浙江杭州卷第18題（統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖、數(shù)據(jù)分析、概率）-2023年中考臨考復(fù)習(xí)題【浙江杭州】（解析版）

備戰(zhàn)2023年中考臨考題號(hào)押題【浙江杭州專用】

押浙江杭州卷第18題

（統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布比方圖、數(shù)據(jù)分析、概

率）

押題探究

綜合近幾年的中考數(shù)學(xué)試卷，解答題第18題基本都是以概率與統(tǒng)計(jì)的形式考查。相較

于其他知識(shí)點(diǎn)，概率與統(tǒng)計(jì)部分容易掌握，容易得分，但也容易失分。關(guān)鍵在于搞清楚各

個(gè)概念的區(qū)別，計(jì)算要準(zhǔn)確，否則容易導(dǎo)致一步錯(cuò)步步錯(cuò)。

解題秘籍

1.頻數(shù)分布直方圖

解題技巧為：頻數(shù)分布直方圖是條形統(tǒng)計(jì)圖的一種，理解組距、頻數(shù)、頻率是解答此類

題的關(guān)鍵，常采用數(shù)形結(jié)合的方法。

2.用樣本估計(jì)總體

解題技巧為：用樣本估計(jì)總體的考察常結(jié)合頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率折線圖

的形式出現(xiàn)，體會(huì)它們的各自特征，會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)

字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，能通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的分析，形成對(duì)總體的把握。

3.統(tǒng)計(jì)圖

解題技巧為：讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形

統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小。

4.方差

解題技巧為：方差是我們基于小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的各個(gè)內(nèi)容之后新增加的一個(gè)統(tǒng)計(jì)描述

方式，只要搞懂方差與平均數(shù)的關(guān)系，那么在計(jì)算時(shí)他能夠更好地映出數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。。

真題回顧

1.（2022?杭州）某校學(xué)生會(huì)要在甲、乙兩位候選人中選擇一人擔(dān)任文藝部干事，對(duì)他們進(jìn)

行了文化水平、藝術(shù)水平、組織能力的測(cè)試，根據(jù)綜合成績(jī)擇優(yōu)錄取，他們的各項(xiàng)成績(jī)（單

項(xiàng)滿分IOO分）如下表所示：

候選人文化水平藝術(shù)水平組織能力

甲80分87分82分

乙80分96分76分

（I）如果把各項(xiàng)成績(jī)的平均數(shù)作為綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？

（2）如果想錄取一名組織能力較強(qiáng)的候選人，把文化水平、藝術(shù)水平、組織能力三項(xiàng)成績(jī)

分別按照20%,20%,60%的比例計(jì)入綜合成績(jī)，應(yīng)該錄取誰(shuí)？

【分析】（I）根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得；

（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計(jì)算可得.

【解析】（1）甲的平均成績(jī)?yōu)?0+87+82=83（分）；

3

乙的平均成績(jī)?yōu)?°+96+76=84（分）,

因?yàn)橐业钠骄煽?jī)高于甲的平均成績(jī),

所以乙被錄用;

（2）根據(jù)題意，甲的平均成績(jī)?yōu)?0*20%+87x20%+82x60%=82?6（分），

乙的平均成績(jī)?yōu)?0*20%+96x20%+76x60%=80.8（分），

因?yàn)榧椎钠骄煽?jī)高于乙的平均成績(jī)，

所以甲被錄用.

2（2021?杭州）為了解某校某年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩情況，對(duì)該年級(jí)全部360名學(xué)生進(jìn)行一分

鐘跳繩次數(shù)的測(cè)試，并把測(cè)得數(shù)據(jù)分成四組，繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)分布

直方圖（每一組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）.

某校某年級(jí)360名學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)表

組別（次）頻數(shù)

l∞~13048

130-16096

160-190a

190-22072

（1）求。的值；

（2）把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）求該年級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生數(shù)占該年級(jí)全部學(xué)生數(shù)的百分比.

某校某年級(jí)360名學(xué)生一分鐘跳

繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖

【分析】（I）用360減去第1、2、4組的頻數(shù)和即可；

（2）根據(jù)以上.所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；

（3）用第4組的頻數(shù)除以該年級(jí)的總?cè)藬?shù)即可得出答案.

【解析】（1）4=360-（48+96+72）=144：

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

某校某年級(jí)360名學(xué)生一分鐘跳

繩次數(shù)的頻數(shù)直方圖

（3）該年級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)在190次以上的學(xué)生數(shù)占該年級(jí)全部學(xué)生數(shù)的百分比為

72

—×100%=20%.

360

3.（2020?杭州）某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，3月份的產(chǎn)量為5000件,4月份的產(chǎn)量為IOoOO件.用

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法分別抽取這兩個(gè)月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進(jìn)行檢測(cè)，并將檢測(cè)結(jié)果分別繪

制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（每組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界

值）.已知檢測(cè)綜合得分大于70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品.

（1）求4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測(cè)的合格率；

（2）在3月份和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，估計(jì)哪個(gè)月的不合格件數(shù)多？為什么？

某工廠4月份生產(chǎn)的某種產(chǎn)品檢測(cè)

一綜合得分的頻數(shù)直方圖

某工廠3月份生產(chǎn)的某種產(chǎn)品檢測(cè)頻糾

情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖200

160

120

不合格率

，2%80

40

6070809010°綜合得分(分)

【分析】(1)根據(jù)題意列式計(jì)算即可；

(2)分別求得3月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)和4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)

比較即可得到結(jié)論.

【解析】(1)(132+l60+200)÷(8+132+160+200)×100%=98.4%,

答：4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測(cè)的合格率為98.4%；

(2)估計(jì)4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多，

理由：3月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為5000x2%=100,

4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為IOOOOX(1-98.4%)=160,

l∞<160,

二估計(jì)4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多.

押題沖關(guān)

一、解答題

1.(2022.浙江杭州?二模)旅客在網(wǎng)購(gòu)高鐵車票時(shí)，系統(tǒng)是隨機(jī)分配座位的.小王和小李打

算購(gòu)買從杭州到北京的高鐵車票(如圖所示，同一排的座位編號(hào)為A,B,C,D,F),假

設(shè)系統(tǒng)已將兩人分配到同一排后，在同一排分配各個(gè)座位的機(jī)會(huì)是均等的.

窗IAlBlCl過(guò)道IoIFl窗

(1)求系統(tǒng)將王某安排到靠窗座位的概率：

(2)求系統(tǒng)分配給王某和李某相鄰座位(過(guò)道兩側(cè)座位C,D不算相鄰)的概率.

【答案】M

【解析】

【分析】

(1)由題意可知編號(hào)為A和尸的為靠窗，再根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可;

(2)根據(jù)題意列出表格，表示出所有等可能的情況.再找出王某和李某相鄰座位的情況,

最后利用概率公式計(jì)算即可.

(I)

根據(jù)題意可知座位編號(hào)為A和尸的為靠窗,

.?.將王某安排到靠窗座位的概率為|;

(2)

根據(jù)題意可列表格如下：

ABCDF

AAfB4,CAfDA,F

BB,AB1CB,DB,F

CC,AC,BC,DC,F

DD,ADfBDfCO,F

FF,AFfBF,CF,D

根據(jù)表格可知共有20種等可能的情況，其中王某和李某相鄰的情況有6種，

王某和李某是相鄰座位的概率為4=?.

【點(diǎn)睛】

本題考查簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，利用列表法和畫樹狀圖法求概率.熟練掌握概率公式和正確的列

出表格或畫出樹狀圖是解題關(guān)鍵.

2.(2022?浙江杭州?二模)某學(xué)校從九年級(jí)500名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)

試(測(cè)試滿分100分，得分X均為不小于60的整數(shù))，并將測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：A(60≤

X<70),B(70≤X<80),C(80≤X<90),￡>(90≤x≤100),制作了如圖統(tǒng)計(jì)圖(部

分信息未給出).

某九年級(jí)所抽取學(xué)生英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試

成績(jī)的頻數(shù)宜方圖

某九年級(jí)所抽取學(xué)生英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試

成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題：

(1)求測(cè)試成績(jī)屬C等級(jí)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

(3)這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是屬于什么等級(jí)？

(4)如果該校九年級(jí)學(xué)生都參加測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校九年級(jí)聽(tīng)力成績(jī)

獲得。等級(jí)的學(xué)生有多少人？

【答案】(1)60人，統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；

(2)162°；

(3)8等級(jí)；

(4)估計(jì)該校九年級(jí)聽(tīng)力成績(jī)獲得。等級(jí)的學(xué)生有75人

【解析】

【分析】

(1)先根據(jù)A、B、。三個(gè)等級(jí)的人數(shù)占比和為l-30%=70%,求出總?cè)藬?shù)，從而求出C等

級(jí)的人數(shù)，最后補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(2)用360度乘以8等級(jí)的人數(shù)占比即Uh

(3)根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；

(4)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中。等級(jí)的人數(shù)占比即可.

(1)

解：?.?C等級(jí)的人數(shù)占比為30%,

...A、B、。三個(gè)等級(jí)的人數(shù)占比和為l-30%=70%,

.?.總?cè)藬?shù)為(20+90+30)÷70%=200人，

,C等級(jí)的人數(shù)為200×30%=60人，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

某九年級(jí)所抽取學(xué)生英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試

成績(jī)的頻數(shù)直方圖

（2）

解：由題意得：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中8等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360。X券=162。；

（3）

解：?.?一共抽取200名學(xué)生，

，中位數(shù)為第100名和第101名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)，

；第100名和第101名學(xué)生成績(jī)分別為90、90,

第100名和第101名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為90,即中位數(shù)為90,

.?.這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是屬于8等級(jí)；

（4）

解：500X券=75人，

???估計(jì)該校九年級(jí)聽(tīng)力成績(jī)獲得O等級(jí)的學(xué)生有75人.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)、中位數(shù)、用樣本估計(jì)總體等，正確讀

懂統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)犍.

3.（2022?浙江杭州?一模）為了解某校七年級(jí)學(xué)生IOOm跑成績(jī)（精確到0.1秒），對(duì)該年級(jí)

全部學(xué)生進(jìn)行IOOm跑測(cè)試，把測(cè)得的數(shù)據(jù)分成五組，繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的

頻數(shù)直方圖（每組不含前一個(gè)邊界值，含后一個(gè)邊界值）.

某校七年級(jí)全部學(xué)生Ioom跑成績(jī)的頻數(shù)表

組別（秒）頻數(shù)

12.5-13.532

13.5-14.5α÷16

14.575.5112

15.5-16.5a

16.5-17.532

某校七年級(jí)全部學(xué)生IOOm跑成績(jī)的頻數(shù)直方圖

(1)求該年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)

(2)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整.

(3)求該年級(jí)IoOm跑成績(jī)不超過(guò)15.5秒的學(xué)生數(shù)占該年級(jí)全部學(xué)生數(shù)的百分比.

【答案】(1)該年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)為320人.

(2)畫圖見(jiàn)解析；

(3)該年級(jí)K)Om跑成績(jī)不超過(guò)15.5秒的學(xué)生數(shù)占該年級(jí)全部學(xué)生數(shù)的70%

【解析】

【分析】

(I)根據(jù)頻數(shù)分布表與直方圖可得α+16=80,求解a,再把每小組的頻數(shù)相加即可：

(2)根據(jù)(1)可得：α=64,再補(bǔ)全圖形即可；

(3)由表格信息可得：不超過(guò)15.5秒的學(xué)生數(shù)有32+80+112=224(人)，再除以總?cè)藬?shù)即

可得到答案.

(1)

解：由題意得：α+16=80,

解得：CL=64,

所以總?cè)藬?shù)為：32+80+112+64+32=320,

所以該年級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)為320人.

(2)

解：由(1)得：α=64,補(bǔ)全圖形如下：

解：汽產(chǎn)xioo%=7θ%,

所以該年級(jí)IOOm跑成績(jī)不超過(guò)15.5秒的學(xué)生數(shù)占該年級(jí)全部學(xué)生數(shù)的70%

【點(diǎn)睛】

本題考查的是頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖，從頻數(shù)分布表與頻數(shù)直方圖中獲取相關(guān)聯(lián)的信

息是解本題的關(guān)鍵.

4.(2022?浙江杭州?一模)超市為制定今年第三季度功能飲料訂購(gòu)計(jì)劃，銷售部門查閱了去

年第三季度某一周的飲料銷售情況，并將其銷售量繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：

一周功能飲料銷售數(shù)量條形統(tǒng)計(jì)圖(單位：箱)

一周功能飲料銷售數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題：

(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“能量飲料''部分的圓心角.

(3)請(qǐng)制定該超市今年第三季度的訂購(gòu)各類飲料數(shù)的計(jì)劃(第三季度按13周計(jì)算).

【答案】(1)見(jiàn)解析

(2)90°

（3）笫三季度計(jì)劃為：營(yíng)養(yǎng)素飲料156箱，能量飲料195箱，其他飲料117箱，運(yùn)動(dòng)飲料312

箱

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)“運(yùn)動(dòng)飲料”的銷售量和其所占的百分比求出總銷售量，然后用總銷售量減去“營(yíng)養(yǎng)

素飲料”、“其他飲料”和“運(yùn)動(dòng)飲料''的銷售量，即可得出“能量飲料''的銷售量，最后補(bǔ)全圖

形即可；

（2）用360。乘以“能量飲料”占的百分比即可求解;

（3）用去年第三季度某一周的飲料銷售情況估計(jì)今年第三季度的銷售量即可.

（2）

解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“能量飲料''部分的圓心角為360。X?_90。；

60—

（3）

解：該超市今年第二季度的訂購(gòu)各類飲料數(shù)的計(jì)劃為：

營(yíng)養(yǎng)素飲料：12x13=156（箱）；

能量飲料：15x13=195（箱）；

其他飲料：9×13=117（箱）；

運(yùn)動(dòng)飲料：24×13=312（箱）;

【點(diǎn)睛】

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，能準(zhǔn)確從圖中獲取信息是解

題的關(guān)鍵.

5.(2022?浙江杭州?一模)某初中為增強(qiáng)學(xué)生亞運(yùn)精神，舉行了“迎亞運(yùn)”書畫作品創(chuàng)作比賽,

評(píng)選小組從全校24個(gè)班中隨機(jī)抽取4個(gè)班(用A,B,C,。表示)，并對(duì)征集到的作品數(shù)

量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

作品數(shù)量條形圖

(1)評(píng)選小組采用的調(diào)查方式是普查還抽樣調(diào)查？

(2)根據(jù)上圖表中的數(shù)據(jù)，補(bǔ)充完整作品數(shù)量條形圖，并求出C班扇形的圓心角度數(shù);

(3)請(qǐng)你估計(jì)該校在此次活動(dòng)中征集到的作品數(shù)量.

【答案】(1)抽樣調(diào)查

(2)圖見(jiàn)解析,150°

⑶144件

【解析】

【分析】

(1)評(píng)選小組從全校24個(gè)班中隨機(jī)抽取4個(gè)班，屬于抽樣調(diào)查；

(2)先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖算出C班的件數(shù)，再除以24再乘360。即可得；

(3)先算出平均每個(gè)班的件數(shù)，再乘24即可得.

(I)

解：評(píng)選小組從全校24個(gè)班中隨機(jī)抽取4個(gè)班，屬于抽樣調(diào)查，

即評(píng)選小組采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查.

(2)

解：C班有：24-4~~6—4=10(件

C班扇形的圓心角度：gX360?=150?.

條形圖如圖所示：

作品數(shù)量條形圖

⑶

解:4+6+10+4×24=144（件）,

4

即該校在此次活動(dòng)中征集到的作品數(shù)量是144件.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn).

6.（2022?浙江杭州?模擬預(yù)測(cè)）某校黨委為提高黨員教師使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”的積極性，4月份

開展了一分鐘答題挑戰(zhàn)賽.規(guī)定：答對(duì)一道記1分.下列數(shù)據(jù)是分別從初中組和高中組隨機(jī)

抽取的10名黨員教師的成績(jī)（單位：分）.

初中組：6,13,7,9,8,11,9,13,9,6；

高中組：6,9,5,12,8,11,8,9,14,8.

通過(guò)以上數(shù)據(jù)得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表：

抽取的黨員教師成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)組平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

初中組a99

高中組9bc

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（l）ɑ=,b=,c=；

（2）該校初中組和高中組黨員教師人數(shù)分別為50人和60人，若答對(duì)9道題以上（包括9道）

為優(yōu)秀等級(jí)，請(qǐng)估計(jì)該校共有多少名黨員教師獲得優(yōu)秀等級(jí)；

（3）已知喻中組=5.89,求S嬴組，并說(shuō)明哪個(gè)組黨員教師的成績(jī)波動(dòng)性較小.

【答案】（1）9.1,8.5,8；

Q）60名；

(3)?i中組=6.6,初中組?

【解析】

【分析】

(I)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義和計(jì)算方法分別計(jì)算即可求得答案；

(2)分別求出兩個(gè)班優(yōu)秀等級(jí)的黨員教師人數(shù)即可得到答案；

(3)根據(jù)方差的計(jì)算公式就可求得s金中組，然后通過(guò)比較?j中組和Sjj中組，即可得到答案.

(1)

將高中組的數(shù)據(jù)按照從小到大排列后，處于中間位置的兩個(gè)數(shù)是8和9,

?.?等=8.5(分),

.*.b=8.5；

：高中組的數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是8,

??c—8.

(2)

解：：初中組和高中組黨員教師答對(duì)9道題以上(包括9道)的分別有6人和5人，

.?,50×?+60X?=60(^)

該校共有60名黨員教師獲得優(yōu)秀等級(jí).

(3)

A2∣(6-9)2+(9-9)2×2+(5-9)2+(12-9)2+(8-9)2×3+(ll-9)2+(14-9)2]/,

解73S高中組=----------------一?----------一■~~-=6.6

卷中組=5.89,

-2<2

s初中組、‘s高中組'

???初中組黨員教師的成績(jī)波動(dòng)性較小.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差以及用樣本估計(jì)總體，熟練掌握平均數(shù)、中位

數(shù)、眾數(shù)、方差的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.

7.(2022.浙江杭州.模擬預(yù)測(cè))某中學(xué)舉行了一次慶祝建黨100周年知識(shí)競(jìng)賽.比賽結(jié)束后，

老師隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)X(X取整數(shù)，滿分100分)作為樣本，整理并繪制成

如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

60<x<70300.15

70<x<80m0.45

80<r<9060n

90≤x<100200.1

(1)表格中m=；n—.

(2)把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整.

(3)全校共有600名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)不低于80分的學(xué)生人數(shù).

【答案】(l)∕n=90,n=0.3

(2)見(jiàn)解析

(3)全校600名學(xué)生中成績(jī)不低于80分的學(xué)生有240人

【解析】

【分析】

(1)在第一組的有30人，占調(diào)查人數(shù)的0.15,可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出所、〃的值;

(2)根據(jù)(1)的結(jié)論，由m=90,可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)樣本估計(jì)總體，樣本中80分以上占0.3+0.1=04,因此求600人的40%即可.

(1)

30÷015=20()(A),200×0.45=90(人)，60÷200=0.30,

故答案為:90,0.30,

600×(0.30+0.10)=240(人),

答：全校600名學(xué)生中成績(jī)不低于80分的學(xué)生有240人.

【點(diǎn)睛】

考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義和制作方法，樣本估計(jì)總體，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)

量之間的關(guān)系是正確計(jì)算的前提.

8?(2022?浙江杭州?模擬預(yù)測(cè))為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，某校

舉辦了首屆“漢字聽(tīng)寫大賽“，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測(cè)試時(shí)聽(tīng)寫IOO個(gè)漢字，每正確聽(tīng)寫

出一個(gè)漢字得1分，本次決賽學(xué)生成績(jī)?yōu)閄(分)，且學(xué)生決賽成績(jī)的范圍是50≤x<100,

將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制成以下不完整表格：

組別成績(jī)》(分)頻數(shù)(人數(shù))頻率

一50≤%<6020.04

二60≤%<70100.2

三70≤%<8014b

四80≤%<90a0.32

五90≤X<IOO80.16

請(qǐng)根據(jù)表格提供的信息，解答以下問(wèn)題:

(1)求本次決賽共有多少名學(xué)生參加；

(2)直接寫出表中α=,h=；

(3)請(qǐng)補(bǔ)全相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；

(4)若決賽成績(jī)不低于80分為優(yōu)秀，求本次大賽的優(yōu)秀率.

【答案】(1)50名：

(2)16,28；

(3)見(jiàn)解析：

(4)48%

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系可求出參賽選手總數(shù)；

(2)根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系可求出a、b的值；

(3)求出“第四組”的頻數(shù)a的值，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(4)求“第四組”“第五組”的頻率之和即可.

(1)解：2÷0.04=50(名)，答：本次決賽共有50名學(xué)生參加；

(2)解：a=50X0.32=16,b=14÷50=0.28,故答案為：16,28；

(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:

(4)解：(0.32+0.16)×100%=48%.答：本次大賽的優(yōu)秀率為48%.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系及直方圖的畫法，理解并掌握頻數(shù)、頻率、總

數(shù)之間的關(guān)系是做出本題的關(guān)鍵.

9.(2022?浙江杭州?模擬預(yù)測(cè))受疫情影響，國(guó)家推出了“網(wǎng)絡(luò)授課”，使得初中學(xué)生越來(lái)越

離不開手機(jī)，“沉迷手機(jī)”現(xiàn)象再次受到社會(huì)的關(guān)注，記者小吳隨機(jī)調(diào)查了某小區(qū)若干名學(xué)生

和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生配帶手機(jī)的看法，統(tǒng)計(jì)整理并作了如圖統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求本次調(diào)查的家長(zhǎng)總?cè)藬?shù).

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出家長(zhǎng)“反對(duì)”帶手機(jī)所占扇形圓心角的度數(shù);

(3)估計(jì)該小區(qū)800名學(xué)生中“反對(duì)”配帶手機(jī)的學(xué)生人數(shù).

【答案】⑴400

(2)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析，252°

(3)估計(jì)該小區(qū)800名學(xué)生中“反對(duì)”配帶手機(jī)的學(xué)生人數(shù)是120人

【解析】

【分析】

(1)利用條形圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖找到持“無(wú)所謂''態(tài)度的家長(zhǎng)人數(shù)和所占比例，即可求出家

長(zhǎng)總?cè)藬?shù)；

(2)先求出家長(zhǎng)中持“反對(duì)”態(tài)度的人數(shù)，再求出所占比例，進(jìn)而得出其圓心角即可；

(3)利用持“反對(duì)”態(tài)度的學(xué)生所占比例，進(jìn)而得出答案；

(1)

解：調(diào)查家長(zhǎng)總?cè)藬?shù)：80÷20%=400(人),

故答案為:400；

(2)

解：家長(zhǎng)反對(duì)帶手機(jī)人數(shù)：400-40-80=280(A),

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

人數(shù),學(xué)生及家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖

280學(xué)生口

210

140

80

,

70■*1?40^j?^~^^—1?----j?`^^?

0矗望扁翕，

圓心角度數(shù):黑X360。=252。；

400

(3)

解：800×---=120(人)，

140+30+30j

因此估計(jì)該小區(qū)800名學(xué)生中“反對(duì)”配帶手機(jī)的學(xué)生人數(shù)是120人.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，利用條形圖以及扇形圖得出正確信

息是解題關(guān)鍵.

10.(2022?浙江?諸暨市濱江初級(jí)中學(xué)一模)某班組織學(xué)生進(jìn)行交通安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，競(jìng)賽

成績(jī)分為A,B,C,。四個(gè)等級(jí)，根據(jù)競(jìng)賽成績(jī)分別制作了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)

根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求該班的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

(3)已知A等級(jí)的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加校

級(jí)競(jìng)賽，用樹狀圖或列表法求出被抽到的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.

【答案】(1)50人，見(jiàn)解析；

(2)108°；

【解析】

【分析】

(1)由A等級(jí)的人數(shù)除以所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再求出C等級(jí)的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖

即可；

(2)由360。乘以C等級(jí)所占的比例即可；

(3)畫樹狀圖，共有20種等可能的結(jié)果，被抽到的兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果有12

種，再由概率公式求解即可.

(I)

解：解：該班的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：5÷10%=50(人)，

則C等級(jí)的人數(shù)為：50-5-20-10=15(人)，

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

人數(shù)舉

20----------------------------r----------------------------

15-----------------------------------——----------------

10-----------------------------------------------------------

0

BCD等級(jí)

⑵

解：扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：器X360。=108。,

(3)

解：畫樹狀圖如圖：

開始

男男男女女

八八八八∕Λ?

里里-h+r國(guó)國(guó)dτ+τ≡≡-fτh-國(guó)田≡≠r田國(guó)≡≠r

力力乂乂力力乂乂力力5<X力力力又力力力又

共有20種等可能的結(jié)果，被抽到的兩名學(xué)生恰好是一男一女的結(jié)果有12種,

.?.被抽到的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率為養(yǎng)=I.

【點(diǎn)睛】

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，由樣本所占百分比估計(jì)樣本總數(shù)，補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖，求

扇形的圓心角，用列表法或畫樹狀圖法求概率.解題的關(guān)鍵是結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖

獲取有用的信息.

II.(2022.貴州.遵義市第十二中學(xué)一模)某學(xué)校為了提高學(xué)生學(xué)科能力，決定開設(shè)以下校本

課程：4文學(xué)院，B.小小數(shù)學(xué)家，C.小小外交家，D.未來(lái)科學(xué)家，為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)

校本課程，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)

回答下列問(wèn)題：

八人數(shù)(人)

100.

?δ5D

yc

圖⑴

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；

(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整；

(3)在平時(shí)的小小外交家的課堂學(xué)習(xí)中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同

學(xué)中任選兩名參加全國(guó)英語(yǔ)口語(yǔ)大賽，求恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或

列表法解答).

【答案】⑴200

(2)見(jiàn)解析

⑶*

【解析】

【分析】

（1）由4是36。，A的人數(shù)為20人，即可求得這次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）由（1）,可求得C的人數(shù)，即可將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好同時(shí)選中甲、

乙兩位同學(xué)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案.

（1）

解：?；A是36。，

??,4占36°+360=10%,

?.?A的人數(shù)為20人，

二這次被調(diào)查的學(xué)生共有：20÷10%=200（人），

故答案為：200；

（2）

解：如圖，C有：200-20-80-40=60（人），

（3）

解：畫樹狀圖得：

開始

甲乙丙丁

∕1?/N/NZN

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

???共有12種等可能的結(jié)果，恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種情況，

二恰好同時(shí)選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為：?=?.

IZO

【點(diǎn)睛】

本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí).列表法或

畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀

圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

12.(2022?浙江杭州?模擬預(yù)測(cè))為迎接國(guó)慶，某校舉行以“祖國(guó)成長(zhǎng)我成長(zhǎng)”為主題的圖片制

作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表.

分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

60≤%<70300.15

70≤%<80m0.45

80≤X<9060H

90≤X<IOO200.1

頻數(shù)十

120-

90-

分?jǐn)?shù)1分)

6070SO90100

請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題:

(1)求表中m和n所表示的數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)請(qǐng)根據(jù)圖表信息寫出比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？

(3)若該校共有3600名學(xué)生，且規(guī)定比賽成績(jī)80分以上(含80分)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)根據(jù)

上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校，那么全校共有多少學(xué)生獲獎(jiǎng)？

【答案】(l)m=90,n=0.3,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析

(2)70≤X<80

(3)1440人

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)頻數(shù)分布表中的頻數(shù)、頻率的對(duì)應(yīng)值，可求出參賽人數(shù)，進(jìn)而求出山的值，補(bǔ)全

頻數(shù)分布直方圖；

(2)根據(jù)中位數(shù)的意義，得出參賽學(xué)生成績(jī)從小到大排列處在中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)

處在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段即可；

(3)求出樣本中“比賽成績(jī)80分以上(含80分)”所占的百分比，即可估計(jì)總體的百分比，

進(jìn)而求出相應(yīng)的人數(shù).

(I)

30÷0.15=200(人)，

m=200×0.45=90,

n=60÷200=0.3,

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示:

將參賽的200名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)落在"70≤x<80"分?jǐn)?shù)

段；

（3）

3600X（0.3+0.1）=1440（人），

答：該校共3600名學(xué)生中大約有1440名學(xué)生獲獎(jiǎng).

【點(diǎn)睛】

本題考查了讀頻數(shù)直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必

須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能做出正確的判斷和解決此問(wèn)題.

13.（2022?浙江杭州?模擬預(yù)測(cè)）某校對(duì)九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次防疫知識(shí)競(jìng)賽,并隨機(jī)抽取甲、

乙兩班學(xué)生（人數(shù)相同）的競(jìng)賽成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行整理，描述分析，下面給出部分信

息：甲班成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示（數(shù)據(jù)分為6組：40≤x<50,50≤x<60,60≤x

<70,70≤x<80,80≤x<90,90x≤100）,其中90分以及90分以上的人為優(yōu)秀；甲班的

成績(jī)?cè)?0WXV80這一組的是：72,72,73,75,76,77,77,78,78,79,79,79,79.甲、

乙兩班成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和優(yōu)秀人數(shù)如下表：

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀人數(shù)

甲班成績(jī)78m853

乙班成績(jī)7573826

(1)求表中m的值；

(2)在此次競(jìng)賽中，甲班張明同學(xué)和乙班李約同學(xué)成績(jī)都是76分，這兩名同學(xué)在各自班級(jí)中

排名更靠前的是,理由;

(3)如果該校九年級(jí)學(xué)生有600名，估計(jì)九年級(jí)學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀的有多少人？

【答案】(Dm=78

(2)李約，理由見(jiàn)解析

(3)36人

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)中位數(shù)的定義可得甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)即m的值；

(2)比較成績(jī)與各自所在班級(jí)學(xué)牛成績(jī)中位數(shù)的大小即可；

(3)求出樣本中，“優(yōu)秀”所占的百分比，估計(jì)總體“優(yōu)秀”的百分比，進(jìn)而求出相應(yīng)的

人數(shù)即可.

(1)

解：甲班人數(shù)為3+8+6+13+17+3=50(人)，

將這50人的成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是78分，因此中位數(shù)是78分，

即m=78,;

(2)

李約，理由：李約的成績(jī)76分在乙班學(xué)生成績(jī)中位數(shù)之前，而張明的成績(jī)76分在甲班學(xué)生

成績(jī)中位數(shù)之后；

(3)

600X總=36(人)，

答：該校九年級(jí)600名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的大約有36人.

【點(diǎn)睛】

本題考查了求中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)做決策，根據(jù)樣本的頻數(shù)求得總體的頻數(shù)，從頻數(shù)直方圖

獲取信息是解題的關(guān)鍵.

14.(2022?浙江杭州?模擬預(yù)測(cè))2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)于2022年2月4日至2月20日在

北京市和張家口市聯(lián)合舉行,這是中國(guó)歷史上首次舉辦冬季奧運(yùn)會(huì),也是中國(guó)繼北京奧運(yùn)會(huì),

南京青奧會(huì)后，第三次舉辦奧運(yùn)賽事.宜春某學(xué)校組織了一次冬奧會(huì)知識(shí)競(jìng)賽，考題共10

道，為了了解本次競(jìng)賽的答題情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取部分學(xué)生的考卷，對(duì)學(xué)生的答題情況

進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)所抽取的考卷中答對(duì)題量至少為6道，并繪制了如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

A-答對(duì)6道

B—答對(duì)7道

C-答對(duì)8道

D-答對(duì)9道

E—答對(duì)10道

(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽查了名學(xué)生一；

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)=,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。所對(duì)的扇形的圓心角是度；

(3)所抽取的學(xué)生答對(duì)題量的眾數(shù)是；

(4)若全校有1200名學(xué)生，試估計(jì)答對(duì)10道的學(xué)生人數(shù).

【答案】(1)50人

(2)15；108

(3)9

(4)240人

【解析】

【分析】

(1)用A的人數(shù)除以A所占百分比即可得出隨機(jī)抽查人數(shù)：

(2)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖可得，”的值，用360。XD組占樣本的比值即可得出D所對(duì)的扇形的圓

心角度數(shù)；

(3)根據(jù)眾數(shù)的定義解答即可；

(4)根據(jù)用樣本估計(jì)總體解答即可.

(1)

解：本次調(diào)查隨機(jī)抽查了名學(xué)生：5÷10%=50(人)，

故答案為：50人:

(2)

解：由題意可得，”=50-5-8-12-10=15,

在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。所對(duì)的扇形的圓心角是：360。XMlo8。，

故答案為：15；108；

(3)

解：由題意可知，所抽取的學(xué)生答對(duì)題量是9道的最多，有15人，

所以所抽取的學(xué)生答對(duì)題量的眾數(shù)是9,

故答案為：9；

(4)

解：1200x5=240(人)，

答：試估計(jì)答對(duì)10道的學(xué)生人數(shù)為240人.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，用樣全估計(jì)總體，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形

統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵.

15.(2022?浙江杭州?模擬預(yù)測(cè))在中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年之際，團(tuán)區(qū)委組織開展“童心向

黨''黨史知識(shí)宣傳教育活動(dòng)，為了解初中學(xué)生對(duì)于黨史知識(shí)的了解情況，某校隨機(jī)抽取若干

名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試(測(cè)試滿分100分，得分均為整數(shù))，根據(jù)測(cè)試結(jié)果，將結(jié)果分為五個(gè)等級(jí)：

不合格(50≤x<60),基本合格(60≤x<70),合格(70≤x<80),良好(80≤x<90),

優(yōu)秀(90≤x≤100),制定統(tǒng)計(jì)表格(部分信息未給出).

若干名學(xué)生黨史知識(shí)測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)圖

若干名學(xué)生黨史知識(shí)測(cè)試成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

成績(jī)》(分)人數(shù)(個(gè))

(50≤%<60)16

(60≤%<70)Tn

(70≤%<80)36

(80≤X<90)20

(90≤%≤100)14

(1)請(qǐng)求出τn,并說(shuō)明本次測(cè)試中的中位數(shù)在哪個(gè)等級(jí).

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“合格”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

（3）如果全校學(xué)生（總數(shù)1500人）都參加測(cè)試，請(qǐng)你根據(jù)抽樣測(cè)試的結(jié)果，估計(jì)該校獲得優(yōu)

秀的學(xué)生有多少人？

【答案】（l）m=14,中位數(shù)落在"合格70≤x<80”等級(jí)

（2）129.6°

（3）210人

【解析】

【分析】

（1）根據(jù)“良好”的頻數(shù)和頻率可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而確定的值，確定中位數(shù)所在的等級(jí)

即可;

（2）求出“合格”所占的百分比即可；

（3）求出樣本中“優(yōu)秀”所占的百分比即可.

（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：20+20%=IOO（人），m=100-14-20-36-16=14,100個(gè)

數(shù)據(jù)從小到大排列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)是第50、51位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，而16+14<50,

16+14+36>51,所以中位數(shù)落在“合格704x<80''等級(jí)，二m=14,本次測(cè)試中的中

位數(shù)在合格等級(jí)：

（2）360。X瑞=129.6。，答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中“合格”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為129.6。；

（3）150OX卷=210（人），答：該校獲得優(yōu)秀的學(xué)生約為210人.

【點(diǎn)睛】

本題考查頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，理解頻數(shù)分布表與扇形統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間關(guān)系是正確解

答的關(guān)鍵.

16.（2022?浙江杭州?模擬預(yù)測(cè)）霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量.在今年寒假期間，某校

八年一班的綜合實(shí)踐小組同學(xué)對(duì)“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民，并對(duì)

調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，觀察分析并回答下列問(wèn)題.

組別霧霾天氣的主要成因百分比

A工業(yè)污染45%

B汽車尾氣排放m

C爐煙氣排放15%

D其他（濫砍濫伐等）n

(1)本次被調(diào)查的市民共有多少人？

(2)分別補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算圖2中區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

(3)若該市有IOO萬(wàn)人口，請(qǐng)估計(jì)持有4.B兩組主要成因的市民有多少人？

【答案】(1)200

⑵答案見(jiàn)解析：108°

(3)75萬(wàn)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)條形圖和扇形圖信息，得到A組人數(shù)和所占百分比，求出調(diào)查的市民的人數(shù)；

(2)根據(jù)B組人數(shù)求出B組百分比，得到。組百分比，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=百分比X360。

求出扇形圓心角的度數(shù)，根據(jù)所求信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)持有4、8兩組主要成因的市民百分比之和求出答案.

(1)

解：從條形圖和扇形圖可知，4組人數(shù)為90人，占45%,

???本次被調(diào)查的市民共有：90÷45%=200人；

(2)

解：60÷200=30%,

30%X360°=108°,

區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：108°,

1-45%-30%-15%=10%,

。組人數(shù)為：200X10%=20人，

C組人數(shù)為：200-90-60-20=30人，

所以條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

人數(shù)/<人A-∏

?k

ABCD組別/組

(3)

解：IOo萬(wàn)X(45%+30%)=75萬(wàn),

:，若該市有IOO萬(wàn)人口，持有4、B兩組主要成因的市民有75萬(wàn)人.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，正確獲取圖中信息并準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算是解題的

關(guān)鍵.

17.（2022?海南華僑中學(xué)一模）為提高教育質(zhì)量，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，中共中央辦公

廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意

見(jiàn)》，為切實(shí)減輕學(xué)生課后作業(yè)負(fù)擔(dān)，某中學(xué)教務(wù)處隨機(jī)抽取了七、八、九年級(jí)部分學(xué)生并

對(duì)這些學(xué)生家庭作業(yè)所用時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果分為A、B、C、E組.同時(shí),

將調(diào)查的結(jié)果繪成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

組別人數(shù)時(shí)間（小時(shí)）

A20OWyo.5

B400.5≤r<1

Cm1<∕<1.5

D121.5≤r<2

E82<t

請(qǐng)你根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)表格中的m=,扇形統(tǒng)計(jì)圖中的〃=.

(2)所抽取的學(xué)生完成家庭作業(yè)的眾數(shù)為組別.

(3)已知該校有學(xué)生2600人，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少人的家庭作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)以內(nèi)？

【答案】⑴120,4

⑵C

(3)2340人

【解析】

【分析】

(I)首先求出A組的總?cè)藬?shù)為200人，然后求出m值，然后求出E組所占的百分比:

(2)根據(jù)眾數(shù)的定義求出結(jié)果；

(3)利用樣本估計(jì)出總體.

(1)

解：YA組20人占總數(shù)的10%,

.?.20÷10%=200人,

Λ∕n=200×60%=120(人)，

〃％=就XnX)%=4%,

故：nj=120n—4；

(2)

VC組人數(shù)最多，

故眾數(shù)為C組；

(3)

2600×(10%+20%+60%)=2340(人)，

答：該校有2340人家庭作業(yè)時(shí)間在1.5小時(shí)以內(nèi).

【點(diǎn)睛】

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是確定同一個(gè)要素的百分比和具體數(shù)

值得出總?cè)藬?shù).

18.(2022?浙江杭州?二模)文明是一座城市的幸福底色，是一座城市的內(nèi)在氣質(zhì).巴中市正

創(chuàng)建“第七屆全國(guó)文明城市”,某校為了提高學(xué)生的創(chuàng)文意識(shí)，舉辦了'‘創(chuàng)文知識(shí)”測(cè)評(píng)活動(dòng).現(xiàn)

從七年級(jí)、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)(滿分50分，45分及45分以上為優(yōu)

秀，40分及40分以上為合格)進(jìn)行整理、描述和分析，給出了下面的部分信息.

七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)(單位：分)分別為：

44504040504545454945

44424942494945423842

八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

“人數(shù)

5-----------------------------------------------------------------------------

4-----------------------------------------------------------------------

3--------------------------------------------——r-------------------

2----I——r---∣-----r------------------------------——r-------------------------------——

1------------------------------------------------------------------------------------------------

0——?r-∣—————————————————————————————?

384041434547495()成績(jī)(分

兩個(gè)年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如表：

年級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)

七年級(jí)44.75a45

八年級(jí)44.9hc

請(qǐng)你根據(jù)上面提供的所有信息，解答下列問(wèn)題：

(1)如表中的α=,b-,c—；

(2)已知該校七年級(jí)、八年級(jí)共800名學(xué)生參加了此次測(cè)評(píng)活動(dòng)，通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)你估計(jì)此次

測(cè)評(píng)活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)；

(3)從樣本中測(cè)評(píng)成績(jī)?yōu)闈M分的七年級(jí)、八年級(jí)中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生，用畫樹狀圖或者列表

的方法求兩人在同一年級(jí)的概率.

【答案】(1)45,47,46

(2)740人

可

【解析】

【分析】

(I)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；

(2)用七、八年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以測(cè)評(píng)活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生所占的百分比即可；

(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出符合條件的情況數(shù)，然后根據(jù)概

率公式即可得出答案.

(1)

解：???45分出現(xiàn)了次數(shù)最多，出現(xiàn)了5次，

七年級(jí)眾數(shù)是45分，

：?Q=45,

???八年級(jí)47分出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

則b=47；

把八年級(jí)的20名學(xué)生的測(cè)評(píng)成績(jī)從小到大排列，中位數(shù)是第10、”個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

則C=45^47=46(分).

故答案為：45,47,46：

(2)

根據(jù)題意得：

800Xi^=740(A),

答：估計(jì)此次測(cè)評(píng)活動(dòng)成績(jī)合格的學(xué)生人數(shù)有740人；

(3)

根據(jù)題意畫圖如下：

共有12種等可能的情況數(shù)，其中兩人在同一年級(jí)的有4種，

則兩人在同一年級(jí)的概率是=?

【點(diǎn)睛】

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,

適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率

=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

19.(2021?浙江?杭州市風(fēng)帆中學(xué)二模)某校為了解九年級(jí)學(xué)生睡眠情況，某天用隨機(jī)抽樣的

方法調(diào)查了部分九年級(jí)學(xué)生這一周每天的平均睡眠時(shí)間，按照眠時(shí)間X分為五組:A(5<爛6),

B(6<Λ<7),C(7<Λ<8),D(8<Λ<9),E(9<Λ<10),并把調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的頻

數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖，已知所有學(xué)生這一周每天的平均睡眼時(shí)間均在5小時(shí)?

10小時(shí)(不含5小時(shí)，含10小時(shí))的范圍內(nèi).

某校九年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間調(diào)查情況的

頻數(shù)分布直方圖

某校九年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間調(diào)查情況的

扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)設(shè)圖中缺少部分的頻數(shù)為。名學(xué)生，求α的值；并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).

(3)該校共有九年級(jí)學(xué)生400人，請(qǐng)估計(jì)該校有多少名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間多于8小時(shí).

【答案】(∣)α=10,補(bǔ)圖見(jiàn)解析

(2)45°

(3)170名

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)C組的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)分布直方圖

中的數(shù)據(jù)，即可得到”的值，然后即可將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整：

(2)根據(jù)直方圖中8組的數(shù)據(jù)和(1)中求得的被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，可以討算出扇形統(tǒng)計(jì)圖

中B組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).；

(3)根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出校有多少名學(xué)生每天平均睡眠時(shí)間多于8