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1第31講等差數(shù)列的概念及根本運(yùn)算1.通過(guò)實(shí)例，理解等差數(shù)列的概念.2.探索并掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式.3.能在具體的問(wèn)題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題.4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)的關(guān)系.2.(2010·蘇州模擬)在數(shù)列{an}中，假設(shè)a1=1，a2=，=+(n∈N*),那么該數(shù)列的通項(xiàng)為.由=+(n∈N*)知，{}為等差數(shù)列,且首項(xiàng)=1,公差d=-=1,所以=+(n-1)d=n，所以an=.解析111.等差數(shù)列定義①.(n∈N*),這是證明一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列的依據(jù)，要防止僅由前假設(shè)干項(xiàng)，如a3-a2=a2-a1=d(常數(shù)),就說(shuō){an}是等差數(shù)列這樣的錯(cuò)誤，判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列,還可由an+an+2=2an+1,即an+2-an+1=an+1-an來(lái)判斷.2.等差數(shù)列的通項(xiàng)為②

.可整理成an=nd+(a1-d),當(dāng)d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式，它的圖象是一條直線上n為自然數(shù)的點(diǎn)的集合.3.等差數(shù)列廣義通項(xiàng)公式：4.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=④

=⑤

,可以整理成Sn=n2+(a1-)n,當(dāng)d≠0時(shí),Sn的一個(gè)常數(shù)項(xiàng)為0的二次式.題型一等差數(shù)列中的基

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