黃山市黟縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前黃山市黟縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.下列分解因式，正確的是（）A.4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3xB.-x2+3x+4=-（x+4）（x-1）C.4p3-6p2=2p（2p2-3p）D.（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1）2.（2022年春?無錫校級月考）下列計算正確的是（）A.x3+x3=x6B.x4÷x2=x2C.（m5）5=m10D.x2y3=（xy）33.（江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市麥溪中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小明有兩根3cm、7cm的木棒，他想以這兩根木棒為邊做一個三角形，還需再選用的木棒長可以為（）A.3cmB.4cmC.9cmD.10cm4.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級下2.1分解因式練習(xí)卷（））下列因式分解正確的是（）A.B.C.D.5.（2021?張灣區(qū)模擬）下列計算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.??a10C.?(?D.?(?m+3)6.（2020年秋??？谄谀┤簦ǎ?（-xy）=3x2y，則括號里應(yīng)填的單項式是（）A.-3xB.3xC.-3xyD.-xy7.（福建省泉州市晉江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）兩個長方形可排列成圖（1）或圖（2），已知數(shù)據(jù)如圖所示，則能利用此圖形說明等式成立的是（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）（a-b）=a2-b2D.（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab8.（2021年春?南京期中）（2021年春?南京期中）如圖，將甲圖中陰影部分無重疊、無縫隙地拼成乙圖，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積關(guān)系得到的等式是（）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.a2+2ab+b2=（a+b）2C.a2-2ab+b2=（a-b）2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab9.（新人教版八年級（下）暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（1））下列關(guān)于戈的方程是分式方程的是（）①=1；②=2；③=；④-=3（a、b為常數(shù)）A.1個B.2個C.3個D.4個10.（山東省泰安市新泰市放城中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)競賽試卷（A）（五四制））下列畫圖語句中，正確的是（）A.畫射線OP=3cmB.連接A，B兩點C.畫出A，B兩點的中點D.畫出A，B兩點的距離評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省臺州市臨海市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：x-x2=．12.化簡-的結(jié)果是．13.（江蘇省無錫市錫山區(qū)東亭片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?錫山區(qū)期中）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線對稱，則∠B的度數(shù)為．14.（2022年春?哈爾濱校級月考）（2022年春?哈爾濱校級月考）如圖四邊形ABCD中，AB=4，BC=12，∠ABC=45°，∠ADC=90°，AD=CD，則BD=．15.（江蘇省揚州市梅嶺中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB⊥AC，AB=3，BC=5，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任一點，則AP+BP的最小值是．16.（廣西玉林市北流市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?北流市期中）如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使△ABC和△QPA全等，則AP=．17.（山東省菏澤市單縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）a與x的平方差的倒數(shù)，用代數(shù)式可表示為．18.（2022年浙江省溫州市樂清市初中數(shù)學(xué)競賽試卷）已知一個六邊形的每個內(nèi)角為120°，其中連續(xù)四邊的長依次為8、664、10、650，則此六邊形的周長應(yīng)是．19.（2021?十堰）已知?xy=2??，?x-3y=3??，則??2x320.若4x2-kxy+25y2是一個完全平方式，那么k的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AB，BC分別交于點D和E．若BE=3，試求CE的長．22.約分：（1）；（2）．23.（貴州省黔東南州劍河縣久仰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的三角形△A1B1C1；（2）點D坐標(biāo)為（-2，-1），在y軸上找到一點P，使AP+DP的值最小，畫出符合題意的圖形并直接寫出點P坐標(biāo)．24.（2016?丹東模擬）先化簡，再求值：（1+）÷-，其中a=3．25.（2016?盧龍縣一模）（2016?盧龍縣一模）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線．（1）請按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：①分別以A，C為圓心，以大于AC長為半徑畫弧，弧在AC兩側(cè)的交點分別為P，Q；②連結(jié)PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點E，O，F(xiàn)．（2）再連接AF、CE，求證：四邊形AECF是菱形．26.“數(shù)形結(jié)合“是我們解決問題的一個重要方法，例如：在化簡（a+b）（c+d）時，我們可以把它與矩形的面積聯(lián)系起來，我們可以取一個邊長為（a+b）、（c+d）的長方形，形如：可得里面的四個小長方形面積為ac，ad，bc和bd：所以（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，那么請你利用“數(shù)形結(jié)合”思想說明平方差式：（a+b）（a-b）=a2-b2．27.（組卷網(wǎng)合作校特供（帶解析）8）【題文】把兩塊全等的直角三角形和疊放在一起，使三角板的銳角頂點與三角板的斜邊中點重合，其中，，，把三角板固定不動，讓三角板繞點旋轉(zhuǎn)，設(shè)射線與射線相交于點，射線與線段相交于點．（1）如圖1，當(dāng)射線經(jīng)過點，即點與點重合時，易證．此時，；將三角板由圖1所示的位置繞點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為．其中，問的值是否改變？答：（填“會”或“不會”）；若改變，的值為（不必說明理由）；（2）在（1）的條件下，設(shè)，兩塊三角板重疊面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式．（圖2，圖3供解題用）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、4-x2+3x=（2-x）（2+x）+3x，不是分解因式，故錯誤；B、-x2+3x+4=-（x-4）（x+1），故錯誤；C、4p3-6p2=2p2（2p-3），故錯誤；D、（x-y）2-（y-x）=（y-x）（y-x-1），正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法：提公因式法、十字相乘法，進(jìn)行判定即可解答．2.【答案】【解答】解：A、x3+x3=2x3，故錯誤；B、x4÷x2=x4-2=x2，故正確；C、（m5）5=m5×5=m25，故錯誤；D、最簡，不能計算，故錯誤，故選B．【解析】【分析】利用有關(guān)冪的運算性質(zhì)分別計算后即可確定正確的選項．3.【答案】【解答】解：設(shè)第三根木棒長為xcm，由題意得：7-3＜x＜7+3，解得：4＜x＜10，故選：C．【解析】【分析】設(shè)第三根木棒長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得7-3＜x＜7+3，再解即可．4.【答案】【答案】D【解析】【解析】試題分析：根據(jù)因式分解的方法依次分析各項即可.A.，故錯誤；B.不符合完全平方公式因式分解的形式，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確；故選D.考點：本題考查的是因式分解5.【答案】解：?A??、?2x??與?3y??不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；?B??、??a10?C??、?(??D??、?(?m+3)故選：?B??．【解析】根據(jù)完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的除法，以及冪的乘方與積的乘方解答即可．此題考查了完全平方公式，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則及公式是解本題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：-3x?（-xy）=3x2y，故選A．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和單項式乘以單項式法則填上即可．7.【答案】【解答】解：圖（1）中，陰影部分的面積是a2-b2，圖（2）的面積是（a+b）（a-b），則能利用此圖形說明等式成立的是：（a+b）（a-b）=a2-b2．故選C．【解析】【分析】表示陰影部分的面積有兩種方法，即可得到公式．8.【答案】【解答】解：甲圖中陰影部分的面積為：a2-2ab+b2，圖乙中陰影部分的面積為：（a-b）2，所以a2-2ab+b2=（a-b）2，故選：C．【解析】【分析】分別計算出甲、乙兩圖中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等，即可解答．9.【答案】【解答】解：①是一元一次方程，故錯誤；②是分式方程；③是分式方程；④是一元一次方程，故錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．10.【答案】【解答】解：A、射線沒有長度，錯誤；B、連接A，B兩點是作出線段AB，正確；C、畫出A，B兩點的線段，量出中點，錯誤；D、量出A，B兩點的距離，錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：x-x2=x（1-x）．故答案為：x（1-x）．【解析】【分析】首先找出公因式，進(jìn)而提取公因式得出答案．12.【答案】【解答】解：原式=-====，故答案為：．【解析】【分析】先將分母因式分解以確定最簡公分母為（a+b）（a-b），再通分化為同分母分式，依據(jù)分式減法法則相減，最后將分式約分化成最簡分式．13.【答案】【解答】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴∠C=∠C′=40°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-40°-35°=105°．故答案為：105°【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)先求出∠C等于∠C′，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B．14.【答案】【解答】解：如圖，作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，DH⊥MA于H．∵∠H=∠HMN=∠DNM=∠DNM=90°，∴四邊形MNDH是矩形，∴∠NDH=90°，∵∠NDH=∠ADC=90°，∴∠HDA=∠CDN，在△ADH和△CDN中，，∴△ADH≌△CDN，∴DH=DN，∴四邊形MNDH是正方形，∴MN=MH，設(shè)AH=NC=x，在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=4，∠ABM=45°，∴BM=AM=4，CM=BC-BM=12-4=8，∴4+x=8-x∴x=2，∴AH=NC=2，MN=DN=6，在RT△NBD中，∵∠BND=90°，BN=10，DN=6，∴BD===2．故答案為2．【解析】【分析】如圖，作AM⊥BC于M，DN⊥BC于N，DH⊥MA于H，先證明△ADH≌△CDN，易證四邊形MNDH是正方形，設(shè)AH=NC=x，根據(jù)MN=MH列出方程即可解決問題．15.【答案】【解答】解：∵EF垂直平分BC，∴B、C關(guān)于EF對稱，AC交EF于D，∴當(dāng)P和D重合時，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，由勾股定理得：AC==4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)題意知點B關(guān)于直線EF的對稱點為點C，故當(dāng)點P與點D重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可．16.【答案】【解答】解：①當(dāng)AP=CB時，∵∠C=∠QAP=90°，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AP=BC=6；②當(dāng)P運動到與C點重合時，AP=AC，在Rt△ABC與Rt△QPA中，，∴Rt△QAP≌Rt△BCA（HL），即AP=AC=12，∴當(dāng)點P與點C重合時，△ABC才能和△APQ全等．綜上所述，AP=6或12．故答案為：6或12．【解析】【分析】本題要分情況討論：①Rt△APQ≌Rt△CBA，此時AP=BC=6，可據(jù)此求出P點的位置．②Rt△QAP≌Rt△BCA，此時AP=AC=12，P、C重合．17.【答案】【解答】解：代數(shù)式可表示為．故答案為：．【解析】【分析】先求平方，再求差，然后求倒數(shù)即可得到答案．18.【答案】【解答】解：如圖，延長并反向延長AB，CD，EF．∵六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都是120°，∴∠G=∠H=∠N=60°，∴△GHN是等邊三角形，∴六邊形ABCDEF的周長=HN+AG+CD=（655+10+650）+（8+655）+10=2006．答：該六邊形周長是2006．故答案為：2006．【解析】【分析】先延長并反向延長AB，CD，EF，構(gòu)成一個等邊三角形，再將這個六邊形以外的多邊形減去即可得這個六邊形的周長．19.【答案】解：原式?=2xy(?x?=2xy(?x-3y)?∵xy=2??，?x-3y=3??，?∴??原式?=2×2×?3?=4×9???=36??，故答案為：36．【解析】先提公因式，再利用完全平方公式分解因式，最后整體代入求值即可．本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，利用因式分解將代數(shù)式化簡是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：∵4x2-kxy+25y2是一個完全平方式，∴-kxy=±2?2x?5y，∴k=±20，故答案為：±20．【解析】【分析】完全平方式有兩個：①a2+2ab+b2，②a2-2ab+b2，根據(jù)以上知識點得出-kxy=±2?2x?5y，求出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，連接AE．∵△ABC中，AB=AC，∠A=120°，∴∠B=∠C=30°，又∵AB的垂直平分線DE分別交AB、BC于D、E，∴AE=BE=3，∴∠B=∠BAE=30°，∴∠AEC=∠B+∠BAE=60°，∴∠EAC=180°-∠C-∠AEC=90°，而AE=3，∴CE=6．【解析】【分析】如圖，連接AE，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE，而AB=AC，∠A=120°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C=∠BAE=30°，接著根據(jù)三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系可以求出∠AEC，然后可以求出以∠EAC=90°，最后根據(jù)30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出CE22.【答案】【解答】解：（1）==-；（2）==-．【解析】【分析】（1）首先將分子與分母因式分解，進(jìn)而化簡求出答案；（2）首先將分母分解因式，進(jìn)而化簡求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示：P點即為所求，P（0，1）．【解析】【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；（2）利用軸對稱求最短路線的方法得出P點位置進(jìn)而得出答案．24.【答案】【解答】解：原式=?-=-=-，當(dāng)a=3時，原式=-．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a的值代入進(jìn)行計算即可．25.【