臨夏回族自治州臨夏市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州臨夏市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?北京一模）二維碼是一種編碼方式，它是用某種特定的幾何圖形按一定規(guī)律在平面（二維方向上）分布，采用黑白相間的圖形記錄數(shù)據(jù)符號(hào)信息的．某社區(qū)為方便管理，仿照二維碼編碼的方式為居民設(shè)計(jì)了一個(gè)身份識(shí)別圖案系統(tǒng)：在4×4的正方形網(wǎng)格中，白色正方形表示數(shù)字0，黑色正方形表示數(shù)字1，將第i行第j列表示的數(shù)記為ai，j（其中i，j都是不大于4的正整數(shù)），例如，圖中，a1，2＝0．對(duì)第i行使用公式Ai＝ai，1×23+ai，2×22+ai，3×21+ai，4×20進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果A1，A2，A3，A4分別表示居民樓號(hào)，單元號(hào)，樓層和房間號(hào)．例如，圖中，A3＝a3，1×23+a3，2×22+a3，3×21+a3，4×20＝1×8+0×4+0×2+1×1＝9，A4＝0×8+0×4+1×2+0×1＝2，說(shuō)明該居民住在9層，2號(hào)房間，即902號(hào)．有下面結(jié)論：①a2，3＝0；②圖中代表的居民居住在11號(hào)樓；③A2＝3，其中正確的是（）A.③B.①②C.①③D.①②③2.（江蘇省無(wú)錫市崇安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）把19547精確到千位的近似數(shù)是（）A.1.95×103B.1.95×104C.2.0×104D.1.9×1043.（福建省泉州市泉港區(qū)三川中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，不是多邊形的是（）A.B.C.D.4.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（貴州貴陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（））一個(gè)正方體的表面展開圖如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“成”相對(duì)的字是（）A.中B.功C.考D.祝5.（湖南省衡陽(yáng)市耒陽(yáng)市遙田中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）某天上午6：00虹橋水庫(kù)的水位為30.4米，到上午11：30分水位上漲了5.3米，到下午6：00水位下跌了0.9米．到下午6：00水位為（）米．A.26B.34.8C.35.8D.36.66.（河北省邢臺(tái)市沙河市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算0-2+4-6+8所得的結(jié)果是（）A.4B.-4C.2D.-27.（福建省泉州市南安市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中不正確的是（）A.兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn)B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.同位角相等D.經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線8.（北京214中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知3x2-4x+6=9，則代數(shù)式6x2-8x+6的值為（）A.9B.7C.18D.129.（江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)花蕩中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列語(yǔ)句：①兩條不相交的直線叫做平行線；②過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③若AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)；④若兩角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角一定相等；其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.410.（北京十三中分校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知方程（m-1）x|m|-5=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）A.1B.-1C.-1或1D.0評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶市江津區(qū)六校七年級(jí)（上）第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算21°49′+49°21′=．12.（北京四十一中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（二））數(shù)軸上與表示數(shù)3的點(diǎn)的距離等于3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是．13.（2016?長(zhǎng)春模擬）購(gòu)買l個(gè)單價(jià)為m元的飲料和2個(gè)單價(jià)為n元的面包，所需錢數(shù)為元．14.在下列各式的括號(hào)里，添上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+][a-]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-][a+]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-][b+]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a）+（b）][（a）-（b）]．15.（2022年春?龍海市期中）如果單項(xiàng)式5a2b3n-5與a2bn+3是同類項(xiàng)，則n=．16.（廣東省佛山市順德區(qū)江義中學(xué)七年級(jí)（下）第3周周末數(shù)學(xué)作業(yè)）觀察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1（1）寫出第5個(gè)式子：=．（2）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=．（其中n為正整數(shù)）（3）根據(jù)（2）求1+2+22+23+…+262+263的值=，并求出它的個(gè)位數(shù)字=．17.（2012屆河北省保定市七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷（帶解析））空氣就是我們周圍的氣體.我們看不到它，也品嘗不到它的味道，但是在刮風(fēng)的時(shí)候，我們就能夠感覺(jué)到空氣的流動(dòng).已知在0攝氏度及一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下1cm3空氣的質(zhì)量是0.001293克，數(shù)0.001293用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為___________.18.（2021?張灣區(qū)模擬）華為麒麟990芯片是目前市場(chǎng)運(yùn)行速度最快的芯片，采用7納米制造工藝，已知7納米?=0.000000007??米，用科學(xué)記數(shù)法將0.000000007表示為______．19.（2022年北師大版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上2.10有理數(shù)的乘方練習(xí)卷（））一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是．20.有10個(gè)正實(shí)數(shù)，這些數(shù)中每?jī)蓚€(gè)乘積恰好為1，這時(shí)甲同學(xué)斷言，任何9個(gè)數(shù)的和不小于；乙同學(xué)斷言：任何9個(gè)數(shù)的和小于，則兩位同學(xué)正確．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年北京市延慶縣中考數(shù)學(xué)一模試卷（））已知a2-2a-3=0，求代數(shù)式2a（a-1）-（a+2）（a-2）的值．22.（2022年蘇教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下8.2冪的乘方與積的乘方練習(xí)卷（））計(jì)算：比較750與4825的大?。?3.去年冬天，我市北部地區(qū)遭受了冰災(zāi)，“災(zāi)禍無(wú)情人有情”，某單位給受災(zāi)的某鄉(xiāng)學(xué)校捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共360件，其中飲用水比蔬菜多140件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這360件貨物全部運(yùn)往該鄉(xiāng)學(xué)校，已知每輛甲種貨車最多可裝貨物50件，每乙種貨車最多可裝貨物35件，則至少要安排甲種貨車多少輛？（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)250元，則怎樣安排甲、乙兩種貨車的數(shù)量可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少是？24.（河北省保定市淶水縣林清寺中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）按要求完成下列各題．（1）計(jì)算：（-8）-（-）+-10（2）比較下列兩個(gè)數(shù)的大?。?和-．25.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）解方程或不等式（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0；（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1）．26.（北京市昌平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀材料，解答問(wèn)題數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．小惠說(shuō)：如圖1，我用相同的兩塊含30°角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：（1）在∠AOB的兩邊上分別取點(diǎn)M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點(diǎn)P．射線OP是∠AOB的平分線．小旭說(shuō)：我只用刻度尺就可以畫角平分線．請(qǐng)你也參與探討，解決以下問(wèn)題：（1）小惠的做法正確嗎？說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖2中∠QRS的平分線，并簡(jiǎn)述畫圖的過(guò)程．27.（2021?潼南區(qū)一模）閱讀理解：材料1：一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為?x??，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為?y??，如果?x=y??，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”，例如：2534，?x=2+5??，?y=3+4??，因?yàn)?x=y??，所以2534是“和平數(shù)”．材料2：若一個(gè)四位數(shù)滿足個(gè)位和百位相同，十位和千位相同，我們稱這個(gè)數(shù)為“雙子數(shù)”．將“雙子數(shù)”?m??的百位和千位上的數(shù)字交換位置，個(gè)位和十位上的數(shù)字也交換位置，得到一個(gè)新的“雙子數(shù)”?m′??，記?F(m)=2m+2m'1111??為“雙子數(shù)”的“雙11數(shù)”例如：?m=3232??，?m′=2323?請(qǐng)你利用以上兩個(gè)材料，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出：最小的“和平數(shù)”是______，最大的“和平數(shù)”______．（2）若?S??是“和平數(shù)”，它的個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有?S??的值．（3）已知兩個(gè)“雙子數(shù)”?p??、?q??，其中?p=?abab??，?q=?cdcd??（其中?1?a?<?b?9??，?1?c?9??，?1?d?9??，?c≠d??且?a??、?b??、?c??、?d??都為整數(shù)），若?p??的“雙11數(shù)”?F(p)??能被17整除，且?p??、?q??的“雙11數(shù)”滿足?F(p)+2F(q)-(4a+3b+2d+c)=0??，求滿足條件的參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：①a2，3表示的是將第2行第3列是白色正方形，所以表示的數(shù)是0，即a2，3＝0，故①正確；②圖中代表的居民的樓號(hào)A1＝a1，1×23+a1，2×22+a1，3×21+a1，4×20＝1×23+0×22+1×21+1×20＝1×8+0×4+1×2+1×1＝11，∴圖中代表的居民居住在11號(hào)樓；故②正確；③A2＝a2，1×23+a2，2×22+a2，3×21+a2，4×20＝0×23+1×22+0×21+0×20＝0×8+1×4+0×2+0×1＝4，故③錯(cuò)誤，綜上，①②是正確的．故選：B．【解析】①a2，3表示的是將第2行第3列是白色正方形，所以表示的數(shù)是0；②根據(jù)題意，求樓號(hào)，把i＝1代入公式Ai即可；③根據(jù)題意，把i＝2代入公式Ai即可．本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．2.【答案】【解答】解：19547≈2.0×104（精確到千位）．故選C．【解析】【分析】先用科學(xué)記數(shù)表示數(shù)，然后把百位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可．3.【答案】【解答】解：A、該圖形是由12條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；B、該圖形是由線段、曲線首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形，所以它不是多邊形．故本選項(xiàng)符合題意；C、該圖形是由10條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；D、該圖形是由5條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義進(jìn)行解答．多邊形的定義是：由n條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形叫n邊形（n≥3）．4.【答案】【答案】B．【解析】試題分析：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，相對(duì)兩個(gè)面之間隔一個(gè)正方形．因此，其中面“成”與面“功”相對(duì)，“中”與面“考”相對(duì)，面“預(yù)”與面“?！毕鄬?duì)．故選B．考點(diǎn)：正方體及其表面展開圖．5.【答案】【解答】解：由題意可得，30.4+5.3+（-0.9）=34.8（米）．故選B．【解析】【分析】根據(jù)某天上午6：00虹橋水庫(kù)的水位為30.4米，到上午11：30分水位上漲了5.3米，到下午6：00水位下跌了0.9米，可以計(jì)算出下午6：00的水位，從而可以解答本題．6.【答案】【解答】解：0-2+4-6+8=0-2-6+4+8=-8+12=4，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法進(jìn)行計(jì)算即可．7.【答案】【解答】解：A、兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)，正確，故A選項(xiàng)不符合題意；B、兩點(diǎn)之間線段最短，正確，故B選項(xiàng)不符合題意；C、只有兩直線平行線，所得的同位角才相等，錯(cuò)誤，故C選項(xiàng)符合題意；D、兩點(diǎn)確定一條直線，正確，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同位角、直線的性質(zhì)、線段的性質(zhì)、相交線等內(nèi)容進(jìn)行判斷即可．8.【答案】【解答】解：∵3x2-4x+6=9，∴3x2-4x=3，∴6x2-8x+6=2（3x2-4x）+6=2×3+6=12．故選D．【解析】【分析】先由3x2-4x+6=9得到3x2-4x=3，再把6x2-8x+6變形為2（3x2-4x）+6，然后利用整體代入的方法計(jì)算．9.【答案】【解答】解：①兩條不相交的直線叫做平行線，說(shuō)法錯(cuò)誤；②過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，說(shuō)法正確；③若AB=BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，說(shuō)法錯(cuò)誤；④若兩角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角一定相等，說(shuō)法錯(cuò)誤；因此正確的說(shuō)法有1個(gè)．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線可得①說(shuō)法錯(cuò)誤；根據(jù)在平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直可得②正確；當(dāng)AB=BC=AC時(shí)，點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)，因此③錯(cuò)誤；若兩角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，因此④錯(cuò)誤．10.【答案】【解答】解：（m-1）x|m|-5=0是關(guān)于x的一元一次方程，得|m|=1且m-1≠0．解得m=-1．故選：B．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．二、填空題11.【答案】【解答】解：原式=70°70′=71°10′．故答案為：71°10′．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的加法，相同單位相加，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1，可得答案．12.【答案】【解答】解：當(dāng)此點(diǎn)在3的點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，此點(diǎn)表示的點(diǎn)為3-3=0；當(dāng)此點(diǎn)在3的點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，此點(diǎn)表示的點(diǎn)為3+3=6．故答案為：0或6．【解析】【分析】因?yàn)樗簏c(diǎn)在3的哪側(cè)不能確定，所以應(yīng)分所求點(diǎn)在2的點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)兩種情況討論．13.【答案】【解答】解：購(gòu)買l個(gè)單價(jià)為m元的飲料和2個(gè)單價(jià)為n元的面包，所需錢數(shù)為：（m+2n）元，故答案為：（m+2n）．【解析】【分析】根據(jù)購(gòu)買l個(gè)單價(jià)為m元的飲料和2個(gè)單價(jià)為n元的面包，可以用代數(shù)式表示出所需的錢數(shù)，本題得以解決．14.【答案】【解答】解：（1）（a+b+c）（a-b+c）=[a+（b+c）][a-（b-c）]；（2）（a-b+c）（a+b-c）=[a-（b-c）][a+（b+c）]；（3）（-a+b+c）（a+b-c）=[b-（a-c）][b+（a-c）]；（4）（a+b-c-d）（a-b+c-d）=[（a-c）+（b-d）][（a+c）-（b+d）]．故答案為：（1）（b+c），（b-c）；（2）（b-c），（b+c）；（3）（a-c），（a-c）；（4）-c，-d，+c，+d．【解析】【分析】根據(jù)括號(hào)前是“+”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；若括號(hào)前是“-”，添括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：∵單項(xiàng)式5a2b3n-5與a2bn+3是同類項(xiàng)，∴3n-5=n+3，解得：n=4．故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n的值．16.【答案】【解答】解：（1）寫出第5個(gè)式子：（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1；（2）根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；（其中n為正整數(shù)）（3）根據(jù)（2）求1+2+22+23+…+262+263=（2-1）（1+2+22+23+…+262+263）=264-1，并求出它的個(gè)位數(shù)字=5，故答案為：（1）（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1），x6-1；（2）xn+1-1；（3）264-1，5【解析】【分析】（1）仿照已知等式得出第5個(gè)等式即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；（3）根據(jù)得出的規(guī)律將原式變形，計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．17.【答案】【解析】18.【答案】解：?0.000000007=7×1?0故答案為：?7×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?019.【答案】【答案】0或1【解析】【解析】試題分析：根據(jù)乘方的概念即可得到結(jié)果.一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)是0或1．考點(diǎn)：本題考查的是有理數(shù)的乘方20.【答案】【解答】解：∵這些數(shù)中每?jī)蓚€(gè)乘積恰好為1，且都是正數(shù)，∴任意兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，故可設(shè)這兩數(shù)分別為x，（x＞0，＞0），且x?=1；根據(jù)題意，任意9個(gè)數(shù)的和為：①4(x+)+x=5x+≥2=4；②4(x+)+=4x+≥2=4；∵4＞，∴任意9個(gè)數(shù)的和不小于．故答案為：甲．【解析】【分析】由每?jī)蓚€(gè)乘積恰好為1，判斷任意兩數(shù)互為倒數(shù)，任意9數(shù)的和列出代數(shù)式，根據(jù)a2+b2≥2ab從而確定和的范圍．三、解答題21.【答案】【答案】首先把所求的代數(shù)式進(jìn)行，然后把已知的式子變形成a2-2a=3，代入即可求解．【解析】2a（a-1）-（a+2）（a-2）=2a2-2a-a2+4．=a2-2a+4．∵a2-2a-3=0，∴a2-2a=3．∴原式=a2-2a+4=3+4=7．22.【答案】【答案】【解析】【解析】試題分析：化750=(72)25=4925，即可比較大小?！?50=(72)25=4925，∴考點(diǎn)：本題考查的是冪的乘方23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)某單位給受災(zāi)的某鄉(xiāng)學(xué)校捐獻(xiàn)蔬菜x件，則飲用水為x+140件，根據(jù)題意得，x+x+140=360，解得x=110，x+140=250，答：飲用水和蔬菜各有250、110件．（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車8-m輛，根據(jù)題意得，50x+35×（8-x）≥360，解得x≥=5，∵x為整數(shù)，∴至少要安排甲種貨車6輛．（3）運(yùn)費(fèi)=400m+250×（8-m）=150m+2000，由運(yùn)費(fèi)與選甲種車輛數(shù)的關(guān)系式可知，運(yùn)費(fèi)隨著甲種車輛數(shù)的增加而增多，故當(dāng)m=6，8-m=2時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)運(yùn)費(fèi)=150×6+2000=2900（元），答：安排甲種貨車6輛，乙種貨車2輛可使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2900元．【解析】【分析】（1）設(shè)捐獻(xiàn)蔬菜x件，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可；（3）找出運(yùn)費(fèi)與甲種貨車輛數(shù)m之間的關(guān)系式，由單調(diào)性可得出結(jié)論．24.【答案】【解答】解：（1）原式=（-8）++-10=-18+=-15；（2）|-|==，|-|==，∵＞，∴-＜-．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（2）兩個(gè)負(fù)數(shù)作比較，絕對(duì)值大的反而?。?5.【答案】【解答】解：（1）（x+2）（x-3）-（x-6）（x-1）=0，x2-3x+2x-6-x2+7x-6=0，6x-12=0，6x=12，x=2．（2）（x+1）（x-1）+8＞（x+5）（x-1），x2-1+8＞x2+4x-5，-4x＞-12，x＜3．【解析】【分析】（1）先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再解方程，即可解答；（2）先利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，再解不等式，即可解答．26.【答案】【解答】解：（1）小惠的做法正確．理由如下：如圖1，過(guò)O點(diǎn)作OC⊥PM于C，OD⊥PN于D．∴∠C=∠D=90°，由題意，∠PMA=∠PNB=60°，∴∠OMC=∠PMA=60°，∠OND=∠PNB=60°．∴∠OMC=∠OND．在△OMC和△OND中，，∴△OMC≌△OND（AAS），∴OC=OD，∠COM=∠DON，∵OC⊥PM于C，OD⊥PN于D，∴點(diǎn)O在∠CPD的平分線上，∴∠CPO=∠DPO，∴∠COP=∠DOP，∴∠MOP=∠NOP，即射線OP是∠AOB的平分線；（2）如圖2，射線RX是∠QRS的平分線，作圖過(guò)程是：用刻度尺作RV=RW，RT=RU，連接TW，UV交于點(diǎn)X，射線RX即為所求∠QRS的平分線．【解析】【分析】（1）過(guò)O點(diǎn)作OC⊥PM于C，OD⊥PN于D，求出△OMC≌△OND，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出OC=OD，∠COM=∠DON，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出∠CPO=∠DPO．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；（2）根據(jù)全等三角形的判定定理SSS，用刻度尺作出即可．27.【答案】解：（1）由題意得：最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999．故答案為：1001，9999．（2）設(shè)和平數(shù)為?abcd??，則?d=2a??，?b+c=14n(n??為正整數(shù)），?∵b+c?18??，?∴n=1??．?∴????將②代入到①得?c=7-0.5a??．?∵a??、?d??為正整數(shù)，?b??、?c??為自然數(shù)，?∴a??為2、4、6、8．?∴a??取6、8時(shí)，?d??的值