中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點過關(guān)練習(xí)《全等三角形》（含答案）

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點過關(guān)練習(xí)《全等三角形》一 、選擇題1.下列各組中的兩個圖形屬于全等圖形的是()A.B.C.D.2.下列敘述中錯誤的是()A.能夠重合的圖形稱為全等圖形B.全等圖形的形狀和大小都相同C.所有正方形都是全等圖形D.形狀和大小都相同的兩個圖形是全等圖形3.下列四個選項圖中，與題圖中的圖案完全一致的是()A.B.C.D.4.如圖，已知△ABE≌△ACD，下列選項中不能被證明的等式是()A.AD＝AEB.DB＝AEC.DF＝EFD.DB＝EC5.如果兩個三角形全等，那么下列結(jié)論不正確的是()A.這兩個三角形的對應(yīng)邊相等B.這兩個三角形都是銳角三角形C.這兩個三角形的面積相等D.這兩個三角形的周長相等6.已知圖中的兩個三角形全等，則∠a度數(shù)是(

)A.72°

B.60°

C.58°

D.50°7.已知下列條件，不能作出唯一三角形的是()A.兩邊及其夾角 B.兩角及其夾邊C.三邊 D.兩邊及除夾角外的另一個角8.如圖，某同學(xué)不小心將一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，最省事的辦法是()A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去9.如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于點E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列結(jié)論：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE．其中正確的是()A.②B.①②③C.①②④D.①②③④10.如圖，在△ABC中，高AD和BE交于點H，且∠1＝∠2＝22.5°.下列結(jié)論：①∠1＝∠3；②BD＋DH＝AB；③2AH＝BH；④若DF⊥BE于點F，則AE﹣FH＝DF.其中正確的結(jié)論是()A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④二 、填空題11.如圖，四邊形ABCD≌四邊形A/B/C/D/，則∠A的大小是________.12.一個三角形的三邊為2、5、x，另一個三角形的三邊為y、2、4，若這兩個三角形全等，則x＋y＝.13.工人師傅常用角尺平分一個任意角．作法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，過角尺頂點C作射線OC.由此作法得△MOC≌△NOC的依據(jù)是．14.如圖，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝38°，則∠AEB＝.15.要測量河兩岸相對的兩點A，B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CD＝BC，再定出BF的垂線DE，使A，C，E在一條直線上(如圖所示)，可以說明△EDC≌△ABC，得ED＝AB，因此測得ED的長就是AB的長，判定△EDC≌△ABC最恰當(dāng)?shù)睦碛墒?6.在△ABC中，AB＝8，AC＝10，則BC邊上的中線AD的取值范圍是.三 、解答題17.如圖，線段AC與線段BD相交于點O，連結(jié)AB，BC，CD，∠A＝∠D，OA＝OD.求證：∠1＝∠2.18.如圖，在△ABC中，AB＝AC．分別以點B，C為圓心，BC長為半徑在BC下方畫弧，設(shè)兩弧交于點D，與AB，AC的延長線分別交于點E，F(xiàn)，連結(jié)AD，BD，CD．求證：AD平分∠BAC．19.如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點O.(1)求證：△AEC≌△BED;(2)若∠1＝42°，求∠BDE的度數(shù)．20.如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB的延長線上一點，點E在BC邊上，且BE＝BD，連結(jié)AE，DE，CD．(1)求證：△ABE≌△CBD．(2)若∠CAE＝27°，∠ACB＝45°，求∠BDC的度數(shù)．21.如圖，AD∥BC，∠D＝90°．(1)如圖1，若∠DAB的平分線與∠CBA的平分線交于點P，試問：點P是線段CD的中點嗎？為什么？(2)如圖2，如果P是DC的中點，BP平分∠ABC，∠CPB＝35°，求∠PAD的度數(shù)為多少？22.(1)如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試探究AB，AD，DC之間的等量關(guān)系，證明你的結(jié)論；(2)如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AF與DC的延長線交于點F，E是BC的中點，若AE是∠BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，證明你的結(jié)論.

答案1.D.2.C3.A4.B.5.B6.D7.D.8.C9.C10.C.11.答案為：95°.12.答案為：10.13.答案為：SSS.14.答案為：128°.15.答案為：ASA.16.答案為：1＜AD＜9.17.證明：在△AOB和△DOC中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠D，,OA＝OD，,∠AOB＝∠DOC，))∴△AOB≌△DOC(ASA)，∴AB＝DC，OB＝OC.∴OA＋OC＝OD＋OB，即AC＝DB.在△ABC和△DCB中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝DB，,AB＝DC，,BC＝CB，))∴△ABC≌△DCB(SSS)，∴∠1＝∠2.18.證明：在△ABD和△ACD中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AC，,BD＝CD，,AD＝AD，))∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠BAD＝∠CAD，即AD平分∠BAC．19.解：(1)∵AE和BD相交于點O，∴∠AOD＝∠BOE.在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∠AOD＝∠BOE，∴∠BEO＝∠2.又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED.在△AEC和△BED中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠B，,AE＝BE，,∠AEC＝∠BED，))∴△AEC≌△BED(ASA)；(2)∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠C＝∠BDE.在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝42°，∴∠C＝∠EDC＝69°，∴∠BDE＝∠C＝69°.20.證明：(1)∵∠ABC＝90°，∴∠CBD＝90°＝∠ABC．在△ABE和△CBD中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CB，,∠ABE＝∠CBD，,BE＝BD，))∴△ABE≌△CBD(SAS)．(2)∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB＝∠CDB．∵∠AEB為△AEC的一個外角，∴∠AEB＝∠CAE＋∠ACB＝27°＋45°＝72°，∴∠BDC＝72°．21.解：點P是線段CD的中點．

證明如下：過點P作PE⊥AB于E，

∵AD∥BC，PD⊥CD于D，

∴PC⊥BC，

∵∠DAB的平分線與∠CBA的平分線交于點P，

∴PD＝PE，PC＝PE，

∴PC＝PD，

∴點P是線段CD的中點．(2)35°22.解：(1)證明：延長AE交DC的延長線于點F，∵E是BC的中點，∴CE＝BE，∵AB∥DC，∴∠BAE＝∠F，在△AEB和△FEC中，，∴△AEB≌△FEC，∴AB＝FC，∵AE是∠BAD的平分線，∴∠BAE＝∠EAD，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠F，∴∠EAD＝∠F，∴AD＝DF，∴AD＝DF＝DC＋C