集合間的關(guān)系課件

集合間的關(guān)系課件contents目錄集合的基本概念集合間的關(guān)系集合間的運(yùn)算集合的性質(zhì)集合的應(yīng)用01集合的基本概念總結(jié)詞集合是由確定的、不同的元素所組成的總體。詳細(xì)描述集合是數(shù)學(xué)中一個(gè)基本概念，它是由確定的、不同的元素所組成的總體。這些元素可以是數(shù)字、字母、圖形等，它們被用來描述具有某種特性的事物。集合的定義集合通常用大括號{}、方括號[]或尖括號<>來表示。總結(jié)詞在數(shù)學(xué)中，集合通常用大括號{}、方括號[]或尖括號<>來表示。例如，集合A可以表示為{1,2,3}，集合B可以表示為[a,b,c]。詳細(xì)描述集合的表示方法集合中的元素可以是任何類型，如整數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)等?？偨Y(jié)詞集合中的元素可以是任何類型，如整數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)等。這些元素具有確定性、互異性和無序性三個(gè)基本性質(zhì)。確定性指的是元素是否屬于某個(gè)集合是確定的；互異性指的是集合中的元素互不相同；無序性指的是集合中的元素沒有順序。詳細(xì)描述集合的元素02集合間的關(guān)系如果集合A中的每一個(gè)元素都是集合B中的元素，則稱A是B的子集。總結(jié)詞子集關(guān)系表示A中的所有元素都屬于B，但B中可能有不屬于A的元素。在數(shù)學(xué)符號中，用A?B表示A是B的子集。詳細(xì)描述子集如果集合B包含集合A中的所有元素，則稱B是A的超集。超集關(guān)系表示B包含A中的所有元素，但B可能還包含其他不屬于A的元素。在數(shù)學(xué)符號中，用A?B表示A是B的子集。超集詳細(xì)描述總結(jié)詞總結(jié)詞兩個(gè)集合中共有的元素組成的集合稱為這兩個(gè)集合的交集。詳細(xì)描述交集表示兩個(gè)集合中共有的部分。在數(shù)學(xué)符號中，用A∩B表示A和B的交集。交集并集總結(jié)詞兩個(gè)集合中所有的元素組成的集合稱為這兩個(gè)集合的并集。詳細(xì)描述并集表示兩個(gè)集合中所有的元素，包括重復(fù)的元素。在數(shù)學(xué)符號中，用A∪B表示A和B的并集?？偨Y(jié)詞在集合A中但不在集合B中的元素組成的集合稱為A相對于B的差集。要點(diǎn)一要點(diǎn)二詳細(xì)描述差集表示屬于A但不屬于B的元素。在數(shù)學(xué)符號中，用A?B表示A相對于B的差集。差集03集合間的運(yùn)算總結(jié)詞01求兩個(gè)集合中共有的元素詳細(xì)描述02集合的交運(yùn)算是指求出兩個(gè)集合中共有的元素組成的集合。用符號表示為A∩B，其中A和B為兩個(gè)集合，結(jié)果也是一個(gè)集合，包含所有同時(shí)屬于A和B的元素。舉例03若A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，則A∩B={3,4}。集合的交運(yùn)算將兩個(gè)集合中的所有元素合并總結(jié)詞集合的并運(yùn)算是指將兩個(gè)集合中的所有元素合并成一個(gè)新的集合。用符號表示為A∪B，其中A和B為兩個(gè)集合，結(jié)果也是一個(gè)集合，包含屬于A或?qū)儆贐的所有元素。詳細(xì)描述若A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，則A∪B={1,2,3,4,5,6}。舉例集合的并運(yùn)算總結(jié)詞從一個(gè)集合中去除另一個(gè)集合中的元素詳細(xì)描述集合的差運(yùn)算是指從一個(gè)集合中去除另一個(gè)集合中的所有元素，得到剩余的元素組成的集合。用符號表示為A?B，其中A和B為兩個(gè)集合，結(jié)果也是一個(gè)集合，包含屬于A但不屬于B的元素。舉例若A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，則A?B={1,2}。集合的差運(yùn)算04集合的性質(zhì)03空集的補(bǔ)集是全集對于任何集合A，其補(bǔ)集是全集減去A，如果A是空集，則其補(bǔ)集也是空集。01任何集合都包含空集空集是任何集合的子集，這是集合論中的基本性質(zhì)。02空集是唯一不含任何元素的集合空集不包含任何元素，它是所有不含任何元素的集合的代表?？占男再|(zhì)123有限集合中的元素?cái)?shù)量是確定的，可以計(jì)數(shù)。有限集合有確定的元素個(gè)數(shù)有限集合的子集個(gè)數(shù)也是有限的，可以通過計(jì)算2的n次方（n為集合中元素的個(gè)數(shù)）得到。有限集合的子集個(gè)數(shù)也是有限的有限集合中的元素可以按照一定的順序進(jìn)行排列。有限集合可以進(jìn)行排序有限集的性質(zhì)無限集合無法完全排序?qū)τ跓o限集合，無法將其所有元素按照順序全部排列出來。無限集合可以進(jìn)行部分排序雖然無限集合無法完全排序，但可以對部分元素進(jìn)行排序。無限集合包含無數(shù)個(gè)元素?zé)o限集合包含無限多的元素，無法全部列舉出來。無限集的性質(zhì)05集合的應(yīng)用