伊春上甘嶺2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學強化卷(含答案)

絕密★啟用前伊春上甘嶺2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學強化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年浙江省寧波市慈溪市區(qū)域九年級數(shù)學競賽試卷（12月份））某公司員工分別住在離公路較近的A，B，C三個住宅區(qū)，A區(qū)有75人，B區(qū)有45人，C區(qū)有30人，A，B，C三區(qū)與公路的連接點為D，E，F(xiàn)，如圖，且DE=100米，EF=200米，該公司的接送車打算在此間只設一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么停靠點的位置應設在（）A.D點B.D與E兩點之間（包括兩個端點）C.E點D.E與F兩點之間（包括兩個端點）2.（福建省龍巖市七年級上學期第三次段考數(shù)學試卷（））沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的（）3.（浙江省金華四中九年級畢業(yè)生學業(yè)考試模擬數(shù)學卷（帶解析））國家統(tǒng)計局發(fā)布的第六次全國人口普查公報顯示，我國總?cè)丝诩s為1370000000人，1370000000用科學記數(shù)法表示為（▲）A.13.7×108B.1.37×108C.1.37×109D.1.37×10－94.（2022年初中畢業(yè)升學考試（浙江寧波卷）數(shù)學（））如果一個多面體的一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，那么這個多面體叫做棱錐。如圖是一個四棱柱和一個六棱錐，它們各有12條棱，下列棱柱中和九棱錐的棱數(shù)相等的是A.五棱柱B.六棱柱C.七棱柱D.八棱柱5.（2012屆湖北省棗陽市中考模擬數(shù)學試卷（帶解析））用一副三角板畫角,不能畫出的角的度數(shù)是：A.15°B.75°C.145°D.165°6.（江蘇省無錫市七年級（上）期末數(shù)學試卷）給出下列說法：①對頂角相等；②等角的補角相等；③兩點之間所有連線中，線段最短；④過任意一點P，都能畫一條直線與已知直線平行．其中正確說法的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.47.（江蘇省無錫市港下中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））下列說法：①a為任意有理數(shù)，a2+1總是正數(shù)；②如果a+|a|=0，則a＜0；③兩點確定一條直線；④若MA=MB，則點M是線段AB的中點．其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個8.（浙江省臺州市三門縣第二教研片七年級（上）期中數(shù)學試卷）下面的計算正確的是（）A.6b-5b=1B.a+2a2=3a3C.-（d-b）=b-dD.2（a+c）=2a+c9.（湖南省邵陽市邵陽縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）單項式-xy2的系數(shù)是（）A.-1B.-5C.D.-10.（2008-2009學年廣東省深圳市南山區(qū)實驗學校麒麟中學部第6屆“麒麟杯”數(shù)學大賽試卷（七年級））圖中能數(shù)出幾個長方形（正方形也算作長方形）．（）A.64B.63C.60D.48評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）已知x-3y=3，則5-x+3y的值是．12.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）古希臘畢達哥拉斯學派把自然數(shù)與小石子擺成的形狀比擬，借此把自然數(shù)分類，圖中的五角形數(shù)分別表示數(shù)1，5，12，22，…，那么第n個五角形數(shù)是．13.（2020年秋?廈門校級期中）若a=b，則在①a-3=b-3；②3a=2b；③-4a=-3b；④3a-1=3b-1中，正確的有．（填序號）14.（江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷）絕對值大于1而小于2.5的所有整數(shù)的和為．15.（2021?開福區(qū)校級三模）湖南省衛(wèi)健委按照新冠疫苗接種工作的部署和安排，自5月份起開始大規(guī)模人群接種，用時一個月就提前完成第一階段目標計劃：其中，6月2日全省總接種劑次已超過2700萬人．2700萬人用科學記數(shù)法表示為______人．16.（湖南省衡陽市夏明翰中學七年級（上）期中數(shù)學模擬試卷）（-5）+（-6）=，（-5）-（-6）=．17.（江蘇省無錫市江陰市南菁中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））若∠A=20.25°，∠B=20°18′，則∠A∠B（填“＞”、“＜”或“=”）．18.（江蘇省揚州市高郵市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?高郵市期末）如圖，直線和AB和CD相交于O點，OE⊥CD，OC平分∠AOF，∠EOF=56°，（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）寫出圖中所有與∠BOE互余的角，它們分別是．19.（浙江寧波鎮(zhèn)海仁愛澥浦古塘三校七年級上期中數(shù)學試卷（））當x=1時，代數(shù)式-5x+1的值是.20.（內(nèi)蒙古呼倫貝爾市滿洲里六中七年級（上）期中數(shù)學試卷）探究與發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)之間有時很默契，請你觀察下面的一組等式：（-1）×=（-1）+；（-2）×=（-2）+；（-3）×=（-3）+；…你能按此等式的規(guī)律，再寫出符合這個規(guī)律的一個等式嗎？．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鹿城區(qū)校級二模）如圖，在?7x5??的方格紙中，每個小正方形的邊長為1．?ΔABC??的頂點?A??，?B??，?C??均落在格點上．請利用一把無刻度直尺作圖，并保留作圖痕跡．（1）在圖1中畫出?BC??邊上的中線?AD??．（2）在圖2中，?E??是線段?AB??上一點，?AE=43??．畫出一個四邊形?AECF?22.（初二奧賽培訓02：分式變形）（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求證：++≥3；（2）如果a，b，，都是整數(shù)，并且a＞1，b＞1，試求：a+2b的值．23.（江蘇省無錫市江陰市暨陽中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）把下列各數(shù)填在相應的大括號內(nèi)：+8，0.35，0，-1.04，20%，2，，-，-2015，整數(shù)集合{}正數(shù)集合{}正分數(shù)集合{}負有理數(shù){}．24.（第1章《解直角三角形》中考題集（09）：1.230°，45°，60°角的三角函數(shù)值（））計算：-12005-（1+0.5）×3-1÷（-2）2+（cos60°-）．25.如圖，公園里設計了曲折迂回的九曲橋，與修一座筆直的橋相比，這樣做是否增加了游人在橋上行走的路程？說出其中的道理．26.某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地，有兩種運輸方式可供選擇，主要參看數(shù)據(jù)如下：汽車、火車運輸?shù)目傎M用y1（元）、y2（元）與運輸路程x（km）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）求m，n及y1，y2的表達式；（2）考慮到運用汽車運輸方便，只有汽車途中用時比火車的途中用時多用2小時以上（含2小時），才選用火車運輸，問此時運用火車運輸比用汽車運輸至少節(jié)省多少元？27.（北京市西城區(qū)月壇中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）計算：（-+）÷（-）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：以點D為?？奎c，則所有人的路程的和=45×100+30×300=13500米，以點E為停靠點，則所有人的路程的和=75×100+30×200=13500米，以點F為?？奎c，則所有人的路程的和=75×300+45×200=31500米，∴該停靠點的位置應設在D與E兩點之間（包括兩個端點）；故選B．【解析】【分析】此題為數(shù)學知識的應用，由題意設一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．2.【答案】【答案】B【解析】【解析】試題分析：根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應是平行且全等的關(guān)系，易得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的2個圓，應為圓柱，故選B考點：點、線、面、體3.【答案】C【解析】4.【答案】【答案】B【解析】試題分析：九棱錐側(cè)面有9條棱，底面是九邊形，也有9條棱，共9+9=18條棱，A、五棱柱共15條棱，故此選項錯誤；B、六棱柱共18條棱，故此選項正確；C、七棱柱共21條棱，故此選項錯誤；D、九棱柱共27條棱，故此選項錯誤；故選：B．考點：棱柱與棱錐5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：①對頂角相等，正確；②等角的補角相等，正確；③兩點之間所有連線中，線段最短，正確；④應為過直線外任意一點P，都能畫一條直線與已知直線平行，綜上所述，說法正確的有①②③共3個．故選C．【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等，補角的性質(zhì)，線段的性質(zhì)以及平行公理對各小題分析判斷即可得解．7.【答案】【解答】解：a為任意有理數(shù)，a2+1總是正數(shù)，所以①正確；如果a+|a|=0，則a≤0，所以②錯誤；兩點確定一條直線，所以③正確；若MA=MB且M點在線段AB上，則點M是線段AB的中點，所以④錯誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)對①進行判斷；根據(jù)絕對值的意義對②進行判斷；根據(jù)直線公理對③進行判斷；根據(jù)線段中點的定義對④進行判斷．8.【答案】【解答】解；A、6b-5b=（6-5）b=b，故A錯誤；B、不是同類項不能合并，故B錯誤；C、-（d-b）=-d+b=b-d，故C正確；D、2（a+c）=2a+2c，故D錯誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)去括號法則與合并同類項法則判斷即可．9.【答案】【解答】解：單項式-xy2的系數(shù)是-．故選：D．【解析】【分析】單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)．10.【答案】【解答】解：不包括第一行的三個小正方形時，可數(shù)出（1+2）（1+2+3+4+5）=45個長方形，包括第一行的三個小正方形時，可數(shù)出3×（1+2+3）=18個長方形，共63個．故選B．【解析】【分析】先數(shù)下面兩行的長方形個數(shù)（1+2）（1+2+3+4+5）=45，再數(shù)第一行的長方形個數(shù)3×（1+2+3）=18，相加即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：當x-3y=3時，原式=5-（x-3y）=5-3=2．故答案為：2．【解析】【分析】將待求代數(shù)式變形，再將x-3y帶入求值即可．12.【答案】【解答】解：第一個有1個實心點，第二個有1+1×3+1=5個實心點，第三個有1+1×3+1+2×3+1=12個實心點，第四個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1=22個實心點，…第n個有1+1×3+1+2×3+1+3×3+1+…+3（n-1）+1=+n=個實心點，故答案為：．【解析】【分析】仔細觀察各個圖形中實心點的個數(shù)，找到個數(shù)之間的通項公式即可．13.【答案】【解答】解：∵a=b，∴a-3=b-3，∴選項①正確；∵a=b，∴3a=3b，∴3a≠2b，∴選項②不正確；∵a=b，∴-4a=-4b，∴-4a≠-3b，∴選項③不正確；∵a=b，∴3a-1=3b-1，∴選項④正確．故答案為：①④．【解析】【分析】①等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．②等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．③等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，據(jù)此判斷即可．④首先根據(jù)等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，可得3a=3b；然后根據(jù)等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式，可得3a-1=3b-1．14.【答案】【解答】解：∵絕對值大于1而小于2.5的所有整數(shù)有：±2．-2+2=0．故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0計算即可．15.【答案】解：2700萬?=27000000=2.7×1?0故答案為：?2.7×1?0【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?016.【答案】【解答】解：（-5）+（-6）=-11，（-5）-（-6）=-5+6=1，故答案為：-11，+1．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．17.【答案】【解答】解：∵18′÷60′=0.3°，∴∠B=20°18′=20.3°＞20.25°，∴∠B＞∠A，故答案為：＜．【解析】【分析】先把18′化成等于多少度（0.3°），得出∠B=20.3°，再和∠A的度數(shù)比較即可．18.【答案】【解答】解：（1）∵OE⊥CD，∴∠COE=90°，∵∠EOF=56°，∴∠COF=90°-56°=34°，∵OC平分∠AOF，∴∠AOC=∠COF=34°，∴∠BOD=∠AOC=34°；（2）寫出圖中所有與∠BOE互余的角，它們分別是：∠COF，∠AOC，∠BOD．故答案為：∠COF，∠AOC，∠BOD．【解析】【分析】（1）根據(jù)垂直的定義，角平分線的性質(zhì)，即可解答；（2）根據(jù)互為余角的定義，即可解答．19.【答案】【答案】-4【解析】【解析】試題分析：直接把x=1代入代數(shù)式-5x+1計算即可得到結(jié)果.當時，考點：代數(shù)式求值20.【答案】【解答】解：觀察上述算式發(fā)現(xiàn)：各算式中第二個因數(shù)的分子與第一個因數(shù)互為相反數(shù)，分母比分子大1．符合上述規(guī)律的一個算式可知是；（-4）×=（-4）+．故答案為：（-4）×=（-4）+（答案不唯一）．【解析】【分析】觀察上述算式，找出其中的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律寫出一個算式即可三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1，中線?AD??即為所求；（2）四邊形?AECF??即為所求．【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格即可找到點?D??；（2）根據(jù)網(wǎng)格先作?ZC??的平行線，進而可得平行四邊形?AECF??．本題考查了作圖?-??應用與設計作圖，平行四邊形的判定，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定．22.【答案】【解答】（1）證明：∵a2-2ab+b2=（a-b）2≥0∴a2+b2≥2ab（當a=b時取等號）∴x＞0時，若a=x，b=，則x+≥2（當x=且x＞0時取等號）∴+++3=++=+++++…（1）；∵a＞0，b＞0，c＞0，∴＞0且＞0∴+≥2，+≥2，+≥2，∴（1）≥6（當a=b=c時取等號）∴原不等式：++≥3；（2）當a=b時，有：==2-.，∵a＞1且a為整數(shù)，∴2-即非整數(shù)，與已知矛盾，所以a不等于b，不妨設a＞b，設=x，=y，且x，y均為正整數(shù)且x＞y，∴2a-1=bx，2b-1=ay，∴（4-xy）a=x+2，∵a＞1，x＞1且a，x均為整數(shù)，∴4-xy必是正整數(shù)，∴xy=3或xy=2或xy=1，當xy=3時，解得：∴，當xy=2時，解得：∴（不合題意），當xy=1時，不合題意舍，∴a+2b=11．【解析】【分析】（1）有a2-2ab+b2=（a-b）2≥0，得出x+≥2，然后配方法得出+++3≥6，從而證明++≥3；（2）根據(jù)a，b，，都是整數(shù)，設=x，=y，從而討論當a，b，x，y都是偶數(shù)時，a，b的取值．23.【答案】【解答】解：整數(shù)集合：{+8，0，2，-2015}；正數(shù)集合：{+8，0.35，20%，2，22/7，}；正分數(shù)集合：{0.35，20%，}；負有理數(shù)：{-1.04，-}；故答案為：+8，0，2，-2015；+8，0.35，20%，2，22/7，；0.35，20%，；-1.04，-．【解析】【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)24.【答案】【答案】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算．【解析】原式=-1-×÷4+1（4分）=-××（6分）=-．（8分）25.【答案】【解答】解：這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．【解析】【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案．26.【答案】【解答】