重慶綦江縣2023-2024學年七年級上學期期末數學模擬卷(含答案)

絕密★啟用前重慶綦江縣2023-2024學年七年級上學期期末數學模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2014?福州校級自主招生）下列說法正確的是（）A.“明天會下雨”是必然事件B.想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費情況，適合的調查方式是抽樣調查C.正方形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形D.120000用科學記數法表示是1.2×1062.（河南省周口市鄲城縣光明中學七年級（上）期末數學試卷）下列說法錯誤的是（）A.射線OA與射線AO是不同的兩條射線B.兩直線相交，只有一個交點C.相等的兩個角的余角相等D.相等的兩個角是對頂角3.（江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校七年級（下）開學數學試卷）下列運算中，正確的是（）A.x2y-yx2=0B.2x2+x2=3x4C.4x+y=4xyD.2x-x=14.（湖南省永州市寧遠縣七年級（上）期末數學試卷）下列說法中，正確的是（）A.若a=b，則=B.若a=b，則ac=bdC.若a=b，則ac=bcD.若ac=bc，則a=b5.下列說法中：①若ax=ay，則=；②x=±3都是方程x2=9的解；③若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解，則a≠b；④方程|x|=1的解為x=±1．其中結論正確的個數有（）A.4個B.3個C.2個D.0個6.（湖南省衡陽市衡陽縣逸夫中學七年級（上）第二次月考數學試卷）所示圖形中，多邊形的個數有（）A.2個B.3個C.4個D.5個7.（山東省青島市膠州市七年級（上）期末數學試卷）設“○▲□”表示三種不同的物體．現用天平秤了兩次，情況如圖所示：則下列圖形正確的是（）A.B.C.D.8.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級（上）期末數學試卷）“a與5的和的2倍”用式子表示為（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）9.（2010?棗莊）下列運算中，不正確的是?(???)??A.??a3B.??a2C.?(?D.??2a310.（2022年遼寧省錦州實驗中學中考數學摸底試卷）下列計算正確的是（）A.2a?4a=8aB.a2+a1=a3C.（a2）3=a5D.a1?a1=a2評卷人得分二、填空題（共10題）11.已知關于x的方程13a-x=x+3的解是x=5，則a=．12.（重慶市涪陵區(qū)七年級（上）期末數學試卷）上午9：00時，時鐘上的時針與分針的夾角為度．13.（貴州省黔西南州興義市七年級（上）期末數學試卷）人們喜歡把彎彎曲曲的公路改為直道，其中隱含著數學道理的是．14.（2m+1）y2-yn-4m+3=0是關于y的一元一次方程，則mn=．15.（河南省北大附中分校宇華教育集團七年級（上）月考數學試卷（12月份））若（a-2）x|a|-1-3=6是關于x的一元一次方程，則a的值為．16.（廣東省深圳市龍華新區(qū)七年級（上）期末數學試卷）如果節(jié)約20元記作+20元，那么浪費10元記作元．17.（浙江省寧波市江東區(qū)七年級（上）期末數學試卷）甲廠和乙廠都有某種儀器可供其他廠使用，其中甲廠可提供10臺，乙廠可提供4臺，已知丙廠需要8臺，丁廠需要6臺，從甲廠到丙廠、丁廠每臺儀器需運費分別為400元和800元，乙廠到丙廠、丁廠每臺儀器的運費分別為300元和500元．設甲廠運往丙廠的儀器為x臺．（1）請用含x的代數式填寫下表中的空格：（2）現計劃用7600元運送這批儀器，請你設計一種調運方案，使丙廠、丁廠能得到所需的儀器，而且費用正好用完；（3）試問有無可能使總運費為8000元？若可能，請求出甲廠運往丙廠的儀器臺數；若不可能，請說明理由．18.（陜西省西安七十中七年級（上）月考數學試卷（12月份））已知（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是關于x的一元一次方程，y=．19.（重慶一中七年級（上）期末數學試卷）小明正在離家9.5千米的地方放羊15只，突然風云變幻，不久后可能要下雨，羊必須盡快回家，現有一輛馬車最多裝羊10只，沒有裝羊時速度為18千米/時，裝有羊時，為安全起見，速度控制為12千米/時，而羊獨自回家的速度為3千米/時，若裝卸羊的時間忽略不計，則所有羊都到家的最短時間是小時．20.（山東省濰坊市高密市七年級（上）期中數學試卷）夏天，快速轉動的電扇葉片，給我們一個完整的平面的感覺，這說明．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年同步練習卷D（4））在某工廠生產流水線上生產如圖所示的零工件，其中∠α稱為工件的中心角，生產要求∠α的標準角度為30°±1°，一名質檢員在檢驗時，手拿一量角器逐一測量∠α的度數．請你運用所學的知識分析一下，該名質檢員采用的是哪種比較方法？你還能給該質檢員設計更好的質檢方法嗎？請說說你的方法．22.如圖，圖4×4正方形網格，每個小正方形的邊長為1，請按要求畫出下列圖形．所畫圖形的各個頂點均在所給小正方形的頂點上．（1）在圖中畫出一個等腰△ABC；（2）以AC為一邊作平行四邊形ACED；（3）直接寫出等腰△ABC與平行四邊形ACED之間重疊部分面積．23.（初中第七屆“東方杯”七年級數學競賽試卷）已知某一鐵路橋長1000米，現有一列火車從橋上通過，小亮和小芳從不同的角度進行了觀察：小亮：火車從開始上橋到完全通過共用1分鐘．小芳：整個火車完全在橋上的時間為40秒鐘．請根據以上信息，求出火車的長度和火車的速度．24.（江蘇省鎮(zhèn)江市八年級（上）期末數學試卷）如圖，△ABC中，∠C=90°．（1）在BC邊上作一點P，使得點P到點C的距離與點P到邊AB的距離相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AC=8，BC=6，求CP的長．25.（云南省臨滄市鳳慶縣腰街中學七年級（上）月考數學試卷（12月份））某件商品標價為13200元，若降價以九折出售，仍可獲利10%，該商品的進價是多少元？26.（2022年春?邵陽縣校級月考）四個數a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc，這個記號就叫做2階行列式．例如：=1×4-2×3=-2．若=10，求x的值．27.（新人教版七年級上冊《第3章一元一次方程》2022年同步練習卷D（1））小明今年12歲，他爸爸今年36歲，幾年后爸爸的年齡是小明年齡的2倍？（列方程并估計問題的解）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、“明天會下雨”是隨機事件，故A錯誤；B、想了解“五?一”期間福州市各家庭的消費情況，適合的調查方式是抽樣調查，故B正確；C、正方形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故C錯誤；D、120000用科學記數法表示是1.2×105，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．2.【答案】【解答】解：A、射線OA與射線AO是不同的兩條射線，說法正確，因為端點不同；B、兩直線相交，只有一個交點，說法正確；C、相等的兩個角的余角相等，說法正確；D、相等的兩個角是對頂角，說法錯誤，應為對頂角相等；故選：D．【解析】【分析】根據射線的表示方法可得A正確；根據直線的性質可得B正確；根據余角的性質可得C正確；根據對頂角的性質可得D錯誤．3.【答案】【解答】解：A、x2y-yx2=0，正確；B、2x2+x2=3x2，故此選項錯誤；C、4x+y無法計算，故此選項錯誤；D、2x-x=x，故此選項錯誤．故選：A．【解析】【分析】直接利用合并同類項法則分別判斷得出答案．4.【答案】【解答】解：A、因為c不一定等于d，所以錯誤；B、因為c不一定等于d，所以錯誤；C、若a=b，則ac=bc，正確；D、當ac=bc，c≠0時，則a=b，錯誤．故選C．【解析】【分析】利用等式的基本性質逐項分析得出答案即可．5.【答案】【解答】解：①若ax=ay，兩邊都除以π，=，故①正確；②x=±3都是方程x2=9的解，故②正確；③若a（x-1）=b（x-1）有唯一的解x=1，則a≠b故③正確；④方程|x|=1的解為x=±1，故④正確；故選：A．【解析】【分析】①根據等式的性質，可得答案；②根據互為相反數的平方相等，可得答案；③根據解方程，可得答案；④根據互為相反數的絕對值相等，可得答案．6.【答案】【解答】解：多邊形有第二個，第四個，共2個，故選：A．【解析】【分析】根據多邊形的定義：平面內不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的圖形叫多邊形進行分析即可．7.【答案】【解答】解：設一個○的質量為x，一個▲的質量為y，一個□的質量為z，由題意可得，得，x=1.5y，y=2z，故選項B正確，故選B．【解析】【分析】根據題目中的圖形可以得到○▲□之間的關系，從而可以判斷哪個選項是正確的．8.【答案】【解答】解：a與5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故選B．【解析】【分析】根據a與5的和的2倍，可以用式子進行表示，本題得以解決．9.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a2?C??、應為?(??D??、??2a3故選：?C??．【解析】根據合并同類項法則和冪的運算性質，計算后即可求解．本題考查了合并同類項、同底數冪的乘除法、冪的乘方，需熟練掌握并區(qū)分清楚，才不容易出錯．10.【答案】【解答】解：A、2a?4a=8a2，故此選項錯誤；B、a2+a1無法計算，故此選項錯誤；C、（a2）3=a6，故此選項錯誤；D、a1?a1=a2，故此選項正確．故選：D．【解析】【分析】分別利用單項式乘以單項式，合并同類項法則以及冪的乘方運算分別判斷得出答案．二、填空題11.【答案】【解答】解：把x=5代入方程得13a-5=5+3，解得：a=1．故答案是：1．【解析】【分析】把x=5代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程即可求解．12.【答案】【解答】解：∵9點整，時針指向9，分針指向12，中間有三大格，鐘表12個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，∴9點整分針與時針的夾角正好是30°×3=90°，故答案為90．【解析】【分析】先畫出圖形，確定時針和分針的位置利用鐘表表盤的特征解答．13.【答案】【解答】解：由題意把彎曲的公路改為直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，其中隱含著數學道理的是：兩點間線段最短．故答案為：兩點間線段最短．【解析】【分析】一條彎曲的公路改為直道，使兩點之間接近線段，因為兩點之間線段最短，所以可以縮短路程．14.【答案】【解答】解：∵（2m+1）y2-yn-4m+3=0是關于y的一元一次方程，∴2m+1=0，n-4m=1，解得m=-，n=-1，∴mn=．故答案為：．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知2m+1=0，n-4m=1，從而可求得m、n的值，然后再代入計算即可．15.【答案】【解答】解：∵（a-2）x|a|-1-3=6是關于x的一元一次方程，∴|a|-1=1且a-2≠0．解得：a=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知|a|-1=1且a-2≠0，從而可求得a的值．16.【答案】【解答】解：∵節(jié)約20元記作+20元，∴浪費10元記作-10元，故答案為：-10．【解析】【分析】根據節(jié)約20元記作+20元，可以表示出浪費10元，本題得以解決．17.【答案】【解答】解：（1）填表如下：故答案為8-x，10-x，x-4．（2）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，解得x=4，經檢驗，x=4符合題意，所以甲廠運往丙廠4臺，運往丁廠6臺，乙廠運往丙廠4臺，運往丁廠0臺；（3）400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=8000，解得x=2，經檢驗，當x=2時，乙廠運往丁廠的儀器臺數為負數，不合題意，故不可能．【解析】【分析】（1）甲廠可提供10臺，運往丙廠的儀器為x臺，則運往丁廠（10-x）臺，丙廠需要8臺，已經有x臺，還缺（8-x）臺，由乙廠提供，乙廠共提供4臺，給丙廠（8-x）臺，則給丁廠[4-（8-x）]=（x-4）臺；（2）根據各地的運費及運往各地的臺數，表示出總運費的方程400x+800（10-x）+300（8-x）+500（x-4）=7600，再解方程即可算出x的值，進而得到答案；（3）根據總運費為8000元列出方程，解方程求出x=2，那么乙廠運往丁廠的儀器臺數為x-4=-2是負數，不合題意，進而得出結論．18.【答案】【解答】解：由（y2-1）x2+（y+1）x+4=0是關于x的一元一次方程，得y2-1=0且y+1≠0．解得y=1．故答案為：1．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．19.【答案】【解答】解：第一批羊到家的時間為9.5÷12=小時．馬車趕回來，與第二批羊相遇的時間為：（9.5-3×）÷（18+3），=（-）÷21，=÷21，=小時．設所有羊都到家的最短時間為x小時，根據題意有：12×（x--）=9.5-3×（+），整理得12x-=，解得x=1．即所有羊都到家的最短時間為1小時．故答案為：1．【解析】【分析】先算出第一批羊到家的時間，再算出馬車趕回與第二批羊相遇的時間，設所有羊都到家的最短時間為x小時，根據題意，列出一元一次方程，解方程即可．20.【答案】【解答】解：快速轉動的電扇葉片，給我們一個完整的平面的感覺，這說明線動成面，故答案為：線動成面．【解析】【分析】根據點動成線，線動成面，面動成體進行解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：該質檢員采用的方法是測量法，還可以使用疊合法，即在工件中找出一個角度為31°和一個角度為29°的兩個工件，然后可把幾個工件夾在這兩個工件中間，使頂點和一邊重合，觀察另一邊的情況．【解析】【分析】根據角的比較方法：測量法和疊合法，測量具體，而疊合更直觀，在質檢中，采用疊合的方法比較快捷．22.【答案】【解答】解：（1）圖中△ABC就是所畫．（2）圖中平行四邊形ACED就是所畫．（3）設AB，DE交于點M，作MN⊥AG，MK⊥GE．在△AGB和△EGD中，，∴△AGB≌△EGD，∴∠GAB=∠GED在△AMD和△EMB中，，∴△AMD≌△EMB，∴AM=EM，在RT△AMN和RT△EMK中，，∴△AMN≌△EMK，∴MN=MK，∴∠MGN=∠MGK=45°，∴∠NGM=∠NMG=∠MGK=∠KMG=45°，∴MN=NG=KG=KM，設MN=a，∵MN∥GB，∴=，∴=，∴a=，∴==，∴=，∵S△ABC=16-×3×4-×3×4-×1×1=，∴S△BMH=∴S重疊AMHC=-=．【解析】【分析】（1）根據等腰三角形定義可以解決．（2）根據平行四邊形定義交于解決．（3）先求出BM：BA，然后利用相似三角形的性質即可解決．23.【答案】【解答】解：設火車的長度為x米．則有=，解得：x=200，=20（米/秒）．答：火車的長度是200米，火車的速度是20米/秒．【解析】【分析】設火車的長度為x米．根據火車的速度不變列出方程并解答．24.【答案】【解答】解：（1）如圖