2023屆濟南市高新區(qū)初三數(shù)學下學期2月診斷性測評卷附答案解析

屆濟南市高新區(qū)初三數(shù)學下學期2月診斷性測評卷說明：本試卷為發(fā)展性評價試卷，考試時間120分鐘.包括Ⅰ基礎卷共8頁，滿分150分；Ⅱ發(fā)展卷共2頁，發(fā)展卷不計分數(shù).Ⅰ基礎卷一、選擇題（本題共45道小題，每題1分，共45分）[數(shù)與式]1．將290000用科學記數(shù)法表示應為（）A．0.29×106 B．2.9×105 C．29×104 D．190×1032．下列各式是最簡二次根式的是（）A．12 B．13 C．a(chǎn)2 D．3．若分式x?2x+2的值為零，則xA．﹣2 B．2或﹣2 C．2 D．44．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1） B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．a(chǎn)（x﹣y）＝ax﹣ay D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3[方程與不等式]5．已知代數(shù)式x2﹣4x+7，則（）A．有最小值7B．有最大值3C．有最小值3 D．無最大值和最小值6．用代入消元法解方程組4x+5y=7①y=2x?1②將②代入①A．4x+2x﹣1＝7 B．4x+10x﹣1＝7 C．4x+10x﹣5＝7 D．4x﹣10x+5＝77．若關于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．關于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式組的解集為（）A．﹣3≤x≤2 B．﹣3＜x≤2 C．﹣3≤x＜2 D．﹣3＜x＜2[坐標系與函數(shù)]9．海拔高度h（千米）與此高度處氣溫t（℃）之間有下面的關系：海拔高度h/千米012345…氣溫t/℃201482﹣4﹣10…下列說法錯誤的是（）A．其中h是自變量，t是因變量 B．海拔越高，氣溫越低 C．氣溫t與海拔高度h的關系式為t＝20﹣5h D．當海拔高度為8千米時，其氣溫是﹣28℃10．在平面直角坐標系中，將線段AB平移后得到線段A′B′，點A（2，2）的對應點A′的坐標為（﹣2，﹣2）．則點B（﹣1，1）的對應點B′的坐標為（）A．（5，3） B．（1，﹣1） C．（﹣5，﹣3） D．﹣（4，5）11．如圖所示，在平面直角坐標系中，有兩點A（4，2），B（3，0），以原點為位似中心，A′B′與AB的相似比為12，得到線段A′BA． B． C． D．[一次函數(shù)]12．如圖，一長為5m，寬為2m的長方形木板，現(xiàn)要在長邊上截去長為xm的一部分，則剩余木板的面積（空白部分）y（m2）與x（m）的函數(shù)關系式為（0≤x＜5）（）A．y＝10﹣x B．y＝5x C．y＝2x D．y＝﹣2x+1013．如圖，y＝kx+b（k≠0）過點A（2，0）和點B（0，﹣1），則方程kx+b＝0解是（）A．x＝﹣1 B．x＝1 C．x＝﹣2 D．x＝214．對于一次函數(shù)y＝﹣2x+1的相關性質(zhì)，下列描述錯誤的是（）A．函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限 B．圖象與y軸的交點坐標為（1，0） C．y隨x的增大而減小 D．圖象與坐標軸調(diào)成三角形的面積為1[反比例函數(shù)]15．若函數(shù)y=m+2x的圖象在第一、三象限內(nèi)，則A．m＞?2 B．m＜?2 C．m＞2 D．m＜216．若正比例函數(shù)y＝﹣2x與反比例函數(shù)y=kA．（2，1） B．（﹣1，2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，1）17．如圖，點P是反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象上任意一點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，若△POM的面積等于3，則kA．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3[二次函數(shù)]18．已知，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，圖象最高點落在y軸上，下列對b的取值正確的是（）A．b＞0 B．b＜0 C．b＝0 D．b＝119．對于二次函數(shù)y＝2（x﹣3）2﹣5的圖象，下列說法正確的是（）A．圖象與y軸交點的坐標是（0，﹣5） B．該函數(shù)圖像的對稱軸是直線x＝﹣3 C．當x＜﹣6時，y隨x的增大而增大 D．頂點坐標為（3，﹣5）20．某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)y=125x2（x＞0），若該車某次的剎車距離為4A．4m/s B．5m/s C．8m/s D．10m/s[線角三角形]21．如圖，∠A＝90°，點B到線段AC的距離指的是下列哪條線段的長度（）A．AB B．BC C．BD D．AD22．如圖，將一副直角三角板如圖放置，若∠BOD＝60°，則∠AOC度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°23．下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A．2，3，7 B．3，3，6 C．2，3，4 D．1，2，324．三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個（）A．形狀相同的三角形 B．面積相等的三角形 C．直角三角形 D．周長相等的三角形[特殊三角形]25．如圖，D為△ABC邊上一點，連接CD，則下列推理過程中，因果關系與所填依據(jù)不符的是（）A．∵AD＝BD，∠ACD＝∠BCD（已知）∴AC＝BC（等腰三角形三線合一） B．∵AC＝BC，AD＝BD（已知）∴∠ACD＝∠BCD（等腰三角形三線合一） C．∵AC＝BC，∠ACD＝∠BCD（已知）∴AD＝BD（等腰三角形三線合一） D．∵AC＝BC，AD＝BD（已知）∴CD⊥AB（等腰三角形三線合一）26．已知等腰三角形的一邊長為6，一個內(nèi)角為60°，則它的周長是（）A．12 B．15 C．18 D．2027．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，D是AB的中點，連結CD，則CD的長度為（）A．32 B．2 C．125 D．[解直角三角形]28．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝8，BC＝6，則sinA的值為（）A．53 B．35 C．4529．如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m，∠BAD＝60°，沿著菱形的對角線修建兩條小路AC和BD，則小路BD的長是（）A．20m B．203m C．40m D．403m30．小明沿著坡比為1：3的山坡向上走了300mA．1003m B．150m C．1002m [全等三角形]31．如圖是兩個全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1的度數(shù)為（）A．54° B．66° C．60° D．76°32．如圖，點E在AC上，△ABC≌△DAE，BC＝3，DE＝7，則CE的長為（）A．2 B．3 C．4 D．533．一塊三角形玻璃不小心打碎了，帶上如圖所示的玻璃碎片就能讓玻璃店的師父重配一塊與原來相同的三角形玻璃的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA[相似三角形]34．若線段AB＝2，點P是線段AB的黃金分割點，且AP＜BP，則AP的長為（）A．5?1 B．3?5 C．5?135．若兩個相似三角形的對應邊之比為3：5，則這兩個相似三角形的周長之比為（）A．3：5 B．9：5 C．9：25 D．6：1036．我國古代數(shù)學著作《九章算術》中的“井深”問題：“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”，它的題意是：如圖AB＝DE＝5尺，BF＝0.4尺，問井深BD是多少．如圖，設井深為x尺，所列方程正確的是（）A．55+x=0.45C．x5+x=5[平四及特殊平四]37．在平行四邊形ABCD中，若∠A+∠C＝80°，則∠B的度數(shù)是（）A．140° B．120° C．100° D．40°38．在平面直角坐標系中，長方形ABCD如圖所示，A（﹣6，2），B（2，2），C（2，﹣3），則點D的坐標為（）A．（﹣6，3） B．（3，﹣6） C．（﹣6，﹣3） D．（﹣3，﹣6）39．數(shù)學老師用四根長度相等的木條首尾順次相接制成一個如圖1所示的菱形教具，此時測得∠B＝60°，對角線AC長為16cm，改變教具的形狀成為如圖2所示的正方形，則正方形的邊長為（）A．8cm B．42cm C．16cm D．162cm[圓]40．如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A＝50°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．100° D．130°41．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C為BD的中點，若∠DAB＝40°，則∠ABC的度數(shù)是（）A．80° B．70° C．50° D．40°42．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，若∠A＝20°，AB＝6，則弧AC的長為（）A．114π3 B．7π6 C．7π3[統(tǒng)計與概率]43．東方紅學校舉行“學黨史，聽黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評委對其中一位選手的評分分別為：85，87，89，90，85，92，90．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．85 B．90 C．89 D．8744．為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行了一場“詩詞背誦”比賽，賽后整理所有參賽選手的成績x（單位：分）如表，則m為（）分數(shù)x/分人數(shù)/名百分比60≤x＜703015%70≤x＜80m45%80≤x＜9060n90≤x＜1002010%A．45 B．90 C．40 D．5045．某校九年級進行了3次數(shù)學模擬考試，甲、乙、丙三名同學的平均分都等于91分，甲的方差為6，乙的方差為24，丙的方差為54，這三名同學的數(shù)學成績最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．無法確定二、解答題（本題共35道小題，每題3分，共105分）[數(shù)與式]46．計算：（﹣48）×（?147．計算：(?148．計算：1x+349．先化簡，再求值：（5m+4）（5m﹣4）﹣m（5m﹣6），其中m=1[方程與不等式]50．解關于x的方程：x+3251．解方程：x2﹣2x﹣8＝0．52．解不等式組：2x+1＜3x?23(x?2)?x≤4．53．為了更好地保護環(huán)境，治污公司決定購買若干臺污水處理設備．現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，已知購買1臺A型號設備比購買1臺B型號設備多5萬元，購買2臺A型號設備和3臺B型號設備共45萬元．求每臺A、B型號設備的價格是多少萬元？54．預防新冠肺炎最好的辦法是接種疫苗，截至2022年5月，我國完成新冠疫苗全程接種人數(shù)超12億．某社區(qū)組織甲、乙兩支醫(yī)療隊開展疫苗接種工作，甲隊比乙隊每小時多接種30人，甲隊接種2250人與乙隊接種1800人用時相同，問：甲隊每小時接種多少人？[坐標系與函數(shù)]55．（1）在平面直角坐標系中，描出下列3個點：A（﹣1，0），B（3，﹣1），C（4，3）；（2）順次連接A，B，C，組成△ABC，則△ABC的面積=．56．在一次實驗中，小亮把彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體．測得彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間關系如表：所掛物體的質(zhì)量x（kg）012345…彈簧的長度y（cm）182022242628…（1）表格中自變量__________，因變量是__________；（2）直接寫出彈簧長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（km）之間的關系式_______________；（3）若彈簧的長度為32cm（在彈簧的承受范圍內(nèi)），求所掛物體的質(zhì)量．[一次函數(shù)]57．設一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，3）、B（0，﹣2）兩點，求此函數(shù)的解析式．58．疫情無情人有情，2022年暑假，醫(yī)學院的優(yōu)秀學生干部們作為志愿者，在小區(qū)內(nèi)進行核酸檢測，每次核酸檢測前期的準備工作，志愿者們需用時10分鐘，檢測開始后，志愿者們每分鐘能為30名居民進行檢測，設從開始準備工作即開始計時，x分鐘后有y名居民完成核酸檢測．（1）y與x的函數(shù)關系式為．（2）已知該小區(qū)共有6000名居民，志愿者們?yōu)樗芯用裢瓿珊怂釞z測需要多少分鐘？（包括前期準備時間）[反比例函數(shù)]59．如圖，四邊形ABCD為正方形．點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，﹣3），反比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象經(jīng)過點C（1）點D的坐標為；（2）求反比例函數(shù)的解析式．60．長方形相鄰的兩邊長分別x，y，面積為30，用含x的式子表示y．[二次函數(shù)]61．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表：x…﹣2﹣102…y…﹣3﹣4﹣35…求該二次函數(shù)的表達式．62．如圖，噴泉的噴頭噴出的水珠在空中形成拋物線，在拋物線各個位置上水珠的豎直高度y（單位：m）與它噴頭的水平距離x（單位：m）滿足函數(shù)關系式y(tǒng)＝﹣2x2+4x+6．（1）求水珠運動過程中距離地面的最大高度；（2）觀賞的人站在距離噴頭水平距離3.5m的地方，會不會被噴泉噴出的水打濕．[線角三角形]63．完成下面的推理過程，在括號內(nèi)的橫線上填寫依據(jù)．如圖，已知AB∥CD，∠B+∠D＝180°．求證：BC∥DE．證明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠（），∵∠B+∠D＝180°（已知），∴∠+∠D＝180°（等量代換），∴BC∥DE（）．64．觀察如圖，填空：（1）∠ADE＝∠B+∠，∠ADB＝∠C+∠＝∠AED+∠；（2）用“＞”或“＜”填空：∠AEC∠ADE；∠AEC∠B．[特殊三角形]65．把下面的說理過程補充完整：已知：如圖，AC＝AB，∠ACD＝∠ABD，求證：CD＝BD．證明：連結BC，∵AC＝AB（已知），∴；∵∠ACD＝∠ABD（已知），∴∠ACD﹣∠ACB＝∠ABD﹣∠ABC（等式的性質(zhì)），即：；∴CD＝BD（）．66．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，AC＝4，CD＝3．求直角邊BC的長．[解直角三角形]67．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，tanB＝0.75，求AC的長．68．2021年是“五年奉獻一個新奉化”的攻堅之年，大量基礎建設在有序推進中．如圖，工程隊擬沿AC方向挖掘隧道，為加快施工進度，需在另一邊E處同時施工，使A，C，E三點在一條直線上，工程隊從AC上的一點B取∠ABD＝140°，BD＝560米，∠D＝50°，則點E與點D之間的距離是多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）[全等三角形]69．如圖，已知AC＝BC，AO＝BO．求證：∠1＝∠2．70．如圖，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中點，AB＝DE．求證：Rt△ABC≌Rt△DEC．[相似三角形]71．如圖，DE∥BC，且EC：BD＝2：3，AD＝6，求AE的長．72．如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，∠ADC＝∠BAC，CD＝1，BD＝3，求AC的長．73．如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點，EF⊥AE，交CD于點F，求證：AB：CE＝BE：CF．[平四及特殊平四]74．已知，如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE＝CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．75．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，E、F分別是AB、AD的中點，若EF＝2，求菱形的周長．76．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．若∠AOD＝120°，AB＝3，求AC的長．[圓]77．如圖，在⊙O中，AC∥OB，∠BAO＝25°，求∠BOC的度數(shù)．78．如圖，在△OAB中，OA＝OB，⊙O與AB相切于點C．求證：AC＝BC．[統(tǒng)計與概率]79．為落實“雙減”政策，某校利用課后服務開展了“書香校園”的讀書活動，活動中，為了解學生對書籍種類（A：藝術類，B：科技類，C：文學類，D：體育類）的喜歡情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取若干名學生，進行問卷調(diào)查（每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能在這四種類型中選擇一項）將數(shù)據(jù)進行整理并繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“D”部分所對應的圓心角的度數(shù)為度；并補全條形統(tǒng)計圖．（3）若全校有4800名學生，請估計喜歡B（科技類）的學生有多少名？80．甲、乙、丙3名醫(yī)生志愿報名參加新冠肺炎救治工作．（1）隨機抽取1名，則恰是甲的概率是；（2）隨機抽取2名，求甲在其中的概率．Ⅱ發(fā)展卷81．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E是邊BC上的動點，BF⊥AE交CD于點F，垂足為G，連接CG．下列說法：①AG＞GE；②AE＝BF；③點G運動的路徑長為π；④CG的最小值為1．其中正確的說法是．（把你認為正確的說法的序號都填上）82．如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、C在雙曲線y1上，B、D在雙曲線y2上，k1＝2k2（k1＞0），AB∥y軸，S?ABCD＝24，則k1＝．83．如圖，矩形ABCD中，AB＝5，AD＝10，點E為BC上一點（不與點B重合），連接AE，將△ABE沿AE折疊得到△AB'E，點F為B′E上一點，連接AF，將△AB′F沿AF折疊，使得點B′的對應點B''落在AE上．當點B''恰好在矩形ABCD的對角線上時，B''E的長為．84．如圖，分別過點Pi（i，0）（i＝1、2、…、n）作x軸的垂線，交的圖象于點Ai，交直線于點Bi．則．高新區(qū)階段性摸底測評初中數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題（本題共45道小題，每題1分，共45分）題號12345678910答案BBCACCACCC題號11121314151617181920答案DDDBABACDD題號21222324252627282930答案ACCBACDBAB題號31323334353637383940答案BCDBAAACCC題號4142434445答案BCCBA二、解答題（本題共35道小題，每題3分，共105分）基礎卷解答題每小題滿分3分，這3分不是按照得分點分配，而是相當于“等級”：0分-什么都不會；3分-全對；2分-錯，但是接近全對；1分-錯，但是接近全錯。這樣便于老師們迅速閱卷，并且基本能夠客觀反映學生不同題目的掌握情況。46．解：＝484848＝24+30﹣28＝26．47．解：原式＝4﹣1+2＝4﹣1＝3．48．原式．49．解：原式＝25m2﹣16﹣5m2+6m＝20m2+6m﹣16，當m時，原式＝206161﹣16．50．解：去分母得：3（x+3）﹣6＝2（2x﹣1），去括號得：3x+9﹣6＝4x﹣2，解得：x＝5．51．解：方程移項得：x2﹣2x＝8，配方得：x2﹣2x+1＝9，即（x﹣1）2＝9，開方得：x﹣1＝3或x﹣1＝﹣3，解得：x1＝4，x2＝﹣2．52．解：，由①得，x＞3，由②得，x≤5，故不等式組的解集為：3＜x≤5．53．解：設每臺A型號設備的價格是x萬元，每臺B型號設備的價格是y萬元，依題意得：，解得：．答：每臺A型號設備的價格是12萬元，每臺B型號設備的價格是7萬元．54．解：設甲隊每小時接種x人，則乙隊每小時接種（x﹣30）人，依題意得：，解得：x＝150，經(jīng)檢驗，x＝150是原方程的解，且符合題意．答：甲隊每小時接種150人．55．解：（1）如圖，（2）如圖所示，S△ABC＝S梯形ADEC﹣S△ABD﹣S△BCE（1+4）×51×41×4＝12.5﹣2﹣2＝8.5，答：△ABC的面積為8.5．56．解：（1）上表反映了彈簧長度與所掛物體質(zhì)量之間的關系；（2）∵物體每增加1千克，彈簧長度增加2cm，∴y＝18+2x；（3）把y＝32代入y＝18+2x，得18+2x＝32，解得：x＝7．答：所掛物體的質(zhì)量是7kg．57．解：把A（1，3）、B（0，﹣2）代入y＝kx+b得，解得，所以此函數(shù)解析式為y＝5x﹣2．58．解：（1）當0≤x≤10時，y＝0，當x＞10時，y＝30（x﹣10）＝30x﹣300，∴y與x的函數(shù)關系式為y，故答案為：y；（2）當y＝6000時，30x﹣300＝6000，解得x＝210，答：志愿者們?yōu)樗芯用裢瓿珊怂釞z測需要210分鐘．59．解：（1）∵點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，﹣3），∴AB＝2﹣（﹣3）＝5，∵四邊形ABCD為正方形，∴AD⊥AB，AD＝AB＝5，∴D（5，2），（2）由（1）可得C（5，﹣3），∵反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象經(jīng)過點C，∴﹣3，解得k＝﹣15，∴反比例函數(shù)的解析式y(tǒng)．60．解：∵長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，∴xy＝30，∴y，則用含x的式子表示y為y．61．解：將（0，﹣3）代入y＝ax2+bx+c得c＝﹣3，∴y＝ax2+bx﹣3，將點（2，5），（﹣1，﹣4）代入y＝ax2+bx﹣3得，解得，∴y＝x2+2x﹣3．62．解：（1）∵y＝﹣2x2+4x+6＝﹣2（x﹣1）2+8，∵﹣2＜0，∴當x＝1時，y有最大值，最大值為8，答：水珠運動過程中距離地面的最大高度為8米；（2）令y＝0，則﹣2x2+4x+6＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，∴噴泉水珠的落地點距離噴泉的水平距離為3米，∵3米＜3.5米，∴觀賞的人站在距離噴頭水平距離3.5m的地方，不會被噴泉噴出的水打濕．63．解：證明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵∠B+∠D＝180°（已知），∴∠C+∠D＝180°（等量代換），∴BC∥DE（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．故答案為：C；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；C；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．64．解：（1）∠ADE＝∠B+∠BAD，∠ADB＝∠C+∠CAD＝∠AED+∠EAD；（2）用“＞”或“＜”填空：∠AEC＞∠ADE；∠AEC＞∠B．故答案為：BAD，CAD，EAD，＞，＞．65．證明：連結BC，∵AC＝AB（已知），∴∠ACB＝∠ABC，∵∠ACD＝∠ABD（已知），∴∠ACD﹣∠ACB＝∠ABD﹣∠ABC（等式的性質(zhì)），即：∠DCB＝∠DBC；∴CD＝BD（等角對等邊）．故答案為：∠ACB＝∠ABC，∠DCB＝∠DBC，等角對等邊．66．解：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，∴AB＝2CD＝6，由勾股定理得，BC2．67．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴tanB，又∵tanB＝0.75，BC＝6，∴AC＝BC?tanB＝6×0.75＝4.5．68．解：∵A、C、E三點在一條直線上，∠ABD＝140°，∠D＝50°，∴∠E＝140°﹣50°＝90°，在Rt△BDE中，DE＝BD?cos∠D，＝560×cos50°，≈560×0.64，＝358.4（米）．答：點E與點D間的距離是358.4米．證明：在△ACO和△BCO中，，∴△ACO≌△BCO（SSS），∴∠1＝∠2．70．證明：∵AD⊥BE，∴∠ACB＝∠DCE＝90°，∵C是BE中點，∴BC＝CE，在Rt△ABC和Rt△DEC中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEC（HL）．71．解：∵DE∥BC，∴即解得：AE＝4．72．解：∵CD＝1，BD＝3，∴BC＝BD+CD＝4，∵∠ADC＝∠BAC，∠C＝∠C，∴△ADC∽△BAC，∴，即AC2＝CD?BC＝4，∴AC＝2（負值舍去）．73．解：∵EF⊥AE，∠B＝∠C＝90°，∴∠AEB+∠FEC＝∠FEC+∠EFC＝90°，∴∠AEB＝∠EFC，∴△AEB∽△EFC，∴，即AB：CE＝BE：CF74．證明：如圖，連接BD，與AC交于點O，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF，又OB＝OD，∴四邊形DEBF是平行四邊形．75．解：∵E、F分別是AB、AD的中點，EF＝2，∴BD＝2EF＝4，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝DC，∵∠A＝60°，∴△ABD是等邊三角形，∴AB＝BD＝4，∴菱形的周長為4×4＝16．76．解：∵在矩形ABCD中，∴AO＝BO＝CO＝DO．∵∠AOD＝120°，∴∠AOB＝60°．∴△AOB是等邊三角形．∴AO＝AB＝3，∴AC＝2AO＝6．77．解：∵OA＝OB，∴∠B＝∠BAO＝25°，∵OB∥AC，∴∠CAB＝∠B＝25°，∴∠BOC＝2∠CAB＝50°．78．證明：連接OC，∵⊙O與AB相切于點C，∴OC⊥AB，∵OA＝OB，∴AC＝BC．79．解：（1）40÷20%＝200（名），故答案為：200；（2）D所占百分比為100%＝15%，扇形統(tǒng)計圖中“D”所在扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×15%＝54°，C的人數(shù)是：200×30%＝60（名），補圖如下：故答案為：54；（3）48001680（名），答：估計喜歡B（科技類）的學生有1680名．80．解：（1）隨機抽取1名，則恰是甲的概率是；（2）畫樹狀圖為：共有6種等可能的結果數(shù)，其中甲在其中的結果數(shù)為4，所以甲在其中的概率．故答案為，．Ⅱ發(fā)展卷81．解：∵在正方形ABCD中，BF⊥AE，∴∠AGB保持90°不變，∴G點的軌跡是以AB中點O為圓心，AO為半徑的圓弧，∴當E移動到與C重合時，F(xiàn)點和D點重合，此時G點為AC