專(zhuān)題17光學(xué)常見(jiàn)模型特性及關(guān)鍵幾何條件（原卷版）

專(zhuān)題17光學(xué)常見(jiàn)模型特性及關(guān)鍵幾何條件目錄TOC\o"13"\h\u模型一平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制 1模型二光的色散 1模型三光的折射定律和全反射規(guī)律的綜合應(yīng)用 2模型一平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下表面是平行的橫截面為三角形的三棱鏡橫截面是圓對(duì)光線的作用通過(guò)平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過(guò)三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折圓界面的法線是過(guò)圓心的直線，光線經(jīng)過(guò)兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測(cè)定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向模型二光的色散1．光的色散(1)現(xiàn)象：一束白光通過(guò)三棱鏡后在屏上會(huì)形成彩色光帶。(2)成因：棱鏡材料對(duì)不同色光的折射率不同，對(duì)紅光的折射率最小，紅光通過(guò)棱鏡后的偏折程度最小，對(duì)紫光的折射率最大，紫光通過(guò)棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散現(xiàn)象。2．各種色光的比較分析顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率ν低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中的速度大→小同一介質(zhì)中的波長(zhǎng)大→小通過(guò)同一棱鏡的偏折角小→大同一介質(zhì)中的臨界角大→小同一裝置的雙縫干涉條紋間距大→小模型三光的折射定律和全反射規(guī)律的綜合應(yīng)用1．求解全反射問(wèn)題的四點(diǎn)提醒(1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對(duì)而言的。同一種介質(zhì)，相對(duì)于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)。(2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無(wú)論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象。(3)在全反射現(xiàn)象中，遵循光的反射定律，光路均是可逆的。(4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射。2．全反射現(xiàn)象中光的傳播時(shí)間的求解要領(lǐng)(1)準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的臨界光線是解題的關(guān)鍵。(2)全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即v＝eq\f(c,n)。(3)全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定。(4)利用t＝eq\f(l,v)求解光的傳播時(shí)間?！灸Ｐ脱菥?】（2023·四川達(dá)州·統(tǒng)考一模）如圖所示，將厚度為d1=5.20cm的玻璃磚放置在水平桌面上，其下表面鍍有反光膜，刻度尺在玻璃磚的正上方與玻璃磚平行放置，距玻璃磚上表面距離為d2=10.00cm。激光筆發(fā)出一束激光從刻度尺上的O點(diǎn)射向玻璃磚上表面，在刻度尺上觀察到A、B兩個(gè)光點(diǎn)，讀出OA間的距離為20.00cm，AB間的距離為6.00cm。已知光在真空中的速度=3.0×108m/s，取。求：（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（1）玻璃磚的折射率n；（2）激光從O點(diǎn)傳到A、B兩點(diǎn)的時(shí)間差?！灸Ｐ脱菥?】．（2024上·山東泰安·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，一圓柱狀玻璃磚，其橫截面為半徑為R的四分之一圓面，放在水平面MN上，圓心在O點(diǎn)。一列與OA面等高的平行光束沿水平方向垂直射向OA面，該光束通過(guò)玻璃磚后在水平面MN上留下照亮區(qū)域，在玻璃磚左側(cè)豎直放置一高為的遮光板，恰能使水平面BN部分不被照亮，不考慮光在OA、OB面的反射，求：（1）玻璃磚的折射率；（2）現(xiàn)把遮光板撤去，從OA的中點(diǎn)射入的一束光線，在MN上的P處留下一個(gè)光點(diǎn)，P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離是多少？【模型演練3】．（2023上·廣東深圳·高三?？茧A段練習(xí)）寶安區(qū)政府廣場(chǎng)水池下的照射燈為城市的夜景增添了色彩，如圖（甲）。當(dāng)某束光線從池底照射到岸上游客眼中時(shí)，光路如圖（乙）所示。光線入射角為37°，出射角為53°，水深為0.4m，人眼睛距離水面高度為H=1.8m，已知sin37°=0.60，cos37°=0.80。sin53°=0.80，tan37°=，tan53°=。求：（1）該水池中水的折射率；（2）人到光源的水平距離；（3）人觀察到光源的垂直深度?！灸Ｐ脱菥?】（2024·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖，一束可見(jiàn)光射向半圓形玻璃磚的圓心O，經(jīng)折射后分為兩束單色光a和b，則下列判斷正確的是（）A．玻璃磚對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率B．在玻璃磚中，a光的速度大于b光的速度C．a(chǎn)光在真空中的波長(zhǎng)小于b光在真空中的波長(zhǎng)D．以同一入射角從某介質(zhì)射入空氣，若a恰發(fā)生全反射，則b光一定能發(fā)生全反射一、單選題1．（2024·山西晉城·統(tǒng)考一模）如圖所示，某物理興趣實(shí)驗(yàn)小組在探究一橫截面半徑為R的圓柱形透明材料的光學(xué)特性時(shí)發(fā)現(xiàn)，緊靠材料內(nèi)側(cè)邊緣A點(diǎn)的光源發(fā)出的細(xì)光束AC到達(dá)材料表面的C點(diǎn)后同時(shí)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，且反射光束恰與直徑AB垂直，折射光束恰與AB平行（圖中反射光束及折射光束均未畫(huà)出）。已知各光束均與AB共面，該材料的折射率為（）A． B． C． D．2．（2024·吉林·校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）夏季常出現(xiàn)如圖甲所示的日暈現(xiàn)象，日暈是太陽(yáng)光通過(guò)卷層云時(shí)，受到冰晶的折射或反射形成的。圖乙為一束太陽(yáng)光射到六角形冰晶上時(shí)的光路圖，a、b為其折射出的光線中的兩種單色光，比較a、b兩種單色光，下列說(shuō)法正確的是（）A．在冰晶中，b光的波速比a光大B．通過(guò)同一儀器發(fā)生雙縫干涉，a光的相鄰明條紋間距較大C．b光比a光更容易發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象D．a(chǎn)、b兩種光分別從水射入空氣發(fā)生全反射時(shí)，a光的臨界角比b光的小3．（2023·湖北·統(tǒng)考高考真題）如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為，OP邊上的點(diǎn)光源S到頂點(diǎn)O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．4．（2023上·云南昆明·高三昆明一中?？茧A段練習(xí)）足夠長(zhǎng)的光屏豎直放置，屏右側(cè)緊貼屏放置一個(gè)半圓柱形勻質(zhì)透明磚，如圖所示。O為截面的圓心，AB為與光屏垂直的直徑，OO'垂直于AB。一束白光沿半徑方向射入O點(diǎn)，與O'的夾角為。下列說(shuō)法正確的是（）A．可能觀察到光屏上A點(diǎn)上、下各有一個(gè)白色光斑B．可能觀察到光屏上A點(diǎn)上、下各有一個(gè)彩色光帶C．可能觀察到光屏上A點(diǎn)上方有一個(gè)白色光斑、下方有一個(gè)彩色光帶D．可能觀察到光屏上只有A點(diǎn)上方有一個(gè)彩色光帶5．（2023上·山東德州·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，一束由綠、橙、藍(lán)三種單色光組成的復(fù)色光照射到三棱鏡上，在右側(cè)光屏M、N、P處各呈現(xiàn)一亮線，不計(jì)光在三棱鏡中的多次反射，以下說(shuō)法正確的是（）A．光屏上的三條亮線由上到下的順序是藍(lán)、綠、橙B．光屏上的三條亮線是光的干涉條紋C．三種色光相比，照射到P處的色光在三棱鏡中傳播的時(shí)間最長(zhǎng)D．三種色光相比，照射到P處的色光最容易發(fā)生明顯衍射二、多選題6．（2024上·湖南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）在光學(xué)儀器中，“道威棱鏡”被廣泛用來(lái)進(jìn)行圖形翻轉(zhuǎn)。如圖所示，等腰梯形ABCD是“道威棱鏡”的橫截面，底角為45°。一束單色光從AB邊的E點(diǎn)沿平行BC邊的方向射入棱鏡，折射光線經(jīng)BC邊反射后照射在CD邊上的F點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），然后讓光束繞E點(diǎn)沿順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)45°，此過(guò)程中BC邊的反射光線均直接照射到CD邊，不考慮光在CD邊反射，已知棱鏡對(duì)光的折射率為，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．開(kāi)始時(shí)，光束在E點(diǎn)射入棱鏡時(shí)的折射角為60°B．光束在F點(diǎn)發(fā)生折射，折射光線與BC邊平行C．光束繞E點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，照射到BC邊的光束會(huì)從BC邊射出D．光束繞E點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，光束在棱鏡中傳播時(shí)間會(huì)越來(lái)越短7．（2023·湖南·統(tǒng)考高考真題）一位潛水愛(ài)好者在水下活動(dòng)時(shí)，利用激光器向岸上救援人員發(fā)射激光信號(hào)，設(shè)激光光束與水面的夾角為α，如圖所示。他發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)α大于41°時(shí)，岸上救援人員才能收到他發(fā)出的激光光束，下列說(shuō)法正確的是（

）A．水的折射率為B．水的折射率為C．當(dāng)他以α=60°向水面發(fā)射激光時(shí)，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°D．當(dāng)他以α=60°向水面發(fā)射激光時(shí)，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°8．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）等腰三角形△abc為一棱鏡的橫截面，ab=ac；一平行于bc邊的細(xì)光束從ab邊射入棱鏡，在bc邊反射后從ac邊射出，出射光分成了不同顏色的兩束，甲光的出射點(diǎn)在乙光的下方，如圖所示。不考慮多次反射。下列說(shuō)法正確的是（

）A．甲光的波長(zhǎng)比乙光的長(zhǎng)B．甲光的頻率比乙光的高C．在棱鏡中的傳播速度，甲光比乙光的大D．該棱鏡對(duì)甲光的折射率大于對(duì)乙光的折射率E．在棱鏡內(nèi)bc邊反射時(shí)的入射角，甲光比乙光的大9．（2023·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，一束由兩種單色光混合的復(fù)色光沿方向射向一立方體玻璃磚的上表面，得到三束平行光線I、II、III，玻璃磚的下表面有反光膜，下列說(shuō)法正確的是（）A．光束I為復(fù)色光，光束II、III為單色光B．光束III的頻率大于光束II的頻率C．改變角，光線I、II、III無(wú)法保持平行D．在玻璃磚中，光束II的速度小于光束III的速度10．（2023下·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示為半圓形玻璃磚的橫截面，直徑與水平面平行。由紅、綠兩種單色光組成的細(xì)光束沿從邊射入玻璃磚，細(xì)光束進(jìn)入玻璃磚后分成兩束光分別打到玻璃磚截面的b、c兩點(diǎn)處，b、c兩點(diǎn)分別位于玻璃磚截面最低點(diǎn)的左右兩側(cè)。下列說(shuō)法正確的是（）A．b、c兩點(diǎn)處分別對(duì)應(yīng)綠光、紅光B．在玻璃中，綠光的速度比紅光小C．在玻璃中，綠光的波長(zhǎng)比紅光長(zhǎng)D．射到c點(diǎn)的光在c點(diǎn)沒(méi)有發(fā)生全反射E．光從M點(diǎn)到c點(diǎn)的傳播時(shí)間比從M點(diǎn)到b點(diǎn)的傳播時(shí)間長(zhǎng)11.如圖所示，一個(gè)折射率為eq\r(2)的扇形透明體，∠AOB＝90°，OC為其角平分線，一足夠?qū)挼钠叫凶瞎馐叫杏贠C從OA面和OB面射入透明體，紫光在真空中波長(zhǎng)為λ，已知真空中光速為c，不考慮AB面反射光的影響，則下列判斷正確的是()A．在弧AB上沒(méi)有光線射出的弧長(zhǎng)與有光線射出的弧長(zhǎng)之比為1∶3B．在弧AB上沒(méi)有光線射出的弧長(zhǎng)與有光線射出的弧長(zhǎng)之比為1∶2C．換成折射率大一些的扇形透明體，在弧AB上沒(méi)有光線射出的弧長(zhǎng)與有光線射出的弧長(zhǎng)之比變小D．將紫光換成紅光，在弧AB上沒(méi)有光線射出的弧長(zhǎng)與有光線射出的弧長(zhǎng)之比變小三、解答題12．（2024上·山東青島·高三山東省平度第一中學(xué)校考期末）如圖是邊長(zhǎng)為8R的正三棱柱形透明體的橫截面，其中心有一半徑為R的球形真空區(qū)域，一束平行單色光垂直AB面射向透明體，已知透明體對(duì)該單色光的折射率為2，光在真空中的傳播速度為c，（1）光線從D點(diǎn)射入時(shí)恰好與真空球相切，求該光線穿過(guò)透明體所需時(shí)間；（2）為使光線不能從AB面直接射入中間的球形真空區(qū)域，需在AB面上貼不透明貼紙，求貼紙的最小面積。13．（2024·湖南長(zhǎng)沙·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某發(fā)光二極管由一種透明材料封裝而成，為研究其光學(xué)屬性，某同學(xué)找來(lái)一個(gè)用這種材料制成的半圓柱體，其橫截面是半徑為的半圓，是半圓的圓心，為水平直徑。單色光以入射角從A點(diǎn)射入半圓柱體，經(jīng)折射后到達(dá)弧面上的點(diǎn)，如圖所示。已知間的水平距離為，真空中的光速為，求∶（1）該材料對(duì)單色光的折射率；（2）單色光從A到的傳播時(shí)間。14．（2024上·貴州黔南·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，為了粗略測(cè)量海邊某椰子樹(shù)的高度，潛水員下潛到海中在距離海岸水平距離，深度處，恰好能通過(guò)海邊上的A點(diǎn)看到岸上椰子樹(shù)的樹(shù)頂。已知椰子樹(shù)與A點(diǎn)的水平距離，海水的折射率，光在空氣中的傳播速度。求：（1）椰子樹(shù)的高度H；（2）光由樹(shù)頂傳至潛水員眼睛處所用的時(shí)間。15．（2024上·山東臨沂·高二統(tǒng)考期末）如圖所示，等腰直角為一棱鏡的橫截面，∠A=90°，AB=AC=3a，緊貼BC邊上的P點(diǎn)放一點(diǎn)光源，，點(diǎn)光源發(fā)出的光在棱鏡中傳播時(shí)，棱鏡材料的折射率n=2，只研究從P點(diǎn)發(fā)出照射到AB邊上的光線。（1）求出光在棱鏡中的傳播速度v及發(fā)生全反射的臨界角C；（2）某一部分光線可以依次在AB、AC兩界面均發(fā)生全反射，請(qǐng)利用作光路圖的方法找到并指明該部分光線在AB邊上的照射區(qū)域；（要求：作光路圖時(shí)在AB邊上作出法線，標(biāo)出入射角度數(shù)）（3）求出（2）問(wèn)中光線在AB邊上的照射區(qū)域的長(zhǎng)度。16．（2024上·四川·高三校聯(lián)考期末）當(dāng)太陽(yáng)光照射到空氣中的水滴時(shí)，光線被折射及反射后，便形成了彩虹。如圖所示，一束單色光以入射角α＝45°射入空氣中的球形水滴，折射出兩條光線1、2（只考慮光在水滴內(nèi)的第一次反射），已知入射光線與出射光線2之間的偏向角φ＝150°。求：（1）水滴對(duì)單色光的折射率n；（2）出射光線1、2的夾角θ。17．（2023·全國(guó)·統(tǒng)考高考真題）如圖，一折射率為的棱鏡的橫截面為等腰直角三角形，，BC邊所在底面上鍍有一層反射膜。一細(xì)光束沿垂直于BC方向經(jīng)AB邊上的M點(diǎn)射入棱鏡，若這束光被BC邊反射后恰好射向頂點(diǎn)A，求M點(diǎn)到A點(diǎn)的距離。18．（2024上·江蘇常州·高三統(tǒng)考期末）帶圓孔的遮光板N和光屏M平行放置，O點(diǎn)為圓孔的圓心，OO′連線垂直于光屏M，在OO′連線的延長(zhǎng)線上放置一個(gè)點(diǎn)光源S，S到光屏M距離H=20cm，在光屏M上形成的圓形光斑半徑r1=20cm。將厚度d=10cm、表面足夠大的平行玻璃板放置在M、N板之間，上下表面與兩板平行，在光屏M上圓形光斑半徑變?yōu)閞2=15cm。過(guò)OO′的截面如圖所示，求：（1）入射和出射光線的最大側(cè)移量；（2）玻璃板的折射率n。19．（2024上·內(nèi)蒙古包頭·高三統(tǒng)考期末）半徑為R的透明球體內(nèi)裝了一半的透明液體，液體上方是真空，其截面如圖所示。一激光器從球體最底端P點(diǎn)沿著內(nèi)壁向上移動(dòng)，所發(fā)出的光束始終指向球心O，當(dāng)激光器在與液面成60°角的點(diǎn)時(shí)，發(fā)出的光束透過(guò)液面后，照射到球體內(nèi)壁上的點(diǎn)。已知與液面的夾角為53°，光在真空中的傳播速度為c，，求：（1）從點(diǎn)發(fā)出的光束到點(diǎn)的時(shí)間；（2）激光器至少沿球體移至距液面多遠(yuǎn)時(shí)，所發(fā)出的光束恰好不從液面折射出來(lái)？20．（2024上·山東煙臺(tái)·高三統(tǒng)考期末）如圖所示，一束光線以45°的入射角射到水平放置的平面鏡M上，反射后射到平面鏡上方與平面鏡平行的光屏N上的Р點(diǎn)。現(xiàn)在將一塊上、下表面平行的透明玻璃磚（虛線所示）放到平面鏡M上。則進(jìn)入玻璃磚的光線經(jīng)平面鏡反射后再?gòu)牟ＡТu的上表面射出，射到光屏上的另一點(diǎn)Q點(diǎn)（圖中未畫(huà)出）。已知玻璃磚的厚度d=3cm，玻璃磚的折射率，光在真空中的傳播速度c=3.0×108m/s，求：（1）P與Q之間的距離；（2）光在玻璃磚中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t。21．（2024上·山東日照·高三日照一中校聯(lián)考期末）直角棱鏡的截面圖ABC如圖所示，其中，BC邊鍍銀。一細(xì)束單色光從直角邊AB的中點(diǎn)O以入射角射入棱鏡，經(jīng)折射光線恰好在AC邊發(fā)生全反射，再經(jīng)過(guò)BC邊反射后垂直于AC邊射出。已知光在真空中的傳播速度等于c、求：（1）棱鏡的折射率n和；（2）光線在棱鏡中的傳播時(shí)間t。22．（2024上·廣東汕頭·高三統(tǒng)考期末）坦克是一種封閉的軍用戰(zhàn)備車(chē)輛，坦克內(nèi)部人員需要通過(guò)觀察孔偵察外部情況.觀察孔如圖所示，其寬度L=10cm，厚度，將折射率為的某種玻璃磚完全嵌入觀察孔內(nèi)，求：（1）該玻璃在空氣中的全反射臨界角C；（2）嵌入玻璃磚后，坦克內(nèi)部人員通過(guò)這塊玻璃磚能看到的視野的最大張角θ。23．（2024·四川南充·統(tǒng)考一模）如圖是半徑為R