1”：；“峰2”：；“峰3”：……∴峰n數(shù)的絕對(duì)值為（n為自然數(shù)），∴觀察給出數(shù)的符號(hào)，得奇數(shù)是負(fù)值，偶數(shù)是正數(shù)，∴“峰”中C的位置的有理數(shù)的絕對(duì)值，∵是奇數(shù)，∴“峰”中C的位置的有理數(shù)是．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類(lèi)規(guī)律探究，解本題的關(guān)鍵在觀察峰值，正確找出峰n數(shù)的絕對(duì)值．三、解答題（本大題共10小題，共102分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17．畫(huà)點(diǎn)見(jiàn)解析，【解析】【分析】根據(jù)題意將數(shù)字表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)比較大小即可求解．【詳解】解：如圖，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）先根據(jù)去括號(hào)原則先去括號(hào)，再?gòu)淖笸矣?jì)算即可；（2）先算括號(hào)內(nèi)的減法，然后把除法化成乘法，再約分計(jì)算即可；（3）用乘法分配律計(jì)算即可；（4）先算絕對(duì)值和乘方運(yùn)算，接著算中括號(hào)內(nèi)的減法，再算乘法，最后算加減即可．【小問(wèn)1詳解】解：【小問(wèn)2詳解】解：【小問(wèn)3詳解】解：【小問(wèn)4詳解】解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則求解即可；（2）先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【小問(wèn)1詳解】原式；【小問(wèn)2詳解】原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則．20．，－72【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將字母值代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：原式＝當(dāng)x＝2，y＝－3時(shí)原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，正確的去括號(hào)是解題的關(guān)鍵．21．-10【解析】【分析】先計(jì)算A+B，然后令一次項(xiàng)系數(shù)為0、常數(shù)項(xiàng)為0，建立方程組求出m、n值，然后化簡(jiǎn)，最后將m、n代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵計(jì)算結(jié)果不含有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，∴，解得：，∴=-10【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減、代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，掌握不含有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，即一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)均為0成為解答本題的關(guān)鍵．22．（1）（2）行駛在B站和C站之間車(chē)上的乘客最多，為31人（3）這趟出車(chē)能收入216元【解析】【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，利用有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算解答即可；（3）根據(jù)各站之間的人數(shù)，乘以票價(jià)4，然后計(jì)算即可得解．【小問(wèn)1詳解】解：起點(diǎn)到A站，車(chē)上人數(shù)：人，A站到B站，車(chē)上人數(shù)：(人)，B站到C站，車(chē)上人數(shù)，(人)，C站到D站，車(chē)上人數(shù)，(人)，D站到終點(diǎn)，(人)，所以，到終點(diǎn)下車(chē)還有19人；故答案為：；【小問(wèn)2詳解】由（1）的計(jì)算可知，公交車(chē)行駛在B站和C站之間車(chē)上的乘客最多，為31人；【小問(wèn)3詳解】(元)．答：這趟出車(chē)能收入216元．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算的應(yīng)用，有理數(shù)乘法運(yùn)算的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．23．（1）2；（2）2x+76；（3）112【解析】【分析】（1）用高度差÷本數(shù)即可得出答案；（2）先求出課桌的高度，再加上x(chóng)本課本的高度即可；（3）先求出x在，再代入求值．【小問(wèn)1詳解】一本課本的高度（88-82）÷（6-3）=2（cm）；故答案為：2；【小問(wèn)2詳解】講臺(tái)高度82-2×3=76cm，x本課本的高度為2xcm，所以這一摞課本的頂部距離地面的高度是（2x+76）cm；【小問(wèn)3詳解】根據(jù)題意，得x=30-12=18，則2x+76=2×18+76=112（cm）．所以余下得課本得頂部距離地面得高度是112cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意得出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24．（1）（2）當(dāng)時(shí)，小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)（）元；當(dāng)時(shí)，小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)元【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，總費(fèi)用等于本的費(fèi)用本的費(fèi)用，可得答案；（2）根據(jù)第二次批發(fā)的數(shù)量超過(guò)第一次批發(fā)的數(shù)量，可知，則，分兩種情況分別計(jì)算：①當(dāng)時(shí)，，②當(dāng)時(shí)，．【小問(wèn)1詳解】，答：他需付的費(fèi)用為元；故答案為：1450【小問(wèn)2詳解】由題意得：，∴，①當(dāng)時(shí)，，依題意，得小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)為：．②當(dāng)時(shí)，，依題意，得小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)為：綜上所述，當(dāng)時(shí)，小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)（）元；當(dāng)時(shí)，小強(qiáng)兩次批發(fā)筆記本共付費(fèi)元．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式和整式加減法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確題意，分段計(jì)算、分類(lèi)討論．