張家口懷來縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前張家口懷來縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省衡陽市衡南縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中錯誤的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形2.（2016?南崗區(qū)模擬）下列運算正確的是（）A.（a2）3=a5B.2a-2=C.a6÷a2=a3D.（ab2）2=a2b43.（湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式是最簡分式的是（）A.B.C.D.4.（2020年秋?廈門期末）下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A.B.C.D.5.（湖北省黃岡市麻城市集美學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式，，，、中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個6.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學(xué)八年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC與△ABD全等的理由是（）A.SSSB.SASC.HLD.AAS7.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=2+無解，則常數(shù)m的值為（）A.1B.2C.-1D.-28.（天津市五區(qū)縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式有意義，則a的取值范圍是（）A.a=-5B.a≠5C.a=5D.a≠-59.（北師大版八年級下冊《第5章分式與分式方程》2022年同步練習(xí)卷A（13））下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（）A.=B.=+1C.=5D.=-x10.（2022年春?江陰市期中）如果把分式中的m和n都擴(kuò)大2倍，那么分式的值（）A.不變B.擴(kuò)大2倍C.縮小2倍D.擴(kuò)大4倍評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省邵陽市石奇中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計算：÷=．12.（山東省濰坊市高密市銀鷹文昌中學(xué)九年級（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（1））分解因式：x4-3x3-28x2=．13.如圖，等腰直角△ACB中，BC=AC=4，∠ACB=90°，點P為△ACB內(nèi)一點，連BP，CP，若∠CBP=∠PCB=15°，則PA的長為．14.（2020年秋?市北區(qū)期中）（2020年秋?市北區(qū)期中）如圖，正方形ABCD中，E、F分別是BC，CD邊上的點，且△AEF是等邊三角形，若BE=1cm，側(cè)正方形ABCD的邊長是cm．15.（2021?隨州）計算：?|316.（2012?成都校級模擬）若x2+2x-=5，則x2+2x=．17.（2022年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）（2015?寶安區(qū)一模）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點0，過點O作OE⊥AC交AB于E．若BC=8，△AOE的面積為20，則sin∠BOE的值為．18.（2020-2021學(xué)年度儀征市實驗中學(xué)東區(qū)校八年級抽測(數(shù)學(xué))）如圖，△ABC?中?∠A=30°?，E?是AC?邊上的點，先將△ABE?沿著BE?翻折，翻折后△ABE?的AB?邊交AC?于點D?，又將△BCD?沿著BD?翻折，C?點恰好落在BE?上，此時?∠CDB=82°?，則原三角形的∠B=?度19.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?安徽）已知x2-ax-24在整數(shù)范圍內(nèi)可以分解因式，則整數(shù)a的值是（只需填一個）．20.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?順義區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，則∠D的度數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019?宿遷）先化簡，再求值：?(1+1a-1)÷22.（2022年春?府谷縣月考）先化簡，再求值：（-）÷（-），其中x=-2，y=3．23.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為AB的中點，DE⊥CE．（1）求作一個三角形與△ADE關(guān)于點E成中心對稱，并說明AD的對應(yīng)邊與四邊形的邊BC的位置關(guān)系．（2）上述點D的對稱點與點E，C構(gòu)成的三角形與△DEC成軸對稱嗎？由此能得出關(guān)系A(chǔ)D+BC=DC嗎？證明你的結(jié)論．24.如圖，點P在∠AOB的內(nèi)部，作點P關(guān)于直線OA、OB的對稱點M，N，連結(jié)MN交OA、OB于點E、F．（1）如果△PEF的周長是20cm，求線段MN的長；（2）如果∠AOB=45°，連結(jié)OM、OP、ON，你能求出∠MON的角度嗎？25.（湖南省衡陽市衡陽縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點E，連接BE，若BE=9，BC=12，求sinC的值．26.（遼寧省錦州市凌海二中七年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在河的北岸種植一排小樹AB，點C在河的南岸，已知在△ABC中，D是BC邊的中點，AD的長度和方向都已確定，現(xiàn)在想要過點C也種植一排與AB平行的小樹，小明使用了如下方法：延長AD到E，使DE=DA，連接EC，那么就能得知AB∥EC，請你說明這樣做的理由．27.（湖北省武漢市硚口區(qū)九年級（上）調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（9月份））如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（0，2）在x軸上任取一點M，完成以下作圖步驟：連接AM，作線段AM的垂直平分線l1，過點M作x軸的垂線l2，記l1、l2的交點為P．設(shè)點P的坐標(biāo)是（x，y），你能得到x，y滿足的關(guān)系式嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不符合題意；B、對角線相等的四邊形不一定是矩形，符合題意；C、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，不符合題意；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，不符合題意．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定即可求解．2.【答案】【解答】解：∵（a2）3=a6，2a-2=，a6÷a2=a4，（ab2）2=a2b4，∴選項D正確，故選D．【解析】【分析】將選項中的各個式子計算出正確的結(jié)果再與選項中的答案對照即可得到正確的選項．3.【答案】【解答】解：A、=，原式不是最簡分式，故本選項錯誤；B、=原式不是最簡分式，故本選項錯誤；C、中分子、分母不含公因式，原式是最簡分式，故本選項正確；D、=原式不是最簡分式，故本選項錯誤；故選C【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可．4.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得A具有穩(wěn)定性，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．5.【答案】【解答】解：分式有：，，共有3個．故選B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．6.【答案】【解答】解：∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中，，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）．故選C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理HL推出即可．7.【答案】【解答】解：將方程兩邊都乘以最簡公分母（x-3），得：1=2（x-3）-m，∵當(dāng)x=3時，原分式方程無解，∴1=-m，即m=-1；故選C．【解析】【分析】將分式方程去分母化為整式方程，由分式方程無解得到x=3，代入整式方程可得m的值．8.【答案】【解答】解：若分式有意義，則a的取值范圍是：a≠5．故選：B．【解析】【分析】直接利用分式有意義的條件，即分母不為0，進(jìn)而得出答案．9.【答案】【解答】解：A、B、C項分母中都含未知數(shù)，是分式方程，D項中的方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．10.【答案】【解答】解：分式中的m和n都擴(kuò)大2倍，得分式的值不變，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），分式的值不變，可得答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=?=?=1-a，故答案為：1-a．【解析】【分析】首先把除法變成乘以除式的倒數(shù)，再把分子分母分解因式，然后約分后相乘即可．12.【答案】【解答】解：x4-3x3-28x2=x2（x2-3x-28）=x2（x-7）（x+4）．故答案為：x2（x-7）（x+4）．【解析】【分析】首先提取公因式x2，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式即可．13.【答案】【解答】解：如圖以PC為邊在△ACP內(nèi)作等邊三角形△PCQ，連接AQ．∵∠ACB=90°，∠PCQ=60°，∠BCP=∠PBC=15°，∴∠ACQ=∠ACQ=15°，PC=PB，CP=CQ，在△BCP和△ACQ中，，∴△BCP≌△ACQ，∴∠CBP=∠CAQ=15°=∠ACQ，∴QC=QA=PQ，∠CQA=180°-∠QCA-∠QAC=150°，∵∠PQA=360°-∠PQC-∠AQC=150°，∴∠QPA=∠QAP=15°，∴∠APC=∠CPQ+∠APQ=75°，∠PCA=90°-∠BCP=75°，∴∠APC=∠ACP，∴PA=AC=4．故答案為4．【解析】【分析】以PC為邊在△ACP內(nèi)作等邊三角形△PCQ，連接AQ，由△BCP≌△ACQ推出∠QCA=∠QAC=15°、QA=QC=QP，再證明∠PQA=150°得∠QPA=∠QAP=15°，可以得∠APC=∠ACP=75°，所以PA=AC，由此解決問題．14.【答案】【解答】解：如圖，在AB上取一點M使得AM=ME，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°，∵△AEF是等邊三角形，∴AE=AF，∠EAF=60°，在RT△ABE和RT△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE=∠DAF=15°，∵AM=ME，∴∠MAE=∠MEA=15°，∴∠EMB=30°，在RT△EMB中，∵∠B=90°，BE=1，∠EMB=30°，∴AM=ME=2BE=2，BM=，∴AB=AM+BM=2+．故答案為2+．【解析】【分析】在AB上取一點M使得AM=ME，先證明△ABE≌△ADF得∠BAE=∠DAF=15°，再在RT△BME中求出EM、EB即可解決問題．15.【答案】解：?|3?=3?=3故答案為：?3【解析】利用絕對值和零指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行求解即可．本題主要考查了絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，準(zhǔn)確把握絕對值的性質(zhì)（正數(shù)和零的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）和零指數(shù)冪（零除外任何數(shù)的零次冪都等于?1)??是解答問題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：設(shè)t=x2+2x，則t+=5，整理，得（t-8）（t+3）=0，解得t1=8，t2=-3，經(jīng)檢驗t1=8，t2=-3都是原方程的解．即x2+2x=8或x2+2x=-3．故答案是：8或-3．【解析】【分析】設(shè)t=x2+2x，則原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的分式方程，通過解該分式方程可以求得t的值，即（x2+2x）的值．17.【答案】【解答】解：如圖，連接EC．由題意可得，OE為對角線AC的垂直平分線，∴CE=AE，S△AOE=S△COE=5，∴S△AEC=2S△AOE=20．∴AE?BC=20，又BC=8，∴AE=5，∴EC=5．在Rt△BCE中，由勾股定理得：BE==3．∵∠AEO+∠EAO=90°，∠AEO=∠BOE+∠ABO，∴∠BOE+∠ABO+∠EAO=90°，又∠ABO=90°-∠OBC=90°-（∠BCE+∠ECO）∴∠BOE+[90°-（∠BCE+∠ECO）]+∠EAO=90°，化簡得：∠BOE-∠BCE-∠ECO+∠EAO=0，∵OE為AC中垂線，∴∠EAO=∠ECO．代入上式得：∠BOE=∠BCE．∴sin∠BOE=sin∠BCE==．故答案為：．【解析】【分析】由題意可知，OE為對角線AC的中垂線，則CE=AE，S△AEC=2S△AOE=40，由S△AEC求出線段AE的長度，進(jìn)而在Rt△BCE中，由勾股定理求出線段BE的長度；然后證明∠BOE=∠BCE，從而可求得結(jié)果．18.【答案】78?【解析】試題分析：在圖①?的△ABC?中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可求得?∠B+∠C=150°?；結(jié)合折疊的性質(zhì)和圖②③?可知：∠B=3∠CBD?，即可在△CBD?中，得到另一個關(guān)于∠B?、∠C?度數(shù)的等量關(guān)系式，聯(lián)立兩式即可求得∠B在△ABC?中，?∠A=30°?，則?∠B+∠C=150根據(jù)折疊的性質(zhì)知：∠B=3∠CBD?，∠BCD=∠C?；在△CBD?中，則有：?∠CBD+∠BCD=180°?1①-②?，得：?2解得?∠B=78°19.【答案】【答案】可以利用十字相乘法對-24進(jìn)行分解后再求解a．【解析】用十字相乘法，則-24可分解成，1、-24或-1、24，所以a可以是±23；同理可以分解成-2、12，2、-12，所以a可以是±10；同理可以分解成3、-8，-3、8，所以a可以是±5；同理可以分解成4、-6，-4、6，所以a可以是±2．20.【答案】【解答】解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，∴∠D=360°-∠ACB-∠DBC-∠DAC=360°-90°-150°-50°=70°．故答案為：70°．【解析】【分析】根據(jù)四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°，即可解答．三、解答題21.【答案】解：原式?=a?=a+1當(dāng)?a=-2??時，原式?=-2+1【解析】直接將括號里面通分進(jìn)而利用分式的混合運算法則計算得出答案．此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：原式=÷=?=，當(dāng)x=-2，y=3時，原式==-．【解析】【分析】先算括號里面的，再算除法，把x=-2，y=3代入進(jìn)行計算即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示，∵AE=BE，∴AD的對應(yīng)邊在BC的反向延長線上；（2）成軸對稱，AD+BC=DC．∵△ADE與△A′D′E關(guān)于點E對稱，∴DE=D′E．∵DE⊥CE，∴點D的對稱點與點E，C構(gòu)成的三角形與△DEC成軸對稱．∴D′C=DC，∵AD=A′D′，∴AD+BC=DC．【解析】【分析】（1）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)畫出與△ADE關(guān)于點E成中心對稱的圖形即可；（2）根據(jù)CE是DD′的垂直平分線即可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意，EP=EM，PF=FN，∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周長，∴MN=20cm；（2）如圖，連接OP、OM、ON．∵O