2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題九 考點19 一次函數(shù)的應(yīng)用(A)及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題九考點19一次函數(shù)的應(yīng)用（A）1.已知兩地相距3km,小黃從A地到B地,平均速度為4km/h,若用表示行走的時間,表示余下的路程,則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是()A. B.C. D.2.某火車站規(guī)定：旅客可免費(fèi)攜帶30kg的行李，若行李質(zhì)量超過30kg，則每超過1kg收行李費(fèi)0.5元，則旅客所付的行李費(fèi)y（元）與行李質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式是()A. B. C. D.3.目前，全球淡水資源日益減少，全社會節(jié)約用水迫在眉睫.據(jù)測試可知，擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，設(shè)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是()A. B. C. D.4.如圖，某物理興趣小組在研究光的鏡面反射時，為了更加直觀的顯示光的反射規(guī)律，于是把光的入射與反射路徑畫在了平面直角坐標(biāo)系中，一束光線從點出發(fā)，經(jīng)x軸上的點反射，沿射線方向反射出去，則反射光線所在的直線的函數(shù)表達(dá)式是()A. B. C. D.5.如圖，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距.根據(jù)最新人體構(gòu)造學(xué)的研究成果可知，一般情況下人的指距d和身高h(yuǎn)成某種關(guān)系.下表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：身高h(yuǎn)（cm）160169178187指距d（cm）20212223若某人的身高是205cm，則可預(yù)測他的指距為()A.28cm B.27cm C.26cm D.25cm6.為了獎勵在八年級數(shù)學(xué)競賽活動中成績優(yōu)秀的同學(xué)，學(xué)校準(zhǔn)備購買計算器和現(xiàn)代漢語詞典兩種獎品。已知計算器每臺30元，現(xiàn)代漢語詞典每本50元，兩種獎品共購買40件，且現(xiàn)代漢語詞典購買的數(shù)量不少于計算器購買數(shù)量的一半，則學(xué)校購買這些獎品的最少費(fèi)用為()A.1200元 B.1480元 C.1580元 D.1600元7.圖(1)是我國青海湖最深處的某一截面圖，青海湖水面下任意一點A的壓強(qiáng)P(單位：)與其離水面的深度h(單位：m)的函數(shù)關(guān)系式為，其圖象如圖(2)所示，其中為青海湖水面大氣壓強(qiáng)，k為常數(shù)且.根據(jù)圖中信息分析(結(jié)果保留一位小數(shù))，下列結(jié)論正確的是()A.青海湖水深處的壓強(qiáng)為B.青海湖水面大氣壓強(qiáng)為C.函數(shù)解析式中自變量h的取值范圍是D.P與h的函數(shù)關(guān)系式為8.鄂爾多斯動物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中?？炕B館（上下車時間忽略不計），第一班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同，小聰周末到動物園游玩，上午9點到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館，離入口處的路程y（米）與時間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論錯誤的是()A.第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式為B.第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時間為10分鐘C.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則D.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提早了7分鐘（假設(shè)小聰步行速度不變）9.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，其中甲先出發(fā)1h，如圖是甲、乙行駛路程（km），（km）與時間x（h）變化的圖像，下列說法不正確的是()A.乙車開始行駛時，甲車在乙車前處B.乙車的平均速度是C.在距離A城處，乙車追上甲車D.乙車比甲車早到B城10.某工程隊承建30千米的管道鋪設(shè)工程，預(yù)計工期為60天，設(shè)施工x天時未鋪設(shè)的管道長度是y千米，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是______.11.將長為25cm,寬為10cm的長方形白紙,按如圖的方法粘合起來,粘合部分的寬為2cm,設(shè)x張白紙粘合后的總長度為,則y與x的解析式為________.12.已知金屬棒的長度l（cm）是溫度t（℃）的一次函數(shù).現(xiàn)有一根金屬棒，在0℃時的長度是200cm，溫度每升高1℃，它就伸長0.002cm，則這根金屬棒的長度l（cm）與溫度t（℃）的函數(shù)關(guān)系式為____________.13.甲無人機(jī)從海拔10米處起飛，以10米/分的速度勻速上升，同時乙無人機(jī)從海拔30米處起飛，勻速上升，經(jīng)過5分兩架無人機(jī)位于同一海拔高度.無人機(jī)海拔高度y（米）與上升時間x（分）的關(guān)系如圖，兩架無人機(jī)都上升了20分.當(dāng)甲無人機(jī)比乙無人機(jī)高44米時，兩架無人機(jī)上升了______分.14.某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品共個，這兩種球的進(jìn)價和售價如表所示：甲商品乙商品進(jìn)價（元/個）80100售價（元/個）90115（1）若該商場銷售完甲、乙兩種商品可獲利1700元，求甲、乙兩種商品分別需購進(jìn)多少個？（2）經(jīng)調(diào)研，商場決定購進(jìn)乙商品的數(shù)量不超過甲商品的1.5倍，求該商場購進(jìn)甲商品多少個時，才能使甲、乙兩種商品全部銷售完所獲利潤最大，最大利潤為多少元？15.今年教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案》和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），將勞動從原來的綜合實踐活動課程中獨立出來.南充高級中學(xué)為了讓學(xué)生體驗農(nóng)耕勞動，開辟了一處耕種園，需要采購一批菜苗開展種植活動.據(jù)了解，市場上每捆A種菜苗的價格是菜苗基地的倍，用300元在市場上購買的A種菜苗比在菜苗基地購買的少3捆.(1)求菜苗基地每捆A種菜苗的價格.(2)菜苗基地每捆B種菜苗的價格是30元.學(xué)校決定在菜苗基地購買A，B兩種菜苗共100捆，且A種菜苗的捆數(shù)不超過B種菜苗的捆數(shù).菜苗基地為支持該校活動，對A，B兩種菜苗均提供九折優(yōu)惠.設(shè)購買A種菜苗m捆，求出m的范圍.設(shè)本次購買共花費(fèi)y元.請找出y關(guān)于m的代數(shù)式，并求出本次購買最少花費(fèi)多少錢.

答案以及解析1.答案：D解析：由題意,得走完全程需要的時間為.2.答案：B解析：由題意得，化簡，得.故選B.3.答案：B解析：由題意，得.故選B.4.答案：A解析：設(shè)直線與y軸的交點為E，直線與y軸的交點為F，設(shè)直線的解析式為，，，，解得，，當(dāng)時，，直線與y軸的交點E的坐標(biāo)為根據(jù)光的反射規(guī)律知：E和F關(guān)于x軸對稱，，設(shè)直線的解析式為，，解得，，故選：A.5.答案：D解析：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，d每增加1cm，身高增加9cm，故d與h是一次函數(shù)關(guān)系.設(shè)這個一次函數(shù)的表達(dá)式是.根據(jù)題意，得解得所以一次函數(shù)的表達(dá)式是.當(dāng)時，，解得.故可預(yù)測他的指距為25cm，故選D.6.答案：B解析：設(shè)計算器購買x臺，購買獎品的總費(fèi)用為y元，則現(xiàn)代漢語詞典購買本.根據(jù)題意得，即.,.y隨x的增大而減小，且x為正整數(shù)，當(dāng)時，最少費(fèi)用為.故選B.7.答案：A解析：由圖象可知，直線過點和，解得.故B，D錯誤.根據(jù)實際意義，可知，故C錯誤.當(dāng)時，，即青海湖水深處的壓強(qiáng)為，故A正確.故選A.8.答案：C解析：A項，由題意得，設(shè)第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式為：，將，代入中，得，解得，所以第一班車離入口處的距離y（米）與時間x（分）的解析式為，故A項表述正確.B項，將代入中，得，解得：，（分），所以第一班車從入口到塔林所需時間為10分鐘，故B項表述正確.C項，設(shè)小聰坐上了第n班車，則根據(jù)題意可列：，解得，所以小聰坐上了第5班車，故C項表述錯誤.D項，等車時間為5分鐘，坐班車所需時間為：（分），步行所需時間為：（分），（分），所以比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘，故D項表述正確.因為是選擇錯誤的一項，故本題正確答案為C.9.答案：D解析：設(shè)甲的解析式為，根據(jù)題意，得，解得，故甲的解析式為，甲車的速度為，甲先出發(fā)1h，乙車開始行駛時，甲車在乙車前處，故A正確，不符合題意；當(dāng)時，，故乙車的速度為，故B正確，不符合題意；根據(jù)圖像，得到乙車出發(fā)3小時追上甲車，故在距離A城處，乙車追上甲車正確，故C正確，不符合題意；根據(jù)圖像，乙車到達(dá)目的地，故乙車比甲車早到B城，故D錯誤，符合題意；故選D.10.答案：解析：由某工程隊承建30千米的管道鋪設(shè)工程，預(yù)計工期為60天，可知工程隊每天鋪設(shè)米，所以，故填11.答案：解析：每張白紙的長為25cm,則x張白紙的長是,由圖可知,4張白紙之間有3個粘合部分,那么x張白紙有個粘合部分,與x的函數(shù)解析式為.12.答案：解析：設(shè)l與t的函數(shù)關(guān)系式為，將代入，可得.由溫度每升高1℃，它就伸長0.002cm得，故金屬棒的長度l（cm）與溫度t（℃）的函數(shù)關(guān)系式為.13.答案：16解析：由題意得，甲無人機(jī)海拔高度y（米）與上升時間x（分）的函數(shù)表達(dá)式為.設(shè)乙無人機(jī)海拔高度y（米）與上升時間x（分）的函數(shù)表達(dá)式為.將，代入得，，解得，故乙無人機(jī)海拔高度y（米）與上升時間x（分）的函數(shù)表達(dá)式為.當(dāng)甲無人機(jī)比乙無人機(jī)高44米時，有，解得，即當(dāng)甲無人機(jī)比乙無人機(jī)高44米時，兩架無人機(jī)上升了16分

14.答案：（1）甲種商品需購進(jìn)50個，乙種商品需購進(jìn)80個（2）該商場購進(jìn)甲商品52個時，才能使甲、乙兩種商品全部銷售完所獲利潤最大，最大利潤為1690元解析：（1）設(shè)甲種商品需購進(jìn)x個，乙種商品需購進(jìn)y個，由題意得：，解得：，答：甲種商品需購進(jìn)50個，乙種商品需購進(jìn)80個；（2）設(shè)該商場購進(jìn)甲商品m個，則購進(jìn)乙商品個，由題意得：，解得：，設(shè)全部銷售完所獲利潤為w元，由題意得：，，w隨m的增大而減小，當(dāng)時，w有最