江蘇省徐州市六縣2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

20202021學(xué)年徐州市六縣高一第一學(xué)期期中試卷考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1．本試卷共4頁，分為選擇題（第1題到第12題）和非選擇題（第13題到第22題）．本卷滿分150分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題紙交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙規(guī)定的位置．3．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時，必須用0．5毫米黑色簽字筆將答案寫在答題紙相應(yīng)位置，在其它位置作答一律無效．4．如需作圖，須用2B鉛筆繪圖、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個選項(xiàng)是符合題目要求的．請將選擇題的答案填涂在答題卷上．1．設(shè)集合，，則（）A． B． C． D．2．函數(shù)的定義域（）A． B C． D．3．設(shè)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．已知，且，則的值為（）A．6 B． C．2 D．35．定義在上的奇函數(shù)在上單調(diào)遞減，且，則滿足的的取值范圍是（）A． B．C． D．6．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，又，則，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．7．若，，，則的最小值（）A． B． C．12 D．68．對于集合，，若一個集合為另一個集合的子集時，則稱這兩個集合，之間構(gòu)成“全食”；當(dāng)集合，且互不為對方子集時，則稱集合、之間構(gòu)成“偏食”．對于集合，，若集合，構(gòu)成“全食”或構(gòu)成“偏食”，則的取值集合為（）A． B． C． D．二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9．下列說法正確的有（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．已知函數(shù)，則該函數(shù)（）．A．最大值為 B．最小值為1 C．沒有最小值 D．最小值為11．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，下列說法正確的是（）A．時，函數(shù)解析式為B．函數(shù)在定義域上為增函數(shù)C．不等式的解集為D．不等式恒成立12．已知關(guān)于的不等式，關(guān)于此不等式的解集有下列結(jié)論，其中正確的是（）A．不等式的解集不可能是B．不等式的解集可以是C．不等式的解集可以是D．不等式的解集可以是三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，第16題第一空2分，第二空3分，共20分．請將答案填在答題卷上．13．已知集合，且，則的取值為______．14．已知是奇函數(shù)，當(dāng)時，，則的值是______．15．若命題“，使得”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為______．16．定義：閉區(qū)間的長度為．已知二次函數(shù)，則不等式解集的區(qū)間長度為______，不等式的解集的區(qū)間長度為8，則實(shí)數(shù)的值是______．四、解答題：本大題共6個小題，滿分70分．解答須寫出說明、證明過程和演算步驟．17．計(jì)算下列各式的值：（1）； （2）．18．已知集合，．（1）若，求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．已知集合，．（1）求集合；（2）若：，：，且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．已知函數(shù)（1）請?jiān)诮o定的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象；（2）寫出此函數(shù)的定義域、單調(diào)區(qū)間及值域（不需要寫過程）．21．隨著科技的發(fā)展，智能已經(jīng)開始逐步取代傳統(tǒng)滲透進(jìn)入了人們娛樂生活的各個方面，我們的生活已經(jīng)步入移動互聯(lián)網(wǎng)時代．2020年，某企業(yè)計(jì)劃將某項(xiàng)新技術(shù)應(yīng)用到生產(chǎn)中去，為了研究市場的反應(yīng)，計(jì)劃用一年時間進(jìn)行試產(chǎn)、試銷．通過市場分析，生產(chǎn)此款全年需投入固定成本280萬，每生產(chǎn)（千部），需另投入成本萬元，且，由市場調(diào)研知，每部售價(jià)0．8萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的當(dāng)年能全部銷售完．（1）求出2020年的利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千部）的函數(shù)關(guān)系式（利潤銷售額成本）；（2）2020年產(chǎn)量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？22．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿足，當(dāng)時，有．（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷的單調(diào)性，并利用定義證明；（3）解不等式．20202021學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的．請將選擇題的答案填涂在答題卷上．1．C2．D3．B4．A5．C6．B7．A8．C二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求的．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9．BD10．AC11．BC12．BCD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，第16題第空2分，第二空3分，共20分．請?zhí)钤诖痤}卷上．13．314．15．16．218四、解答題：本大題共6個小題，滿分70份．解答須寫出說明、證明過程和演算步驟．17．解：（1）（2）18．解（1）由得，即，當(dāng)時，由得或，（2）由得或，即因?yàn)?，所以，?9．解（1），則，，．（2）由可得或，：，：，且是的充分不必要條件，或，或，實(shí)數(shù)的取值范圍是．20．解（1）略（圖像完全作對才得分，否則0分）（2）定義域，單調(diào)增區(qū)間和，（寫成閉也對，下同單調(diào)減區(qū)間和，值域．21．解：（1）當(dāng)時，當(dāng)時，（2）若，，當(dāng)時，萬元若，，當(dāng)且僅當(dāng)時，即時，萬元．因?yàn)椋?020年產(chǎn)量為100（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大，最大利潤是8970萬元．答（1）（2）2020年產(chǎn)量為100（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大最大利潤是8970萬元．22．解：（1）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，即．又因?yàn)?，即，所以?jīng)檢驗(yàn)得符合