新課標核心素養(yǎng)目標北師大版四年級下冊5-3《方程》教學設計

《方程》教學設計

方程I單元I第五單元學科數(shù)學

課題年級四年級

《方程》是新北師大版四年級下冊數(shù)學第五單元第3節(jié)。為了使學生體會方程是刻畫現(xiàn)

實世界的一個有效的數(shù)學模型,激發(fā)學生學習方程的興趣，教材設計了四個問題：第一個問

題是用口頭語言描述具體情境中的等量關系,教材從三個層次提供等量關系的現(xiàn)實情境：“天

平"情境呈現(xiàn)了一個用加法可以表示的等量關系，“種子”情境呈現(xiàn)了一個用乘法可以表示

的等量關系，“倒水”情境呈現(xiàn)了需要兩步計算表示的等量關系。三個情境引出的問題，由

教材

簡單到復雜,利于幫助學生對等量關系積累思維經(jīng)驗。第二個和第三個問題是引入字母表示

分析

未知數(shù),并用式子表示情境中的等量關系。這里把原來用文字描述的等量關系,轉換成用含有

字母的等式表達等量關系,這是一個抽象的過程,實際上這樣處理降低了學生理解的難度。在

此基礎上,鼓勵學生獨立用含有字母的等式表示等量關系。第四個問題是觀察上述表示等量

關系所用的式子，抽象概括它們的共同特征,認識方程。教材通過學生對話,引導鼓勵學生用

X,y,Z等不同字母去表示數(shù),進一步熟悉列方程。

1.學習目標描述：借助天平的平衡關系，理解方程的意義，了解方程與等式的關系，會

用方程表示生活情境中簡單的數(shù)量關系。

2.學習內(nèi)容分析：本節(jié)課是在學生已經(jīng)學過用字母表示數(shù)的基礎上展開的，為下面等式

的性質(zhì)和解方程的教學作鋪墊，有著承前啟后的重要作用。方程是表示等量關系的一種模式，

學習方程最重要的方面是能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，找出等量關系列出方程。教材編

學習

排時，創(chuàng)設了多方面的問題情境，使學生通過對多個實例的討論，發(fā)現(xiàn)了方程能刻畫現(xiàn)實生

目標

活中的很多問題，從而體會到方程的作用，并產(chǎn)生積極的學習愿望，這對于學生學習方程起

了重要的作用。

3.學科核心素養(yǎng)分析：經(jīng)歷將現(xiàn)實問題抽象成等式與方程的過程,積累將等量關系符號

化的活動經(jīng)驗。在豐富的問題情境中感受生活中存在大量的等量關系，體驗數(shù)學與生活的密

切聯(lián)系。

重點理解并掌握方程的意義，能根據(jù)已有信息列方程表示具體生活情景中的等量關系。

難點正確區(qū)分方程與等式之間的關系。

教學過程

教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖

導入新課一、復習舊知

1看.圖寫出等量關系。

通過復習舊

If-，I，I

~?4BMiVk學生獨自知，檢查學生掌

2.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關完成，然后集握知識的情況，

系。體訂正。同時為后面學習

新的知識奠定基

(1)a和14的積。

礎。

(2)9.8減去y的差。

(3)a除以2的商。

(4)比C的3倍多7的數(shù)。

通過談話明

二、導入新課

確天平的原理，

師：玩蹺蹺板的時候，如果兩邊的重量不一樣，

調(diào)動學生學習的

重的一邊就會把輕的一邊翹起來；當兩邊的重量相

積極性，激發(fā)學

等時，蹺蹺板就平衡了。根據(jù)這種現(xiàn)象，科學家設

生探究新知的欲

計出了天平。今天老師也帶來了簡易天平，我們用

望。

它來學習新的知識。

講授新課一、說一說各圖中的等量關系。

課件出示：

師：你從圖中看到了什么？

學生獨自

觀察，然后自

由說說。

引導學生觀察得出：

通過初步觀

天平的左邊有一個重Iog的徐碼，右邊有一個

察，引導學生得

重2g的硅碼和一顆櫻桃。

出等量關系，培

師：天平是怎樣的？

學生自由養(yǎng)了學生的觀察

說說。能力與語言表達

能力。

引導學生得出：天平的指針在中間，說明天平

正好平衡。

師：那么天平平衡說明什么？學生：說

明天平兩邊

一樣重。

師：你能表示出圖中的等量關系嗎？學生獨自

思考，然后集

體交流。

反饋：1Og=櫻桃的質(zhì)量+2g

師：你從下面的兩幅圖中又知道了什么？

課件出示：

?紛?建，?翁

..OQ個他MM

學生獨自學生已經(jīng)具

Ia<i觀察，然后自備了一定的知識

由說說。經(jīng)驗，所以后面

兩幅圖完全留給

學生獨自學生自主完成，

師：這兩幅圖的等量關系是什么？

觀察，然后自讓學生獲得成功

由說說。的體驗，提高學

習的積極性，同

反饋：

時為后面的學習

每盒種子的質(zhì)量x4=2000g

做準備。

2000毫升=每個熱水瓶盛水量x2+200毫升

二、用含有字母的式子表示

師：如果用未知數(shù)X來表示櫻桃的質(zhì)量，你能

學生嘗

用式子表示天平中的等量關系？請同學們嘗試寫一

試寫一寫。

下。

學生自

師巡視指導，然后提問：能說說你是怎么想的

由說說。

嗎？

以天平情境

反饋：只要把等量關系中的櫻桃質(zhì)量換成“X"為導線，把情境

就可以了，我寫的是10=x+2°中的數(shù)量關系用

師這個未知數(shù)除了用X表示,還可以用別的字數(shù)學語言表達，

母表示。你能像剛才那樣，表示其他情境中的等量學生嘗逐步符號化，引

關系。試寫一寫。入用含有未知數(shù)

的式子表達等

師巡視指導，并提問：有誰愿意介紹一下你的式，為建構方程

等式，先說字母表示什么意思？學生自概念提供基礎，

由說說。并初步體會符號

化思想發(fā)展的歷

反饋：我用y表示每盒種子的質(zhì)量，所以是程及用含有未知

4x=2000;數(shù)的式子描述數(shù)

我用X表示每個熱水瓶的盛水量，所以是量關系的方程思

2000=2x+200o想。

三、認識方程

課件出示：

10=x+2

4y=2000

2000=2z+200

師：像這樣左右兩邊相等的式子，我們把它叫

做等式。觀察上面的等式，它們有什么共同點？與

同伴進行交流。學生獨自

觀察，并與同

伴交流。

利用從情境

師：誰來說說你們的發(fā)現(xiàn)？學生：它圖中得出的等

們都含有字式，引導學生通

母。過觀察、比較、

概括逐步分化出

方程的概念，明

師：也就是說這三個等式都含有未知數(shù)。在數(shù)學生齊讀確概念的內(nèi)涵與

學王國，像10=x+2,4y=2000,…這樣含有未知數(shù)的方程的意義。外延，自主建構

等式叫做方程。起對概念本質(zhì)特

學生再次征的認識。

師：請再認真讀一讀，你認為關鍵詞是什么？讀一讀，然后

集體交流。

反饋：未知數(shù)等式

師：所以方程必須具備兩個條件：（1）必須是

等式；（2）必須含有未知數(shù)。其實方程很早以前就

已經(jīng)出現(xiàn)了。

課件出示：

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學生自

tt*αa<*?).?IΛ.

?sweataβavsLtκ-4???n而R由閱讀。

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?,.J

學生舉通過本環(huán)節(jié)

例說說。的學習，加深學

師：方程和等式一樣嗎？舉例說說。生對方程的認識

與理解，同時明

確了等式與方程

反饋：例如50+50=100是等式,由于沒有含未的聯(lián)系與區(qū)別，

知數(shù)，所以它不是方程。有助于更好的掌

50+x=100是等式，因為含有未知數(shù)X,所以它握新知。

還是方程。學生自由

..說說。

師：那么它們之間又有什么關系呢？

根據(jù)學生的回答，師小結：所有的方程都是等

式，所有的等式不一定是方程。

課堂練習1.選一選。

方程講完新課后

及時進行鞏固練

r3x7x=35S*VZL習，可以使學生

及時進行知識反

方程

學生獨饋，加強學生的

自完成，然后理解和記憶，提

rx=7I4÷9=14?7*a

KL?W9AWW，i集體訂正。高學生分析問題

方程r^，

和解決問題的能

力，有利于開發(fā)

￡**3+4<a8a32?a=15J

r?學生的智力。

4?w.WP?W9n

r等式?

4<v9WW■

2.判斷。

??E給

?

含有未知數(shù)的式子y*rf

是方程.

。對二F錯

V&

『所有的方程都是等式，I

彳旦所有的等式不一定都

是方程.

對錯

X-13=24是方程，但不

是等式.

對錯

：：,

'X=O不助程.

,對錯

3.看圖列出方程。

.?一L.1一

a產(chǎn)邛等I

4.拓展應用：某工廠有女職工X人，男職工432

人，男職工人數(shù)比女職工人數(shù)的2倍還多32人，女

職工有多少人？（只列方程）

課堂小結通過本節(jié)課的學習，你們有什么收獲？