2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題五 考點12 一元二次方程的應(yīng)用(B)及答案

2024屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題五考點12一元二次方程的應(yīng)用（B）1.某梨園2020年產(chǎn)量為1000噸，預(yù)計2022年產(chǎn)量為1440噸，求該梨園梨產(chǎn)量的年平均增長率，設(shè)該梨園梨產(chǎn)量的年平均增長量為x，則根據(jù)題意可列方程為()A. B.C. D.2.如圖，以和b為兩直角邊作，再在斜邊上截取，則的長是下列哪一個關(guān)于x的方程的根()A. B. C. D.3.某農(nóng)場每個月都會收獲一批南瓜，隨著天氣轉(zhuǎn)暖，產(chǎn)量逐月增加.4月份的產(chǎn)量是3000kg，第二季度的總產(chǎn)量是12000kg，若設(shè)5，6兩個月的月平均增長率為x，則可以列出方程()A. B.C. D.4.學(xué)生會準(zhǔn)備舉辦一次攝影展覽，在每張長和寬分別為18厘米和12厘米的矩形相片周圍鑲上一圈等寬的彩紙.經(jīng)試驗，彩紙面積為相片面積的時較美觀，求所鑲彩紙的寬.若設(shè)所鑲彩紙的寬為x厘米.下面是四位同學(xué)所列的4個方程，其中錯誤的是()A. B.C. D.5.若兩個連續(xù)奇數(shù)的積為63，則這兩個數(shù)的和為()A.16 B.17 C. D.6.在“雙減政策”的推動下，某校學(xué)生課后作業(yè)時長有了明顯的減少.去年上半年平均每周作業(yè)時長為a分鐘，經(jīng)過去年下半年和今年上半年兩次整改后，現(xiàn)在平均每周作業(yè)時長比去年上半年減少了70%，設(shè)每半年平均每周作業(yè)時長的下降率為x，則可列方程為()A. B.C. D.7.如圖，要設(shè)計一幅寬、長的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，則橫彩條和豎彩條的寬度分別是()A.和 B.和C.和 D.和8.某商店銷售某農(nóng)產(chǎn)品，8月份盈利20000元，10月份盈利24200元，則每月盈利的平均增長率是()A.7% B.9% C.10% D.12%9.在中，，，E，F(xiàn)分別為邊BC，AD上的點.若四邊形AECF為正方形，則AE的長為()A.7 B.4或10 C.5或9 D.6或810.《田畝比類乘除捷法》是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個數(shù)學(xué)問題：“直田積八百九十一步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何”.意思是：一塊矩形田地的面積為891平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？根據(jù)題意得，長比寬多_________步.11.近年來，我國大力推行藥品集中帶量采購制度，很多常用藥的價格顯著下降.受此影響，某種藥品兩次降價后，價格由每盒160元大幅調(diào)整為40元，則該藥品平均每次降價的百分率為__________.12.小區(qū)籃球球賽，賽制為單循環(huán)比賽（即每兩個隊之間比賽一場），一共比賽66場，蘭亭小區(qū)以全勝成績衛(wèi)冕世界杯冠軍，則蘭亭小區(qū)隊在本次比賽中連勝______場.13.《九章算術(shù)》被稱為人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”．書中記載：“今有戶不知高、廣，竿不知長短．橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出．問戶高、廣、邪各幾何？”譯文：今有門，不知其高寬；有竿，不知其長短，橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜放，竿與門對角線恰好相等．問門高、寬和對角線的長各是多少（如圖）？答：門高、寬和對角線的長分別是___________尺．14.直播購物逐漸走進了人們的生活.某電商平臺助力鄉(xiāng)村振興，幫助農(nóng)戶銷售一種黑衣花生.從農(nóng)戶手中的進價為每千克40元，按每千克60元的價格出售，每天可售出400千克.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價每千克降低1元時，則每天銷量可增加50千克.(1)當(dāng)售價每千克降低10元時，每天銷售這種花生________千克，每天獲得利潤________元；(2)若要使每天的利潤為9750元，同時又要盡快減少庫存，則每千克這種花生應(yīng)降價多少元？15.如圖，在中，，，，點Q從點B出發(fā)以2cm/s的速度沿BC邊向點C移動，點P從點A出發(fā)以3cm/s的速度沿AB邊向點B移動，當(dāng)點P運動到點B時，兩點同時停止運動.（1）如果P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，那么運動幾秒時，的面積等于？（2）如果P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，的面積能否等于？說明理由.

答案以及解析1.答案：D解析：設(shè)該梨園梨產(chǎn)量的年平均增長量為x，根據(jù)題意得：.故選：D.2.答案：A解析：設(shè)，根據(jù)勾股定理得：，整理得：，故選：A.3.答案：C解析：根據(jù)題意，得：.故選：C.4.答案：D解析：所鑲彩紙的寬為x厘米，照片和彩紙組成的矩形長為厘米，寬為厘米.彩紙面積為相片面積的，可列方程，，.D選項所列方程不符合題意.5.答案：C解析：設(shè)兩個奇數(shù)其中較小的為x，則另一個為；因為它們的積為63，所以，解得，；所以當(dāng)時，另一個數(shù)為9，其和為16，當(dāng)時，另一個為-7，其和為-16故答案為C.6.答案：C解析：設(shè)每半年平均每周作業(yè)時長的下降率為x，去年上半年平均每周作業(yè)時長為a分鐘，去年下半年平均每周作業(yè)時長為分鐘，今年上半年平均每周作業(yè)時長為分鐘，現(xiàn)在平均每周作業(yè)時長比去年上半年減少了，，.故選：C.7.答案：C解析：設(shè)橫彩條的寬度為，則豎彩條的寬度為，由圖可知一個橫彩條的面積為：，一個豎彩條的面積為：，有四個重疊的部分，重疊的面積為：，因為所有彩條的面積為總面積的三分之一，所以列方程為：，解得：，（不符合題意，舍去），，應(yīng)設(shè)計橫的彩條寬為，豎的彩條寬為.故選：C.8.答案：C解析：設(shè)從8月份到10月份每月盈利的平均增長率為x，根據(jù)題意得：，解得：，(舍去).即每月盈利的平均增長率是.故選：C.9.答案：D解析：根據(jù)題意，畫圖，如圖所示.設(shè)AE的長為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得.在中，根據(jù)勾股定理可得，化簡可得，解得，.故AE的長為6或8，均符合題意.故選D.10.答案：6解析：設(shè)矩形田地的長為x步，則寬為步，依題意得：，整理得：，解得：，.當(dāng)時，，符合題意，此時；當(dāng)時，，不符合題意，舍去.長比寬多6步.故答案為：6.11.答案：解析：設(shè)該藥品平均每次降價的百分率為x，依題意得：，解得：，(不符合題意，舍去)，該藥品平均每次降價的百分率為.故答案為：.12.答案：11解析：設(shè)中國隊在本屆世界杯比賽中連勝x場，則共有支隊伍參加比賽.依題意，得：，解得，（不合題意，舍去）.答：中國隊在本屆世界杯比賽中連勝11場.13.答案：8，6，10解析：設(shè)門對角線的長為x尺,則門高為尺，門寬為尺，根據(jù)勾股定理可得:,即解得：(不合題意舍去)，,（尺），（尺）.答：門高8尺，門寬6尺，對角線長10尺.故答案為:8,6,10.14.答案：(1)900，9000(2)每千克這種花生應(yīng)降價7元解析：(1)進價為每千克40元，按每千克60元的價格出售，每天可售出400千克，售價每千克降低1元時，則每天銷量可增加50千克，當(dāng)售價每千克降低10元時，售價為每千克50元，銷量為（千克），獲得的利潤為（元）.故答案為：900，9000.(2)設(shè)每千克這種花生應(yīng)降價x元，根據(jù)題意得：，整理得，，解方程，得，，，要盡快減少庫存，，每千克這種花生應(yīng)降價7元.15.答案：（1）如果P，Q分別從點A，B同時出發(fā)，那么運動1秒或3秒時，