伊春紅星2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前伊春紅星2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西貴港市貴城四中八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)周測(cè)試卷（12））下列方程不是分式方程的是（）A.+x=2+3xB.=C.-=4D.+=12.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，BE=CD，則圖中全等的三角形共有（）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)3.（2021?棗陽(yáng)市模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?-2a)B.??a8C.?(?D.?(-a+2)(-a-2)?=a4.（2021年春?嵊州市校級(jí)期中）（2021年春?嵊州市校級(jí)期中）如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是（）A.（a-b）2=a2-2ab+b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.a（a-b）=a2-ab5.（2021年春?甘肅校級(jí)月考）判定兩個(gè)等腰三角形全等的條件可以是（）A.有一腰和一角對(duì)應(yīng)相等B.有兩角一邊對(duì)應(yīng)相等C.有頂角和一個(gè)底角對(duì)應(yīng)相等D.有兩角對(duì)應(yīng)相等6.下列各式中，是完全平方式的有（）①a2-a+；②x2+xy+y；③m2+m+9；④x2-xy+y2；⑤m2+4n2+4mn；⑥a2b2+ab+1．A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)7.（2022年上海市長(zhǎng)寧區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）用換元法解方程+=時(shí)，如果設(shè)x=，那么原方程可化為（）A.2x2-5x+2=0B.x2-5x+1=0C.2x2+5x+2=0D.2x2-5x+1=08.（2021?寧波模擬）如圖，在長(zhǎng)方形?ABCD??中，?AE??平分?∠BAD??交?BC??于點(diǎn)?E??，連接?ED??，若?ED=5??，?EC=3??，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為?(???)??A.20B.22C.24D.269.（2020年秋?海淀區(qū)期末）（2020年秋?海淀區(qū)期末）如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長(zhǎng)為（）A.2B.3C.4D.510.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)（上）第十六周周考數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)等腰三角形的頂角為110°，則底角是（）A.10°B.30°C.40°D.35°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020?東營(yíng)）因式分解：??12a212.當(dāng)x=時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x=時(shí)，的值為0．13.如圖，圖中有個(gè)四邊形．14.（2022年3月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（22）（））分解因式：x2+2x-3=．15.（2022年遼寧省沈陽(yáng)四十五中中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)卷（9））在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)把x2-2x-1分解因式為．16.（福建省福州市福清市文光中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若△ABC≌△DEF，A、B分別與D、E為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∠A=45°，∠E=25°，則∠F=°．17.（2021年春?高郵市期中）已知一個(gè)三角形周長(zhǎng)是15cm，它的三條邊長(zhǎng)都是整數(shù)，則這個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊的最大值是．18.三邊長(zhǎng)為整數(shù)、周長(zhǎng)等于20的互不全等的銳角三角形共有個(gè)．19.（山東省德州市武城二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?德州校級(jí)期中）如圖，∠AOB=35°，P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，P1、P2分別是點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接P1P2與OA、OB分別交于點(diǎn)C、D，若P1P2=16cm，則△PCD的周長(zhǎng)是，∠P1OP2=．20.（江蘇省無(wú)錫市南長(zhǎng)區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列4個(gè)分式：①；②；③；④，中最簡(jiǎn)分式有個(gè)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年春?邗江區(qū)期中）計(jì)算：①|(zhì)-2|-（2-π）0+（）-1+（-2）3②（a+2b-3c）（a-2b+3c）22.（福建省南平市浦城縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖：△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、P為動(dòng)點(diǎn)，這兩點(diǎn)分別從C、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度點(diǎn)D由C向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P由B向C運(yùn)動(dòng)，連接AP、BD交于點(diǎn)Q．（1）若動(dòng)點(diǎn)D在邊CA上，動(dòng)點(diǎn)P在邊BC上，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AP=BD成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．（2）若動(dòng)點(diǎn)D、P分別在射線CA和射線BC上運(yùn)動(dòng)，如圖（2）所示，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中∠BQP的大小保持不變，請(qǐng)你利用圖（2）的情形，求證：∠BQP=60°．（3）若將原題中的“點(diǎn)P由B向C運(yùn)動(dòng)，連接AP、BD交于點(diǎn)Q”改為“點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，連接PD交BC于E”，其它條件不變，如圖（3），則動(dòng)點(diǎn)D、P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE始終等于PE嗎？寫(xiě)出證明過(guò)程．23.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖1，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E為CD中點(diǎn)．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿A-B-C的方向在矩形邊上勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（圖2為備用圖）（1）當(dāng)P在AB上，t為何值時(shí)，△APE的面積是矩形ABCD面積的？（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為何值時(shí)，△APE為等腰三角形？24.（2022年春?江陰市校級(jí)期中）計(jì)算：（1）(-)-1-+(5-π)0；（2）（2x-y）2-（x+y）（x-y）．25.△已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，∠A=30°，求∠B的角平分線BD的長(zhǎng)．26.（湖北省黃岡市浠水縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：（1）2a（y-z）-3b（z-y）（2）-a4+16（3）（a+b）2-12（a+b）+36（4）（a+5）（a-5）+7（a+1）27.（2021?西湖區(qū)二模）如圖，在矩形?ABCD??中，?E??是?CD??上一點(diǎn)，?AE=AB??，作?BF⊥AE??．（1）求證：?ΔADE?ΔBFA??；（2）連接?BE??，若?ΔBCE??與?ΔADE??相似，求?AD參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、方程分母中含未知數(shù)x，故A是分式方程；B、方程分母中含未知數(shù)x，故B是分式方程；C、方程分母中不含未知數(shù)，故C不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，故D是分式方程；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．2.【答案】【解答】解：如圖，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴∠DBO=∠ECO，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，在△BDO和△CEO中，，∴△BDO≌△CEO，在△DBC和△ECB中，，∴△DBC≌△ECB．∴一共有3對(duì)全等三角形．故選C．【解析】【分析】根據(jù)已知條件可以證明△ABE≌△ACD，△BDO≌△CEO，△DBC≌△ECB，由此即可得出結(jié)論．3.【答案】解：?A??．根據(jù)積的乘方，?(?-2a)2=?4a2?B??．根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，??a8÷?a2=?C??．根據(jù)冪的乘方，?(??a5)2?D??．根據(jù)平方差公式，?(-a+2)(-a-2)=(?-a)2-?22故選：?D??．【解析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、平方差公式解決此題．本題主要考查冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法、平方差公式，熟練掌握冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法法則、平方差公式是解決本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）（a-b）．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形和梯形的面積公式，觀察圖形發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）（a-b）．5.【答案】【解答】解：A、當(dāng)一個(gè)三角形的頂角與另一個(gè)三角形的底角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，三角形的另外兩組角不一定相等，故不能判定兩三角形全等，故A錯(cuò)誤；B、依據(jù)AAS可判定兩三角形全等，故B正確；C、由頂角和一個(gè)底角對(duì)應(yīng)相等，沒(méi)有邊的參與不能證明它們?nèi)龋蔆錯(cuò)誤；D、有兩角對(duì)應(yīng)相等，沒(méi)有邊的參與不能證明它們?nèi)?，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】依據(jù)全等三角形的判定定理回答即可．6.【答案】【解答】解：①a2-a+是完全平方公式；②x2+xy+y不是完全平方公式；③m2+m+9不是完全平方公式；④x2-xy+y2是完全平方公式；⑤m2+4n2+4mn是完全平方公式；⑥a2b2+ab+1是完全平方公式．共4個(gè)，故選：C．【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．最后一項(xiàng)為乘積項(xiàng)除以2，除以第一個(gè)底數(shù)的結(jié)果的平方．7.【答案】【解答】解：換元法解方程+=時(shí)，如果設(shè)x=，那么原方程可化為2x+2×-5=0，化簡(jiǎn)，得2x2-5x+2=0，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)換元法，可得關(guān)于x的分式方程，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程．8.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是長(zhǎng)方形，?∴∠B=∠C=90°??，?AB=DC??，?∵ED=5??，?EC=3??，?∴DC=?ED則?AB=4??，?∵AE??平分?∠BAD??交?BC??于點(diǎn)?E??，?∴∠BAE=∠DAE??，?∵AD//BC??，?∴∠DAE=∠AEB??，?∴∠BAE=∠BEA??，?∴AB=BE=4??，?∴??長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：?2×(4+4+3)=22??．故選：?B??．【解析】直接利用勾股定理得出?DC??的長(zhǎng)，再利用角平分線的定義以及等腰三角形的性質(zhì)得出?BE??的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及角平分線的定義，正確得出?AB=BE??是解題關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴BD=AC=7，∵BE=5，∴DE=BD-BE=2，故選A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等推知BD=AC=7，然后根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．10.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的頂角為110°，∴底角=（180°-110°）=35°，故選D．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．二、填空題11.【答案】解：原式?=3(?4a?=3(2a+b)(2a-b)??．故答案為：?3(2a+b)(2a-b)??．【解析】原式先提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此題考查了因式分解?-??提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：依題意得：3x-1=0，即x=時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)?shù)闹禐?時(shí)，x2-4=0且x2-3x+2≠0，解得x=-2．故答案是：；-2．【解析】【分析】分母3x-1=0時(shí)，分式?jīng)]有意義；當(dāng)x2-4=0且x2-3x+2≠0時(shí)，的值為0．13.【答案】【解答】解：四邊形ABMS，四邊形SMNZ，四邊形ZNHY，四邊形ABNZ，四邊形SMHY，四邊形ABHY，四邊形ACDS，四邊形BCDM，四邊形LSZP，四邊形LPNM，四邊形LPED，四邊形MNDE，四邊形SZED，四邊形ZVFE，四邊形NHFE，四邊形BCNE，四邊形MDFH，共17個(gè)，故答案為：17．【解析】【分析】在平面內(nèi)，由4條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形，然后再依次數(shù)出四邊形的個(gè)數(shù)即可．14.【答案】【答案】根據(jù)十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】x2+2x-3=（x+3）（x-1）．故答案為：（x+3）（x-1）．15.【答案】【解答】解：x2-2x-1，=x2-2x+1-2，=（x-1）2-2，=（x-1+）（x-1-）．故答案為：（x-1+）（x-1-）．【解析】【分析】先把前面兩項(xiàng)配成完全平方式，然后根據(jù)平分差公式進(jìn)行因式分解即可．16.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，A與D為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，∠A=45°，∴∠D=45°，∴∠F=180°-45°-25°=110°，故答案為：110°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠D=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：這樣的三角形的三邊長(zhǎng)分別為：5，5，5；4，5，6；3，5，7；4，4，7；1，7，7；2，6，7；3，6，6共有7個(gè)，最長(zhǎng)邊的最大值為5或6或7．故答案為：5或6或7；【解析】【分析】三角形的邊長(zhǎng)均為正整數(shù)，且周長(zhǎng)等于15cm，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．18.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，滿(mǎn)足a≤b≤c，則銳角三角形的條件為a2+b2＞c2，∴可得條件組：，則有20=a+b+c＞3a，a≤，a≤6；20=a+b+c＜3c，c≥，c≥7；20=a+b+c＞2c，c＜10，∴滿(mǎn)足條件的c可取7、8、9．①c=7，a+b=13，只可能a=6，b=7，符合為a2+b2＞c2；②c=8，a+b=12，（a，b）=（6，6）或（5，7）或（4，8）均滿(mǎn)足a2+b2＞c2；③c=9，a+b=11，（a，b）=（5，6）或（4，7）或（3，8），均不滿(mǎn)足a2+b2＞c2，只有（a，b）=（2，9）滿(mǎn)足．綜上可得：（a，b，c）=（6，7，7）或（6，6，8）或（5，7，8）或（4，8，8）或（2，9，9）滿(mǎn)足條件，共5個(gè)．故答案為：5．【解析】【分析】不妨設(shè)三角形三邊為a、b、c，且a≤b≤c，由三角形三邊關(guān)系定理及題設(shè)條件可確定c的取值范圍，以此作為解題的突破口，分類(lèi)討論每種情況的可能性即可得出符合條件的個(gè)數(shù)．19.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是P1，P2，∴PD=P1D，PC=P2C；∵P1P2=16（cm），∴P1D+DC+P2C=16（cm），∴PD+DC+PC=16（cm），即△PCD的周長(zhǎng)為16cm．∠P1OP2=2∠AOB=2×35°=70°，故答案為：16cm，70°．【解析】【分析】首先根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別是P1，P2，可得PD=P1D，PC=P2C；然后根據(jù)P1P2=16cm，可得P1D+DC+P2C=16cm，所以PD+DC+PC=16cm，即△PCD的周長(zhǎng)為16cm，據(jù)此解答即可．20.【答案】【解答】解：①是最簡(jiǎn)分式；②==，不是最簡(jiǎn)分式；③=，不是最簡(jiǎn)分式；④是最簡(jiǎn)分式；最簡(jiǎn)分式有①④，共2個(gè)；故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)即分子，分母中不含有公因式，不能再約分，即可得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：①原式=2-1+3-8=-4；②（a+2b-3c）（a-2b+3c）=a2-（2b-3c）2=a2-（4b2-12bc+9c2）=a2-4b2+12bc-9c2．【解析】【分析】①先根據(jù)絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方求出每一部分的值，再想加減求出即可；②先變形得出[a+（2b-3c）][a-（2b-3c）]，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)完全平方公式展開(kāi)即可．22.【答案】【解答】解：（1）AP=BD．理由：∵△ABC是等邊三角形，∴∠C=∠ABP=60°，AB=BC，根據(jù)題意得：CD=BP，在△ABP和△BCD中，，∴△ABP≌△BCD（SAS），∴AP=BD；（2）根據(jù)題意，CP=AD，∴CP+BC=AD+AC，即BP=CD，在△ABP和△BCD中，，∴△ABP≌△BCD（SAS），∴∠APB=∠BDC，∵∠APB-∠PAC=∠ACB=60°，∠DAQ=∠PAC，∴∠BDC-∠DAQ=∠BQP=60°；（3）DE=PE．理由：過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB交BC于點(diǎn)G，∴∠CDG=∠C=∠CGD=60°，∠GDE=∠BPE，∴△DCG為等邊三角形，∴DG=CD=BP，在△DGE和△PBE中，，∴△DGE≌△PBE（AAS），∴DE=PE．【解析】【分析】（1）由△ABC為等邊三角形，可得∠C=∠ABP=60°，AB=BC，又由這兩點(diǎn)分別從C、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度由C向A和由B向C運(yùn)動(dòng)，可得BP=CD，即可利用SAS判定△ABP≌△BCD，繼而證得結(jié)論；（2）同理可證得△ABP≌△BCD（SAS），則可得∠APB=∠BDC，然后由∠APB-∠PAC=∠ACB=60°，∠DAQ=∠PAC，求得∠BDC-∠DAQ=∠BQP=60°；（3）首先過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB交BC于點(diǎn)G，則可證得△DCG為等邊三角形，繼而證得△DGE≌△PBE（AAS），則可證得結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)t秒后，△APE的面積為長(zhǎng)方形面積的，根據(jù)題意得：AP=t，∴△APE的面積=AP?AD=t×4=，解得：t=4，∴4秒后，△APE的面積為長(zhǎng)方形面積的；（2）①當(dāng)P在AE垂直平分線上時(shí)，AP=EP，過(guò)P作PQ⊥AE于Q，∵AD=4，DE=3，∴AE=5，∴AQ=2.5，由△AQP∽△EDA，得：=，即：=，解得：AP=，∴t=；．②當(dāng)EA=EB時(shí)，AP=6，∴t=6，③當(dāng)AE=AP時(shí)，∴t=5．∴當(dāng)t=、5、6時(shí)，△APE是等腰三角形．【解析】【分析】（1）設(shè)t秒后，△APE的面積為長(zhǎng)方形面積的，根據(jù)題意得：△APE的面積=AP?AD=t×4，從而求得t值；（2）第一種情況，當(dāng)P在AE垂直平分線上時(shí)，AP=EP；第二種情況，P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B上時(shí)APE為等腰三角形，此時(shí)AE=EP，t=6；第三種情況，P在AB上，AP=PE；解答即可．24.【答案】【解答】解：（1）原式=-4-3+1=-3-3；（2）原式=4x2-4xy+y2-（x2-y2）=4x2-4xy+y2-x2+y2=3x2-4xy+2y2．【解析】【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式性質(zhì)、零次冪分別計(jì)算可得；（2）根據(jù)完全平方公式、平方差公式分別展開(kāi)，再去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)可得．25.【答案】【解答】解：如圖，∵∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=30°，∵BC=，∴BD===2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠ABC=60°，根據(jù)角平分線的定義得到∠CBD=30°，由余弦函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．26.【答案】【解答】解：（1）2a（y-z）-3b（z-y）=（2a+3b）（y-z）；（2）-a4+16=（4-a2）（4+a2）=（2-a）（2+a）（4+a2）；（3）（a+b）2-12（a+b）+36=（a+b-6）2；（4）（a+5）（a-5）+7（a+1）=a2-25+7a+7=a2+7a-18=（a-2）（a+9）．【解析】【分析】（1）直接提去公因式（y-z），進(jìn)而分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方分解因式即可；（4）首先去括號(hào)，進(jìn)而利用十字相乘法分解因式即可．27.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠D=∠DAB=90°??，?∴∠DAE+∠FAB=90°??，?∵BF⊥AE??，?∴∠AFB=90°??，?∴∠D=∠AFB??，?∠FBA+∠FAB=90°??，?∴∠DAE=∠FBA??，在?ΔADE??和?ΔBFA??中???∴ΔADE?ΔBFA(AAS)??；（2）解：?∵?四邊形?ABCD??是矩形，?∴∠C=∠D=90°??，?DC//AB??，?∴∠CEB=