3.2.3離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

3.2.3離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（共1課時(shí)，第1課時(shí)）一、課程標(biāo)準(zhǔn)理解和掌握離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì).二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解和掌握離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義；2會(huì)掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)期望的性質(zhì).三、學(xué)情與內(nèi)容分析在前兩節(jié)，學(xué)生已學(xué)隨機(jī)變量這一數(shù)學(xué)概念之后進(jìn)而學(xué)習(xí)的新的知識(shí)，期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要概念之一，是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù)，學(xué)習(xí)期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)做鋪墊.同時(shí)，它在市場(chǎng)預(yù)測(cè)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，風(fēng)險(xiǎn)與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.四、重難點(diǎn)重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用；難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用.五、教學(xué)過程（一）知識(shí)回顧——啟迪思維復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)典型的離散型分布：兩點(diǎn)分布，二項(xiàng)分布，超幾何分布的相關(guān)內(nèi)容.深入探究——獲得新知離散型隨機(jī)變量的分布列完全描述了隨機(jī)變量取值的概率規(guī)律。但是為了對(duì)隨機(jī)變量有一個(gè)概括的認(rèn)識(shí)!我們還需要了解刻畫隨機(jī)變量的某些特征數(shù)值。正如想了解兩個(gè)班級(jí)學(xué)生某門課程的考試成績(jī)一樣!除了通過記分冊(cè)查看每個(gè)學(xué)生的考試成績(jī)外。還需要在記分冊(cè)的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行一些加工整理!比如計(jì)算兩個(gè)班級(jí)的平均分。看哪個(gè)班的平均成績(jī)好一些。隨機(jī)變量的特征數(shù)值中最重要的是期望與方差。我們先來研究反映離散型隨機(jī)變量平均取值大小的數(shù)字特征——期望!課本P134問題1，問題2【設(shè)計(jì)意圖】由復(fù)習(xí)引出新的問題，為新知學(xué)習(xí)鋪墊.通過問題1，2抽象出離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的概念（三）課堂實(shí)練——鞏固提高1．直接應(yīng)用內(nèi)化新知例1：甲擊中目標(biāo)的概率是p,如果擊中,得1分,否則得0分,用X表示甲的得分,計(jì)算隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望例2：根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,某地車主購買甲種保險(xiǎn)的概率為0.5,購買乙種保險(xiǎn)的概率為0.3,由于兩種保險(xiǎn)作用類似,因而沒有人同時(shí)購買,設(shè)各車主購買保險(xiǎn)相互獨(dú)立,用X表示該地100位車主甲,乙兩種保險(xiǎn)都不夠買的車主數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望例3：一袋中裝有50個(gè)白球，45個(gè)黑球，5個(gè)紅球，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取20個(gè)球，求取出的紅球個(gè)數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望．例4：已知離散型隨機(jī)變量X有概率分布PX=xi=pi,i=1,2,?,n若Y=aX+b,其中【設(shè)計(jì)意圖】1.先給出例10，學(xué)生完成，推廣到兩點(diǎn)分布的數(shù)學(xué)期望公式，進(jìn)而師生一起推算出二項(xiàng)分布的的數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式；2.給出例11，學(xué)生利用新知解決；3.推導(dǎo)出超幾何分布的數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式.解決課本例12、例13得到兩個(gè)隨機(jī)變量線性關(guān)系下的數(shù)學(xué)期望的關(guān)系.（四）小結(jié)反思——拓展引申1.課堂小結(jié)（1）我們學(xué)到了哪些新的數(shù)學(xué)知識(shí)？（2）我們運(yùn)用了哪些解題方法和數(shù)學(xué)思想？【板書設(shè)計(jì)】期望概念兩點(diǎn)分布期望二項(xiàng)分布期望超幾何分布期望線性關(guān)系希沃課件投影區(qū)