2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：專(zhuān)題七 考點(diǎn)15 不等式（組）的應(yīng)用(A)及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)：專(zhuān)題七考點(diǎn)15不等式（組）的應(yīng)用（A）1.李明騎自行車(chē)去車(chē)站，在時(shí)他距離車(chē)站還有3千米，要在之前到達(dá)，則騎車(chē)速度需要()A.大于200米/分B.大于等于200米/分C.大于20米/分D.大于等于20米/分2.一次學(xué)校智力競(jìng)賽中共有20道題,規(guī)定答對(duì)一題得5分,答錯(cuò)或不答一道題扣2分,得分為75分以上可以獲得獎(jiǎng)品,小鋒在本次競(jìng)賽中獲得了獎(jiǎng)品.假設(shè)小鋒答對(duì)了x題,可根據(jù)題意列出不等式()A. B.C. D.3.用每分可抽水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道內(nèi)的污水，估計(jì)積存的污水超過(guò)而不足，則將污水抽完所用時(shí)間x的取值范圍是()A. B. C. D.4.西峰城區(qū)出租車(chē)起步價(jià)為5元（行駛距離在3千米內(nèi)包含3千米），超過(guò)3千米按每千米加收1.2元，不足1千米按1千米計(jì)算.小明某次花費(fèi)14.6元，設(shè)他行駛的路程為x千米，則x應(yīng)滿足的關(guān)系式為()A. B.C. D.5.“武漢是座英雄的城市”.在抗擊“新冠肺炎”這場(chǎng)沒(méi)有硝煙的戰(zhàn)斗中，廣大醫(yī)務(wù)工作者奮戰(zhàn)在抗疫的一線前沿是生命中“最美的逆行者”。某方舟醫(yī)院安排若干名護(hù)士負(fù)責(zé)護(hù)理一批新冠病人，若每位護(hù)士護(hù)理4名病患，有20名患者沒(méi)有人護(hù)理；若安排每位護(hù)士護(hù)理8名患者，就有一位護(hù)士護(hù)理的病人多于1人且不足8人.這個(gè)方舟醫(yī)院安排了()名護(hù)士護(hù)理新冠病人.A.8 B.7 C.6 D.56.八年級(jí)某班級(jí)部分同學(xué)去植樹(shù)，若每人平均植樹(shù)7棵，還剩9棵，若每人平均植樹(shù)9棵，則有1名同學(xué)植樹(shù)的棵數(shù)不到8棵。設(shè)同學(xué)人數(shù)為x，下列列式正確的是()A. B.C. D.7.某單位為響應(yīng)政府號(hào)召,需要購(gòu)買(mǎi)分類(lèi)垃圾桶6個(gè),市場(chǎng)上有A型和B型兩種分類(lèi)垃圾桶,A型分類(lèi)垃圾桶500元/個(gè),B型分類(lèi)垃圾桶550元/個(gè),總費(fèi)用不超過(guò)3100元,則不同的購(gòu)買(mǎi)方式有()A.2種 B.3種 C.4種 D.5種8.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,x,13,若x為正整數(shù),則這樣的三角形個(gè)數(shù)為(

)A.2 B.3 C.5 D.139.某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人.如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.則這個(gè)敬老院的老人最少有()A.29人 B.30人 C.31人 D.32人10.某校準(zhǔn)備組織全校師生春游,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用,其中每輛甲型客車(chē)的租金為280元,每輛乙型客車(chē)的租金為220元,若該校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)客車(chē)共10輛,租車(chē)的總租金不超過(guò)2400元,則甲型客車(chē)最多租用________輛.11.2018年國(guó)內(nèi)航空公司規(guī)定:旅客乘機(jī)時(shí),免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng),寬,高之和不超過(guò)115cm.某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱,如圖,已知行李箱的寬為20cm,長(zhǎng)與高的比為8:11,則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為_(kāi)_______cm.12.某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為240元，商店以320元的價(jià)格出售.“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤(rùn)率不低于的價(jià)格降價(jià)出售，則該護(hù)眼燈最多可降價(jià)___________元.13.將不足40只雞放入若干個(gè)籠中.若每個(gè)籠里放4只，則有1只雞無(wú)籠可放；若每個(gè)籠里放5只，則有一籠無(wú)雞可放，且最后一籠不足3只，則有__________只雞.14.為了抓住2023年花朝節(jié)的商機(jī),某商店決定購(gòu)進(jìn)A,B兩種花朝節(jié)紀(jì)念品.若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要950元;若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要800元（1）求購(gòu)進(jìn)A,B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場(chǎng)需求和資金周轉(zhuǎn),用于購(gòu)買(mǎi)這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元,但不超過(guò)7650元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?（3）若A種紀(jì)念品的售價(jià)為110元,B種紀(jì)念品的售價(jià)為70元,為了促銷(xiāo),該商店決定每售出一件B種紀(jì)念品,返還顧客現(xiàn)金m元,且A種紀(jì)念品售價(jià)不變,則要使（2）中所有方案獲利相同,直接寫(xiě)出m的值________.15.為降低空氣污染，福清市公交公司決定全部更換節(jié)能環(huán)保的燃?xì)夤卉?chē)，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型兩種公交車(chē)共10輛，其中每臺(tái)的價(jià)格，年載客量如表：A型B型價(jià)格（萬(wàn)元/輛）ab年載客量（萬(wàn)人/年）60100若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)1輛，B型公交車(chē)2輛，共需400萬(wàn)元；若購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)2輛，B型公交車(chē)1輛，共需350萬(wàn)元.(1)求a，b的值；(2)如果該公司購(gòu)買(mǎi)A型和B型公交車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)1200萬(wàn)元，且確保這10輛公交車(chē)在該線路的年均載客總和不少于680萬(wàn)人次.請(qǐng)你利用方程組或不等式組設(shè)計(jì)一個(gè)總費(fèi)用最少的方案，并說(shuō)明總費(fèi)用最少的理由.

答案以及解析1.答案：A解析：設(shè)騎車(chē)速度為x米/分，根據(jù)題意，得：，解得：.故選A.2.答案：D3.答案：C解析：設(shè)大約需要x分才能將污水抽完.由題意，得，解得.故選C.4.答案：A解析：，行駛距離超過(guò)3千米.則.故選A.5.答案：C解析：設(shè)醫(yī)院安排了x名護(hù)士護(hù)理新冠病人，由題意得，解得，x為整數(shù)，所以.故選：C.6.答案：C解析：根據(jù)題意，得，即.故選C.7.答案：B解析：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型分類(lèi)垃圾桶x個(gè),則購(gòu)買(mǎi)B型分類(lèi)垃圾桶個(gè)由題意,得,解得.∴有三種購(gòu)買(mǎi)方式:購(gòu)買(mǎi)A型垃圾桶4個(gè),B型垃圾桶2個(gè);購(gòu)買(mǎi)A型垃圾桶5個(gè),B型垃圾桶1個(gè);購(gòu)買(mǎi)A型垃圾桶6個(gè),B型垃圾桶0個(gè).8.答案：B解析：本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；牢記三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵．

由題意可得解得，，

所以，x為12、13、14；故選B.9.答案：B解析：首先設(shè)這個(gè)敬老院的老人有x人，則有牛奶盒，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒”可得不等式組，解不等式組得.因?yàn)閤為整數(shù)，所以x最少為30，故選B.10.答案：3解析：設(shè)租用甲型客車(chē)x輛,根據(jù)題意,得,解得,故甲型客車(chē)最多租用3輛.11.答案：55解析：設(shè)長(zhǎng)為,高為,由題意,得,解得,故行李箱的高的最大值為55cm.12.答案：32解析：設(shè)降價(jià)x元，根據(jù)題意，得，解得，故該護(hù)眼燈最多可降價(jià)32元.13.答案：37解析：設(shè)有個(gè)籠.根據(jù)題意，得解得.當(dāng)時(shí)，.當(dāng)時(shí)，（舍去）.故有9個(gè)籠，37只雞.14.解析:（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需x元,BQUOTEBB種紀(jì)念品每件需y元,根據(jù)題意得:,解得:QUOTEx=100y=50.答:購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品每件需100元,B種紀(jì)念品每件需50QUOTE502元;（2）設(shè)該商店購(gòu)進(jìn)a件A種紀(jì)念品,則購(gòu)進(jìn)QUOTE(100-a)件B種紀(jì)念品,根據(jù)題意得:,解得:,又a為正整數(shù),QUOTE∴aa可以為50,51,52,53,QUOTE∴∴該商店共有4種進(jìn)貨方案;（3）（2）中所有方案獲利相同,QUOTE∴AA,B兩種紀(jì)念品每件的銷(xiāo)售利潤(rùn)相同,,解得:QUOTEm=10,QUOTE∴m的值為10QUOTE10.故答案為:10QUOTE10.15.答案：(1)，；(2)購(gòu)買(mǎi)A型公交車(chē)8輛，B